长方体和正方体应用题（专项训练）2023-2024学年数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 长方体和正方体应用题（专项训练）2023-2024学年数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 459.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-11 08:28:36 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
长方体和正方体应用题（专项训练）2023-2024学年数学五年级下册人教版
典例分析一 ．2023年春季，在市政府和广大网民的推动下，“淄博烧烤”火爆全网，提高了淄博市的知名度，带动了区域经济的发展。王叔叔开的烧烤店定做了50个长方体的环保无盖烧烤炉。烧烤炉的长是50厘米，宽20厘米，高25厘米。制作这些烧烤炉需要多少平方米的铁板？（厚度不计） 【答案】22.5平方米 【分析】 根据（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽，代入数据求出一个长方体环保无盖烧烤炉的面积，进而求出50个长方体的环保无盖烧烤炉的面积，最后根据1平方米＝10000平方厘米换算单位。 【详解】（50×20＋20×25＋50×25）×2－50×20 ＝（1000＋500＋1250）×2－1000 ＝（1500＋1250）×2－1000 ＝2750×2－1000 ＝5500－1000 ＝4500（平方厘米） 4500×50＝225000（平方厘米） 225000平方厘米＝22.5平方米 答：制作这些烧烤炉需要22.5平方米的铁板。 典例分析二 ．（1）这个纸巾盒的前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？ （2）这个纸巾盒的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？ （3）哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米？ 【答案】（1）长方形；长：24厘米；宽：9厘米；后面 （2）长方形；长：12厘米；宽：9厘米；左面 （3）上、下两个面 【分析】长方体的特征是有12条棱，8个顶点，6个面，互相平行的四条棱长度相等，相对的面是上面和下面，前面和后面，左面和右面，相对的面完全相同； 【详解】（1）这个纸巾和的前面是长方形，长是24厘米，宽是9厘米，和它相同的面是后面； （2）这个纸巾和的右面是长方形，长是12厘米，宽是9厘米，和它相同的面积是左面； （3）上、下两个面的长是24厘米，宽是12厘米。 典例分析三 ．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 【答案】6.4升 【分析】正方体铁块的棱长4分米等于长方体玻璃缸的高，在水溢出时正方体铁块被完全淹没，此时水上升的体积等于铁块的体积，其中超出玻璃缸剩余容积的部分会溢出。 【详解】正方体铁块体积：4×4×4＝64（立方分米） 原有水的体积：8×6×2.8＝134.4（立方分米） 水缸体积：8×6×4＝192（立方分米） 溢出水：64＋134.4－192＝6.4（立方分米） 6.4立方分米＝6.4升 答：缸里的水会溢出6.4升。
跟踪训练
1．实验小学计划在校门口左侧修建一个长5米，宽1.2米，高3分米的花坛，如果花坛里填满泥土，需要泥土多少立方米？
2．小月12周岁生日，哥哥送给她一个生日礼物，生日礼物用一个长30厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体礼品盒包装，并用彩带扎好。你能算出彩带的长吗？（接头处长25cm）
3．如图是个无盖的长方体铁皮盒了，做这个盒了至少需要铁皮多少平方分米？
4．一个长方体密闭水箱按如图方式摆放，此时水深4分米。把右侧面朝下，这时水箱里的水有多深？
5．某小区为每栋楼安置了废弃口罩消毒机（如图），消毒机长45厘米，宽30厘米，高90厘米，投物口是一个长40厘米，宽5厘米的长方形。制作一个这样的消毒机至少需要多少平方米铁皮？
6．下面是三个礼品盒。
要将这三个礼品盒包装在一起，算一算，至少需要多少包装纸？
7．一种长方体铁皮通风管长2米，管口是边长为4分米的正方形，做20根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
8．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，高为10分米，底面是边长为6分米的正方形。如果向空鱼缸倒入180升水，鱼缸的水深多少分米？
9．一个儿童游泳池如下图，已经装满了一池的水。
①现在要抽掉一些水，使水深变为1.2米，要抽掉多少方的水？
②夏天到了，请你说说如何预防溺水？说出你的想法。
10．我们学习数学，要学会用数学的眼光去观察，用数学的方法去分析，用数学的语言去表达。数形结合进行观察分析，联系相关数学知识进行解答。
如图，从一张长方形纸上剪下部分（图中阴影部分）后，正好折叠成一个长方体。已知长方体的长、宽、高分别是5厘米，2厘米，3厘米，请问原来长方形纸的面积是多少平方厘米？
