圆应用题（专项训练）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 圆应用题（专项训练）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 509.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-11 08:17:58 | ||
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文档简介
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圆应用题（专项训练）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
典例分析一 ．小明和小强同时以相同的速度从A处走向B处，小明按线路①走，小强按线路②走，谁先到达B处？为什么？ 【答案】同时到达B处；因为线路①和线路②的路程相等 【分析】 圆周长＝2πr＝πd，线路①的长度是半径为20米的圆周长的一半，线路②的长度是直径为20米圆周长的一半，加上一个直径是10米圆的周长。据此求出两条线路的路程，再比较谁先到达终点即可。 【详解】线路①：2×3.14×20÷2＝62.8（米） 线路②：3.14×20÷2＋3.14×10 ＝31.4＋31.4 ＝62.8（米） 62.8米＝62.8米 答：两人同时到达B处，因为线路①和线路②的路程相等。 典例分析二 ．下图中圆的面积与长方形的面积相等。已知长方形的长是15.7厘米，则圆的面积是多少平方厘米？ 【答案】78.5平方厘米 【分析】 根据题意，圆的面积与长方形面积相等；圆的面积＝πr2；长方形面积＝长×宽；半径＝宽；由此可知π×半径＝长方形的长；由此求出圆的半径；进而求出圆的面积。 【详解】 半径：15.7÷3.14＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：则圆的面积是78.5平方厘米。 【点睛】解答本题的关键是长方形的宽与圆的半径相等，再根据圆的面积公式和长方形的面积公式进行解答。 典例分析三 ．一张圆形餐桌的直径为1.8米，在这张餐桌的中央放着一个圆形转盘。 （1）如果一人需要0.6米长的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（结果保留整数） （2）如果转盘的边缘距离餐桌的边缘0.3米，那么剩下的桌面面积是多少？ 【答案】（1）9人 （2）1.413平方米 【分析】 （1）根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆形桌面的周长，再用圆形桌面的周长除以0.6即可。 （2）剩下的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。 【详解】 （1）3.14×1.8÷0.6 ＝5.652÷0.6 ≈9（人） 答：这张餐桌大约能坐9人。 （2）3.14×[（1.8÷2）2－（1.8÷2－0.3）2] ＝3.14×[0.92－（0.9－0.3）2] ＝3.14×[0.81－0.36] ＝3.14×0.45 ＝1.413（平方米） 答：那么剩下的桌面面积是1.413平方米。
跟踪训练
1．在圆形桌面的周围镶一圈铝条，铝条长是12.56米。妈妈想在桌面中间放一个圆形的玻璃转盘。转盘与桌面边缘相距2分米，转盘的直径是多少分米？
2．小明家到少年宫的距离大约2000米，他骑一辆车轮外直径大约是60厘米的自行车去少年宫，按车轮每分钟转100圈计算，他骑这辆车去少年宫10分钟能到达吗？
3．如图，将两罐啤酒用绳子捆扎在一起，啤酒罐底面直径是6厘米，接头处用了10厘米。捆扎这两罐啤酒至少需要多长的绳子？
4．饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长50厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
5．李伯伯要在一块长为10米、宽为6米的长方形地上建一个最大的半圆形养殖场，需要给养殖场围上篱笆，所需篱笆的长度是多少米？
6．一根绳子长31.4米，把它围成一个正方形或圆形。是围成的正方形面积大，还是围成的圆形面积大？它的面积是多少？
7．学校庆“六一”活动中，用8盆花围成一个直径是4米的圆形图案（如下图），且每两盆花之间的距离相等。现在需要加入2盆花，问每两盆花之间的距离比原来少了多少米？
8．张阿姨用31.4米长的篱笆围一个圆形的花圃。这个花圃的面积是多少平方米？
9．如图，用一根铁丝将四根半径为1dm的管子紧紧捆住（接头处不计），至少需要多少分米长的铁丝？
10．在一个半径8米的圆形花坛周围有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
11．在一块草地的木柱上拴着一头牛，拴牛的绳长为5米（拴在木桩上的绳子忽略不计），牛最多可吃到草的面积是多少平方米？
