小升初易错题（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版（带答案）

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小升初易错题（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（ ）。
A．2a＋b B．2b C．3b D．不变
2．在下列算式中，结果与4.5×3不同的算式是（ ）。
A．4.5＋4.5＋4.5 B．4.5×1＋4.5×2
C．4×1＋0.5×2 D．0.5×9×3
3．一个钟表的分针长10厘米，它从数字“3”走到数字“9”，针尖走过了（ ）。
A．10厘米 B．31.4厘米 C．62.8厘米 D．125.6厘米
4．一件定价为a元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时这件商品的价格（ ）。
A．甲超市便宜 B．乙超市便宜
C．两个超市价格相同 D．无法比较哪家超市便宜
5．某工厂从甲车间调出的人给乙车间，甲、乙两个车间的人数正好相等，原来甲、乙两个车间的人数的比是（ ）。
A．10∶9 B．5∶4 C．11∶10 D．1∶1
6．用一根长（ ）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高7厘米的长方体框架。
A．18 B．210 C．60 D．72
7．用一块长25.12厘米,宽18.84厘米的长方形铁皮,配上两块(　　)的圆形铁片,正好可以做成一个带盖的圆柱形容器。
A．半径为8cm B．直径为4cm C．半径为3cm D．直径为3cm
8．反映儿童牛奶中各营养成分的含量选用（ ）统计图更好一些。
儿童牛奶营养成分表
名称 水分 蛋白质 脂肪 乳糖 矿物质 其他
百分比
A．扇形 B．条形 C．折线 D．都可以
二、填空题
9．574020600是( )位数，它的最高位是( )位。6在( )位上，十万位上是( )。
10．如图，平行四边形被分成了甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比丙少4cm2，则平行四边形的高是( )cm，平行四边形的面积是( )cm2。
11．把4个红球、6个黄球、7个蓝球、3个白球放到一个袋子里，任意取出一个球，黄球的可能性是( )，至少取( )个球可以保证取到两个颜色相同的球。
12．新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1km耗电千瓦时，照这样计算，行驶8km耗电( )千瓦时，行驶耗电( )千瓦时。
13．甲班人数是乙班人数的，乙班人数与甲班人数的比为( )。
14．一个圆柱形水桶里有一些水，把一段底面半径是5厘米的圆钢垂直放入，当水面上还剩8厘米长的圆钢时，水面上升了6厘米，当圆钢完全没入水中时，水面又上升了2厘米。圆钢的体积是( )立方厘米。
15．下面是小明用电脑下载一份文件过程中的示意图，这时这份文件还有( )%没有下载，已经下载的和没有下载的文件最简比是( )。
16．用小棒按如下的规律摆图形。第（4）个图形用了( )根小棒；第( )个图形用了98根小棒。
三、计算题
17．直接写得数。


18．下面各题怎样简便怎样算。
5÷（）
19．解比例。
① ② ③
20．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、作图题
21．请根据要求画出社区和小王家的位置。
（1）社区在学校的西偏北30°方向上，距离学校600米。
（2）小王家在学校的南偏西45°方向上，距离学校800米。
五、解答题
22．为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。
（1）林枫家7月份用电182千瓦时，应缴电费多少元？
（2）林枫家10月份缴电费64元，这个月用了多少千瓦时？
23．程程和爸爸、妈妈一起坐火车到爷爷家。买火车票时爸爸付出200元，找回50元。程程的票是学生票，学生票价是成人票价的一半。1张学生票是多少元？
24．甲、乙两车从相距380千米的两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车的速度是甲车的90%，经过几小时两车相遇？
25．学校买来300盆花美化环境，其中150盆布置校园花坛，其余的按3∶2分给五、六年级。五、六年级各分到多少盆？
26．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下图是实验小学科学小组制作的火箭整流罩的模型，如果整流罩本身的厚度忽略不计，该整流罩的容积是多少立方分米？
27．如下图是某班学生3种上学方式的人数统计图（两图均不完整），如果步行的学生中女生人数是男生的，那么步行的男生有多少人？
(
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) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】（a＋2a）÷a
