2024四川中考物理二轮重点专题研究 微专题 注水、排水模型浮力相关计算（课件）(共19张PPT)

(共19张PPT)
注水、排水模型浮力相关计算
微专题
微技能突破
1
微技能1　注水模型
微技能2　排水模型
四川近年真题及拓展
2
注水情景分析图：
以物体为研究对象
方法指导
微技能突破
注：排水过程为注水过程的逆过程，从5→4→3→2→1算即可
微技能1　注水模型
例1　(2022绵阳36题)如图所示，边长为L1＝1 m的薄壁正方体容器A放置在水平地面上，顶部有小孔C与空气相通，边长为L2＝0.2 m的正方体木块B静止在容器A底面．通过细管D缓慢向容器A内注水，直到注满容器A，木块B上浮过程中上下表面始终水平，木块B与容器A底面和顶部都不会紧密接触．已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，木块的密度 ρ木＝0.5×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：
(1)注水前，木块B对容器A底面的压强；
(2)木块B对容器A底面压力刚好为零时，容器A内水的深度；
(3)水注满容器后，容器A顶部对木块B的压力大小；
(4)整个过程中，浮力对木块所做的功．
解：(1)木块B的体积V木＝L23＝(0.2 m)3＝0.008 m3
木块对容器的压力
F＝G木＝m木g＝ρ木V木g＝0.5×103 kg/m3×0.008 m3×10 N/kg＝40 N
木块B对容器A底面的压强
(2)由题意可知，木块下表面受到水产生的向上的浮力大小等于木块的重力时，木块对容器的压力为零，即ρ水ghS＝G木，
容器A内水的深度
(3)注满水后，木块全部浸没在水中，此时受到的浮力
F浮′＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg ×0.008 m3＝80 N
容器A顶部对木块B的压力大小F压＝F浮′－ G木＝80 N－40 N＝40 N
(4)浮力对木块所做的功W＝F浮h′＝G木h′＝40 N×(1 m－0.2 m)＝32 J
微技能2　排水模型
例2 　 (2023自贡33题改编)如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上．已知物体的边长为10 cm.弹簧没有发生形变时的长度为10 cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示．向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24 cm.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
(1)请画出此时物体的受力分析(物体用·表示)．
(2)物体受到的水的浮力；
一题多设问
(3)物体受到的重力；
(4)物体的密度；
(5)打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有
发生形变的自然状态时，关闭出水口．试求：
①物体此时受到的浮力；
②求放水前后水对容器底部压强的变化量；
③若容器的底面积为400 cm2，则放水前后水对容器底部压力的变化量.
解：(1)物体在水中受到浮力、弹簧拉力以及重力三个力
F浮
F拉
G
(2)物体刚好浸没在水中，则有V排＝V物＝(0.1 m)3＝1×10－3 m3
物体所受到水的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N
(3)由题意可知，当物体上表面与液面齐平时，物体上表面距容器底的距离h＝24 cm，弹簧的原长l弹簧＝10 cm，物体边长a＝10 cm，则弹簧伸长的长度ΔL＝24 cm－10 cm－10 cm＝4 cm，由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力F拉＝4 N 由平衡条件得，
物体的重力G物＝F浮－F拉＝10 N－4 N＝6 N
(4)物体的密度
(5)①当弹簧处于没有发生形变的状态时，L弹簧＝10 cm，此时物体受到
的浮力F浮′＝G物＝6 N
