第1-4单元阶段检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版（带答案）

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第1-4单元阶段检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．甲、乙两人进行百米赛跑，甲用了分，乙用了0.3分，（ ）跑得快一些。
A．甲 B．乙 C．一样快 D．无法比较
2．笑笑把4盒学具（长、宽、高分别是16cm、14cm、4cm）包成一包，（ ）最省包装纸。
A． B．
C． D．
3．下面图形沿虚线折叠后不能围成正方体的上（ ）。
A． B．
C． D．
4．一堆水泥重3吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的相比较，（ ）。
A．第一次运走的多 B．第二次运走的多
C．两次运走的同样多 D．无法确定哪次运走的多
5．笑笑拿如图所示的纸板做了一个无盖纸盒，计算这个纸盒的容积，正确的算式是（ ）。（单位：cm）。
A． B．
C． D．
6．把一块15dm3的铁块完全浸没在一个长5dm，宽2dm的长方体水槽中，水未溢出，但水面上升了（ ）dm。
A．0.15 B．1.5 C．15 D．150
二、填空题
7．在、、和0.68中，最大的是( )，最小的是( )。
8．一张彩纸，奇思用了它的，妙想用了它的，两人一共用了这张纸的( )，还剩这张纸的( )没用。
9．下面两句话各把什么量看作单位“1”，在括号里写一写。
一场洪灾将村里900米长的公路冲毁了。( )
第二季度产量比第一季度增加。( )
10．笑笑家买来一桶食用油，每天做菜约用这桶油的。5天大约用了这桶油的( )，还剩下( )。
11．一个长方体，长7dm、宽4dm、高2dm，它的棱长总和是( )dm，表面积是( )dm2。
12．如图是摆放在墙角的4个棱长为的小正方体，有( )个面露在外面。露在外面的面积是( )。
13．一个长方体的长是15dm，宽是5dm，高是长的，这个长方体的体积是( )dm3，表面积是( )dm2。
14．笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如下图所示。这个长方体的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。

三、判断题
15．在，0.36，中，最小的数是。( )
16．一个假分数的倒数一定小于原数。( )
17．一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。( )
18．一个棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。( )
19．把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。( )
四、计算题
20．直接写出得数。


21．看图列式计算。
22．求出下面图形的表面积和体积。
五、解答题
23．电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下。动画类、教育类和科普类节目共占播出时间的几分之几？
节目类型 动画类 游戏类 教育类 科普类 其他
时间分配
24．奇思今天过生日，妈妈买了一个大蛋糕，奇思和小伙伴们吃掉了这个大蛋糕的，爸爸吃了余下的，爸爸吃了这个大蛋糕的几分之几？
25．学校暑假期间将对教室内的墙壁和屋顶重新粉刷。教室的长是10米，宽是6米，高为3米，除去门窗和黑板的面积共30平方米。每平方米需要涂料0.5千克，粉刷一间教室需要涂料多少千克？
26．一个长方体游泳池长50米，宽25米，深2.5米，在游泳池的四周及底部铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？如果游泳池里装了2米深的水，那么水的体积是多少立方米？
27．有一块棱长是12厘米的正方体铁块，要把它熔化后做成长方体，已知长方体的长24厘米，宽18厘米，高是多少厘米？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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)
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【分析】根据路程相同时，用的时间越短，跑步的速度越快，用的时间越长，跑步的速度越慢，先把分数化为小数，再比较大小，据此解答。
【详解】乙两人所跑路程都是100米，用时越短，跑得越快，
＝0.25
0.25＜0.3
所以＜0.3，甲跑得快一些。
故答案为：A
2．B
【分析】第一个图形：长是16×2＝32（cm），宽是14×2＝28（cm），高是4cm；第二个图形：长是16cm，宽是14cm，高是：4×4＝16（cm）；第三个图形：长是16cm，宽是14×2＝28（cm），高是4×2＝8（cm），第四个图形：长是16×2＝32（cm），宽是14cm，高是：4×2＝8（cm），根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式，分别求出四个包装的表面积，之后再比较即可。
【详解】由分析可知：
A．（32×28＋32×4＋28×4）×2
＝1136×2
＝2272（cm2）
B．（16×14＋16×16＋14×16）×2
＝704×2
＝1408（cm2）
C．（16×28＋16×8＋28×8）×2
＝800×2
＝1600（cm2）
D．（32×14＋32×8＋14×8）×2
＝816×2