＝3a÷a
＝3
b×3＝（3b）
的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（3b）。
故答案为：C
2．C
【分析】分别计算出4.5×3和各选项中算式的结果，再进行比较即可。
A．4.5＋4.5＋4.5表示3个4.5的和，可以改写成4.5×3；
B．根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
C．先算乘法，再算加法；
D．从左往右依次计算。
【详解】4.5×3＝13.5
A．4.5＋4.5＋4.5
＝4.5×3
＝13.5
13.5＝13.5，4.5＋4.5＋4.5的结果与4.5×3相同，不符合题意；
B．4.5×1＋4.5×2
＝4.5×（1＋2）
＝4.5×3
＝13.5
13.5＝13.5，4.5×1＋4.5×2的结果与4.5×3相同，不符合题意；
C．4×1＋0.5×2
＝4＋1
＝5
5≠13.5，4×1＋0.5×2的结果与4.5×3不相同，符合题意；
D．0.5×9×3
＝4.5×3
＝13.5
13.5＝13.5，0.5×9×3的结果与4.5×3相同，不符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从数字“3”走到数字“9”，分针转了半圈，那么针尖走过的路程就是以分针长度为半径的圆周长的一半；根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再除以2即可。
【详解】2×3.14×10÷2
＝3.14×10×（2÷2）
＝3.14×10×1
＝31.4（厘米）
针尖走过了31.4厘米。
故答案为：B
4．B
【分析】甲超市：先把原价看作单位“1”。第一次降价是原价的（1－20%），用原价×（1－20%），求出第一次降价后的价钱，再把第一次降价后的价钱看作单位“1”，第二次降价的价钱是第一次降价后价钱的（1－20%），再用第一次降价后的价钱×（1－20%），求出第二次降价后的价钱；
乙超市：先把原价看作单位“1”。第一次降价是原价的（1－30%），用原价×（1－30%），求出第一次降价后的价钱，再把第一次降价后的价钱看作单位“1”，第二次降价的价钱是第一次降价后价钱的（1－10%），再用第一次降价后的价钱×（1－10%），求出第二次降价后的价钱；再和甲超市比价，即可解答。
【详解】甲超市：
a×（1－20%）×（1－20%）
＝a×0.8×0.8
＝0.8a×0.8
＝0.64a（元）
乙超市：
a×（1－30%）×（1－10%）
＝a×0.7×0.9
＝0.7a×0.9
＝0.63a（元）
0.64a＞0.63a，乙超市便宜。
一件定价为a元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时这件商品的价格乙超市便宜。
故答案为：B
5．B
【分析】已知现在甲、乙两个车间的人数正好相等，则假设现在甲、乙两个车间的人数都是9人，所以甲车间调出后是9人，甲车间原来的人数的（1－）是9人，把甲车间原来的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用9÷（1－）即可求出甲车间原来的人数，然后用甲车间原来的人数减去甲车间现在的人数，即可求出调出的人数，也就是乙车间调进的人数，然后用乙车间现在的人数减去乙车间调进的人数，即可求出乙车间原来的人数，据此根据比的意义，写出原来甲、乙两个车间的人数的比，能化简的要化简。
【详解】假设现在甲、乙两个车间的人数都是9人，
甲原来：9÷（1－）
＝9÷
＝9×
＝10（人）
10－9＝1（人）
乙原来：9－1＝8（人）
10∶8
＝（10÷2）∶（8÷2）
＝5∶4
原来甲、乙两个车间的人数的比是5∶4。
故答案为：B
6．D
【分析】求铁丝的长度，就是求这个长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。
【详解】（6＋5＋7）×4
＝（11＋7）×4
＝18×4
＝72（厘米）
用一根长72厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高7厘米的长方体框架。
故答案为：D
7．C
【解析】略
8．A
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】“儿童牛奶营养成分表”中的数据是关于儿童牛奶中各营养成份的含量占牛奶总量的百分比，所以反映儿童牛奶中各营养成分的含量选用扇形统计图更好一些。
故答案为：A
9． 九 亿 百 0
【分析】先数出这个整数的位数，然后根据整数数位顺序表中：从右边起，第一位是个位，计数单位是一；第二位是十位，计数单位是十；第三位是百位，计数单位是百；第四位是千位，计数单位是千；第五位是万位，计数单位是万；第六位是十万位，计数单位是十万；第七位是百万位，计数单位是百万；第八位是千万位，计数单位是千万；第九位是亿位，计数单位是亿，以此类推，据此解答即可。
