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、单元信息
基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第二学期 沪科版 一元一次不等式和不等式组
单元组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 7.1 不等式及其基本性质（1） 7.1 不等式及其基本性质
2 7.1 不等式及其基本性质（2） 7.1 不等式及其基本性质
3 7.2.1 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
4 7.2.2 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
5 7.2.3 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
6 7.3.1 一元一次不等式组 7.3 一元一次不等式组
7 7.3.2 一元一次不等式组 7.3 一元一次不等式组
8 7.4 综合与实践 排队问题 7.4 综合与实践排队问题
二、单元分析
（一）课标要求
①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定两个一元- 次不等式组成的不等式组的解集。
③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
内容分析
本章为沪科版七年组数学下册第七章，主要内容包括一元一次不等式及其性质，一元一次不等式的解法及应用，一元一次不等式组及其解法,同时要求学生会用数轴确定解集。此章的学习，为一次函数、数与代数的后续学习奠定基础。本章尝试对学生类比推理能力进行培养。通过利用数轴来确定一元一次不等式组的解集,让学生初步感知数形结合的数学思想方法。为学生在今后生活和学习中更好运用数学做准备。
学情分析
七年级的学生在认知进展上处于形式运算阶段,其特点是抽象规律思维占主导。学生已经学习了一元一次方程，能娴熟地解一元一次方程并且能将简洁的实际问题转化成数学的形式，但学生对一元一次不等式及不等式组的解集在同一数轴上表示会产生肯定的困惑。利用类比学习方法，学生易于接受，同时能更好地培养学生的类比推理能力。本章实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好地掌握知识。
三、单元学习与作业目标
①了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集：会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
四、课时作业
第六课时（7.3.2 一元一次不等式组）
作业 1（基础达标作业）
作业内容
（1）如果制作一件衣服需要3米布料，而用米布料至多可制作4件衣服，则应满足（ ）
A． B． C． D．
(2)某商贩去菜摊卖黄瓜，他上午卖了30斤，价格为每斤x元；下午他又卖了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是( )．
(A)x＜y (B)x＞y (C)x≤y (D)x≥y
（3）一元一次方程不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查一元一次不等式的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力。
第（2）小题主要考查一元一次不等式的应用，旨在培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
第（3）小题考查了是一元一次不等式组的解法及在数轴上表示解集，在数轴上表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．先分别解出两个不等式，然后找出解集，表示在数轴上即可．
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
(1)把一盒铅笔分给小朋友，每人3支，则余8支；每人5支，则最后一个小朋友能分到铅笔但不足3支，则这一盒铅笔有 支．
(2)一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为 ．
(3)接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒．
(1)求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗．
(2)计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题考查不等式组的问题，掌握解不等式组的整数解的方法是解题的关键．
第（2）小题考查一元一次不等式组的应用．根据运算流程结合需要经过2次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．
第（3）小题主要考查本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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、单元信息
基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第二学期 沪科版 一元一次不等式和不等式组
单元组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 7.1 不等式及其基本性质（1） 7.1 不等式及其基本性质
2 7.1 不等式及其基本性质（2） 7.1 不等式及其基本性质
3 7.2.1 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
4 7.2.2 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
5 7.2.3 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
6 7.3.1 一元一次不等式组 7.3 一元一次不等式组
7 7.3.2 一元一次不等式组 7.3 一元一次不等式组
8 7.4 综合与实践 排队问题 7.4 综合与实践排队问题
二、单元分析
（一）课标要求
①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定两个一元- 次不等式组成的不等式组的解集。
③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
内容分析
本章为沪科版七年组数学下册第七章，主要内容包括一元一次不等式及其性质，一元一次不等式的解法及应用，一元一次不等式组及其解法,同时要求学生会用数轴确定解集。此章的学习，为一次函数、数与代数的后续学习奠定基础。本章尝试对学生类比推理能力进行培养。通过利用数轴来确定一元一次不等式组的解集,让学生初步感知数形结合的数学思想方法。为学生在今后生活和学习中更好运用数学做准备。
