长方形和正方形的面积应用题（专项训练）2023-2024学年数学三年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 长方形和正方形的面积应用题（专项训练）2023-2024学年数学三年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 362.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-11 08:03:53 | ||
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文档简介
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长方形和正方形的面积应用题（专项训练）2023-2024学年数学三年级下册苏教版
典例分析一 ．一块长方形苗圃，长40米，宽20米。如果每平方米培育6棵小树苗，这块苗圃一共可以培育小树苗多少棵？ 【答案】4800棵 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出苗圃的面积，再乘每平方米培育小树苗的棵数，求出小树苗总棵数。 【详解】40×20×6 ＝800×6 ＝4800（棵） 答：这块苗圃一共可以培育小树苗4800棵。 【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。 典例分析二 ．农场里有一块长方形空地，如图。 （1）在这块空地上围出一个最大的正方形，用来种土豆。需要用多少栅栏？ （2）剩下的部分用来种西红柿，西红柿的种植面积有多少平方米？ （3）如果每平方米种4棵西红柿苗，一共可以种多少棵？ 【答案】（1）80米 （2）300平方米 （3）1200棵 【分析】（1）在这块空地上围出一个最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。 （2）剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽解答。 （3）用西红柿的种植面积乘每平方米种西红柿苗的数量，求出种西红柿苗的总数量。 【详解】（1）20×4＝80（米） 答：需要80米长的栅栏。 （2）20×（35－20） ＝20×15 ＝300（平方米） 答：西红柿的种植面积有300平方米。 （3）300×4＝1200（棵） 答：一共可以种1200棵。 【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形的周长公式、长方形的面积公式解答。 典例分析三 ．如图，王奶奶用20米长的篱笆靠墙围成一个长8米的长方形菜地。这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 【答案】32平方米 【分析】菜地的宽边靠墙，则篱笆的长度为2×长＋宽，宽＝篱笆长度－2×长，据此求出菜地的宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】20－2×8 ＝20－16 ＝4（米） 8×4＝32（平方米） 答：这块长方形菜地的面积是32平方米。 【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。
跟踪训练
1．学校有一个长方形的苗圃，周长是102米。已知苗圃的长是35米，苗圃的面积是多少平方米？
2．松柏公园原来一块长方形的绿地，宽7米，面积是280平方米，如果现在要把绿地的宽增加到21米，长保持不变。问扩大后的绿地面积是多少平方米？
3．一幅长方形山水画，长80厘米，宽50厘米。给这面做一个画框，至少需要多长的木条和多大的玻璃？
4．一个长方形蔬菜大棚，长40米，宽15米。如果每平方米可以栽8棵茄子苗，这个大棚一共可以栽多少棵茄子苗？
5．王大爷用篱笆靠墙围了一个长8米、宽6米的长方形菜园。如果每平方米种10棵大白菜，这个菜园一共可以种多少棵大白菜？
6．按要求计算。正方形中涂色的两个长方形周长和是48厘米，列式算出这个正方形的面积。
7．张大伯在河边围了一块正方形花圃（如图），一共用去54米竹篱笆。
（1）这块花圃的面积大约是多少平方米？
（2）按每平方米栽6株花计算，这个花圃一共栽多少株花？
8．一辆洒水车每分钟行驶60米，洒水的宽度是9米。洒水车行驶10分钟，洒水的面积一共是多少平方米？
9．东山小学有一个正方形花圃，在修建校园时，花圃的一组对边各增加了3米。这样，花圃就变成了长方形，面积比原来增加了24平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
10．如图：一张长90厘米的长方形纸，刚好可以剪成3个完全一样的正方形。
（1）这张长方形纸的面积是多少平方厘米？
（2）这张长方形纸的周长是多少厘米？
11．在方格纸中先画一个边长是6厘米的正方形，再画一个与它周长相等的长方形（每个小方格的边长表示1厘米），并分别列式计算它们的面积。
12．有一块长方形的菜地，它的周长是80米，长比宽多8米。这块菜地的面积是多少平方米？
13．从下面三个长方形中选两个，拼成一个新的长方形，并计算新长方形的面积。
我选择（ ）号和（ ）号。
拼成长方形的面积：