【详解】574020600是九位数，它的最高位是亿位。6在百位上，十万位上是0。
10． 4 32
【分析】由图形可以看出甲和丙是三角形，并且三角形的高与平行四边形的高相等。因此可以设出平行四边形的高，然后根据三角形的面积底高，表示出甲的面积和丙的面积。再根据题干中丙的面积比甲少4cm2，所以用甲的面积减去丙的面积等于4，列方程求平行四边形的高，最后再根据平行四边形的面积底高，即可求出平行四边形的面积。
【详解】解：设平行四边形的高是cm。
平行四边形的面积：
cm2
所以平行四边形的高是4cm，平行四边形的面积是32cm2。
11． 5
【分析】所求事件发生的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数，取到黄球的可能性＝黄球的个数÷袋子里球的总个数；红、黄、蓝、白四种颜色相当于四个抽屉，先取出四种颜色的球各一个，此时再从袋子里任意取出一个球，一定有两个球的颜色相同，据此解答。
【详解】6÷（4＋6＋7＋3）
＝6÷20
＝
4＋1＝5（个）
所以，任意取出一个球，黄球的可能性是，至少取5个球可以保证取到两个颜色相同的球。
【点睛】掌握求可能性的方法并用最不利原则分析抽屉问题是解答题目的关键。
12．
【分析】求行驶8km耗电量，用行驶1km耗电量×8解答；求行驶km的耗电量，用行驶1km耗电量×解答。
【详解】×8＝（千瓦时）
×＝（千瓦时）
新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1km耗电千瓦时，照这样计算，行驶8km耗电千瓦时，行驶km耗电千瓦时。
13．10∶9
【分析】甲班人数是乙班人数的，把乙班的人数看作单位“1”，则甲班人数是，再根据比的意义，用1∶化简，即可解答。
【详解】1∶
＝（1×10）∶（×10）
＝10∶9
乙班人数与甲班人数的比为10∶9。
14．2512
【分析】水面上升的体积就是圆钢体积，读题可知，8厘米长的圆钢可以使水面上升2厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，先求出高8厘米的圆钢体积，高8厘米的圆钢体积÷水面上升的高度＝水桶底面积，水桶底面积×水面上升的总高度＝圆钢体积，据此列式解答。
【详解】3.14×52×（6＋2）
＝3.14×25×8
＝628（立方厘米）
628÷2＝314（平方厘米）
314×（2＋6）
＝314×8
＝2512（立方厘米）
圆钢的体积是2512立方厘米。
15． 35 13∶7
【分析】根据百分数的意义：百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”可知：把文件的总容量看作单位“1”，图中的65%表示：已完成的部分占文件总容量的85%，还剩下总容量的（1－65%）；然后比的基本性质进行化简即可。
【详解】1－65%＝35%
65%∶35%
＝65∶35
＝（65÷5）∶（35÷5）
＝13∶7
【点睛】判断出题中的单位“1”，明确百分数的意义，是解答此题的关键。
16． 18 24
【分析】观察图形可知：
第（1）个图形用了6根小棒，6＝4×1＋2；
第（2）个图形用了10根小棒，10＝4×2＋2；
第（3）个图形用了14根小棒，14＝4×3＋2；
……
第n个图形用了小棒：（4n＋2）根；
据此规律解答。
【详解】规律：第n个图形用了（4n＋2）根小棒；
当n＝4时
4n＋2
＝4×4＋2
＝16＋2
＝18（根）
第（4）个图形用了18根小棒；
4n＋2＝98
解：4n＋2－2＝98－2
4n＝96
4n÷4＝96÷4
n＝24
第24个图形用了98根小棒。
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
17．；500；0.6；0
0.8；；；
【解析】略
18．；；70
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算；
（3）把百分数和小数都化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为（15＋36＋49）×进行简算。
【详解】（1）5÷（＋）
＝5÷（＋）
＝5÷
＝5×
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝15×＋×36＋49×
＝（15＋36＋49）×
＝（51＋49）×
＝100×
＝70
19．①；②；③
【分析】①根据比例的基本性质，将方程转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
②先将分数化为小数，，再根据比例的基本性质，将方程转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可；
③根据比例的基本性质，将方程转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
