北师大版数学四年级下册第三单元《街心广场(积的小数位数与乘数小数位数的关系)》(教学设计+导学案+表格式)

北师大版数学四年级下册第三单元《街心广场》教学设计
课时主题 街心广场（积的小数位数与乘数小数位数的关系）
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
课时学习目标 （1）结合具体情境，借助单位换算和小数的面积模型，探索简单的小数乘法的计算方法，理解算理并体会转化思想，积累相关数学活动经验。 （2）在直观理解的基础上，探索积的小数位数与乘数的小数位数间的关系，掌握积的小数位数的规律，能利用这些关系和规律进行简单的小数乘法计算。
2．课时评价任务 （1）学生通过收集信息，探索小数乘法的算法，在小组合作的基础上从多角度（单位换算或小数面积模型等方式）理解算理，检验学习目标1的达成情况。 （2）学生通过观察，比较，说一说的方式探索关系和规律，检验学习目标2的达成情况。 （3）学生通过练一练，检验目标1、2的达成情况。
3．课时学习内容分析 本节课是小数乘法计算的关键之一，结合“街心广场”这一情境设置了三种大小不同的面积，安排了四个问题:第一个问题是结合实际背景体会学习小数乘小数的必要性;第二个问题是借助长度模型和面积模型，从多角度理解小数乘法可转化为整数乘法的计算道理，探索并获得0.3×0.2=0.06;第三个问题是运用小数点的移动引起小数大小变化的规律，解释0.3×0.2=0.06的道理;第四个问题是通过计算，发现小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。
课时学生实际水平 学生已经掌握了小数乘整数，了解了小数的意义，知道了小数点位置移动所引起的小数大小变化规律，有大量单位换算的经验，能看懂小数面积模型。
5.学习过程设计 学生活动教师活动环节一：收集信息，探索新知(指向目标1) 学生活动1 1．说一说街心广场上的数学信息。 2．算一算，填一填，我要解决这些问题： 广场面积：_____________________________ 花坛面积：_____________________________ 地砖面积：______________________________教师活动1 1．情境导入，出示“街心广场”主题图，引导学生读图，收集信息，整理数据。 3．我发现以上算式中（ ） ×（ ）=？是新知识，我能用自己的方法计算出地砖的面积: 2．鼓励学生用自己的方式探索计算方法，引导学生从多角度理解算理。（给学生提供百格图，启发学生解读百格图计数单位与面积之间关系）活动意图说明：让学生在读图，整理数据的过程中提高收集信息、运用信息的能力，这组数据的设计有利于学生在算一算、填一填时借助数学推理等方式探索小数乘法的计算方法，使之成为借助面积模型探索小数乘法的现实背景。环节二：小组合作，交流汇报（指向目标1）学生活动2 1．小组合作交流，组内互说自己的计算方法。 2．总结组内意见，整理好方法准备汇报。 3．全班汇报交流 （1）小组派代表发言 （2）其余小组评价 4、我发现：可以通过（ ）换算，将小数乘法转化为（ ）， 也可通过老师提供的百格图，借助（ ）模型说明计算道 理。教师活动2 1．指导小组合作的方法。 2．鼓励学生联系已有经验解决问题。 3．巡视、倾听学生讨论情况，找到好的生长点。 4．启发学生解读百格图，帮助学生直观理解。 5．引导学生在百格图上涂出并说明地砖的面积活动意图说明：结合具体情境和几何直观，帮助学生从多角度理解小数乘法可转化为整数乘法的计算道理。小组交流合作，为学生创设在理解的基础上探索算法的学习过程。环节三：想一想，找关系（指向目标2）学生活动3 1．我会对比观察规律： 2．我发现： _________________________________________________ 教师活动3 1．引导学生同步列出3个竖式。 2．提出问题并引导学生观察规律。 3．鼓励学生充分交流。 4．仔细倾听，引导学生逐步规范语言。 活动意图说明：设计递进为10倍关系的数，通过竖式让学生能更清楚看出规律，初步感受两个乘数的小数位数与积的小数位数的关系。环节四：拓展应用，内化新知（指向目标1，2）
学生活动4 1．我会填表格 算式4×0.3=1.20.4×0.3=0.13×2= 0.13×0.2=第一个乘数的小数位数第二个乘数的小数位数积的小数位数
2. 在小组内说一说我们的计算方法，你更喜欢哪种方法呢？ 3.归纳总结： 我发现积的小数位数与乘数的小数位数有这样的关系：___________________________________________________________ _____________________________________________________________教师活动4 1．鼓励学生独立完成计算。 2．倾听学生交流计算方法并适时做出引导。 3．鼓励学生大胆的用自己的语言进行归纳总结。 活动意图说明：本环节是第二和第三个问题探索发现的延伸:在直观理解的基础上，把直观操作和算式计算进行联系，并进一步引导学生发现积的小数位数和两个乘数小数位数之间的关系，从而达到不依靠直观完成小数乘法计算的目标。
6.作业与检测 1．教材P39：1、2、3,4题，完成在书上。 2．拓展提升 教材39页第5题，完成在书上。
板书设计 街心广场（积的小数位数与乘数小数位数的关系） 30 ×20=600(平方米) 3 × 2 =6(平方米) 0.3 ×0.2 =0.06(平方米) 小数乘法→ 整数乘法（转化） 乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
教后反思：
第三单元《街心广场》导学案
学习 内容 街心广场（积的小数位数与乘数小数位数的关系）
学习 目标 （1）结合具体情境，借助单位换算和小数的面积模型，探索简单的小数乘法的计算方法，理解算理并体会转化思想，积累相关数学活动经验。 （2）在直观理解的基础上，探索积的小数位数与乘数的小数位数间的关系，掌握积的小数位数的规律，能利用这些关系和规律进行简单的小数乘法计算。
学习 资源 学习单、百格图 随堂记录
学 习 过 程 一、收集信息，探索新知 1、说一说街心广场上的数学信息。 2、算一算，填一填，我要解决这些问题： 广场面积：_____________________________ 花坛面积：_____________________________ 地砖面积：______________________________ 我发现以上算式中（ ） ×（ ）=？是新知识，我能用自己的方法计算出地砖的面积: 二：小组合作，交流汇报 1、小组内互相说说自己的计算方法。 2、总结组内意见，整理出好方法准备全班汇报交流。 （1）小组派代表发言 （2）其余小组评价 3、我发现：可以通过（ ）换算，将小数乘法转化为（ ）， 也可通过老师提供的百格图，借助（ ）模型说明计算道理。 三：想一想，找关系 我会对比观察规律： 2.我发现：_________________________________________________ 四：拓展应用，内化新知 1．我会填表格： 算式4×0.3=1.20.4×0.3=0.13×2= 0.13×0.2=第一个乘数的小数位数第二个乘数的小数位数积的小数位数
2. 在小组内说一说我们的计算方法，你更喜欢哪种方法呢？ 3.归纳总结： 我发现积的小数位数与乘数的小数位数有这样的关系：________________________________________________________
作业 检测 1.教材P39页：1、2、3，4题，完成在书上。 2.拓展提升 教材39页第5题，完成在书上。
学后 反思 1.我理解了小数乘法的几种计算方法？能从哪些角度理解计算道理？ 2.我发现积的小数位数与乘数的小数位数有怎样的关系？ 3.我在本节课中表现得最好的是： （ 观察 操作 思考 倾听 合作 提问 答问 评价 ）