＝1632（cm2）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握长方体的表面积公式并灵活运用。
3．A
【分析】正方体展开图一共有11种。
（1）“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放。
（2）“2－3－1”型： 二三紧连错一个，三一相连一随便。
（3）“2－2－2”型：两两相连各错一。
（4）“3－3”型：三个两排一对齐。
【详解】A．不符合正方体展开图的特征，沿虚线折叠后有重复的面，不能围成正方体；
B．符合“3－3”型的特征，沿虚线折叠后能围成正方体；
C．符合“1－4－1”型的特征，沿虚线折叠后能围成正方体；
D．符合“2－3－1”型的特征，沿虚线折叠后能围成正方体。
故答案为：A
【点睛】掌握正方体展开图的特征是解题的关键。
4．A
【解析】已知条件中，第一次运走它的是分率，第二次运走吨是实际吨数，两个无法比较，故需要先求出第一次运走的吨数，然后再进行比较即可。
【详解】第一次运走的吨数：3×＝（吨）
＞
故答案为：A
【点睛】此题我们需要分清分率和实际数量之间的区别。
5．D
【分析】长方体容积＝长×宽×高。看图，94cm减去12cm是长，74cm减去2个12cm是宽，高是12cm。据此列式。
【详解】计算这个纸盒的容积，正确的算式是。
故答案为：D
6．B
【分析】根据题干，上升部分水的体积等于这个铁块的体积是15dm3，用这个体积除以长方体水槽的底面积，即可求出水面上升的高度。
【详解】15÷（5×2）
＝15÷10
＝1.5（dm）
水面上升了1.5dm。
故答案为：B
【点睛】此题考查长方体的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积等于铁块的体积即可解答。
7．
【分析】先把各分数化成小数，用分子除以分母即可，再比较大小，找出最大的数和最小的数。
【详解】＝3÷5＝0.6
＝5÷8＝0.625
＝6÷7≈0.86
0.86＞0.68＞0.625＞0.6
＞0.68＞＞
最大的是，最小的是。
8．
【分析】将这张彩纸看作单位“1”，奇思用了它的几分之几＋妙想用了它的几分之几＝两人一共用了这张纸的几分之几；1－两人一共用了这张纸的几分之几＝还剩这张纸的几分之几。
【详解】＋＝＋＝
1－＝
两人一共用了这张纸的，还剩这张纸的没用。
9． 是把这条公路的全长900米看作单位“1”。 是把第一节度的产量看作单位“1”。
【分析】“一场洪灾将村里00米长的公路冲毁了”，是把这条公路的全长900米看作单位“1”，冲毁了，冲毁的长度＝公路总长×；
“第二季度产量比第一季度增加”是把第一节度的产量看作单位“1”， 第二季度产量比第一季度增加，第二节度产量是（1＋），据此解答。
【详解】一场洪灾将村里900米长的公路冲毁了；是把这条公路的全长900米看作单位“1”。
第二季度产量比第一季度增加；是把第一节度的产量看作单位“1”。
【点睛】本题考查单位“1”的确定。
10．
【分析】将这桶油的质量看作单位“1”，每天用这桶油的几分之几×天数＝相应天数用这桶油的几分之几；1－用了这桶油的几分之几＝还剩这桶油的几分之几。
【详解】×5＝
1－＝
5天大约用了这桶油的，还剩下。
11． 52 100
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。
【详解】（7＋4＋2）×4
＝13×4
＝52（dm）
（7×4＋7×2＋4×2）×2
＝（28＋14＋8）×2
＝50×2
＝100（dm2）
长方体的棱长总和是52dm，表面积是100dm2。
12． 9 36
【分析】观察图形，从正面看有2个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，从上面看有3个面露在外面，一共露在外面的面有2＋4＋3个面；再用棱长×棱长×露在外面面的个数，即可求出露在面的面积。
【详解】2＋4＋3
＝6＋3
＝9（个）
2×2×9
＝4×9
＝36（cm2）
【点睛】数清楚露在外面面的个数是解答本题的关键。
13． 225 270
【分析】将长方体的长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，长×高的对应分率＝高，根据长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。
【详解】15×＝3（dm）
15×5×3＝225（dm3）
（15×5＋15×3＋5×3）×2
＝（75＋45＋15）×2
＝135×2
＝270（dm2）
这个长方体的体积是225dm3，表面积是270dm2。
14． 22 6
【分析】1dm3的正方体，它的棱长是1dm；观察图形可知，从正面看到的图形确定长方体的长和高，长是1×3＝3dm，高是1dm；从左边和上面看到的图形，确定长方体的宽，宽是1×2＝2dm；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】1×1×1＝1（dm3），小正方体的棱长是1dm；
长方体的长：1×3＝3（dm）；宽：1×2＝2（dm），高是1dm。
表面积：（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝（9＋2）×2
＝11×2
＝22（dm2）
体积：3×2×1
＝6×1
＝6（dm3）
笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如下图所示。这个长方体的表面积是22dm2，体积是6dm3。
【点睛】解答本题的关键是根据三视图，确定长方体的长、宽、高的长度，再利用长方体表面积公式、体积公式进行解答。
15．×
