第1-5单元阶段检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版（含解析）

第1-5单元阶段检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．学校体育活动室有象棋、跳棋共20副，恰好可以供64人同时进行活动，象棋每2人下一副，跳棋每4人下一副。象棋有（ ）副。
A．9 B．12 C．15 D．8
2．把一个边长5cm的正方形按2∶1放大后的正方形面积是（ ）cm2。
A．25 B．50 C．100 D．250
3．一种盐水，盐与水的比是1∶5，如果再向其中加入含盐10%的盐水若干，那么含盐率将（ ）。
A．不变 B．下降了 C．升高了 D．无法确定
4．一个圆锥的体积是15立方厘米，底面积是5平方厘米，高是（ ）厘米。
A．3 B．9 C．12 D．15
5．下表是每100克牛奶的营养成分。
蛋白质 脂肪 碳水化合物 钠 钙
3.0克 4.3克 4.8克 65毫克 100毫克
要反映牛奶各成分与总数之间的关系，选下列中的（ ）合适。
A．统计表 B．折线统计图 C．条形统计图 D．扇形统计图
二、填空题
6．一个笼子里装有8只脚的蜘蛛和6只脚的蚱蜢共20只。如果这些蜘蛛和蚱蜢共有148只脚，那么笼子里蜘蛛有( )只，蚱蜢有( )只。
7．图上40cm表示实际距离80km，这幅图的比例尺是( )。
8．在比例尺是40∶1的图纸上，量得一种零件长12厘米，这个零件实际长( )厘米。
9．某班女生人数比男生人数少25%。女生人数与男生人数的比是( )∶( )。
10．王老师编写一本《成语故事》，稿费9000元，扣除11%的个人所得税后，她把钱存入银行，定期3年，年利率2.75%。到期后，王老师取回本息( )元。
11．两个圆柱的高相等，底面半径的比是，两个圆柱的底面积之比( )，侧面积之比是( )，体积之比是( )。
12．把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了40平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
13．小红对同学们课外活动的情况进行了调查，并绘制了如图的图。已知课外进行阅读活动的学生有60人。小红一共调查了( )名学生，其中课外进行体育运动的学生有( )人。
三、判断题
14．要表示某小学各年级学生人数与全校学生总人数的关系，应选择扇形统计图。( )
15．一张世界地图的比例尺是1∶5000000米。( )
16．5∶4和∶能组成比例。( )
17．王阿姨制作的120个蛋糕，全部被评为优等品，优等率为120%。( )
18．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积不变，那么圆柱的体积就扩大到原来的2倍。( )
19．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面直径也相等。( )
四、计算题
20．计算下面各题，能简算的就简算。


21．解方程。

22．依据下列展开图，求圆柱的体积。（单位：）
五、作图题
23．在下面用扇形统计图表示种菜的数据。王大伯家有一块菜地，去年种西红柿占35%，种黄瓜占15%，种茄子占30%，种其他蔬菜占20%。
六、解答题
24．临近“五一”各超市都准备做促销活动，甲超市准备打出海报：“活动期间凡一次性购满1500元，商品立打八折。”乙超市准备打出海报：“活动期间凡一次性购满1500元，商品立减200元。”李叔叔打算购买2000元的日常用品，到哪个超市购买最合算？
25．学校会议室用一种方砖铺地，铺72平方米需要200块，照这样计算，再添50块正好把会议室铺完，会议室的面积是多少平方米？
26．二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上，通过二维码收款和现金收款的比是3∶2，其中通过二维码收款219元，这天早上通过现金收款多少元？（用比例解答）
27．一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面积和体积分别是多少？（得数保留两位小数）
28．将一个底面半径是10厘米的圆锥形金属全部浸没在底面直径40厘米的圆柱形玻璃容器中，这时水面比原来上升了1.5厘米。这个圆锥形金属的高是多少厘米？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】假设全部是跳棋，则象棋的副数＝（下每副跳棋的人数×跳棋的副数－同时参加活动的总人数）÷（下每副跳棋的人数－下每副象棋的人数），据此计算即可。
【详解】假设全部是跳棋，则象棋的副数有：
（4×20－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（副）
故答案为：D
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，关键是学会用假设法求解。
2．C
【分析】根据题意，把一个边长5cm的正方形按2∶1放大，那么正方形的边长乘2，即是放大后正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，求出放大后正方形的面积。
【详解】放大后正方形的边长：
5×2＝10（cm）
放大后的正方形面积：
10×10＝100（cm2）
按2∶1放大后的正方形面积是100cm2。
故答案为：C
3．B
【分析】已知盐水中盐与水的比是1∶5，则把盐看作1份，水看作5份，用1÷（1＋5）×100%即可求出原来的含盐率，再与含盐率10%比较即可。
【详解】1÷（1＋5）×100%
＝1÷6×100%
≈16.7%
16.7%＞10%
