应用课
第三章 晶体结构与性质
第12课时 晶体结构的分析与计算
【学习目标】
掌握常见晶体的结构及相关计算。
【学习活动】
学习任务
目标：掌握常见晶体的结构及相关计算。 任务： 1．常见共价晶体结构的分析 晶体晶体结构结构分析金刚石(1)每个C与相邻4个C以共价键结合，形成正四面体结构 (2)键角均为109°28′ (3)最小碳环由6个C组成且6个C不在同一平面内 (4)每个C参与4个C—C的形成，C原子数与C—C数之比为1∶2 (5)密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)SiO2(1)每个Si与4个O以共价键结合，形成正四面体结构 (2)每个正四面体占有1个Si，4个“O”，因此二氧化硅晶体中Si与O的个数比为1∶2 (3)最小环上有12个原子，即6个O，6个Si (4)密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)SiC、BP、AlN(1)每个原子与另外4个不同种类的原子形成正四面体结构 (2)密度：ρ(SiC)＝；ρ(BP)＝；ρ(AlN)＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
2.常见分子晶体结构的分析 晶体晶体结构结构分析干冰(1)每8个CO2构成1个立方体且在6个面的面心又各有1个CO2 (2)每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有12个 (3)密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)白磷密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
3.常见离子晶体结构的分析 晶体类型晶胞配位数密度的计算(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)NaCl型6CsCl型8ZnS型4CaF2型F－：8；Ca2＋：4
4.晶胞的基本计算方法 (1)晶胞中所含粒子数的计算方法——均摊法 原则：晶胞任意位置上的一个粒子如果是被n个晶胞 所共有，那么，每个晶胞对这个粒子分得的份额就是。 (2)计算方法 特别注意：①当晶胞为六棱柱时，其顶点上的粒子被6个晶胞共用，每个粒子属于该晶胞的部分为；而不是。 ②审题时一定要注意是“分子结构”还是“晶体结构”，若是分子结构，其化学式由图中所有实际存在的原子个数决定，原子个数比不约简。 5.有关晶胞各物理量的关系 对于立方晶胞，可简化成下面的公式进行各物理量的计算：a3×ρ×NA＝n×M，a表示晶胞的棱长，ρ表示密度，NA表示阿伏加德罗常数，n表示1 mol晶胞中所含晶体的物质的量，M表示摩尔质量，a3×ρ×NA表示1 mol晶胞的质量。如NaCl：a3ρNA＝4M(M＝58.5)。 针对训练1.某离子晶体的晶胞结构如图所示。 试回答下列问题： (1)晶体中每个Y同时吸引着________个X，每个X同时吸引着________个Y，该晶体的化学式是________。 (2)晶体中在每个X周围与它最近且距离相等的X共有________个。 (3)设该晶体的摩尔质量为M g·mol－1，晶胞的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体中两个最近的X间的距离为________cm。 针对训练2.下图是由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构，其中R为＋2价，G为－2价，则Q的化合价为________。 针对训练3.已知镧镍合金LaNin的晶胞结构如下图，则LaNin中n＝________。 针对训练4.Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如下图所示。则该化合物的化学式为________。 针对训练5.金刚石的晶胞如图，若以硅原子代替金刚石晶体中的碳原子，便得到晶体硅；若将金刚石晶体中一半的碳原子换成硅原子，且碳、硅原子交替，即得到碳化硅晶体(金刚砂)。 (1)金刚石、晶体硅、碳化硅的熔点由高到低的排列顺序是________________(用化学式表示)。 (2)金刚石的晶胞参数为a pm(1 pm＝10－12 m)。 1 cm3晶体的平均质量为________________ g(只要求列算式，阿伏加德罗常数的值为NA)。 针对训练6.氮化铬的熔点为1 770 ℃，它的一种晶体的晶胞结构如图所示，其密度为5.9 g·cm －3，氮化铬的晶胞边长为________nm(列出计算式)。 针对训练7.一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为________；通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ＝________g·cm－3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为，则原子2和3的坐标分别为________、________。
2应用课
第三章 晶体结构与性质
第12课时 晶体结构的分析与计算
【学习目标】
掌握常见晶体的结构及相关计算。
【学习活动】
学习任务
目标：掌握常见晶体的结构及相关计算。 任务： 1．常见共价晶体结构的分析 晶体晶体结构结构分析金刚石(1)每个C与相邻4个C以共价键结合，形成正四面体结构 (2)键角均为109°28′ (3)最小碳环由6个C组成且6个C不在同一平面内 (4)每个C参与4个C—C的形成，C原子数与C—C数之比为1∶2 (5)密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)SiO2(1)每个Si与4个O以共价键结合，形成正四面体结构 (2)每个正四面体占有1个Si，4个“O”，因此二氧化硅晶体中Si与O的个数比为1∶2 (3)最小环上有12个原子，即6个O，6个Si (4)密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)SiC、BP、AlN(1)每个原子与另外4个不同种类的原子形成正四面体结构 (2)密度：ρ(SiC)＝；ρ(BP)＝；ρ(AlN)＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