20．5.16平方厘米
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长方形的面积－（圆的面积＋半圆的面积），根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【详解】长方形的面积：
（4＋4÷2）×4
＝（4＋2）×4
＝6×4
＝24（平方厘米）
圆与半圆的面积之和：
3.14×（4÷2）2＋3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×22＋3.14×22÷2
＝3.14×4＋3.14×4÷2
＝12.56＋12.56÷2
＝12.56＋6.28
＝18.84（平方厘米）
阴影部分的面积：
24－18.84＝5.16（平方厘米）
21．（1）见详解；（2）见详解
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1厘米表示实际200米，分别求出600米和800米的图上距离，据此进行作图。
【详解】600÷200＝3（厘米）
800÷200＝4（厘米）
如图：
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
22．（1）101.2元
（2）120千瓦时
【分析】（1）林枫家7月份用电量超过100千瓦时，先求出超出100千瓦时的部分，乘对应收费标准，再加上100千瓦时×对应收费标准即可。
（2）用100千瓦时×对应收费，先求出100千瓦时的费用，10月份电费－100千瓦时的费用＝超出100千瓦时的费用，超出100千瓦时的费用÷对应收费标准＝超出100千瓦时的用电量，再加上100千瓦时即可。
【详解】（1）（182－100）×0.6＋100×0.52
＝82×0.6＋52
＝49.2＋52
＝101.2（元）
答：应缴电费101.2元。
（2）100×0.52＝52（元）
（64－52）÷0.6＋100
＝12÷0.6＋100
＝20＋100
＝120（千瓦时）
答：这个月用了120千瓦时。
23．30元
【分析】把学生票价看作1份，成人票价看作2份，则付出的钱数被看做5份，据此求出一份就是学生的牌价。
【详解】（200－50）÷（1＋2＋2）
＝150÷5
＝30（元）
答：1张学生票是30元。
【点睛】本题考查和差倍问题，解答本题的关键是找到题中的数量关系。
24．4小时
【分析】已知甲车每小时行50千米，乙车的速度是甲车的90%，把甲车的速度看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用甲车的速度乘90%，求出乙车的速度；
用甲车的速度加上乙车的速度，求出两车的速度和；然后根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求出两车的相遇时间。
【详解】乙车的速度：
50×90%
＝50×0.9
＝45（千米/时）
相遇时间：
380÷（50＋45）
＝380÷95
＝4（小时）
答：经过4小时两车相遇。
【点睛】本题考查百分数乘法的实际应用以及相遇问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出乙车的速度；然后根据速度、时间、路程之间的关系求出两车的相遇时间。
25．五年级90盆；六年级60盆
【分析】根据题意，先用花的总盆数减去布置校园花坛用的盆数，求出五、六年级共分到花的盆数；
已知五、六年级按3∶2分，即五年级分到的盆数占3份，六年级分到的盆数占2份，一共是（3＋2）份；
用五、六年级共分到盆数除以（3＋2）份，求出一份数，再分别用一份数乘五、六年级的份数，即可求出 五、六年级各分到盆数。
【详解】一份数：
（300－150）÷（3＋2）
＝150÷5
＝30（盆）
五年级：30×3＝90（盆）
六年级：30×2＝60（盆）
答：五年级分到90盆，六年级分到60盆。
26．175.84立方分米
【分析】根据圆锥的容积公式：，圆柱的容积公式：，把数据代入公式求出它们的容积和即可。
【详解】×3.14×（4÷2）2×（18－12）＋3.14×（4÷2）2×12
＝×3.14×4×6＋3.14×4×12
＝3.14×4×（6×）＋12.56×12
＝12.56×2＋150.72
＝25.12＋150.72
＝175.84（立方分米）
答：该整流罩的容积是175.84立方分米。
27．6人
【分析】用乘车的人数除以乘车的占比，计算出某班学生的总人数，用总人数减去乘车和骑车的人数，等于步行的总人数，已知女生人数是男生的，可转化成按比例分配的应用题，女生占2份，男生占3份，即可求出步行的男生有多少人。
【详解】全班：（人）
步行：（人）
步行的男生：
（人）
答：步行的男生有6人。
【点睛】此题的解题关键是利用各种统计图的特点，用量÷对应的分率求出总量，再转化成按比例分配的应用题，求出最终的结果。
答案第1页，共2页
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