12．东方小学的一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成（如下图），现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子。
（1）种植郁金香的面积有多少平方米？
（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？
13．在图中，正方形的面积是100平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？周长呢？
14．如图，李师傅从一块三角形铁皮上剪下3个扇形。这3个扇形的面积和是多少平方厘米？（思考：把这3个扇形拼在一起，能得到什么围形？）
15．王大叔家有一块正方形地，边长20米。他把这块地分成了5部分（如图），其中4部分种上果树，中间涂色部分用来养鸡。养鸡的地方面积是多少平方米？如果要把养鸡的地方围一圈栅栏，需要多少米栅栏？
参考答案：
1．36分米
【分析】根据圆的周长公式C＝πd，已知圆形桌面周长是12.56米，可以求出圆的直径；然后根据转盘与桌面边缘相距2分米，用圆形转盘的直径减去2个2分米，即可求出转盘的直径是多少分米。
【详解】12.56÷3.14＝4（米）
4米＝40分米
40－2－2
＝38－2
＝36（分米）
答：转盘的直径是36分米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
2．不能到达。
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出自行车的轮胎的周长，再乘100，求出1分钟自行车轮胎行驶的路程，再乘10，求出10分钟行驶的路程，再和2000米比较，即可解答。
【详解】3.14×60＝188.4（厘米）
188.4×100＝18840（厘米）
18840厘米＝188.4米
188.4×10＝1884米
1884米＜2000米，不能到达。
答：不能到达。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
3．40.84厘米
【分析】看图，用去的绳子部分包括两个半圆的弧长，两条直径的长度以及接头处。两个半圆的弧长，即一个整圆的周长。圆周长＝3.14×直径，据此列式求出圆的周长，再将圆周长加上两条直径，再加上接头处的长度，求出捆扎这两罐啤酒至少需要多长的绳子。
【详解】3.14×6＋6×2＋10
＝18.84＋12＋10
＝40.84（厘米）
答：捆扎这两罐啤酒至少需要40.84厘米的绳子。
【点睛】本题考查了组合图形的周长，明确周长的定义，熟记圆的周长公式是解题关键。
4．314厘米
【分析】求这根分针的尖端转动一周所走的路程，就是求半径是50厘米圆的周长；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×50×2
＝157×2
＝314（厘米）
答：这根分针的尖端转动一周所走的路程是314厘米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．25.7米
【分析】根据题意可知：在这个长方形地上建一个最大的半圆形养殖场，半圆形养殖场的直径等于长方形的长，求篱笆的长度就在求这个半圆的周长，半圆周长＝长方形长为直径的圆的周长的一半＋长方形的长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×10÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（米）
答：所需篱笆的长度是25.7米。
【点睛】解答本题的关键明确长方形内最大的半圆，圆的直径等于长方形的长，同时半径还不能大于宽。
6．圆形；78.5平方米
【分析】绳子的长度等于正方形和圆的周长，先求出正方形的边长和圆的半径，再利用“”“”求出正方形和圆的面积，最后比较大小。
【详解】边长：31.4÷4＝7.85（米）
正方形的面积：7.85×7.85＝61.6225（平方米）
半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
圆的面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
因为78.5平方米＞61.6225平方米，所以圆的面积大。
答：围成的圆形面积大，圆形的面积是78.5平方米。
【点睛】掌握正方形、圆形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
7．0.314米
【分析】将数据代入圆的周长公式，求出圆的周长。再用周长÷8求出两盆花之间的距离，再用周长÷（8＋2）求出现在两盆花之间的距离，求差即可。
【详解】3.14×4÷8－3.14×4÷（8＋2）
＝1.57－1.256
＝0.314（米）
答：每两盆花之间的距离比原来少了0.314米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式及“封闭型”植树问题。
8．78.5平方米