14．如图，有一块长方形土地，长30米，宽15米，在它的一角有一块边长6米的正方形空地。
（1）要给菜地围上篱笆，篱笆长多少米？
（2）菜地的面积是多少平方米？
15．一张中国银行卡的面积大约是46平方厘米．明明将这张银行卡放在一张报纸上（如下图），这张报纸的面积大约是多少平方厘米？
参考答案：
1．560平方米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知宽＝周长÷2－长，代入数据即可求出宽是多少；再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出苗圃的面积是多少平方米。
【详解】102÷2－35
＝51－35
＝16（米）
35×16＝560（平方米）
答：苗圃的面积是560平方米。
【点睛】熟练掌握长方形的面积和周长的求法是解题的关键。
2．840平方米
【分析】宽7米的长方形面积是280平方米，280除以7即可求出长方形地的长是多少米，现在宽增加到21米，再用这个商乘21即可求出现在的面积。
【详解】280÷7×21
＝40×21
＝840（平方米）
答：扩大后的绿地面积是840平方米。
【点睛】此题反复应用长方形面积公式来解答。
3．260厘米；4000平方厘米
【分析】求至少需要多长的木条，根据长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据解答即可；
求至少需要多大的玻璃，根据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】（80＋50）×2
＝130×2
＝260（厘米）
80×50＝4000（平方厘米）
答：至少需要260厘米的木条和4000平方厘米的玻璃。
【点睛】此题考查了长方形周长和面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．4800棵
【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形蔬菜大棚的面积，然后用长方形蔬菜大棚的面积乘每平方米可以栽茄子苗的棵数即可，依此列式并计算。
【详解】40×15＝600（平方米）
600×8＝4800（棵）
答：这个大棚一共可以栽4800棵茄子苗。
【点睛】此题考查的是长方形面积的实际运用，应熟练掌握长方形面积的计算方法。
5．480棵
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出菜园的面积，再乘每平方米种大白菜的棵数，求出大白菜的总棵数。
【详解】8×6×10
＝48×10
＝480（棵）
答：这个菜园一共可以种480棵大白菜。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
6．144平方厘米
【分析】观察图形可知，涂色的两个长方形周长的和等于这个正方形的周长，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形边长，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】48÷4＝12（厘米）
12×12＝144（平方厘米）
答：正方形的面积是144平方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确涂色的两个长方形的周长与正方形周长的关键。
7．（1）324平方米
（2）1944株
【分析】（1）花圃的一面靠墙，篱笆长度为剩下3条边的边长和，用篱笆长度除以3，求出花圃的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长解答。
（2）用花圃的面积乘每平方米栽花数量，求出花的总数量。
【详解】（1）54÷3＝18（米）
18×18＝324（平方米）
答：这块花圃的面积大约是324平方米。
（2）324×6＝1944（株）
答：这个花圃一共栽1944株花。
【点睛】本题考查正方形周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。
8．5400平方米
【分析】根据题意，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间＝路程，求出10分钟洒水车行驶多少米，也就是所洒地面长方形的长，已知洒水的宽度是9米，利用长方形的面积公式解答即可。
【详解】60×10＝600（米）
600×9＝5400（平方米）
答：洒水的面积一共是5400平方米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的实际应用，需要理解题意，得出洒水车走过的是一个长方形，求出洒水的长度是本题的关键。
9．64平方米（图见分析）
【分析】增加的面积除以一组对边增加的长度等于正方形花圃的边长，再边长乘边长即可求出原来花圃的面积，据此即可解答。
【详解】24÷3＝8（米）
8×8＝64（平方米）
答：原来花圃的面积是64平方米。
【点睛】先求出正方形花圃的边长是解答本题的关键。
10．（1）2700平方厘米
（2）240厘米
【分析】（1）从图中可知，正方形的边长等于长方形的宽，用90除以3，求出长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答；
