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一、单元信息
基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第二学期 沪科版 一元一次不等式和不等式组
单元组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 7.1 不等式及其基本性质（1） 7.1 不等式及其基本性质
2 7.1 不等式及其基本性质（2） 7.1 不等式及其基本性质
3 7.2.1 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
4 7.2.2 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
5 7.2.3 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
6 7.3.1 一元一次不等式组 7.3 一元一次不等式组
7 7.3.2 一元一次不等式组 7.3 一元一次不等式组
8 7.4 综合与实践 排队问题 7.4 综合与实践排队问题
二、单元分析
（一）课标要求
①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定两个一元- 次不等式组成的不等式组的解集。
③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
内容分析
本章为沪科版七年组数学下册第七章，主要内容包括一元一次不等式及其性质，一元一次不等式的解法及应用，一元一次不等式组及其解法,同时要求学生会用数轴确定解集。此章的学习，为一次函数、数与代数的后续学习奠定基础。本章尝试对学生类比推理能力进行培养。通过利用数轴来确定一元一次不等式组的解集,让学生初步感知数形结合的数学思想方法。为学生在今后生活和学习中更好运用数学做准备。
学情分析
七年级的学生在认知进展上处于形式运算阶段,其特点是抽象规律思维占主导。学生已经学习了一元一次方程，能娴熟地解一元一次方程并且能将简洁的实际问题转化成数学的形式，但学生对一元一次不等式及不等式组的解集在同一数轴上表示会产生肯定的困惑。利用类比学习方法，学生易于接受，同时能更好地培养学生的类比推理能力。本章实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好地掌握知识。
三、单元学习与作业目标
①了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集：会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
四、课时作业
第一课时（7.1 不等式及其基本性质（1））
作业 1（基础达标作业）
作业内容
（1）在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
（2）2021年2月3日是我国24节气中的立春，据天气预报报道，哈尔滨当天最高气温是，最低气温是，则当天哈市气温的变化范围是（ ）
A． B． C． D．
（3）高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙150毫克”，它的含义是指（ ）
A．每100克内含钙150毫克
B．每100克内含钙不低于150毫克
C．每100克内含钙高于150毫克
D．每100克内含钙不超过150毫克
（4）定义：对于任意有理数a，用表示大于a的最小整数，例如：，，．若，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的定义，从而完成求解．
第（2）小题主要考查不等式的定义，注意本题中-21，-13能取到是解题的关键．
第（3）小题考查了不等号的意义，熟练掌握不等号的意义，是解题的关键．
第（4）小题主要考查不等式的定义，根据题目中所给的信息确定新符号的意义是解题的关键．
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
(1)“x的倍与的和大于” 用不等式表示 ．
(2)据气象台报道．2023年2月14日郑州市的最高气温为，最低气温为，则当天气温的变化范围是 ．
(3)我市2024年1月1日的气温是，这天的最高气温是，最低气温是，则当天我市的气温的变化范围可用不等式表示为 ．
（4）判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
（5）用不等式表示：
(1)0大于．
(2)x减去y不大于．
(3)a的倍与的和是非负数．
(4)a的与b的平方的和为正数．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题考查列一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
第（2）小题考查不等式的定义，熟练根据题意列出不等式是解题的关键．
第（3）小题主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解题的关键．
第（4）本题考查的是不等式的定义，熟知用不等号连接的式子叫不等式是解答此题的关键．
第（5）本题考查不等式，读懂题意正确列式是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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一、单元信息
基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第二学期 沪科版 一元一次不等式和不等式组
单元组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 7.1 不等式及其基本性质（1） 7.1 不等式及其基本性质
2 7.1 不等式及其基本性质（2） 7.1 不等式及其基本性质
3 7.2.1 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
4 7.2.2 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
5 7.2.3 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
6 7.3.1 一元一次不等式组 7.3 一元一次不等式组
7 7.3.2 一元一次不等式组 7.3 一元一次不等式组
8 7.4 综合与实践 排队问题 7.4 综合与实践排队问题
二、单元分析
（一）课标要求
