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《三角形、平行四边形和梯形》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三角形、平行四边形和梯形》单元是图形与几何领域第二学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
认识三角形、平行四边形和梯形，会根据图形特征对三角形、平行四边形和梯形进行分类。
在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
会根据角的特征对三角形分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形;能根据边的相等关系，认识等腰三角形和等边三角形。
能说出平行四边形、梯形的特征;
能说出图形之间的共性与区别，形成空间观念和初步的几何直观。
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容有：三角形的认识、三角形的三边关系、三角形的内角和、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形、等腰三角形和等边三角形、认识平行四边形、认识梯形。
（三）学生认知情况
本单元是在学生已经学习了三角形、平行四边形的认识、长方形和正方形的认识、角的认识和分类、垂线和平行线的认识的基础上进行教学的。
单元目标拟定
1.认识并掌握三角形、平行四边形、梯形的基本特征，认识三角形、平行四边形、梯形的底和高，能正确地画出三角形的高、平行四边形、梯形的高。
2.了解三角形的三边关系任意两边之和大于第三边和三角形的内角和等于180；认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形;认识等腰梯形。
3.学生经历探索三角形、平行四边形和梯形基本特征的过程，初步培养学生观察、操作、分析、概括、归纳等能力，发展学生空间观念。
三、关键内容确定
（一）教学重点：认识三角形的基本特征，知道三角形中任意两边之和大于第三边，以及三角形的内角和等于180，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，以及等腰三角形、等边三角形的特征；认识平行四边形和梯形的基本特征，能正确地测量或画出三角形、平行四边形和梯形的底边上的高。
（二）教学难点：学生在探索过程发现三角形任意两边之和大于第三边，以及三角形内角和等于180°的结论;能正确地画出并测量三角形、平行四边形和梯形的高。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在探索过程，初步培养学生的观察、操作、分析、概括、推理等能力，积累认识图形的经验，发展空间观念。增强学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
合理安排知识的呈现顺序，优化教学内容结构。
让学生联系现实情境，利用已有的知识和经验认识三角形、平行四边形和梯形。
让学生在丰富的活动中探索并发现图形的特征。观察、测量、实验等实践性活动是学生探索和发现图形特征过程中最基本、最重要的学习方式。
让学生在操作、比较、分析等具体的活动中，加深对图形特征的认识。理解和掌握相关多边形的特征是本单元教学的重点。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 三角形、平行四边形和梯形 认识三角形 1
三角形三边之间的关系 1
三角形的内角和 1
三角形的分类 1
等腰三角形和等边三角形 1
认识平行四边形 1
认识梯形 1
探索多边形的内角和 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
三角形的认识 目标：认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。 任务一：认识三角形的定义 任务二：认识三角形的高和底 1.通过合作探究活动，归纳、概括出认识三角形的定义。 2.通过小组合作探究活动，归纳、概括出三角形高和底的含义，并能在三角形内画出对应边上的高。
三角形三边之间的关系 目标：通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边，并能判断组成一个三角形的三条边的长度。 任务一：探究三角形三边之间的关系。 1.通过小组合作探究活动，发现三角形任意两边长度的和大于第三边，并能判断组成一个三角形的三条边的长度。
三角形的内角和 目标：通过量、拼、折等实践活动，探究并发现三角形的内角和是180°，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。 任务一：探究三角形的内角和。 1.通过量、拼、折等实践活动，探究并发现三角形的内角和是180°，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
三角形的分类 目标：经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。 任务一：认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 1.通过合作探究数学活动，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
等腰三角形和等边三角形 目标：认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。 任务一：探究等腰三角形。 任务二：探究等边三角形。 通过合作探究活动，认识等腰三角形并掌握等腰三角形。 2.通过学习，学生等边三角形并掌握等边三角形。
认识平行四边形 目标：认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。认识平行四边形的高，明确底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。 任务一：探究平行四边形。 1.通过合作探究活动，学生认识平行四边形，并发现平行四边形的基本特征。
认识梯形 目标：认识梯形，认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形，能测量和画出梯形的高。能在方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形。 任务一：探究梯形。 1.通过合作探究活动，学生认识梯形，并发现梯形的基本特征。
探索多边形的内角和 目标：学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动，能利用分割三角形的形式求出多边形的内角和，并根据多边形边数与分割三角形个数之间的关系，掌握多边形内角和的计算方法。 任务一：探究四边形、五边形、六边形的内角和。 任务二：观察发现多边形内角和的规律。 1.通过小组合作探究活动，学生利用分割三角形的形式求出四边形、五边形、六边形的内角和。 2.通过小组合作探究活动，发现多边形内角和的规律.