学情分析
七年级的学生在认知进展上处于形式运算阶段,其特点是抽象规律思维占主导。学生已经学习了一元一次方程，能娴熟地解一元一次方程并且能将简洁的实际问题转化成数学的形式，但学生对一元一次不等式及不等式组的解集在同一数轴上表示会产生肯定的困惑。利用类比学习方法，学生易于接受，同时能更好地培养学生的类比推理能力。本章实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好地掌握知识。
三、单元学习与作业目标
①了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集：会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
四、课时作业
第六课时（7.3.2 一元一次不等式组）
作业 1（基础达标作业）
作业内容
（1）如果制作一件衣服需要3米布料，而用米布料至多可制作4件衣服，则应满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
(2)某商贩去菜摊卖黄瓜，他上午卖了30斤，价格为每斤x元；下午他又卖了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是( )．
(A)x＜y (B)x＞y (C)x≤y (D)x≥y
【答案】B
（3）一元一次方程不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题考查的是一元一次不等式组的解法及在数轴上表示解集，在数轴上表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．先分别解出两个不等式，然后找出解集，表示在数轴上即可．
【详解】解：，
由①得， ，
由②得，，
故原不等式组的解集为：．
在数轴上表示为：
故答案为：D．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查一元一次不等式的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力。
第（2）小题主要考查一元一次不等式的应用，旨在培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
第（3）小题考查了是一元一次不等式组的解法及在数轴上表示解集，在数轴上表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．先分别解出两个不等式，然后找出解集，表示在数轴上即可．
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
(1)把一盒铅笔分给小朋友，每人3支，则余8支；每人5支，则最后一个小朋友能分到铅笔但不足3支，则这一盒铅笔有 支．
【答案】26
【分析】本题考查了不等式组的问题，掌握解不等式组的整数解的方法是解题的关键．设共有x名小朋友，则共有支铅笔，根据“每人5支，则最后一个小朋友能分到铅笔但不足3支”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为正整数即可得出x的值，再将其代入中即可求出结论．
【详解】解：设共有x名小朋友，则共有支铅笔，
依题意得：，
解得：，
又∵x为正整数，
∴，
∴．
故答案为：26．
(2)一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为 ．
【答案】
【分析】本题考查一元一次不等式组的应用．根据运算流程结合需要经过2次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．
【详解】解：第一次运算结果为，
第二次运算结果为，
因为经过2次运算才能输出结果，所以
，
解得．
故答案为：．
(3)接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒．
(1)求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗．
(2)计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？
【答案】(1)每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗
(2)共有三种运输方案，方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A型车8辆，B型车4辆；其中方案一所需费用最少，最少费用是48000元
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用；
（1）根据2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；
（2）根据（1）中的结果和A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元．运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元，可以列出相应的不等式组，然后根据车辆数为整数和租用A型车越少，费用越低，即可得到相应的运输方案和所需费用最少的方案，进而计算出最少费用即可．
【详解】（1）解：设每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输x盒疫苗、y盒疫苗，
由题意可得，，
解得，
答：每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗；
（2）设A型车a辆，则B型车辆，
由题意可得，，
解得，
∵a为正整数，
∴，7，8，
∴共有三种运输方案，
方案一：A型车6辆，B型车6辆，
方案二：A型车7辆，B型车5辆，
方案三：A型车8辆，B型车4辆，
∵A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元，计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，
∴A型车辆越少，费用越低，
∴方案一所需费用最少，此时的费用为（元），
答：共有三种运输方案，方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A型车8辆，B型车4辆；其中方案一所需费用最少，最少费用是48000元．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题考查不等式组的问题，掌握解不等式组的整数解的方法是解题的关键．
第（2）小题考查一元一次不等式组的应用．根据运算流程结合需要经过2次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．
第（3）小题主要考查本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用。
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