【分析】根据题意可知，篱笆的长就是这个圆形的花圃的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，半径＝圆的周长÷2÷π，代入数据，求出圆形的花圃的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】31.4÷2÷3.14
＝15.7÷3.14
＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个花圃的面积是78.5平方米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。
9．14.28dm
【分析】观察图片可知，铁丝与四根管子接触的部分都是圆周长的，可以组成一个圆。剩下的部分是4条线段，每条线段的长等于一根管子的直径。圆的周长＝2πr，圆的直径d＝2r，据此求出圆的周长和4条线段的长度，最后把它们加起来即可。
【详解】2×3.14×1＋1×2×4
＝6.28＋8
＝14.28（dm）
答：至少需要14.28dm长的铁丝。
【点睛】本题考查含圆的组合图形周长的实际应用。理解铁丝长度包括一个圆的周长和4条线段的长是解题的关键。
10．53.38平方米
【分析】根据题意，求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：π×（大圆的半径2－小圆的半径2），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[（8＋1）2－82]
＝3.14×[81－64]
＝3.14×17
＝53.38（平方米）
答：这条小路的面积是53.38平方米。
【点睛】熟记圆环的面积公式是解答本题的关键。
11．78.5平方米
【分析】牛最多可吃到草的面积就是以木桩为圆心，绳长为半径的圆的面积。
【详解】
（平方米）
答：牛所能吃到草的最大面积是78.5平方米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式。能理解牛最多可吃到草的面积就是以木桩为圆心，绳长为半径的圆的面积是解题的关键。
12．（1）39.25平方米
（2）45.7米
【分析】（1）圆的面积＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以2即可求出半圆的面积。
（2）彩灯条的长度就是花坛的周长。观察图形可知，花坛的周长包括圆周长的一半和正方形的3条边。圆的周长＝πd，据此求出圆周长的一半，再加上正方形的3条边即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方米）
答：种植郁金香的面积有39.25平方米。
（2）3.14×10÷2＋10×3
＝15.7＋30
＝45.7（米）
答：需要准备45.7米的彩灯条。
【点睛】本题主要考查圆的面积和含圆的图形的周长。理解图形周长的意义是解题的关键。
13．314平方厘米；62.8厘米
【分析】看图可知：正方形的边长等于圆的半径，先利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即得出圆的半径，由此根据圆的周长和面积公式即可列式解答。
【详解】因为10×10=100，
所以正方形的边长是10厘米，
所以圆的面积是：3.14×10×10=314（平方厘米）
周长是：3.14×10×2=62.8（厘米）
答：这个圆的面积是314平方厘米，周长是62.8厘米。
【点睛】此题考查圆的周长与面积公式的计算应用，关键是结合图形，利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即这个圆的半径。
14．39.25平方厘米
【分析】通过对图形的观察，阴影部分是3个扇形，并且这些扇形的半径都是5厘米，利用三角形的内角和为180°，可以得出3个扇形的内角和为180°，若将3个扇形拼在一起，得到一个圆心角度数180°的扇形，也即为半圆形，根据圆形面积公式：S＝r2求出圆的面积除以2即可。
【详解】由分析可得：
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
答：3个扇形的面积和是39.25平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的面积公式的应用，解题的关键是要明确三角形内角和为180°，以及看懂三个扇形能拼成一个半圆形。
15．86平方米；62.8米
【分析】图形阴影部分的面积＝正方形的面积－四个四分之一圆的面积（即直径为正方形边长的圆的面积），四分之一圆的半径等于正方形边长的一半，据此求解；阴影部分的周长＝四个四分之一圆的周长（直径为正方形边长的圆的周长）；根据圆的面积公式：S＝πr2，周长公式：C＝πd（2πr）代入数据从而求解。
【详解】20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
3.14×20＝62.8（米）
