数学：1.1.1《算法的概念》课件（新人教版a必修3）

课件14张PPT。2019/3/131.1.1 算法的概念2019/3/13问3、指出在家中烧开水的过程分几步？问1、要把水果装入冰箱分几步？第三步 输出方程的根或无解的信息问2、如何求一元二次方程解：第一步 计算第二步 如果则方程无解一、引入2019/3/13解：第一步，②-①×2得3y=-3；③第二步，解③得y=-1；第三步，将y=-1代入①，解得x=4机械的·统一的方法2019/3/132:假设家中生火泡茶有以下几个步骤：
a.生火 b.将水倒入锅中 c.找茶叶
d.洗茶壶茶碗 e.用开水冲茶
请选出一个最优算法（ ）
A.abcde B.bacde
C.cadbe D.dcabe2019/3/13归纳总结:算法的定义：
通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。算法最重要的特征：
1.有序性 2.确定性 3.有限性
2019/3/13例1:已知球的半径R＝2.5，写出求球的表面积Y和体积V的一个算法。（ ）算法分析：第一步：输入球的半径第二步：利用公式“球的表面积=4X圆周率×（半径的平方）”计算球的表面积；第三步：输出球的表面积。2019/3/13例2:写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。解：算法如下：
S1 先假定序列中的第一个整数为“最大值”。 S2 将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时你就假定“最大值”是这个整数。 S3 如果序列中还有其他整数，重复S2。 S4 在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值。2019/3/13例3:写出求 的值的算法。解法1：算法如下：
S1 先求 ，得到结果2；
S2 将第一步所得结果2再乘以3，得到结果6。
S3 将6再乘以4，得到24；
S4 将24再乘以5，得到120；

S9 将362880再乘以10，得到3628800，即是最后的结果。2019/3/13例4任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数作出判定。解：算法如下：
S1 输入n。 S2 判断n是否等于2。若n＝2，则n是质数；若n>2，则执行 S3。 S3 依次从2--（n－1）检验是不是n的因数，即整除n的数。若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。2019/3/13例5 用二分法求解方程求关于x的方程x2－2＝0的根，精确到0.005算法描述第一步 令f(x)=x2-2，因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1=1，x2=2第二步 令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求，否则，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0。第三步 若f(x1)·f(m) >0则令x1=m，否则x2=m。第四步 判断|x1-x2|<0.005是否成立？若是则x1、x2之间的任意值均为满足条件的近似值；否则返回第二步。2019/3/13小结：注意算法的要求；
理解算法的几个重要特征。2019/3/13练习写出解一元二次方程的一个算法。
2.写出求1至1000的正整数中3的倍数的一个算法。2019/3/13作业 设计一个计算 的值的算法。（用数学语言）2019/3/13课件名称制作人