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。
【详解】（1）90÷3＝30（厘米）
90×30＝2700（平方厘米）
答：这张长方形纸的面积是2700平方厘米。
（2）（90＋30）×2
＝120×2
＝240（厘米）
答：这张长方形纸的周长是240厘米。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式和周长公式，解答的关键是先求出长方形的宽。
11．画图见详解；正方形的面积：36平方厘米；长方形的面积：32平方厘米
【分析】先依据正方形的周长公式求出正方形的周长，也就知道了长方形的周长，长＋宽＝长方形周长÷2；正方形周长：6×4＝24（厘米），长＋宽：24÷2＝12（厘米），可画长8厘米、宽4厘米的长方形；从而即可画出符合要求的图形。（长方形的画法不唯一）
【详解】如下图：
正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）
长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）
【点睛】本题考查了正方形、长方形的周长公式以及面积公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
12．384平方米
【分析】先计算出长加宽的和，再分别计算出长和宽是多少，进而代入长方形的面积公式计算即可。
【详解】长加宽的和：（米）
宽：
（米）
长：（米）
菜地面积：（平方米）
答：这块菜地的面积是384平方米。
【点睛】本题主要考查了长方形长和宽的求解以及长方形面积的求解，根据长方形周长求长和宽是解决本题的关键。
13．①，②；616平方厘米
【分析】这里选①②两个长方形，把它们的宽拼在一起，形成一个长24＋20＝44厘米、宽14厘米的新的长方形，再根据长方形的面积＝长×宽计算即可解答。
【详解】选①②两个长方形拼成一个新的长方形；
（24＋20）×14
＝44×14
＝616（平方厘米）
【点睛】选定的两个长方形要有相同长度的边，这样两个长方形才能拼成一个新的长方形。
14．（1）90米
（2）414平方米
【分析】（1）通过平移可知，菜地的周长与长方形土地的周长相等，利用长方形的周长公式计算即可解答。
（2）菜地的面积等于长方形土地的面积减去正方形空地的面积，据此即解答。
【详解】（1）（30＋15）×2
＝45×2
＝90（米）
答：篱笆长90米。
（2）30×15－6×6
＝450－36
＝414（平方米）
答：瓜田的面积是414平方米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形的周长、面积公式和正方形的面积公式的掌握及灵活运用。
15．1380平方厘米
【详解】5×6×46
=30×46
=1380（平方厘米）
答：这张报纸的面积大约是1380平方厘米．
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长方形和正方形的面积应用题（专项训练）2023-2024学年数学三年级下册苏教版
典例分析一 ．一块长方形苗圃，长40米，宽20米。如果每平方米培育6棵小树苗，这块苗圃一共可以培育小树苗多少棵？ 【答案】4800棵 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出苗圃的面积，再乘每平方米培育小树苗的棵数，求出小树苗总棵数。 【详解】40×20×6 ＝800×6 ＝4800（棵） 答：这块苗圃一共可以培育小树苗4800棵。 【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。 典例分析二 ．农场里有一块长方形空地，如图。 （1）在这块空地上围出一个最大的正方形，用来种土豆。需要用多少栅栏？ （2）剩下的部分用来种西红柿，西红柿的种植面积有多少平方米？ （3）如果每平方米种4棵西红柿苗，一共可以种多少棵？ 【答案】（1）80米 （2）300平方米 （3）1200棵 【分析】（1）在这块空地上围出一个最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。 （2）剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽解答。 （3）用西红柿的种植面积乘每平方米种西红柿苗的数量，求出种西红柿苗的总数量。 【详解】（1）20×4＝80（米） 答：需要80米长的栅栏。 （2）20×（35－20） ＝20×15 ＝300（平方米） 答：西红柿的种植面积有300平方米。 （3）300×4＝1200（棵） 答：一共可以种1200棵。 【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形的周长公式、长方形的面积公式解答。 典例分析三 ．如图，王奶奶用20米长的篱笆靠墙围成一个长8米的长方形菜地。这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 【答案】32平方米 【分析】菜地的宽边靠墙，则篱笆的长度为2×长＋宽，宽＝篱笆长度－2×长，据此求出菜地的宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】20－2×8 ＝20－16 ＝4（米） 8×4＝32（平方米） 答：这块长方形菜地的面积是32平方米。 【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。
