《用字母表示数》
基础题
填空题
（1）用a、b表示两个数，加法交换率律可表示成（ ）。
（2）用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（ ），b=（ ）。
（3）一个等边三角形，每边长a米。它的周长（ ）米。
（4）一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（ ）千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（ ）个。
（5）每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（ ）千克。
二、综合题
1.选择题
（1）a2与（ ）相等。
A a×2 B a＋2 C a×a
（2）2x一定（ ）x2。
A 大于 B 小于 C 等于 D 不能确定
（3）丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁。
A 2 B b－a C a－b D b－a＋2
（4）当a=5、b=4时，ab＋3的值是（ ）。
A 5＋4＋3=12 B 54＋3=57 C 5×4＋3=23
（5）甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（ ）。
A a÷4－b B （a－b）÷4 C （a＋b）÷4
三、提高题
1、青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？
（2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？
2、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？
参考答案
基础题
填空题
（1）a+b=b+a
（2）ab
（3）3a
（4） 40a
（5）8a+5b
综合题
选择题
（1）C （2）D （3）B （4）C （5）C
提高题
1. 26x 520
2. 4a+b 520
《用字母表示数》
学习目标
知识与技能目标：借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性，在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
情感态度与价值观目标：培养数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
学习过程
1.字母表示运算定律：
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
2.数数猜猜，发现规律。
(1)屏幕演示，摆出一个三角形。
(2)提出问题：摆1个三角形需要多少根小棒？
那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？
摆10个呢？a个呢？
请用算式表示。
使用‘学乐师生’APP录像、拍照，分享给全班同学。
你知道这里的a可以表示哪些数吗？
能否用一个式子概括出同学们的所有算式？（a×3）
3.出示例2：
（1）独立完成用算式表示数量关系。
（2）思考：如果x=10，合唱组有多少人？x=14呢？
你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
4.含有字母的乘法式子，我们是可以进行简写的。究竟怎样简写呢？
（1）当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写作a?b或ab；
（2）相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：a×a通常写成a?a或a2，读作：a的平方；
（3）字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写做a。
5.练习
判断题
（1）a×2写作a2。 （ ）
（2）1×t写作t。（ ）
（3）a×9×c写作9ac。（ ）
（4）12+c写作12c。（ ）
x×x写作2x。（ ）
《用字母表示数》
教学目标
知识与技能目标：借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性，在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
情感态度与价值观目标：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
教学重点
让学生经历由数字表示数到用字母表示数，由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的过程。
教学难点
根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量。
教学方法
讲授法、合作探究法
教学准备
多媒体课件、“学乐师生APP”
课时安排
1课时
教学过程
导课
1、教师用英语问好，引出英语由字母组成。
（设计理念：数学课中用英语，激发学生的好奇心、兴趣）
2、展示预习成果：学生介绍字母在生活中的用处（车牌号、衣服号码的大小、路边的标志……）。
3、课件展示，音乐课里乐谱中的字母、扑克牌中的字母……代表的含义你知道吗？（设计理念：缩短了数学与学生生活经验之间的距离，渗透了符号思想。为学习新课做好了充分的准备。）
4、你能说说字母在数学中的用处吗？（回忆旧知）
二、新授
1.字母表示运算定律：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律： （a×b）×c=a×（b×c）
2.数数猜猜，发现规律。
(1)屏幕演示，摆出一个三角形。
(2)提出问题：摆1个三角形需要多少根小棒？（3根）那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？请用算式表示。
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
(3)归纳演示：
三角形个数
小棒根数（算式表示）
1
1×3
2
2×3
3
3×3
……
……
根据算式，你发现了什么？（小棒根数是三角形个数的三倍）
那么如果摆a个三角形需要多少根小棒呢？
根据规律，独立写算式，同桌讨论。
a
a×3
指名发言，补充板书。
3.你知道这里的a可以表示哪些数吗？
（可以表示1、2、3、……）
4.能否用一个式子概括出同学们的所有算式？（a×3）