答：养鸡的地方面积是86平方米，如果要把养鸡的地方围一圈栅栏，需要62.8米栅栏。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚阴影部分的组成，利用其他图形的面积转化出阴影部分的面积，从问题得解。
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圆应用题（专项训练）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
典例分析一 ．小明和小强同时以相同的速度从A处走向B处，小明按线路①走，小强按线路②走，谁先到达B处？为什么？ 【答案】同时到达B处；因为线路①和线路②的路程相等 【分析】 圆周长＝2πr＝πd，线路①的长度是半径为20米的圆周长的一半，线路②的长度是直径为20米圆周长的一半，加上一个直径是10米圆的周长。据此求出两条线路的路程，再比较谁先到达终点即可。 【详解】线路①：2×3.14×20÷2＝62.8（米） 线路②：3.14×20÷2＋3.14×10 ＝31.4＋31.4 ＝62.8（米） 62.8米＝62.8米 答：两人同时到达B处，因为线路①和线路②的路程相等。 典例分析二 ．下图中圆的面积与长方形的面积相等。已知长方形的长是15.7厘米，则圆的面积是多少平方厘米？ 【答案】78.5平方厘米 【分析】 根据题意，圆的面积与长方形面积相等；圆的面积＝πr2；长方形面积＝长×宽；半径＝宽；由此可知π×半径＝长方形的长；由此求出圆的半径；进而求出圆的面积。 【详解】 半径：15.7÷3.14＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：则圆的面积是78.5平方厘米。 【点睛】解答本题的关键是长方形的宽与圆的半径相等，再根据圆的面积公式和长方形的面积公式进行解答。 典例分析三 ．一张圆形餐桌的直径为1.8米，在这张餐桌的中央放着一个圆形转盘。 （1）如果一人需要0.6米长的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（结果保留整数） （2）如果转盘的边缘距离餐桌的边缘0.3米，那么剩下的桌面面积是多少？ 【答案】（1）9人 （2）1.413平方米 【分析】 （1）根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆形桌面的周长，再用圆形桌面的周长除以0.6即可。 （2）剩下的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。 【详解】 （1）3.14×1.8÷0.6 ＝5.652÷0.6 ≈9（人） 答：这张餐桌大约能坐9人。 （2）3.14×[（1.8÷2）2－（1.8÷2－0.3）2] ＝3.14×[0.92－（0.9－0.3）2] ＝3.14×[0.81－0.36] ＝3.14×0.45 ＝1.413（平方米） 答：那么剩下的桌面面积是1.413平方米。
跟踪训练
1．在圆形桌面的周围镶一圈铝条，铝条长是12.56米。妈妈想在桌面中间放一个圆形的玻璃转盘。转盘与桌面边缘相距2分米，转盘的直径是多少分米？
2．小明家到少年宫的距离大约2000米，他骑一辆车轮外直径大约是60厘米的自行车去少年宫，按车轮每分钟转100圈计算，他骑这辆车去少年宫10分钟能到达吗？
3．如图，将两罐啤酒用绳子捆扎在一起，啤酒罐底面直径是6厘米，接头处用了10厘米。捆扎这两罐啤酒至少需要多长的绳子？
4．饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长50厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
5．李伯伯要在一块长为10米、宽为6米的长方形地上建一个最大的半圆形养殖场，需要给养殖场围上篱笆，所需篱笆的长度是多少米？
6．一根绳子长31.4米，把它围成一个正方形或圆形。是围成的正方形面积大，还是围成的圆形面积大？它的面积是多少？
7．学校庆“六一”活动中，用8盆花围成一个直径是4米的圆形图案（如下图），且每两盆花之间的距离相等。现在需要加入2盆花，问每两盆花之间的距离比原来少了多少米？
8．张阿姨用31.4米长的篱笆围一个圆形的花圃。这个花圃的面积是多少平方米？
9．如图，用一根铁丝将四根半径为1dm的管子紧紧捆住（接头处不计），至少需要多少分米长的铁丝？
10．在一个半径8米的圆形花坛周围有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
11．在一块草地的木柱上拴着一头牛，拴牛的绳长为5米（拴在木桩上的绳子忽略不计），牛最多可吃到草的面积是多少平方米？
12．东方小学的一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成（如下图），现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子。
（1）种植郁金香的面积有多少平方米？
（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？
