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第六章 实数 单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
一、选择题（单项选择）
1.下列说法正确的是（ ）
A．若，则a是负数
B．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数
C．某数的绝对值、算术平方根都是他本身，则这个数是0
D．绝对值是同一个数的数有两个，他们互为相反数
2．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
3.如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（ ）
A．25分 B．50分 C．75分 D．100分
4．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5.在四个数，0，，0.8中，绝对值最大的是（ ）
A． B．0 C． D．0.8
二、填空题
6.如图，一块形如Z字形纸片，，，，现将纸片裁剪并拼成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长为 ．
7.的立方根是 ，的平方根是 ．
8.比较大小（用“＞，＜，＝”表示）： ； 3.14； ．
三、解答题
9.已知，求的平方根．
10．（1）已知正数x的两个平方根分别是和，求和x的值；
（2）若，求的平方根．
11.求值
(1)已知的算术平方根是的立方根是2，求的值；
(2)已知一个正数的两个平方根分别是和，求的值．
12.a、b、c为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是多少？
（二）单元质量检测作业属性表
序号 类型 对应单元作业目标 对应学 难度 来源 完成时间
了解 理解 应用
1 选择题 2 √ 易 选编 30 分钟
2 选择题 2 √ 易 选编
3 选择题 2 √ 易 选编
4 选择题 2 √ 易 选编
5 选择题 3 √ 中 改编
6 填空题 2、3 √ 中 改编
7 填空题 2、3 √ 中 原创
8 填空题 2、3 √ 中 改编
9 解答题 1、2 √ 中 改编
10 解答题 1、2、3 √ 较难 选编
11 解答题 2、3 √ 较难 选编
12 解答题 1、2、3 √ 较难 改编
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第六章 实数 单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
一、选择题（单项选择）
1.下列说法正确的是（ ）
A．若，则a是负数
B．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数
C．某数的绝对值、算术平方根都是他本身，则这个数是0
D．绝对值是同一个数的数有两个，他们互为相反数
【答案】B
【分析】根据绝对值的意义，算术平方根的定义，逐一进行判断即可，掌握相关知识点，是解题的关键．
【详解】A、若，则a是负数或0，故A项错误；
B、 若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数，故B项正确；
C、某数的绝对值、算术平方根都是他本身，则这个数是0或1，故C项错误；
D、绝对值是0的数只有一个，故D项错误．
故选：B．
2．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
【答案】B
【分析】本题主要考查了有理数的乘方，算术平方根，绝对值．根据有理数的乘方，算术平方根，绝对值的性质求解，逐项判断即可．
【详解】解：A、与，不相等，故本选项不符合题意；
B、，相等，故本选项符合题意；
C、，，不相等，故本选项不符合题意；
D、与，不相等，故本选项不符合题意；
故选：B．
3.如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（ ）
A．25分 B．50分 C．75分 D．100分
【答案】C
【分析】本题考查了相反数的定义、倒数的定义、立方根和平方根，根据相反数的定义、倒数的定义、立方根和平方根的意义逐个判断即可．
【详解】解：①2的相反数是，正确
②倒数等于它本身的数是1和，洪涛的结论是错误的；
③8的立方根是2，正确
④的平方根是，正确
综上，洪涛做对了3题，他的得分应是分
故选：C．
4．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，求一个数的立方根，有理数的乘方计算，根据以及有理数的乘方计算法则求解判断即可．
【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算正确，符合题意；
C、，原式计算正确，符合题意；
D、原式计算正确，符合题意；
故选B．
5.在四个数，0，，0.8中，绝对值最大的是（ ）
A． B．0 C． D．0.8
【答案】A
【分析】本题主要考查绝对值及实数的大小比较，熟练掌握绝对值的意义及实数的大小比较是解题的关键；由题意得，然后问题可求解．
【详解】解：由题意得：，
∴，
∴绝对值最大的是；
故选A．
二、填空题
6.如图，一块形如Z字形纸片，，，，现将纸片裁剪并拼成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长为 ．
【答案】
【分析】本题考查了算术平方根得应用．解决本题的关键是利用割补的办法计算出不规则铁皮的面积．如图所示，延长交于点M，延长交于点N，先计算出不规则铁皮的面积，再计算面积相等的正方形的面积．
【详解】解：如图所示，延长交于点M，延长交于点N，
∵，
，，
∴“Z”字形的铁皮的面积
．
∴正方形的边长．
故答案为：．
7.的立方根是 ，的平方根是 ．
【答案】
【分析】本题考查了平方根的定义、立方根的定义，根据平方根的定义、立方根的定义进行求解即可得．熟练掌握各相关定义以及求解方法是解题的关键．
【详解】的立方根是，
的平方根是．
故答案为：，．
8.比较大小（用“＞，＜，＝”表示）： ； 3.14； ．
【答案】
【分析】本题考查实数的大小比较，解题的关键在于：（1）根据绝对值的性质、相反数的定义化简，再根据正数大于一切负数解答；（2）根据即可比较；（3）先通分再比较．
【详解】（1）
又
（2）
（3）
故答案为：；；
三、解答题
9.已知，求的平方根．
【答案】
【分析】本题考查的知识点是绝对值的非负性、算术平方根的非负性及平方根的定义，解题关键是正确得出m，n的值．直接利用绝对值的非负性及算术平方根的非负性得出m，n的值，进而利用平方根的定义即可得出答案．
【详解】解：，
，，
解得：，，
，
的平方根为：．
10．（1）已知正数x的两个平方根分别是和，求和x的值；
（2）若，求的平方根．
【答案】（1）， （2）
【分析】本题考查了平方根的应用：
（1）根据平方根的定义可得，求得的值，进而求得和x；
（2）根据被开方数为非负数，可得，求得的值，代入求得的平方根即可．
【详解】解：（1），
解得，
则，
；
（2），
，
，
则的平方根是．
11.求值
(1)已知的算术平方根是的立方根是2，求的值；
(2)已知一个正数的两个平方根分别是和，求的值．
【答案】(1)
(2)x的值为9
【分析】（1）利用算术平方根和立方根的概念即可求得a和b的值,再求得的值；
（2）根据一个正数有两个平方根且它们互为相反数，列方程求解得到a的值，即可确定正数x的值．
【详解】（1）解：由题意可得：，
解得：；
∴
（2）由题意可得：，
解得：，
∴x的值为9．
【点睛】本题考查算术平方根和立方根，理解算术平方根，平方根，立方根的概念列出相应的方程是解题关键．
12.a、b、c为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是多少？
【答案】
【分析】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．
根据图示，可得：，且，据此化简代数式即可．
【详解】解：根据图示，可得：，且，
（二）单元质量检测作业属性表
序号 类型 对应单元作业目标 对应学 难度 来源 完成时间
了解 理解 应用
1 选择题 2 √ 易 选编 30 分钟
2 选择题 2 √ 易 选编
3 选择题 2 √ 易 选编
4 选择题 2 √ 易 选编
5 选择题 3 √ 中 改编
6 填空题 2、3 √ 中 改编
7 填空题 2、3 √ 中 原创
8 填空题 2、3 √ 中 改编
9 解答题 1、2 √ 中 改编
10 解答题 1、2、3 √ 较难 选编
11 解答题 2、3 √ 较难 选编
12 解答题 1、2、3 √ 较难 改编
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