11．把一个不规则的铁块浸没到底面积是48平方厘米、高20厘米的长方体容器中，水面上升了5厘米仍未溢出。如果每立方厘米铁块的质量是7.5克，这个铁块的质量是多少千克？
12．幸福小区准备在小区内建一个长方体小游泳池，长9米，宽6米，高1.5米。
（1）在这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）在这个游泳池中注入64.8立方米的水，这时游泳池内水深多少米？
13．如图是爸爸给淘气做的一个无盖玻璃鱼缸。
（1）做这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？（接缝处不计）
（2）鱼缸中有多少升水？（玻璃的厚度不计）
（3）再将一些鹅卵石浸没到鱼缸里，水面上升了2厘米，这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
14．一个长方体玻璃缸（如图），水深6分米。如果投入一块边长5分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？
15．如图所示，将一个长12厘米，宽4厘米，高8厘米的一个长方体木块，从中间挖去一个棱长4厘米的小正方体后放在桌面上，求它的表面积和体积。（长方体与桌面的接触面不算）
参考答案：
1．1.8立方米
【分析】根据长方体的体积公式，求出花坛的体积，即泥土的体积。
【详解】3分米＝0.3米
5×1.2×0.3＝1.8（立方米）
答：需要泥土1.8立方米。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。
2．185厘米
【分析】彩带长度包括2条长、2条宽、4条高和接头长度，用长×2＋宽×2＋高×4＋接头长度＝彩带长度，据此列式解答。
【详解】30×2＋30×2＋10×4＋25
＝60＋60＋40＋25
＝185（厘米）
答：彩带长185厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
3．206平方分米
【分析】观察此题可知，这个无盖的长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把具体数据代入计算即可。
【详解】16×5＋（16×3＋5×3）×2
＝80＋（48＋15）×2
＝80＋63×2
＝80＋126
＝206（平方分米）
答：做这个盒了至少需要铁皮206平方分米。
【点睛】注意此题是一个无盖的长方体，所以计算是要少加一个面的面积。
4．10分米
【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体容器内水的体积。由于容器内水的体积不变，把容器的右面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的面积就是水面的高度。
【详解】15×9×4
＝135×4
＝540（立方分米）
540÷（9×6）
＝540÷54
＝10（分米）
答：这时水箱里的水深10分米。
【点睛】解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以长方体容器的底面积（右面那个面的面积），就是水面的高度。
5．1.6平方米
【分析】求制作一个这样的消毒机至少需要铁皮的面积，就是求这个消毒机的表面积；这个消毒机的表面积＝长方体的表面积－长方形投物口的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。
【详解】（45×30＋45×90＋30×90）×2
＝（1350＋4050＋2700）×2
＝8100×2
＝16200（平方厘米）
40×5＝200（平方厘米）
16200－200＝16000（平方厘米）
16000平方厘米＝1.6平方米
答：制作一个这样的消毒机至少需要1.6平方米铁皮。
【点睛】掌握长方体的表面积计算公式是解题的关键。
6．38平方分米
【分析】要将这三个礼品盒包装在一起，共有三种包装方法：
①将长是2分米，宽是1分米的面拼在一起，如图：；
②将长是4分米，宽是1分米的面拼在一起，如图：；
③将长是4分米，宽是2分米的面拼在一起，如图：；
然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算，然后再比较即可。
【详解】①4×3＝12（分米）
（12×2＋12×1＋2×1）×2
＝（24＋12＋2）×2
＝38×2
＝76（平方分米）
②2×3＝6（分米）
（4×6＋4×1＋6×1）×2
＝（24＋4＋6）×2
＝34×2
＝68（平方分米）
③1×3＝3（分米）
（4×1＋4×3＋1×3）×2
＝（4＋12＋3）×2
＝19×2
＝38（平方分米）
答：至少需要38平方分米的包装纸。
【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
7．64平方米
【分析】由于通风管没有底面，所以只求它的侧面积即可，长方体的侧面积＝底面周长×高，做20根这样的通风管就是20个这样的侧面积，用求出的侧面积再乘20，据此列式解答。
【详解】4分米＝0.4米
0.4×4×2×20
＝1.6×2×20
＝3.2×20
＝64（平方米）