如果再向其中加入含盐10%的盐水若干，那么含盐率将下降了。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比的意义以及百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。
4．B
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝体积×3÷底面积，直接列式计算即可。
【详解】15×3÷5＝9（厘米）
高是9厘米。
故答案为：B
5．D
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要反映牛奶各成分与总数之间的关系，选扇形统计图合适。
故答案为：D
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
6． 14 6
【分析】假设笼子里都是蚱蜢，那么就有20×6＝120（条）腿，这样实际就比假设多148－120＝28（条）腿；因为一只蜘蛛比一只蚱蜢多8－6＝2（条）腿，所以就有28÷2＝14（只）蜘蛛；进而求得蚱蜢的只数。
【详解】蜘蛛：（148－20×6）÷（8－6）
＝（148－120）÷2
＝28÷2
＝14（只）
蚱蜢：20－14＝6（只）
笼子里蜘蛛有14只，蚱蜢有6只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
7．1∶200000
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】40cm∶80km＝40cm∶8000000cm＝1∶200000
图上40cm表示实际距离80km，这幅图的比例尺是1∶200000。
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
8．0.3
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺；据此解答。
【详解】
（厘米）
即这个零件实际长0.3厘米。
9． 3 4
【分析】某班女生人数比男生人数少25%，把男生人数看作单位“1”，则女生是（1－25%），再根据比的意义，用（1－25%）∶1，化简，即可解答。
【详解】（1－25%）∶1
＝0.75∶1
＝（0.75×100÷25）∶（1×100÷25）
＝3∶4
女生人数与男生人数的比是3∶4。
10．8670.83
【分析】
根据应缴税部分×税率＝应交税款，代入数据，求出应缴税款；再用收入－应缴税款，求出实际收入；根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】9000×（1－11%）
＝9000×89%
＝8010（元）
8010×2.75%×3
＝220.275×3
≈660.83
8010＋660.83＝8670.83（元）
王老师编写一本《成语故事》，稿费9000元，扣除11%的个人所得税后，她把钱存入银行，定期3年，年利率2.75%。到期后，王老师取回本息8670.83元。
11． 9∶25 3∶5 9∶25
【分析】底面的半径比是3∶5，则其中一个圆柱的底面半径为3，另一个圆柱的底面半径为5，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出两个圆柱的底面积的比；两个圆柱的高相等，则假设它们的高为h，再根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此求出它们的侧面积的比；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出它们的体积的比。
【详解】假设它们的高为h。
32π∶52π
＝9π∶25π
＝9∶25
（π×3×2×h）∶（π×5×2×h）
＝6πh∶10πh
＝6∶10
＝（6÷2）∶（10÷2）
＝3∶5
（π×32h）∶（π×52h）
＝9πh∶25πh
＝9∶25
两个圆柱的高相等，底面半径的比是3∶5，两个圆柱的底面积之比9∶25，侧面积之比是3∶5，体积之比是9∶25。
12．125.6
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了40平方厘米，据此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
40÷2÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
则圆柱的体积是125.6立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
13． 200 50
【分析】把参加课外活动的学生总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，课外进行阅读活动的学生60人占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数；
又已知课外进行体育运动的学生人数占总人数的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出课外进行体育运动的学生人数。
【详解】60÷30%
＝60÷0.3
＝200（名）
200×25%
＝200×0.25
＝50（人）
小红一共调查了200名学生，其中课外进行体育运动的学生有50人。
【点睛】本题考查扇形统计图的特点及作用、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
14．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【详解】某小学各年级学生人数与全校学生总人数的关系是反映部分与整体的关系，应选择扇形统计图。