跟踪训练
1．学校有一个长方形的苗圃，周长是102米。已知苗圃的长是35米，苗圃的面积是多少平方米？
2．松柏公园原来一块长方形的绿地，宽7米，面积是280平方米，如果现在要把绿地的宽增加到21米，长保持不变。问扩大后的绿地面积是多少平方米？
3．一幅长方形山水画，长80厘米，宽50厘米。给这面做一个画框，至少需要多长的木条和多大的玻璃？
4．一个长方形蔬菜大棚，长40米，宽15米。如果每平方米可以栽8棵茄子苗，这个大棚一共可以栽多少棵茄子苗？
5．王大爷用篱笆靠墙围了一个长8米、宽6米的长方形菜园。如果每平方米种10棵大白菜，这个菜园一共可以种多少棵大白菜？
6．按要求计算。正方形中涂色的两个长方形周长和是48厘米，列式算出这个正方形的面积。
7．张大伯在河边围了一块正方形花圃（如图），一共用去54米竹篱笆。
（1）这块花圃的面积大约是多少平方米？
（2）按每平方米栽6株花计算，这个花圃一共栽多少株花？
8．一辆洒水车每分钟行驶60米，洒水的宽度是9米。洒水车行驶10分钟，洒水的面积一共是多少平方米？
9．东山小学有一个正方形花圃，在修建校园时，花圃的一组对边各增加了3米。这样，花圃就变成了长方形，面积比原来增加了24平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
10．如图：一张长90厘米的长方形纸，刚好可以剪成3个完全一样的正方形。
（1）这张长方形纸的面积是多少平方厘米？
（2）这张长方形纸的周长是多少厘米？
11．在方格纸中先画一个边长是6厘米的正方形，再画一个与它周长相等的长方形（每个小方格的边长表示1厘米），并分别列式计算它们的面积。
12．有一块长方形的菜地，它的周长是80米，长比宽多8米。这块菜地的面积是多少平方米？
13．从下面三个长方形中选两个，拼成一个新的长方形，并计算新长方形的面积。
我选择（ ）号和（ ）号。
拼成长方形的面积：
14．如图，有一块长方形土地，长30米，宽15米，在它的一角有一块边长6米的正方形空地。
（1）要给菜地围上篱笆，篱笆长多少米？
（2）菜地的面积是多少平方米？
15．一张中国银行卡的面积大约是46平方厘米．明明将这张银行卡放在一张报纸上（如下图），这张报纸的面积大约是多少平方厘米？
参考答案：
1．560平方米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知宽＝周长÷2－长，代入数据即可求出宽是多少；再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出苗圃的面积是多少平方米。
【详解】102÷2－35
＝51－35
＝16（米）
35×16＝560（平方米）
答：苗圃的面积是560平方米。
【点睛】熟练掌握长方形的面积和周长的求法是解题的关键。
2．840平方米
【分析】宽7米的长方形面积是280平方米，280除以7即可求出长方形地的长是多少米，现在宽增加到21米，再用这个商乘21即可求出现在的面积。
【详解】280÷7×21
＝40×21
＝840（平方米）
答：扩大后的绿地面积是840平方米。
【点睛】此题反复应用长方形面积公式来解答。
3．260厘米；4000平方厘米
【分析】求至少需要多长的木条，根据长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据解答即可；
求至少需要多大的玻璃，根据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】（80＋50）×2
＝130×2
＝260（厘米）
80×50＝4000（平方厘米）
答：至少需要260厘米的木条和4000平方厘米的玻璃。
【点睛】此题考查了长方形周长和面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．4800棵
【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形蔬菜大棚的面积，然后用长方形蔬菜大棚的面积乘每平方米可以栽茄子苗的棵数即可，依此列式并计算。
【详解】40×15＝600（平方米）
600×8＝4800（棵）
答：这个大棚一共可以栽4800棵茄子苗。
【点睛】此题考查的是长方形面积的实际运用，应熟练掌握长方形面积的计算方法。
5．480棵
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出菜园的面积，再乘每平方米种大白菜的棵数，求出大白菜的总棵数。
【详解】8×6×10
＝48×10
＝480（棵）
答：这个菜园一共可以种480棵大白菜。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
6．144平方厘米
【分析】观察图形可知，涂色的两个长方形周长的和等于这个正方形的周长，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形边长，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】48÷4＝12（厘米）