答：做20根这样的通风管至少需要64平方米的铁皮。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
8．5分米
【分析】鱼缸内水的深度＝鱼缸内水的体积÷玻璃鱼缸的底面积，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】180升＝180立方分米
180÷（6×6）
＝180÷36
＝5（分米）
答：鱼缸的水深5分米。
【点睛】熟练运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
9．①60方
②见详解
【分析】①由题意可知，要使水深变为1.2米，则需要抽调1.5－1.2＝0.3米深的水，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算，再根据1立方米＝1方换算单位即可；
②根据可能出现的溺水情况进行解答即可。
【详解】①20×10×（1.5－1.2）
＝200×0.3
＝60（立方米）
＝60（方）
答：要抽掉60方的水。
②答：不要独自在河边、池塘边玩耍；不会游泳者，不要到深水区，即使带着救生圈也不安全。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
10．98平方厘米
【分析】根据图示可知，原来长方形纸的长是2＋5＋2＋5＝14（厘米），宽是2＋3＋2＝7（厘米），根据长方形面积公式解答即可。
【详解】2＋5＋2＋5
＝7＋2＋5
＝9＋5
＝14（厘米）
2＋3＋2
＝5＋2
＝7（厘米）
14×7＝98（平方厘米）
答：原来长方形纸的面积是98平方厘米。
【点睛】本题考查了长方形面积公式的灵活运用知识，结合题意解答即可。
11．1.8千克
【分析】因为上升的水的体积等于铁块的体积，所以就相当于求底面积是48平方厘米，高是5厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式解答，再利用体积乘每立方厘米铁块的质量即可。
【详解】48×5＝240（立方厘米）
240×7.5＝1800（克）＝1.8千克
答：这个铁块重1.8千克。
【点睛】此题考查了长方体体积计算公式：V＝Sh的灵活应用，这里理解上升的水的体积等于铁块的体积是本题的关键。
12．（1）99平方米；
（2）1.2米
【分析】（1）求贴瓷砖的面积，实际上求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式，代入长宽高的数据，即可求出贴瓷砖的面积。
（2）根据长方体的体积公式，用注入水的体积，除以长方体的底面积，即可求出游泳池内水的深度。
【详解】（1）
＝
＝54＋22.5×2
＝54＋45
＝99（平方米）
答：贴瓷砖的面积是99平方米。
（2）64.8÷（9×6）
＝64.8÷54
＝1.2（米）
答：这时游泳池内水深1.2米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积和体积公式求解。
13．（1）79平方分米；（2）45升；（3）3立方分米
【分析】（1）求做这个鱼缸需要的玻璃，也就是求这个无盖鱼缸的表面积；
（2）求鱼缸中有多少升水，也就是求此时水的体积；
（3）将一些鹅卵石浸没到鱼缸里，水面上升2厘米，求出上升2厘米这部分水的体积，也就是这些鹅卵石的体积；据此解答。
【详解】（1）
（平方分米）
答：做这个鱼缸需要79平方分米的玻璃。
（2）
（升）
答：鱼缸中有45升的水。
（3）2厘米＝0.2分米
（立方分米）
答：这些鹅卵石的体积一共是3立方分米。
【点睛】解答本题的关键是熟记长方体表面积和体积的计算公式，同时注意第三小问中的单位换算。
14．17升
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出正方体铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出长方体玻璃缸没有水部分的体积，然后相减即可。
【详解】5×5×5－9×6×（8－6）
＝25×5－54×2
＝125－108
＝17（立方分米）
＝17（升）
答：缸里的水会溢出17升。
【点睛】本题考查长方体和正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
15．336平方厘米；320立方厘米
【分析】这个木块的表面积相当于原长方体木块的表面积加2个边长为4厘米的正方形面积，再减一个长12厘米，宽4厘米的长方形面积。根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah ＋bh＋ab）、正方形的面积计算公式“S＝a2”、长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出它的表面积。根据长方体的体积计算公式“V＝abh”、正方体的体积计算公式“V＝a3”分别计算出这个长方体木块的体积、挖去小正方体的体积，再把二者相减就是它的体积。
【详解】（12×8＋4×8＋12×4）×2＋4×4×2－12×4
＝（96＋32＋48）×2＋16×2－48
＝176×2＋16×2－48
＝352＋32－48
＝384－48
＝336（厘米）
12×4×8－43
＝48×8－64
＝384－64