故答案为：√
15．×
【分析】比例尺是图上距离和实际距离的比，表示二者的关系，不可加单位。
【详解】比例尺不可加单位，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】5×＝
4×＝
因为≠，所以5∶4和∶不能组成比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据优等率＝优等品的数量÷蛋糕的总数×100%，代入数据求出优等率，再进行判断即可。
【详解】120÷120×100%
＝1×100%
＝100%
优等率为100%，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，其中一个因数乘m或者除以m（0除外），另一个因数乘n或者除以n（0除外），积就乘mn或者除以mn（0除外），圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，可知当底面积不变，高扩大到原来的2倍，据此解答体积如何变化即可。
【详解】由分析可得：
圆柱体积＝底面积×高，
其中一个因数底面积不变，另外一个因数高扩大到原来的2倍，则积也扩大到原来的2倍，
也就是该圆柱的体积就扩大到原来的2倍。
故答案为：√
19．×
【分析】根据圆柱的侧面积公式：可知，圆柱的侧面积大小是由底面直径（底面半径）和高决定的。所以在没有确定这两个圆柱的高相等的情况下，不能说明它们的底面直径相等。
【详解】两个圆柱的侧面积相等，它们的底面直径也相等。原题说法是错误的。
故答案为：×
20．29；38
；8
【分析】按照加法交换律和减法的性质计算将原式转化成，分别先计算小括号里的加法，最后算小括号外的减法；
按照乘法分配律计算将原式转化成进行简算即可；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；
先将和80%都转化成0.8，再按照乘法分配律将原式转化成进行简算。
【详解】
＝
21．；；
【分析】（1）方程两边同时乘，再同时除以2解方程；
（2）方程左边逆用乘法分配律得0.75x即，两边再同时除以解方程；
（3）应用比例的性质，内项之积等于外项之积，转化成方程再解方程。
【详解】
解：
解：
解：
22．9.42cm3
【分析】因为3.14×2＝6.28（cm），说明这个圆柱的底面直径是2cm，底面周长是6.28cm，可知高是3cm，先求出半径＝2÷2＝1（cm），再利用圆柱的体积公式：V＝，代入求解即可。
【详解】2÷2＝1（cm）
3.14×1×1×3
＝3.14×3
＝9.42（cm3）
所以这个圆柱的体积是9.42cm3。
23．见详解
【分析】把这块菜地看作单位“1”，根据各种蔬菜所占的百分比进行作图即可。
【详解】根据各种蔬菜所占的百分比，可知：
【点睛】本题考查扇形统计图的绘制，明确各种蔬菜所占的百分比是解题的关键。
24．甲
【分析】八折相当于80%，已知李叔叔打算购买2000元的日常用品，根据原价×折扣＝现价，求出在甲超市购买的钱数；乙商场购满1500元，商品立减200元，李叔叔购买的钱数大于1500元，即先用2000－200，据此计算出乙商场优惠后的价格；再把两个超市购买钱数相比较即可解答。
【详解】八折＝80%
2000×80%＝1600（元）
2000－200＝1800（元）
1600＜1800
答：甲超市购买最合算。
25．解：设会议室的面积是x平方米．
200:72=（200＋50）：x
200x=18000
x=90
答：会议室的面积是90平方米．
【详解】每块方砖的面积一定，需要的块数和铺地的面积成正比例．再添50块说明现在会议室需要（200＋50）块，由此找到对应数值，列出比例式．
26．146元
【分析】根据题意可知，二维码收款和现金收款的比是3∶2，即二维码收款∶现金收款＝3∶2；设这天早上通过现价收款x元，二维码收款219元，列比例：219∶x＝3∶2，解比例，即可解答。
【详解】解：设这天早上通过现金收款x元。
219∶x＝3∶2
3x＝219×2
3x＝438
x＝438÷3
x＝146
答：这天早上通过现金收款146元。
【点睛】根据二维码收款与现金收款的比不变，设出未知数。找出相关的量，列比例，解比例。
27．45.72平方厘米；19.72立方厘米
【分析】根据“圆柱的侧面展开图是一个正方形”可知，圆柱的高就是圆柱的底面周长，根据底面周长求出底面的半径，再根据圆柱的表面积和体积公式来进行计算。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12×2＋6.28×6.28
＝3.14×1×2＋39.4384
＝6.28＋39.4384
＝45.7184
≈45.72（平方厘米）
3.14×12×6.28
＝3.14×1×6.28
＝19.7192
≈19.72（立方厘米）
答：它的表面积约是45.72平方厘米、体积约是19.72立方厘米。
【点睛】这题是考查学生对圆柱表面积和体积的掌握情况，要知道圆柱的表面积计算方法：；明确圆柱的体积计算公式： ；本题解题的关键是求出圆柱底面的半径。
28．18厘米
【分析】水面上升的体积就是圆锥形铁块体积，根据圆柱体积公式，用容器底面积×上升的水的高度，即可求出铁块体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。
【详解】3.14×（40÷2）2（3.14×102）
＝3.14×400×1.5×3÷（3.14×100）
＝1256×1.5×3÷314
＝1884×3÷314
＝5652÷314
＝18（厘米）
答：这个圆锥形金属的高是18厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页