【分析】根据分数化小数的方法，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的那个数相同，就看百分位上的数大的那个数就大，以此类推，进行解答。
【详解】＝0.375；＝0.4
0.36＜0.375＜0.4，即0.36＜＜，
在在，0.36，中，最小的数是0.36。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数和小数的互化，以及小数比较大小的方法进行解答。
16．×
【分析】假分数是分子大于或者等于分母的数，一个假分数（除了1）的倒数一定小于原数。而1的倒数等于原数。据此判断。
【详解】假分数包括了1，1的倒数是它的本身还是1。则一个假分数的倒数小于等于原数。题干说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。
【详解】一般情况下，长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时其它的4个面是完全相同的长方形。所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么其它的4个面是完全相同的长方形。
18．×
【分析】正方体六个面的总面积叫做它的表面积；正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；物体所占空间的大小叫做物体的体积，正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；表面积和体积不是同类量，所以它们不能比较大小，据此分析。
【详解】6×6×6＝216（平方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
正方体的表面积是216平方厘米，正方体的体积是216立方厘米，虽然它们的数值相同，但是它们的单位不相同，所以不能比较大小，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】
把一个长方体切成两个相同的小长方体，因为面数目增加，所以表面积增加，但是体积没变，据此分析。
【详解】如图，把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变，说法正确。
故答案为：√
20．24；1；7；2.8；
15.5；；1.87；28
【解析】略
21．480千克
【详解】600×＝480（千克）
22．表面积：260cm2；体积：219cm3
【分析】表面积＝长是8cm，宽是8cm，高是3cm的长方体的表面积＋棱长是3cm的侧面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体侧面积公式：棱长×棱长×4，代入数据，即可解答。
体积＝长是8cm，宽是8cm，高是3cm的长方体的体积＋棱长是3cm的正方体的体积；根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】表面积：（8×8＋8×3＋8×3）×2＋3×3×4
＝（64＋24＋24）×2＋9×4
＝（88＋24）×2＋36
＝112×2＋36
＝224＋36
＝260（cm2）
体积：8×8×3＋3×3×3
＝64×3＋9×3
＝192＋27
＝219（cm3）
23．共占播出时间的
【分析】把每天节目播出时间看作单位“1”，把动画类、教育类和科普类节目各自占节目播出时间的分率加在一起，即可解答。
【详解】
＝
＝
答：动画类、教育类和科普类节目共占播出时间的。
【点睛】本题考查学生运用分数的加法和减法解决实际问题的能力。
24．
【分析】由题可知，把大蛋糕看作单位“1”，已知奇思和小伙伴们吃掉了这个大蛋糕的，则还剩下（1－），又知爸爸吃了余下的，就是把剩下的蛋糕分率看作单位“1”，用剩下的蛋糕分率乘即可解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
答：爸爸吃了这个大蛋糕的。
25．63千克
【分析】长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＝5个面的面积，5个面的面积－门窗和黑板的面积＝需要粉刷的面积，需要粉刷的面积×每平方米需要涂料质量＝一共需要涂料的质量。
【详解】（10×6＋10×3×2＋6×3×2－30）×0.5
＝（60＋60＋36－30）×0.5
＝126×0.5
＝63（千克）
答：粉刷一间教室需要涂料63千克。
26．1625平方米；2500立方米
【分析】根据题意，求铺瓷砖的面积，就是求长方体的四个侧面和一个底面的面积之和。铺瓷砖的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据解答。
长方体的体积＝长×宽×高，2米就是高，据此求出水的体积。
【详解】50×25＋（50×2.5＋25×2.5）×2
＝1250＋187.5×2
＝1250＋375
＝1625（平方米）
50×25×2＝2500（立方米）
答：铺瓷砖的面积是1625平方米。水的体积是2500立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积公式的应用，需要牢固掌握公式并灵活运用。
27．4厘米
【分析】根据题意，把一块正方体铁块熔化后做成长方体，则正方体、长方体的体积相等；先根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积；再根据长方体的体积公式V＝abh，得出h＝V÷a÷b，据此求出长方体的高。
【详解】铁块的体积：
（立方厘米）
长方体的高：
（厘米）
答：高是4厘米。
答案第1页，共2页
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