＝320（立方厘米）
答：它的表面积是336平方厘米，体积是320立方厘米。
【点睛】此题主要考查了长方体体积的计算、长方体表面积的计算、正方体体积的计算。记住并会灵活运用相关计算公式是关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
长方体和正方体应用题（专项训练）2023-2024学年数学五年级下册人教版
典例分析一 ．2023年春季，在市政府和广大网民的推动下，“淄博烧烤”火爆全网，提高了淄博市的知名度，带动了区域经济的发展。王叔叔开的烧烤店定做了50个长方体的环保无盖烧烤炉。烧烤炉的长是50厘米，宽20厘米，高25厘米。制作这些烧烤炉需要多少平方米的铁板？（厚度不计） 【答案】22.5平方米 【分析】 根据（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽，代入数据求出一个长方体环保无盖烧烤炉的面积，进而求出50个长方体的环保无盖烧烤炉的面积，最后根据1平方米＝10000平方厘米换算单位。 【详解】（50×20＋20×25＋50×25）×2－50×20 ＝（1000＋500＋1250）×2－1000 ＝（1500＋1250）×2－1000 ＝2750×2－1000 ＝5500－1000 ＝4500（平方厘米） 4500×50＝225000（平方厘米） 225000平方厘米＝22.5平方米 答：制作这些烧烤炉需要22.5平方米的铁板。 典例分析二 ．（1）这个纸巾盒的前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？ （2）这个纸巾盒的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？ （3）哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米？ 【答案】（1）长方形；长：24厘米；宽：9厘米；后面 （2）长方形；长：12厘米；宽：9厘米；左面 （3）上、下两个面 【分析】长方体的特征是有12条棱，8个顶点，6个面，互相平行的四条棱长度相等，相对的面是上面和下面，前面和后面，左面和右面，相对的面完全相同； 【详解】（1）这个纸巾和的前面是长方形，长是24厘米，宽是9厘米，和它相同的面是后面； （2）这个纸巾和的右面是长方形，长是12厘米，宽是9厘米，和它相同的面积是左面； （3）上、下两个面的长是24厘米，宽是12厘米。 典例分析三 ．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 【答案】6.4升 【分析】正方体铁块的棱长4分米等于长方体玻璃缸的高，在水溢出时正方体铁块被完全淹没，此时水上升的体积等于铁块的体积，其中超出玻璃缸剩余容积的部分会溢出。 【详解】正方体铁块体积：4×4×4＝64（立方分米） 原有水的体积：8×6×2.8＝134.4（立方分米） 水缸体积：8×6×4＝192（立方分米） 溢出水：64＋134.4－192＝6.4（立方分米） 6.4立方分米＝6.4升 答：缸里的水会溢出6.4升。
跟踪训练
1．实验小学计划在校门口左侧修建一个长5米，宽1.2米，高3分米的花坛，如果花坛里填满泥土，需要泥土多少立方米？
2．小月12周岁生日，哥哥送给她一个生日礼物，生日礼物用一个长30厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体礼品盒包装，并用彩带扎好。你能算出彩带的长吗？（接头处长25cm）
3．如图是个无盖的长方体铁皮盒了，做这个盒了至少需要铁皮多少平方分米？
4．一个长方体密闭水箱按如图方式摆放，此时水深4分米。把右侧面朝下，这时水箱里的水有多深？
5．某小区为每栋楼安置了废弃口罩消毒机（如图），消毒机长45厘米，宽30厘米，高90厘米，投物口是一个长40厘米，宽5厘米的长方形。制作一个这样的消毒机至少需要多少平方米铁皮？
6．下面是三个礼品盒。
要将这三个礼品盒包装在一起，算一算，至少需要多少包装纸？
7．一种长方体铁皮通风管长2米，管口是边长为4分米的正方形，做20根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
8．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，高为10分米，底面是边长为6分米的正方形。如果向空鱼缸倒入180升水，鱼缸的水深多少分米？
9．一个儿童游泳池如下图，已经装满了一池的水。
①现在要抽掉一些水，使水深变为1.2米，要抽掉多少方的水？
②夏天到了，请你说说如何预防溺水？说出你的想法。
10．我们学习数学，要学会用数学的眼光去观察，用数学的方法去分析，用数学的语言去表达。数形结合进行观察分析，联系相关数学知识进行解答。
如图，从一张长方形纸上剪下部分（图中阴影部分）后，正好折叠成一个长方体。已知长方体的长、宽、高分别是5厘米，2厘米，3厘米，请问原来长方形纸的面积是多少平方厘米？
11．把一个不规则的铁块浸没到底面积是48平方厘米、高20厘米的长方体容器中，水面上升了5厘米仍未溢出。如果每立方厘米铁块的质量是7.5克，这个铁块的质量是多少千克？
12．幸福小区准备在小区内建一个长方体小游泳池，长9米，宽6米，高1.5米。
