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一、单元信息
基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第二学期 沪科版 一元一次不等式和不等式组
单元组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 7.1 不等式及其基本性质（1） 7.1 不等式及其基本性质
2 7.1 不等式及其基本性质（2） 7.1 不等式及其基本性质
3 7.2.1 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
4 7.2.2 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
5 7.2.3 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
6 7.3.1 一元一次不等式组 7.3 一元一次不等式组
7 7.3.2 一元一次不等式组 7.3 一元一次不等式组
8 7.4 综合与实践 排队问题 7.4 综合与实践排队问题
二、单元分析
（一）课标要求
①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定两个一元- 次不等式组成的不等式组的解集。
③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
内容分析
本章为沪科版七年组数学下册第七章，主要内容包括一元一次不等式及其性质，一元一次不等式的解法及应用，一元一次不等式组及其解法,同时要求学生会用数轴确定解集。此章的学习，为一次函数、数与代数的后续学习奠定基础。本章尝试对学生类比推理能力进行培养。通过利用数轴来确定一元一次不等式组的解集,让学生初步感知数形结合的数学思想方法。为学生在今后生活和学习中更好运用数学做准备。
学情分析
七年级的学生在认知进展上处于形式运算阶段,其特点是抽象规律思维占主导。学生已经学习了一元一次方程，能娴熟地解一元一次方程并且能将简洁的实际问题转化成数学的形式，但学生对一元一次不等式及不等式组的解集在同一数轴上表示会产生肯定的困惑。利用类比学习方法，学生易于接受，同时能更好地培养学生的类比推理能力。本章实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好地掌握知识。
三、单元学习与作业目标
①了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集：会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
四、课时作业
第二课时（7.1 不等式及其基本性质（2））
作业 1（基础达标作业）
作业内容
（1）若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．根据不等式的性质对每一个选项进行判断，其中可以利用假设法进行判断，赋予如为特定值，来判断不等式是否成立，即可求解．
【详解】解：A．∵，不等式两边同时乘以，不等号方向改变，∴，故A不符合题意；
B．∵，不等式两边同时加，不等号方向不变，∴，故B不符合题意；
C． ∵，不等式两边同时加，不等号方向不变，∴，故C不符合题意；
D．∵，不等式两边同时乘以，不等号方向不变，∴，故D符合题意；
故选D．
（2）已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查不等式的性质，（1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；（2）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个正数，不等号的方向不变；（3）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个负数，不等号的方向改变． 根据不等式的性质逐项分析即可．
【详解】解：A在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变，故A错误；
B在不等式的两边同时乘以3，不等号的方向不变，故B正确；
C在不等式的两边同时乘以，不等号的方向改变，故C错误；
D在不等式的两边同时乘以，不等号的方向不变，故D错误．
故选：B．
（3）若，则下列式子中错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查不等式的性质，根据不等式的性质逐项进行判断即可．
【详解】解：A．若，则，因此选项A不符合题意；
B．若，则，因此选项B不符合题意；
C．若，则，因此选项C不符合题意；
D．若，则，因此选项D符合题意．
故选：D．
（4）若，则下列不等式中成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质逐一判断即可得到答案．
【详解】解：∵不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，
∴， ，
故A正确，C错误；
∵不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，
∴，故B错误；
∵不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变，
∴，故D错误；
故选：A
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．
第（2）小题主要考查本题主要考查不等式的性质，根据不等式的性质逐项分析即可．
第（3）小题考查了不等式的性质，根据不等式的性质逐项进行判断即可．
第（4）小题主要考查不等式的性质，根据不等式的性质逐一判断即可得到答案．
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
(1)根据不等式的基本性质填空：
（1）已知，则 ；
（2）若，则 ．（填“”“”或“”）
【答案】
(2)求证：如果，那么．
【答案】见解析
【分析】根据不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，不等式的两边都加同一个数，不等号的方向不变，可得答案．
【详解】证明：∵，
∴，
∴．
∵，
∴．
∴．
（3）已知整数a，b，c满足，且其中任意两数之和是第三个数的整数倍，求所有可能的值.
【答案】可能是或0
【分析】由已知条件可得，由为负整数可得，从而得出，进一步得出，得出，最后可得结论．
【详解】由已知得：
为整数，且，
故．
为负整数，
故，
所以，
所以．
所以，
则只可能是或0．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题考查不等式的性质，根据不等式的解构造不等式即可。
第（2）小题考查不等式的性质，根据不等式的解构造不等式即可，熟练掌握不等式的性质是解此题的关键，注意答案不唯一。
第（3）小题主要考查不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
第（4）本题考查不等式的性质的应用，解决本题的关键是熟练掌握不等式的性质．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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一、单元信息
基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第二学期 沪科版 一元一次不等式和不等式组
单元组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 7.1 不等式及其基本性质（1） 7.1 不等式及其基本性质
2 7.1 不等式及其基本性质（2） 7.1 不等式及其基本性质
3 7.2.1 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
4 7.2.2 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
5 7.2.3 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
6 7.3.1 一元一次不等式组 7.3 一元一次不等式组
7 7.3.2 一元一次不等式组 7.3 一元一次不等式组
8 7.4 综合与实践 排队问题 7.4 综合与实践排队问题
二、单元分析
（一）课标要求
①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定两个一元- 次不等式组成的不等式组的解集。
③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
内容分析
本章为沪科版七年组数学下册第七章，主要内容包括一元一次不等式及其性质，一元一次不等式的解法及应用，一元一次不等式组及其解法,同时要求学生会用数轴确定解集。此章的学习，为一次函数、数与代数的后续学习奠定基础。本章尝试对学生类比推理能力进行培养。通过利用数轴来确定一元一次不等式组的解集,让学生初步感知数形结合的数学思想方法。为学生在今后生活和学习中更好运用数学做准备。
学情分析
七年级的学生在认知进展上处于形式运算阶段,其特点是抽象规律思维占主导。学生已经学习了一元一次方程，能娴熟地解一元一次方程并且能将简洁的实际问题转化成数学的形式，但学生对一元一次不等式及不等式组的解集在同一数轴上表示会产生肯定的困惑。利用类比学习方法，学生易于接受，同时能更好地培养学生的类比推理能力。本章实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好地掌握知识。
三、单元学习与作业目标
①了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集：会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
四、课时作业
第二课时（7.1 不等式及其基本性质（2））
作业 1（基础达标作业）
作业内容
（1）若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
（2）已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
（3）若，则下列式子中错误的是（ ）
A． B． C． D．
（4）若，则下列不等式中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．
第（2）小题主要考查本题主要考查不等式的性质，根据不等式的性质逐项分析即可．
第（3）小题考查了不等式的性质，根据不等式的性质逐项进行判断即可．
第（4）小题主要考查不等式的性质，根据不等式的性质逐一判断即可得到答案．
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
(1)根据不等式的基本性质填空：
（1）已知，则 ；
（2）若，则 ．（填“”“”或“”）
(2)求证：如果，那么．
（3）已知整数a，b，c满足，且其中任意两数之和是第三个数的整数倍，求所有可能的值.
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题考查不等式的性质，根据不等式的解构造不等式即可。
第（2）小题主要考查不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
第（3）本题考查不等式的性质的应用，解决本题的关键是熟练掌握不等式的性质．
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