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三角形按角分类梯形教学设计
课题 三角形按角分类 单元 7 学科 数学 年级 四年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。 2.学习内容分析：通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。 3.学科核心素养分析：通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。
重点 认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。
难点 理解并掌握各种三角形的特征。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 一、新知导入 师：我们学过哪几种角？ 生：锐角、直角、钝角 师：什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？ 教师引导学生说出锐角：大于0且小于90；直角：等于90；钝角：大于90且小于180。 师：说一说，这些三角形有什么共同的特点？ 生：都有3条边，3个顶点…… 师小结：三角形任意两边之和都大于第三边。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 二、新知探索 任务一：认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 师：下面每个三角形的3个角分别是什么角？ 课件出示： 同桌合作，先完成表格。 师：仔细观察每个三角形的三个角，看看分别是什么角，各有几个这样的角 同桌合作，先完成表格。 思考：这些三角形可以怎样分类 并把你的分类方法在组内交流。 生：这两个三角形的3个角都是锐角。 生：这两个三角形中都有1个直角，2 个锐角。 生：这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。 师：在数学上我们把3个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有1个角是直角的三角形是直角三角形； 有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。 师：学生独立完成下表。 师：想一想，怎么判断三角形的类型？ 教师引导学生回答出：看三角形最大的内角是什么角。 师：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？分组交流。 生：一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于180°。 师：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。教师课件展示： 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 三、实践应用，巩固提升 1.完成教材第83页“练一练”第1题。把下面每组的三个点作为三角形的顶点， 分别画出一个三角形。 再用量角器量一量每个三角形的角， 说说各是什么三角形。 通过这道题让学生经历“画三角形——量角——判断三角形的类型”的过程，加深学生对每种三角形认识的同时，又培养了学生的探究能力。 2.完成教材第83页“练一练”第2题。你能连一连吗？ 先让学生独立进行判断，当判断有一定困难时，可以用三角尺上的直角或量角器辅助判断。 3.完成教材第83页“练一练”第3题。在钉子板上分别围出锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形。 以四人小组为单位，在小组内围一围，然后互相评价。 教师用投影展示个别学生围出的三角形，组织全班学生进行评价。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书
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三角形按角分类
苏教版四年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点
学习内容分析：通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。
学科核心素养分析：通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。
新知导入
1.知道下面这些角的名字吗？
锐角
直角
钝角
锐角小于90°
直角等于90°
钝大于90°小于180°
新知导入
都有3条边，3个顶点……
说一说，这些三角形有什么共同的特点？
三角形任意两边之和都大于第三边。
新知讲解
下面每个三角形的3个角分别是什么角？你能根据角的特点把这些三角形分类吗？
任务一：认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
新知讲解
仔细观察每个三角形的三个角，看看分别是什么角，各有几个这样的角
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
锐角个数
直角个数
钝角个数
2
1
0
3
0
0
2
0
1
3
0
0
2
0
1
2
1
0
思考：这些三角形可以怎样分类 并把你的分类方法在组内交流。
新知讲解
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
有1个角是直角的三角形是直角三角形。
有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
新知讲解
最大内角 另两个角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角
两个都是锐角
直角
两个都是锐角
钝角
两个都是锐角
想一想，怎么判断三角形的类型？
看三角形最大的内角是什么角。
完成下表
新知讲解
不可能，因为 2个直角相加等于 180°，2个钝角相加大于180°，再加上第3个角，内角和就大于180°，与三角形的内角和等180°相矛盾。
一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗 为什么
新知讲解
把所有三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
课堂练习
1. 把下面每组的三个点作为三角形的顶点， 分别画出一个三角形。 再用量角器量一量每个三角形的角， 说说各是什么三角形。
【教材83页练一练第1题】
课堂练习
2. 你能连一连吗？
【教材83页练一练第2题】
课堂练习
【教材83页练一练第3题】
3. 在钉子板上分别围出锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形。
课堂练习
图（1）中分别有（ ）锐角三角形，( )个钝角三角形，（ ）个直角三角形。
（1）
（2）
图（2）中分别有（ ）锐角三角形，( )个钝角三角形，（ ）个直角三角形。
1
2
2
2
2
4
4.
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
3个角是锐角 有1个直角 有一个钝角
三角形的分类
分层作业
【知识技能类作业】
1. 选一选。
（1）一个三角形中最大的角是 89°，这个三角形是（ ）三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.直角或钝角
（2）一个三角形中至少有（ ）个锐角，最多有（ ）个直角或钝角。
A.0 B.1 C.2 D.3
A
C
B
分层作业
2. 判断。
①一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。 （ ）
②直角三角形中最大的角是直角。 （ ）
③不管什么三角形至少有两个锐角。 （ ）
④最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ）
×
√
√
√
分层作业
4. 按要求在每个图形中画一条线段。
分成两个钝角三角形
分成两个直角三角形
分层作业
【综合实践类作业】
4.数一数，填一填。
图中有( )个锐角三角形，有( )个直角三角形，有( )个钝角三角形。
2
3
3
谢谢
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