②由阿基米德原理可得，物体排开水的体积
物体浸入水中的深度
此时水的深度h′＝L弹簧＋h浸＝0.1 m＋0.06 m＝0.16 m
放水前后水对容器底部压强的变化量Δp＝p－p′＝ρ水g(h－h′)
＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.24 m－0.16 m)＝800 Pa
③放水前后水对容器底部压力的变化量为
ΔF＝ΔpS＝800 Pa×400×10－4 m2＝32 N
四川近年真题及拓展
1. (2023绵阳37题12分)小文同学借助力传感开关为自家太阳能热水器设计向水箱注水的自动控制简易装置．装置示意图如图所示，太阳能热水器水箱储水空间是底面积0.4 m2，高0.6 m的长方体．考虑既充分利用太阳能又节约用水．小文设计水箱储水量最少不少于0.04 m3，最大不超过0.16 m3(图中未标注最大和最少水位)．
力传感开关通过细绳在水箱内悬挂一根细长的圆柱形控制棒，并根据受到的细绳拉力大小打开水泵开关向水箱注水，或者断开水泵开关停止向水箱注水，水泵开关状态与细绳拉力大小的关系如下表所示．
已知控制棒重G＝18 N，密度ρ＝1.5×103 kg/m3.不计细绳质量与体积, 计算储水量时控制棒排水体积忽略不计，水的密度ρ0＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.小文完成设计和安装，自动控制简易装置
按照设计正常工作．求：
(1)水箱底受到水的最大压强；
(2)控制棒排开水的最小体积；
(3)控制棒的长度。
细绳拉力F F≥16 N 16 N>F>8 N F≤8 N
开关状态 打开 减小过程中 增大过程中 打开 断开 断开
解：(1)水箱中水的最大深度
水箱底部受到的最大压强为
p＝ρ0gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.4 m＝4×103 Pa
(2)当水箱储水量为0.04 m3时，此时控制棒排开水的体积最小，F1＝16 N，F浮1＝G－F1＝18 N－16 N＝2 N
控制棒排开水的最小体积为
(3)当水箱储水量为0.16 m3时，此时控制棒排开水的体积最大，F2＝8 N，
F浮2＝G－F2＝18 N－8 N＝10 N
水箱储水量最大时和最小时的高度差为
控制棒受到的浮力差为ΔF浮＝F浮2－F浮1＝10 N－2 N＝8 N
控制棒排开水的体积差
控制棒的底面积为
控制棒的长度
2. (2021泸州39题10分)智能制造是第四次工业革命的核心技术，下图所示是为圆柱体涂抹防护油的智能装置．其外壳是敞口的长方体容器，距容器底面h0处固定一支撑板C，C的中心有一小圆孔，圆柱体放在支撑板C的正中央．长方体的左下角有注油口，防护油能够匀速注入长方体容器内部，当油的深度为0.175 m时，圆柱体刚好浮起离开支撑板C. 随着液面升高，圆柱体竖直上浮，当油面上升到压力传感器时，
停止注油，此时撑杆的Р点对圆柱体有20 N的竖直向下
的压力．已知h0＝0.1 m，小圆孔面积S0＝8×10－3 m2，
圆柱体底面积S＝2×10－2 m2，圆柱体重12 N，支撑板
C的厚度不计，g取10 N/kg.求：
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(1)注油前，圆柱体对支撑板C的压强；
(2)圆柱体刚好浮起离开支撑板C时浸入油中的体积；
(3)圆柱体的高度．
解：(1)注油前，圆柱体对支撑板C的压力F＝G＝12 N
支撑板C的受力面积S受＝S－S0＝2×10－2 m2－8×10－3 m2＝1.2×10－2 m2
注油前，圆柱体对支撑板C的压强
(2)圆柱体浸入油中的高度h浸＝0.175 m－0.1 m＝0.075 m
圆柱体浸入油中的体积V浸＝Sh浸＝2×10－2 m2×0.075 m＝1.5×10－3 m3
(3)由F浮＝ρ油gV排和F浮＝G＝12 N得
油的密度为
当圆柱体全部浸入油中时受到的浮力为F浮′＝F压＋G＝20 N＋12 N＝32 N
比刚刚浮起时圆柱体多浸入油的体积为
多浸没的高度
圆柱体的高度h＝ h浸＋Δh＝0.075 m＋0.125 m＝0.2 m＝20 cm