13．在图中，正方形的面积是100平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？周长呢？
14．如图，李师傅从一块三角形铁皮上剪下3个扇形。这3个扇形的面积和是多少平方厘米？（思考：把这3个扇形拼在一起，能得到什么围形？）
15．王大叔家有一块正方形地，边长20米。他把这块地分成了5部分（如图），其中4部分种上果树，中间涂色部分用来养鸡。养鸡的地方面积是多少平方米？如果要把养鸡的地方围一圈栅栏，需要多少米栅栏？
参考答案：
1．36分米
【分析】根据圆的周长公式C＝πd，已知圆形桌面周长是12.56米，可以求出圆的直径；然后根据转盘与桌面边缘相距2分米，用圆形转盘的直径减去2个2分米，即可求出转盘的直径是多少分米。
【详解】12.56÷3.14＝4（米）
4米＝40分米
40－2－2
＝38－2
＝36（分米）
答：转盘的直径是36分米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
2．不能到达。
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出自行车的轮胎的周长，再乘100，求出1分钟自行车轮胎行驶的路程，再乘10，求出10分钟行驶的路程，再和2000米比较，即可解答。
【详解】3.14×60＝188.4（厘米）
188.4×100＝18840（厘米）
18840厘米＝188.4米
188.4×10＝1884米
1884米＜2000米，不能到达。
答：不能到达。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
3．40.84厘米
【分析】看图，用去的绳子部分包括两个半圆的弧长，两条直径的长度以及接头处。两个半圆的弧长，即一个整圆的周长。圆周长＝3.14×直径，据此列式求出圆的周长，再将圆周长加上两条直径，再加上接头处的长度，求出捆扎这两罐啤酒至少需要多长的绳子。
【详解】3.14×6＋6×2＋10
＝18.84＋12＋10
＝40.84（厘米）
答：捆扎这两罐啤酒至少需要40.84厘米的绳子。
【点睛】本题考查了组合图形的周长，明确周长的定义，熟记圆的周长公式是解题关键。
4．314厘米
【分析】求这根分针的尖端转动一周所走的路程，就是求半径是50厘米圆的周长；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×50×2
＝157×2
＝314（厘米）
答：这根分针的尖端转动一周所走的路程是314厘米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．25.7米
【分析】根据题意可知：在这个长方形地上建一个最大的半圆形养殖场，半圆形养殖场的直径等于长方形的长，求篱笆的长度就在求这个半圆的周长，半圆周长＝长方形长为直径的圆的周长的一半＋长方形的长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×10÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（米）
答：所需篱笆的长度是25.7米。
【点睛】解答本题的关键明确长方形内最大的半圆，圆的直径等于长方形的长，同时半径还不能大于宽。
6．圆形；78.5平方米
【分析】绳子的长度等于正方形和圆的周长，先求出正方形的边长和圆的半径，再利用“”“”求出正方形和圆的面积，最后比较大小。
【详解】边长：31.4÷4＝7.85（米）
正方形的面积：7.85×7.85＝61.6225（平方米）
半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
圆的面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
因为78.5平方米＞61.6225平方米，所以圆的面积大。
答：围成的圆形面积大，圆形的面积是78.5平方米。
【点睛】掌握正方形、圆形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
7．0.314米
【分析】将数据代入圆的周长公式，求出圆的周长。再用周长÷8求出两盆花之间的距离，再用周长÷（8＋2）求出现在两盆花之间的距离，求差即可。
【详解】3.14×4÷8－3.14×4÷（8＋2）
＝1.57－1.256
＝0.314（米）
答：每两盆花之间的距离比原来少了0.314米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式及“封闭型”植树问题。
8．78.5平方米
【分析】根据题意可知，篱笆的长就是这个圆形的花圃的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，半径＝圆的周长÷2÷π，代入数据，求出圆形的花圃的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】31.4÷2÷3.14
