数学：3.4.3《对数》课件（北师大版必修1）
文档属性
| 名称 | 数学：3.4.3《对数》课件（北师大版必修1） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 146.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-07-23 05:38:00 | ||
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文档简介
课件24张PPT。2019/3/13对数2019/3/13学习目标什么是对数?
学会指数和对数互化.
对数的公式有那些?
利用对数的公式计算2019/3/13 引例:假设1995年我国的国民生产总值为 1亿元，
如每年平均增长8%，那么经过多少年国民
生产总值是1995年的2倍？ 2019/3/13对数的概念: 一般地，如果a（a>0且a?1）的b次幂等于N,
就是a b=N，那么数 b叫做a为底 N的对数，
记作log a N=b，a叫做对数的底数，N叫做真数。2019/3/13性质:(1)负数与零没有对数;(2)1的对数是0;即loga1=0(3)底数的对数是1,即log a a=1(4)2019/3/13两个特殊对数：
以无理数e（e=2.71828‥‥‥ )为底的对数叫做自然对数，N的自然对数记作lnN. 以10为底的对数叫做常用对数，即N的常用对数记作lgN；
2019/3/13指数式与对数式的互化:例1:将下列指数式写成对数式： （1） 54=625 （2） ；
（3）3 a =27 ； （4） ．例2．将下列对数式写成指数式：
（1） ； （2） ；
（3） ；（4） 2019/3/13例3:求下列各式的值:(1)log749=____ (2)lg100=________ (3)log0.351=____
(4) (5)log??=________ (6)lne=_______
(8)
(9)log2(sin300)=_______
2019/3/13积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：2019/3/13证明：①设 由对数的定义可以得： ∴MN= 即证得 2019/3/13上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数
式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；
然后再根据对数定义将指数式化成对数式。①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”……②有时逆向运用公式 ③真数的取值范围必须是 ④对公式容易错误记忆，要特别注意：2019/3/13其他重要公式1:证明：设 由对数的定义可以得： ∴即证得 2019/3/13其他重要公式2:证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 这个公式叫做换底公式2019/3/13其他重要公式3:证明:由换底公式 取以b为底的对数得： 还可以变形,得 2019/3/13例4 计算（1） （2） 讲解范例 解 :=5+14=19解 :2019/3/13讲解范例 （3） 解 :=32019/3/13例5 讲解范例 解（1） 解（2） 用 表示下列各式： 2019/3/13（1） 例6计算： 讲解范例 解法一： 解法二： 2019/3/13（2） 例3计算： 讲解范例 解： 2019/3/132019/3/13练习 （1） （4） （3） （2） 求下列各式的值：2019/3/13对数定义：一般地，如果a（a>0且a?1）的b次幂等于N,
就是a b=N，那么数 b叫做a为底 N的对数，
记作log a N=b，a叫做对数的底数，N叫做真数。性质:小结:2019/3/13积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：其他重要公式:2019/3/13预习提纲对数函数?
对数函数的图象?
对数函数的性质?
学会指数和对数互化.
对数的公式有那些?
利用对数的公式计算2019/3/13 引例:假设1995年我国的国民生产总值为 1亿元，
如每年平均增长8%，那么经过多少年国民
生产总值是1995年的2倍？ 2019/3/13对数的概念: 一般地，如果a（a>0且a?1）的b次幂等于N,
就是a b=N，那么数 b叫做a为底 N的对数，
记作log a N=b，a叫做对数的底数，N叫做真数。2019/3/13性质:(1)负数与零没有对数;(2)1的对数是0;即loga1=0(3)底数的对数是1,即log a a=1(4)2019/3/13两个特殊对数：
以无理数e（e=2.71828‥‥‥ )为底的对数叫做自然对数，N的自然对数记作lnN. 以10为底的对数叫做常用对数，即N的常用对数记作lgN；
2019/3/13指数式与对数式的互化:例1:将下列指数式写成对数式： （1） 54=625 （2） ；
（3）3 a =27 ； （4） ．例2．将下列对数式写成指数式：
（1） ； （2） ；
（3） ；（4） 2019/3/13例3:求下列各式的值:(1)log749=____ (2)lg100=________ (3)log0.351=____
(4) (5)log??=________ (6)lne=_______
(8)
(9)log2(sin300)=_______
2019/3/13积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：2019/3/13证明：①设 由对数的定义可以得： ∴MN= 即证得 2019/3/13上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数
式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；
然后再根据对数定义将指数式化成对数式。①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”……②有时逆向运用公式 ③真数的取值范围必须是 ④对公式容易错误记忆，要特别注意：2019/3/13其他重要公式1:证明：设 由对数的定义可以得： ∴即证得 2019/3/13其他重要公式2:证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 这个公式叫做换底公式2019/3/13其他重要公式3:证明:由换底公式 取以b为底的对数得： 还可以变形,得 2019/3/13例4 计算（1） （2） 讲解范例 解 :=5+14=19解 :2019/3/13讲解范例 （3） 解 :=32019/3/13例5 讲解范例 解（1） 解（2） 用 表示下列各式： 2019/3/13（1） 例6计算： 讲解范例 解法一： 解法二： 2019/3/13（2） 例3计算： 讲解范例 解： 2019/3/132019/3/13练习 （1） （4） （3） （2） 求下列各式的值：2019/3/13对数定义：一般地，如果a（a>0且a?1）的b次幂等于N,
就是a b=N，那么数 b叫做a为底 N的对数，
记作log a N=b，a叫做对数的底数，N叫做真数。性质:小结:2019/3/13积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：其他重要公式:2019/3/13预习提纲对数函数?
对数函数的图象?
对数函数的性质?