数学：3.3.3《指数函数》课件（北师大版必修1）

课件27张PPT。§3.3.2指数函数2019-3-13规定正数的正分数指数幂的意义：规定正数的负分数指数幂的意义：0的正数次幂等于0，
0的负数次幂无意义，0的0次幂无意义。2019-3-13① am·an=am+n (a>0,m,n∈R)；
② (am)n=amn (a>0,m,n∈R)；
③ (ab)n=an bn (a>0,b>0,n∈R);
④ am÷an=am-n (a>0,m,n∈R)；
⑤ (a/b)n=an/bn (a>0,b>0,且n∈R).
性质：2019-3-13题型一将根式转化分数指数幂的形式。（a>0,b>0)1，当有多重根式是，要由里向外层层转化。
2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。
3、要熟悉运算性质。题型二分数指数幂 求值， 关键先求a的n次方根2019-3-13题型三分数指数幂的运算1、系数先放在起运算。2、同底数幂
进行运算，乘的指数相加，除的指数相减。2019-3-132.1002019-3-13例4 计算例5 计算2019-3-13题型四根式运算，先把每个根式用分数指数幂表示；题目便转化为
分数指数幂的运算。
注意：结果可以用根式表示，也可以用分数指数幂表示。
但同一结果中不能既有根式又有分数指数幂，并且分
母中不能含有负分数指数幂。2019-3-13例1：化简2。1。2019-3-13例2：化简1。2。2019-3-13计算1。2。2019-3-13题型五利用代数公式进行化简：2019-3-13例1：化简2019-3-13例2：2019-3-13232019-3-137182019-3-13解：原式 =2019-3-134、已知 x －3 + 1 = a ，求 a 2 －2ax －3 + x －6 的值。解法一：a 2 －2ax －3 + x －6 = ( x －3 + 1 ) 2 －2( x －3 + 1 )x －3 + x －6= x －6 + 2x －3 + 1 －2 x －6 －2x －3 + x －6= 1解法二：由 x －3 + 1 = a 得x －3 = a －1x －6 = ( x －3 ) 2 = ( a －1 ) 2故 原式 = 1由题 a －x －3 = 1原式 = ( a －x －3 ) 2解法3：= 1= a 2 －2a 2 + 2a + a 2 －2a + 1 = a 2 －2a( a －1 ) + ( a －1 ) 2 a 2 －2ax －3 + x －6 2019-3-13题型六分数指数幂或根式中x的定义域问题。例：求下列各式中x的范围2019-3-13测试题2019-3-13 1. 已知 那么x等于

（A）8 （B） （C） （D）2.对任意实数a,下列等式正确的是
（A） （B）
（C） （D） 3.2019-3-136.已知 ,其中a>0， , 将下列各式分别用u表示出来：
（1） （2）
5.4.2019-3-139. 设 求 的值
10. 已知 且 a>0，

求 的值．
?
7.8.2019-3-1311.12.2019-3-13