（1）在这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）在这个游泳池中注入64.8立方米的水，这时游泳池内水深多少米？
13．如图是爸爸给淘气做的一个无盖玻璃鱼缸。
（1）做这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？（接缝处不计）
（2）鱼缸中有多少升水？（玻璃的厚度不计）
（3）再将一些鹅卵石浸没到鱼缸里，水面上升了2厘米，这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
14．一个长方体玻璃缸（如图），水深6分米。如果投入一块边长5分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？
15．如图所示，将一个长12厘米，宽4厘米，高8厘米的一个长方体木块，从中间挖去一个棱长4厘米的小正方体后放在桌面上，求它的表面积和体积。（长方体与桌面的接触面不算）
参考答案：
1．1.8立方米
【分析】根据长方体的体积公式，求出花坛的体积，即泥土的体积。
【详解】3分米＝0.3米
5×1.2×0.3＝1.8（立方米）
答：需要泥土1.8立方米。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。
2．185厘米
【分析】彩带长度包括2条长、2条宽、4条高和接头长度，用长×2＋宽×2＋高×4＋接头长度＝彩带长度，据此列式解答。
【详解】30×2＋30×2＋10×4＋25
＝60＋60＋40＋25
＝185（厘米）
答：彩带长185厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。
3．206平方分米
【分析】观察此题可知，这个无盖的长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把具体数据代入计算即可。
【详解】16×5＋（16×3＋5×3）×2
＝80＋（48＋15）×2
＝80＋63×2
＝80＋126
＝206（平方分米）
答：做这个盒了至少需要铁皮206平方分米。
【点睛】注意此题是一个无盖的长方体，所以计算是要少加一个面的面积。
4．10分米
【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体容器内水的体积。由于容器内水的体积不变，把容器的右面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的面积就是水面的高度。
【详解】15×9×4
＝135×4
＝540（立方分米）
540÷（9×6）
＝540÷54
＝10（分米）
答：这时水箱里的水深10分米。
【点睛】解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以长方体容器的底面积（右面那个面的面积），就是水面的高度。
5．1.6平方米
【分析】求制作一个这样的消毒机至少需要铁皮的面积，就是求这个消毒机的表面积；这个消毒机的表面积＝长方体的表面积－长方形投物口的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。
【详解】（45×30＋45×90＋30×90）×2
＝（1350＋4050＋2700）×2
＝8100×2
＝16200（平方厘米）
40×5＝200（平方厘米）
16200－200＝16000（平方厘米）
16000平方厘米＝1.6平方米
答：制作一个这样的消毒机至少需要1.6平方米铁皮。
【点睛】掌握长方体的表面积计算公式是解题的关键。
6．38平方分米
【分析】要将这三个礼品盒包装在一起，共有三种包装方法：
①将长是2分米，宽是1分米的面拼在一起，如图：；
②将长是4分米，宽是1分米的面拼在一起，如图：；
③将长是4分米，宽是2分米的面拼在一起，如图：；
然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算，然后再比较即可。
【详解】①4×3＝12（分米）
（12×2＋12×1＋2×1）×2
＝（24＋12＋2）×2
＝38×2
＝76（平方分米）
②2×3＝6（分米）
（4×6＋4×1＋6×1）×2
＝（24＋4＋6）×2
＝34×2
＝68（平方分米）
③1×3＝3（分米）
（4×1＋4×3＋1×3）×2
＝（4＋12＋3）×2
＝19×2
＝38（平方分米）
答：至少需要38平方分米的包装纸。
【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
7．64平方米
【分析】由于通风管没有底面，所以只求它的侧面积即可，长方体的侧面积＝底面周长×高，做20根这样的通风管就是20个这样的侧面积，用求出的侧面积再乘20，据此列式解答。
【详解】4分米＝0.4米
0.4×4×2×20
＝1.6×2×20
＝3.2×20
＝64（平方米）
答：做20根这样的通风管至少需要64平方米的铁皮。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
8．5分米
【分析】鱼缸内水的深度＝鱼缸内水的体积÷玻璃鱼缸的底面积，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】180升＝180立方分米