＝15.7÷3.14
＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个花圃的面积是78.5平方米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。
9．14.28dm
【分析】观察图片可知，铁丝与四根管子接触的部分都是圆周长的，可以组成一个圆。剩下的部分是4条线段，每条线段的长等于一根管子的直径。圆的周长＝2πr，圆的直径d＝2r，据此求出圆的周长和4条线段的长度，最后把它们加起来即可。
【详解】2×3.14×1＋1×2×4
＝6.28＋8
＝14.28（dm）
答：至少需要14.28dm长的铁丝。
【点睛】本题考查含圆的组合图形周长的实际应用。理解铁丝长度包括一个圆的周长和4条线段的长是解题的关键。
10．53.38平方米
【分析】根据题意，求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：π×（大圆的半径2－小圆的半径2），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[（8＋1）2－82]
＝3.14×[81－64]
＝3.14×17
＝53.38（平方米）
答：这条小路的面积是53.38平方米。
【点睛】熟记圆环的面积公式是解答本题的关键。
11．78.5平方米
【分析】牛最多可吃到草的面积就是以木桩为圆心，绳长为半径的圆的面积。
【详解】
（平方米）
答：牛所能吃到草的最大面积是78.5平方米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式。能理解牛最多可吃到草的面积就是以木桩为圆心，绳长为半径的圆的面积是解题的关键。
12．（1）39.25平方米
（2）45.7米
【分析】（1）圆的面积＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以2即可求出半圆的面积。
（2）彩灯条的长度就是花坛的周长。观察图形可知，花坛的周长包括圆周长的一半和正方形的3条边。圆的周长＝πd，据此求出圆周长的一半，再加上正方形的3条边即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方米）
答：种植郁金香的面积有39.25平方米。
（2）3.14×10÷2＋10×3
＝15.7＋30
＝45.7（米）
答：需要准备45.7米的彩灯条。
【点睛】本题主要考查圆的面积和含圆的图形的周长。理解图形周长的意义是解题的关键。
13．314平方厘米；62.8厘米
【分析】看图可知：正方形的边长等于圆的半径，先利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即得出圆的半径，由此根据圆的周长和面积公式即可列式解答。
【详解】因为10×10=100，
所以正方形的边长是10厘米，
所以圆的面积是：3.14×10×10=314（平方厘米）
周长是：3.14×10×2=62.8（厘米）
答：这个圆的面积是314平方厘米，周长是62.8厘米。
【点睛】此题考查圆的周长与面积公式的计算应用，关键是结合图形，利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即这个圆的半径。
14．39.25平方厘米
【分析】通过对图形的观察，阴影部分是3个扇形，并且这些扇形的半径都是5厘米，利用三角形的内角和为180°，可以得出3个扇形的内角和为180°，若将3个扇形拼在一起，得到一个圆心角度数180°的扇形，也即为半圆形，根据圆形面积公式：S＝r2求出圆的面积除以2即可。
【详解】由分析可得：
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
答：3个扇形的面积和是39.25平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的面积公式的应用，解题的关键是要明确三角形内角和为180°，以及看懂三个扇形能拼成一个半圆形。
15．86平方米；62.8米
【分析】图形阴影部分的面积＝正方形的面积－四个四分之一圆的面积（即直径为正方形边长的圆的面积），四分之一圆的半径等于正方形边长的一半，据此求解；阴影部分的周长＝四个四分之一圆的周长（直径为正方形边长的圆的周长）；根据圆的面积公式：S＝πr2，周长公式：C＝πd（2πr）代入数据从而求解。
【详解】20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
3.14×20＝62.8（米）
答：养鸡的地方面积是86平方米，如果要把养鸡的地方围一圈栅栏，需要62.8米栅栏。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚阴影部分的组成，利用其他图形的面积转化出阴影部分的面积，从问题得解。
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