归纳：在这种含有字母的式子中a表示三角形的个数，3表示，所以a×3表示小棒的根数是a×3根，同时可以表示小棒的根数是三角形的3倍这个数量关系。由此看出，字母不但可以表示一个数，用含有字母的式子也可以表示一定的数量关系。（板书：含有字母的式子可以表示一定的数量关系）
5.拓展延伸、以练促学：
出示例2：
（1）独立完成用算式表示数量关系。
（2）思考：如果x=10，合唱组有多少人？x=14呢？
（3）归纳公式：如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积有s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。
（板书：正方形周长：c=a×4； 正方形面积：s=a×a。）介绍：图形中用“a表示边长（或长），b表示宽，h表示高，c表示周长，s表示面积。”
（板书：字母还可以表示的常用的公式）
（4）字母与数字相乘的简便写法
（5）关于含有字母的乘法式子，我们是可以进行简写的。究竟怎样简写呢？请自己看大屏幕。轻声的读一读。
6.多媒体出示：
当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a×2通常可以写成2a或2?a。
7.（1）当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写作a?b或ab；
（2）相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：a×a通常写成a?a或a2，读作：a的平方；
（3）字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写做a。
8.谁来说说，黑板上的几个算式怎样简写？
三、练习
1.判断题
（1）a×2写作a2。 （ ）
（2）1×t写作t。（ ）
（3）a×9×c写作9ac。（ ）
（4）12+c写作12c。（ ）
x×x写作2x。（ ）
总结
同学们，这节课你们学到了什么？你们学会用字母来表示数了吗？知道用它们可以使我们的计算更为方便吗？
五、作业
1.在括号里填写含有字母的式子。
（1）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。
（2）一辆公共汽车上原有35人，到新站下去x人，上来y人。现在车上有（ ）人。
（3）小刚每天看课外书15页，a天共看了（ ）页。
（4）小宁家去年工用水x吨，平均每月用水（ ）吨。
六、板书
用字母表示数
用字母表示数加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律： （a×b）×c=a×（b×c）
课件20张PPT。第1课教学目标知识与技能目标：借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性，在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
情感态度与价值观目标：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。导入新课添加学生课前完成‘导学’作业中的典型成果。1.教师用英语问好，引出英语由字母组成。
2.学生介绍字母在生活中的用处（车牌号、衣服号码的大小、路边的标志……）。字母表示运算定律：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律： （a×b）×c=a×（b×c）1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴，
（ ）只青蛙（ ）张嘴 在同一个式子中，相同的字母表示的数相同。摆1个三角形需要3根小棒。1 × 322 × 33 × 3a × 33a…… a×3通常写作：3·a 或3a ,数字一般写在字母的前面。你知道了吗？？？你们能说出用字母表示数的一些例子吗？ 1.长方形面积：s= a×b2.路程公式： s= v×t3.圆的面积: s=∏ r2
4.加法运算律：a+b=b+a
5.乘法分配律：(a+b)+c=a+(b+c)a ×b
a ×3
5 ×5
c + c 巩
固
练
习六年级同学组成了合唱队，每队20人，共有x队，六年级的合唱队一共有多少人？x的取值决定了六年级合唱队的人数，x的值不一样，六年级合唱队的人数就不一样。aC=4a说一说：下列的字母分别表示什么？加法交换律：a+b=b+a乘法结合律：(a×b) ×c=a× (b×c)你能用字母表示以前学过的运算律？加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：乘法分配律：a×b=b×a (a+b) ×c=(a×c)+(b×c)回头看（1）当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写作a?b或ab；
（2）相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：a×a通常写成a?a或a2，读作：a的平方；
（3）字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写做a。 练习簿的单价为5元，购买100本练习簿的总价是 元。练习簿的总价=练习簿的数量 ×单价练习簿的单价为a 元，购买100本练习簿的总价是 元。100a 练习簿的单价为a 元，购买b本练习簿的总价是 元。ab练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习簿和5支圆珠笔共需 元。（3a+5b）练习簿的单价为a元，花n元能购买 本。数和表示数的字母或字母与字母相除的商要写成分数的形式想一想：
通过上面的几个问题，你能看出用字母表示数有什么优越性吗？
“一句顶一万句” （简洁方便）.
用字母表示数，能一般而又简明的把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。 随堂练习1.判断题
（1）a×2写作a2。 （ ）
（2）1×t写作t。（ ）
（3）a×9×c写作9ac。（ ）
（4）12+c写作12c。（ ）
（5）x×x写作2x。（ ）总结提升同学们，这节课你们学到了什么？你们学会用字母来表示数了吗？知道用它们可以使我们的计算更为方便吗？课后作业1.在括号里填写含有字母的式子。
（1）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。
（2）一辆公共汽车上原有35人，到新站下去x人，上来y人。现在车上有（ ）人。
（3）小刚每天看课外书15页，a天共看了（ ）页。
（4）小宁家去年工用水x吨，平均每月用水（ ）吨。