180÷（6×6）
＝180÷36
＝5（分米）
答：鱼缸的水深5分米。
【点睛】熟练运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
9．①60方
②见详解
【分析】①由题意可知，要使水深变为1.2米，则需要抽调1.5－1.2＝0.3米深的水，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算，再根据1立方米＝1方换算单位即可；
②根据可能出现的溺水情况进行解答即可。
【详解】①20×10×（1.5－1.2）
＝200×0.3
＝60（立方米）
＝60（方）
答：要抽掉60方的水。
②答：不要独自在河边、池塘边玩耍；不会游泳者，不要到深水区，即使带着救生圈也不安全。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
10．98平方厘米
【分析】根据图示可知，原来长方形纸的长是2＋5＋2＋5＝14（厘米），宽是2＋3＋2＝7（厘米），根据长方形面积公式解答即可。
【详解】2＋5＋2＋5
＝7＋2＋5
＝9＋5
＝14（厘米）
2＋3＋2
＝5＋2
＝7（厘米）
14×7＝98（平方厘米）
答：原来长方形纸的面积是98平方厘米。
【点睛】本题考查了长方形面积公式的灵活运用知识，结合题意解答即可。
11．1.8千克
【分析】因为上升的水的体积等于铁块的体积，所以就相当于求底面积是48平方厘米，高是5厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式解答，再利用体积乘每立方厘米铁块的质量即可。
【详解】48×5＝240（立方厘米）
240×7.5＝1800（克）＝1.8千克
答：这个铁块重1.8千克。
【点睛】此题考查了长方体体积计算公式：V＝Sh的灵活应用，这里理解上升的水的体积等于铁块的体积是本题的关键。
12．（1）99平方米；
（2）1.2米
【分析】（1）求贴瓷砖的面积，实际上求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式，代入长宽高的数据，即可求出贴瓷砖的面积。
（2）根据长方体的体积公式，用注入水的体积，除以长方体的底面积，即可求出游泳池内水的深度。
【详解】（1）
＝
＝54＋22.5×2
＝54＋45
＝99（平方米）
答：贴瓷砖的面积是99平方米。
（2）64.8÷（9×6）
＝64.8÷54
＝1.2（米）
答：这时游泳池内水深1.2米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积和体积公式求解。
13．（1）79平方分米；（2）45升；（3）3立方分米
【分析】（1）求做这个鱼缸需要的玻璃，也就是求这个无盖鱼缸的表面积；
（2）求鱼缸中有多少升水，也就是求此时水的体积；
（3）将一些鹅卵石浸没到鱼缸里，水面上升2厘米，求出上升2厘米这部分水的体积，也就是这些鹅卵石的体积；据此解答。
【详解】（1）
（平方分米）
答：做这个鱼缸需要79平方分米的玻璃。
（2）
（升）
答：鱼缸中有45升的水。
（3）2厘米＝0.2分米
（立方分米）
答：这些鹅卵石的体积一共是3立方分米。
【点睛】解答本题的关键是熟记长方体表面积和体积的计算公式，同时注意第三小问中的单位换算。
14．17升
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出正方体铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出长方体玻璃缸没有水部分的体积，然后相减即可。
【详解】5×5×5－9×6×（8－6）
＝25×5－54×2
＝125－108
＝17（立方分米）
＝17（升）
答：缸里的水会溢出17升。
【点睛】本题考查长方体和正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
15．336平方厘米；320立方厘米
【分析】这个木块的表面积相当于原长方体木块的表面积加2个边长为4厘米的正方形面积，再减一个长12厘米，宽4厘米的长方形面积。根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah ＋bh＋ab）、正方形的面积计算公式“S＝a2”、长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出它的表面积。根据长方体的体积计算公式“V＝abh”、正方体的体积计算公式“V＝a3”分别计算出这个长方体木块的体积、挖去小正方体的体积，再把二者相减就是它的体积。
【详解】（12×8＋4×8＋12×4）×2＋4×4×2－12×4
＝（96＋32＋48）×2＋16×2－48
＝176×2＋16×2－48
＝352＋32－48
＝384－48
＝336（厘米）
12×4×8－43
＝48×8－64
＝384－64
＝320（立方厘米）
答：它的表面积是336平方厘米，体积是320立方厘米。
【点睛】此题主要考查了长方体体积的计算、长方体表面积的计算、正方体体积的计算。记住并会灵活运用相关计算公式是关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)