《有理数的混合运算》
基础题
选择题
（1）已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）
A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数
（2）计算的结果是（ ）
A、—21 B、35 C、—35 D、—29
（3）下列各数对中，数值相等的是（ ）
A、+32与+23 B、—23与（—2）3 C、—32与（—3）2 D、3×22与（3×2）2
二、综合题
1.填空题
（1）吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m
（2）比—1大1的数为
（3）—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小
（4）两个有理数之积是1，已知一个数是—，则另一个数是
三、提高题
1.已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。
2.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值
参考答案
基础题
选择题
（1）D （2）D （3） B
综合题
填空题
（1）2055 （2）0 （3）24 （4） -
提高题
1. 10 或4 或 -10 或 -4
2.-4或0
《有理数的混合运算》
学习目标
知识与能力目标：进一步掌握有理数的运算法则和运算律，能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
过程与方法目标：经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。
情感态度与价值观目标：认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。
学习过程
1.有理数的混合运算顺序是：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；
（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
使用‘学乐师生’APP录像、拍照，分享给全班同学。
适当改变运算顺序，使运算简便。
计算
3+22×(－)
4.下面我们再看一题.
(－3)2×［－+(－)］
含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号
独立完成
几种方法？哪种简单？
5.有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号.如果没有括号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序.
6.练习
计算：
(1)8+(－3)2×(－2)
(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－)
《有理数的混合运算》
教学目标
知识与能力目标：进一步掌握有理数的运算法则和运算律。使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
过程与方法目标：经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。
情感态度与价值观目标：认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。
教学重点
有理数的混合运算。
教学难点
准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
教学方法
讲授法、合作探究法
教学准备
多媒体课件、“学乐师生”APP
课时安排
1课时
教学过程
导课
前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算.现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？3+22×(－)=_____.在这个算式中，有加、有乘，还有乘方，那该如何计算呢？这节课我们就来研究有理数的混合运算.
新授
1.在小学，已学过了加、减、乘、除四则混合运算的运算顺序.同样，有理数的混合运算也有顺序问题.它与小学类似.有理数的混合运算顺序是：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；
（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
注意：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
2.可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。
师生共析：有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号.如果没有括号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序.
3.好，知道了运算顺序后，我们看刚才的那道题：3+22×(－)
这个题中，有乘方运算，则应先算乘方，再算乘法，最后算加法.即：
3+22×(－)=3+4×(－)=3+(－)=
4.下面我们再看一题.
(－3)2×［－+(－)］
师：大家能不能独立完成呢？
生：能.
师：好.现在开始计算.(由两位学生上黑板计算)
师：好，大家演算得都不错，在黑板上做题的这两位同学做得挺好.甲同学说说你的计算方法.
生甲：这个题是含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号.根据算式的关系，第一步先算乘方和括号内的加法运算.第二步再算乘法，得出结果.
解：(－3)2×［－+(－)］=9×(－)=－11
师：很好，有没有其他方法呢？乙同学说说吧.
生乙：这个题是含有乘方、乘法和加法的混合运算，根据算式关系，可将算式分为两段，“×”号前边的部分为第一段，“×”后边的部分为第二段.第一段是乘方，它的结果正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此，我就想到运用乘法对加法的分配律进行计算，这样简化了运算.
解：(－3)2×［－+(－)］=9×(－)+9×(－)=－6+(－5)=－11
师：很好.大家来讨论一下，看看这个题的这两种方法，哪种较简便一些.
生：第二种方法较简便，因为第一种方法中要先计算分数的加法，这时需要通分,而第二种方法，在运用了分配律后，只需要计算整数的加法.
师：对，在运算时，有时可以利用运算律简化运算.所以，大家拿到一个题后，不要急于动笔计算.先考虑、分析题的类型，然后根据题型来选择合适的计算方法.提高运算速度及准确性.
练习
1.计算：
(1)8+(－3)2×(－2)
(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－)
四、课堂小结
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。
五、课堂作业
必做课本：P67：1，2，3、4。 选做 课本： P67：2。
板书
有理数的混合运算
先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
课件20张PPT。第11课教学目标知识与能力目标：进一步掌握有理数的运算法则和运算律。使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
过程与方法目标：经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。
情感态度与价值观目标：认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。导入新课添加学生课前完成‘导学’作业中的典型成果。前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算.现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？3+22×(－ )=_____.在这个算式中，有加、有乘，还有乘方，那该如何计算呢？这节课我们就来研究有理数的混合运算.先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号， 。1.有理数的混合运算顺序：2.计算加法和减法叫做第一级运算；
乘法和除法叫做第二级运算；
乘方和开方叫做第三级运算。
同级运算按从左至右的顺序计算
不同级运算先算乘方，再算乘除，最后算加减
有括号的，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
计算下列各式,并说出运算顺序
(1)7－2×3=_______=____ 下面的运算对不对?对的请说明理由,不对的请改正! 下面的运算对不对?对的请说明理由,不对的请改正! (10分)（1）例1 计算： （2）思路分析：有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是解题的关键。（1）计算： （2）（3）点拨：先观察算式特点，利用加减把算式分段，每段中先算乘方，再算乘除，最后算加减。 下面的运算对不对?对的请说明理由,不对的请改正! 请计算下面的算式 请计算下面的算式 请计算下面的算式 请计算下面的算式 活动小结在有理数的混合运算中,我们要注意什么?填一填随堂练习1.计算：
(1)8+(－3)2×(－2)
(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－ )课堂总结总结有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。作业必做课本：P67：1，2，3、4。 选做 课本： P67：2。