12×12＝144（平方厘米）
答：正方形的面积是144平方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确涂色的两个长方形的周长与正方形周长的关键。
7．（1）324平方米
（2）1944株
【分析】（1）花圃的一面靠墙，篱笆长度为剩下3条边的边长和，用篱笆长度除以3，求出花圃的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长解答。
（2）用花圃的面积乘每平方米栽花数量，求出花的总数量。
【详解】（1）54÷3＝18（米）
18×18＝324（平方米）
答：这块花圃的面积大约是324平方米。
（2）324×6＝1944（株）
答：这个花圃一共栽1944株花。
【点睛】本题考查正方形周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。
8．5400平方米
【分析】根据题意，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间＝路程，求出10分钟洒水车行驶多少米，也就是所洒地面长方形的长，已知洒水的宽度是9米，利用长方形的面积公式解答即可。
【详解】60×10＝600（米）
600×9＝5400（平方米）
答：洒水的面积一共是5400平方米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的实际应用，需要理解题意，得出洒水车走过的是一个长方形，求出洒水的长度是本题的关键。
9．64平方米（图见分析）
【分析】增加的面积除以一组对边增加的长度等于正方形花圃的边长，再边长乘边长即可求出原来花圃的面积，据此即可解答。
【详解】24÷3＝8（米）
8×8＝64（平方米）
答：原来花圃的面积是64平方米。
【点睛】先求出正方形花圃的边长是解答本题的关键。
10．（1）2700平方厘米
（2）240厘米
【分析】（1）从图中可知，正方形的边长等于长方形的宽，用90除以3，求出长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答；
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。
【详解】（1）90÷3＝30（厘米）
90×30＝2700（平方厘米）
答：这张长方形纸的面积是2700平方厘米。
（2）（90＋30）×2
＝120×2
＝240（厘米）
答：这张长方形纸的周长是240厘米。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式和周长公式，解答的关键是先求出长方形的宽。
11．画图见详解；正方形的面积：36平方厘米；长方形的面积：32平方厘米
【分析】先依据正方形的周长公式求出正方形的周长，也就知道了长方形的周长，长＋宽＝长方形周长÷2；正方形周长：6×4＝24（厘米），长＋宽：24÷2＝12（厘米），可画长8厘米、宽4厘米的长方形；从而即可画出符合要求的图形。（长方形的画法不唯一）
【详解】如下图：
正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）
长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）
【点睛】本题考查了正方形、长方形的周长公式以及面积公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
12．384平方米
【分析】先计算出长加宽的和，再分别计算出长和宽是多少，进而代入长方形的面积公式计算即可。
【详解】长加宽的和：（米）
宽：
（米）
长：（米）
菜地面积：（平方米）
答：这块菜地的面积是384平方米。
【点睛】本题主要考查了长方形长和宽的求解以及长方形面积的求解，根据长方形周长求长和宽是解决本题的关键。
13．①，②；616平方厘米
【分析】这里选①②两个长方形，把它们的宽拼在一起，形成一个长24＋20＝44厘米、宽14厘米的新的长方形，再根据长方形的面积＝长×宽计算即可解答。
【详解】选①②两个长方形拼成一个新的长方形；
（24＋20）×14
＝44×14
＝616（平方厘米）
【点睛】选定的两个长方形要有相同长度的边，这样两个长方形才能拼成一个新的长方形。
14．（1）90米
（2）414平方米
【分析】（1）通过平移可知，菜地的周长与长方形土地的周长相等，利用长方形的周长公式计算即可解答。
（2）菜地的面积等于长方形土地的面积减去正方形空地的面积，据此即解答。
【详解】（1）（30＋15）×2
＝45×2
＝90（米）
答：篱笆长90米。
（2）30×15－6×6
＝450－36
＝414（平方米）
答：瓜田的面积是414平方米。
【点睛】本题主要考查学生对长方形的周长、面积公式和正方形的面积公式的掌握及灵活运用。
15．1380平方厘米
【详解】5×6×46
=30×46
=1380（平方厘米）
答：这张报纸的面积大约是1380平方厘米．
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