数学：3.2.2《指数扩充及其运算性质》课件（北师大版必修1）

课件22张PPT。2019/3/13§3.2.2指数扩充及其运算性质1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？a 0 = 1 ( a ≠ 0 )2019/3/132）整数指数幂有那些运算性质？ ( m、n ∈Z )（1）a m ×a n = a m + n（2）( a m ) n = a m × n（3）( a b ) n = a m b na m ÷a n = a m ×b －n = a m－n= ( a ×b －1 ) n = a n × b －n3）根式又是如何定义的？有那些规定？如果一个数的平方等于 a ，则这个数叫做 a 的平方根；如果一个数的立方等于 a ，则这个数叫做 a 的立方根；如果一个数的 n 次方等于 a ，则这个数叫做 a 的 n 次方根；a ＞ 04） 的运算结果如何？当 n 为奇数时， = a ； ( a ∈ R ) 2019/3/13一，引入：1， 的5次方根是________
2, a12的3次方根是___________你发现了什么？1。2。2019/3/132019/3/13你能得到什么结论？2019/3/13规定? 正数的正分数指数幂
（3)0的正分数 指数幂等于0， 0的负分数 指数幂没有意义。
二，分数指数幂的定义例1、 用分数指数幂的形式表示下列各式:
（式中a>0） 解： 2019/3/13题型一将根式转化分数指数幂的形式。（a>0,b>0)小结：1，当有多重根式是，要由里向外层层转化。
2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。
3、要熟悉运算性质。【课堂练习】第1题:【课堂练习】第2题:(a+b>0) （1）（2）（3）（4）（5）（6）分数指数幂的运算性质：
整数指数幂的运算性质可以运用到分数指数幂，进而推广到有理数范围：
例3 求值： = 2019/3/13题型二分数指数幂 求值，先把a写成 然后原式便化为
（即：关键先求a的n次方根）【课堂练习】2.用分数指数幂表示下列各式: 【课堂练习】3、用分数指数幂表示下列各式: 2019/3/13条件求值证明问题
例2 已知 ，求下列各式的值
（1） （2） 练习（变式）设 的值。 小结 1、分数指数幂的概念（与整数指数幂对比，有何 差异，注意不能随意约分）. 2、分数指数幂的运算性质，进而推广到有理数指数幂的运算性质。 3、根式运算时，先化为指数形式进行运算，原式为根式的，再将结果化为根式。
注意三点：
1. 课本P68-69习题3-2

A 3. 4. 6. B 4
作业：