2.常见分子晶体结构的分析 晶体晶体结构结构分析干冰(1)每8个CO2构成1个立方体且在6个面的面心又各有1个CO2 (2)每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有12个 (3)密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)白磷密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
3.常见离子晶体结构的分析 晶体类型晶胞配位数密度的计算(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)NaCl型6CsCl型8ZnS型4CaF2型F－：8；Ca2＋：4
4.晶胞的基本计算方法 (1)晶胞中所含粒子数的计算方法——均摊法 原则：晶胞任意位置上的一个粒子如果是被n个晶胞 所共有，那么，每个晶胞对这个粒子分得的份额就是。 (2)计算方法 特别注意：①当晶胞为六棱柱时，其顶点上的粒子被6个晶胞共用，每个粒子属于该晶胞的部分为；而不是。 ②审题时一定要注意是“分子结构”还是“晶体结构”，若是分子结构，其化学式由图中所有实际存在的原子个数决定，原子个数比不约简。 5.有关晶胞各物理量的关系 对于立方晶胞，可简化成下面的公式进行各物理量的计算：a3×ρ×NA＝n×M，a表示晶胞的棱长，ρ表示密度，NA表示阿伏加德罗常数，n表示1 mol晶胞中所含晶体的物质的量，M表示摩尔质量，a3×ρ×NA表示1 mol晶胞的质量。如NaCl：a3ρNA＝4M(M＝58.5)。 针对训练1.某离子晶体的晶胞结构如图所示。 试回答下列问题： (1)晶体中每个Y同时吸引着________个X，每个X同时吸引着________个Y，该晶体的化学式是________。 (2)晶体中在每个X周围与它最近且距离相等的X共有________个。 (3)设该晶体的摩尔质量为M g·mol－1，晶胞的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体中两个最近的X间的距离为________cm。 答案：(1)4 8 XY2(或Y2X) (2)12 (3) 解析：此晶胞初看比较复杂，若将X、Y分开来看，X在晶胞中的位置类似NaCl中的Na＋或Cl－，如图(a)。体内8个Y分别位于每个小立方体的中心，如图(b)。 (1)从图(b)知，每个Y同时吸引着4个X，为方便观察，根据晶胞与晶体的关系，不难想像出图(a)与图(c)是等效的，所以由图(c)中心的X与图(b)中Y的关系知，每个X同时吸引着8个Y。所以此离子化合物的化学式为XY2(或Y2X)。(2)从图(c)中心的X来看，与它最近且距离相等的X处于小立方体平面四边形的面对角线上，共有12个。(3)因晶胞内X占8×＋6×＝4个，Y占8个，即有4个XY2(或Y2X)。故其物质的量为 mol，质量为 g。设晶胞边长为a cm，晶体中最近的两个X间的距离为l cm；由m＝ρa3和l＝×a得：l＝××＝××＝。 针对训练2.下图是由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构，其中R为＋2价，G为－2价，则Q的化合价为________。 答案：＋3 解析：晶胞中三种原子的个数分别为R：8×＋1＝2 G：8×＋8×＋4×＋2＝8 Q：8×＋2＝4 R、G、Q的个数之比为1∶4∶2，则其化学式为RQ2G4。 由于R为＋2价，G为－2价，所以Q为＋3价。 针对训练3.已知镧镍合金LaNin的晶胞结构如下图，则LaNin中n＝________。 答案：5 解析：根据晶胞结构可判断：La的个数：2×＋12×＝3 Ni的个数：12×＋6×＋6＝15 所以n＝5。 针对训练4.Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如下图所示。则该化合物的化学式为________。 答案：CuH 解析：根据晶胞结构可以判断：Cu()的个数：2×＋12×＋3＝6；H(?)的个数：6×＋1＋3＝6，所以化学式为CuH。 针对训练5.金刚石的晶胞如图，若以硅原子代替金刚石晶体中的碳原子，便得到晶体硅；若将金刚石晶体中一半的碳原子换成硅原子，且碳、硅原子交替，即得到碳化硅晶体(金刚砂)。 (1)金刚石、晶体硅、碳化硅的熔点由高到低的排列顺序是________________(用化学式表示)。 (2)金刚石的晶胞参数为a pm(1 pm＝10－12 m)。 1 cm3晶体的平均质量为________________ g(只要求列算式，阿伏加德罗常数的值为NA)。 答案：(1)C>SiC>Si (2) 解析：根据均摊法，立方金刚石晶胞中共有8个碳原子。1 cm3晶体的平均质量为 g＝ g。 针对训练6.氮化铬的熔点为1 770 ℃，它的一种晶体的晶胞结构如图所示，其密度为5.9 g·cm －3，氮化铬的晶胞边长为________nm(列出计算式)。 答案：×107 解析：根据均摊法，晶胞中Cr原子的数目：×8＋×6 ＝ 4；N原子的数目：×12＋1 ＝4；所以晶胞的质量m＝ ，密度ρ＝，所以a＝ cm＝×107 nm。 针对训练7.一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为________；通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ＝________g·cm－3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为，则原子2和3的坐标分别为________、________。 答案：SmFeAsO1－xFx 解析：由晶胞结构中各原子所在位置可知，该晶胞中Sm的原子个数为4×＝2，Fe的原子个数为1＋4×＝2，As的原子个数为4×＝2，O或F的原子个数为8×＋2×＝2，即该晶胞中O和F的个数之和为2，F－的比例为x，O2－的比例为1－x，故该化合物的化学式为SmFeAsO1－xFx。1个晶胞的质量为g＝g，1个晶胞的体积为a2c pm3＝a2c×10－30cm3，故密度ρ＝g·cm－3。原子2位于底面面心，其坐标为；原子3位于棱上，其坐标为。
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