①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定两个一元- 次不等式组成的不等式组的解集。
③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
内容分析
本章为沪科版七年组数学下册第七章，主要内容包括一元一次不等式及其性质，一元一次不等式的解法及应用，一元一次不等式组及其解法,同时要求学生会用数轴确定解集。此章的学习，为一次函数、数与代数的后续学习奠定基础。本章尝试对学生类比推理能力进行培养。通过利用数轴来确定一元一次不等式组的解集,让学生初步感知数形结合的数学思想方法。为学生在今后生活和学习中更好运用数学做准备。
学情分析
七年级的学生在认知进展上处于形式运算阶段,其特点是抽象规律思维占主导。学生已经学习了一元一次方程，能娴熟地解一元一次方程并且能将简洁的实际问题转化成数学的形式，但学生对一元一次不等式及不等式组的解集在同一数轴上表示会产生肯定的困惑。利用类比学习方法，学生易于接受，同时能更好地培养学生的类比推理能力。本章实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好地掌握知识。
三、单元学习与作业目标
①了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集：会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
四、课时作业
第一课时（7.1 不等式及其基本性质（1））
作业 1（基础达标作业）
作业内容
（1）在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】A
【分析】一元一次不等式的定义：含有一个未知数，且未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式；根据一元一次不等式的定义，对各个表达式逐一分析，即可得出答案．
【详解】解：是不等式，不是一元一次不等式；
是整式，不是一元一次不等式；
是方程，不是一元一次不等式；
是整式，不是一元一次不等式；
是一元一次不等式；
有两个未知数，不是一元一次不等式；
∴是一元一次不等式的只有1个，
故选：A．
（2）2021年2月3日是我国24节气中的立春，据天气预报报道，哈尔滨当天最高气温是，最低气温是，则当天哈市气温的变化范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据不等式的定义解答即可．
【详解】解：最高气温是，最低气温是，
当天哈尔滨气温的变化范围是，
故选：D．
（3）高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙150毫克”，它的含义是指（ ）
A．每100克内含钙150毫克
B．每100克内含钙不低于150毫克
C．每100克内含钙高于150毫克
D．每100克内含钙不超过150毫克
【答案】B
【分析】根据不等号的含义，进行判断即可．
【详解】解：根据的含义，“每100克内含钙150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”，
故选：B．
（4）定义：对于任意有理数a，用表示大于a的最小整数，例如：，，．若，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据表示大于a的最小整数，可得到结果．
【详解】解：根据定义可得，当时，a的取值范围是．
故选：D．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的定义，从而完成求解．
第（2）小题主要考查不等式的定义，注意本题中-21，-13能取到是解题的关键．
第（3）小题考查了不等号的意义，熟练掌握不等号的意义，是解题的关键．
第（4）小题主要考查不等式的定义，根据题目中所给的信息确定新符号的意义是解题的关键．
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
(1)“x的倍与的和大于” 用不等式表示 ．
【答案】
【分析】由x的2倍与3的和大于35得出关系式为：x的2倍，把相关数值代入即可．
【详解】解：∵x的2倍为，
∴x的2倍与3的和大于35可表示为：，
故答案为：．
(2)据气象台报道．2023年2月14日郑州市的最高气温为，最低气温为，则当天气温的变化范围是 ．
【答案】/
【分析】根据最高气温和最低气温，可得答案．
【详解】解：由郑州市的最高气温为，最低气温为，
可得当天气温的变化范围是，
故答案为：．
(3)我市2024年1月1日的气温是，这天的最高气温是，最低气温是，则当天我市的气温的变化范围可用不等式表示为 ．
【答案】/
【分析】利用最低气温和最高气温即可表示出气温的变化范围．
【详解】解：∵最高气温是，最低气温是
∴
故答案为．
（4）判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
【答案】(1)是不等式
(2)是不等式
(3)是不等式
(4)是等式
(5)是代数式
(6)是不等式
【分析】根据不等式的定义对各小题进行逐一判断即可．
【详解】（1）是不等式；
（2）是不等式；
（3）是不等式；
（4）是等式；
（5）是代数式；
（6）是不等式；
综上，（1）、（2）、（3）、（6）是不等式，（4）是等式．
（5）用不等式表示：
(1)0大于．
(2)x减去y不大于．
(3)a的倍与的和是非负数．
(4)a的与b的平方的和为正数．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）根据题意列出不等式即可；
（2）根据题意列出不等式即可；
（3）根据题意列出不等式即可；
（4）根据题意列出不等式即可．
【详解】（1）解：0大于表示为：；
（2）x减去y不大于表示为：；
（3）a的倍与的和是非负数表示为：；
（4）a的与b的平方的和为正数：．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题考查列一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
第（2）小题考查不等式的定义，熟练根据题意列出不等式是解题的关键．
第（3）小题主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解题的关键．
第（4）本题考查的是不等式的定义，熟知用不等号连接的式子叫不等式是解答此题的关键．
第（5）本题考查不等式，读懂题意正确列式是解题的关键．
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