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第七章 一元一次不等式和不等式组 单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
一、选择题（单项选择）
1.给出下列数学式：①；②；③；④；⑤．其中不等式的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．1
【答案】C
【分析】运用不等式的定义进行判断．
【详解】解：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．
不等式有①②⑤，共3个．
故选：C．
2.若□是不等式，则符号“□”不能是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了不等式的定义，熟练掌握用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式，像这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式．
【详解】解：∵都是不等式，
∴选项B，C，D都不符合题意；
∵不是不等式，
∴选项A符合题意．
故选：A．
3.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了一元一次不等式的定义．熟练掌握只含有一个未知数，并且未知数的次数是1、系数不等于0的不等式是一元一次不等式是解题的关键．
根据一元一次不等式的定义进行判断作答即可．
【详解】解：A．没有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；
B．有两个未知数，是二元一次不等式，故本选项不符合题意；
C．次数不是1，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；
D．是一元一次不等式，故本选项符合题意；
故选：D．
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
5.关于的不等式组的解集为，则的值为（ ）
A． B．3 C． D．1
【答案】C
【分析】本题主要考查了一元一次不等式的解法，首先计算出两个不等式的解集，再根据不等式的解集是，可得，，再解一元一次方程可得答案．
【详解】解：，
由①得：，
由②得：，
∵关于x的不等式组的解集为，
∴，，
解得：，
则，
故选：C．
二、填空题
6.若不等式，两边同除以，得，则m的取值范围为 ．
【答案】
【分析】本题考查不等式的性质．根据两边同除以，得，不等号的方向发生改变，得到，求解即可．掌握不等式的两边同时除以一个负数，不等式的方向发生改变，是解题的关键．
【详解】解：由题意，得：，
∴；
故答案为：．
7.用不等式表示：
（1）不等于0： ；
（2）与2的差小于： ；
（3）与的2倍的和是正数： ．
【答案】
8.若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是 .
【答案】
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组．先把a当作已知条件表示出不等式的解集，再由不等式组无解即可得出结论．
【详解】解：解得：，
∵不等式组无解，
∴，
故答案为：．
三、解答题
9.用等式或不等式表示下列问题中的数量关系：
(1)某市身高不超过的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为．
(2)某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据不等量关系，直接列出不等式即可；
（2）根据等量关系直接列出等式即可．
【详解】（1）解：由题意得：；
（2）解：由题意得：．
【点睛】本题主要考查列不等式和等式，准确找到等量关系和不等量关系是关键．
10.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足．
(1)求a的取值范围．
(2)化简：．
(3)关于k的不等式的解集为______．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）由可得，，从而得到关于a的不等式，即可求解；
（2）根据题意可得，，然后根据绝对值的性质化简，再合并，即可求解；
（3）根据题意可得，再由不等式的性质，即可求解．
【详解】（1）解：由，得：，
整理，得，
即，
∵，
∴，
解得；
（2）解：∵，
∴，，
∴
（3）解：∵，
∴，
∴，
∵，即，
∴．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，整式的加减混合运算，绝对值的性质，不等式的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
11.健康生活，人们越来越喜欢吃新上市的水果，为满足市民的需求，某水果店分别以每千克5元和6元的价格一次性购进了枇杷和桃子个若干千克，共用去了980元．枇杷按每千克获利的价格销售，桃子每千克售价是枇杷每千克售价的倍，经过一段时间后，这两种水果都销售完毕，经统计，销售这两种水果共获利780元．
(1)该水果店此次购进的枇杷和桃子分别是多少千克？
(2)因为市民对这两种水果仍有需求，于是该水果店又以与上次相同的价格购进了一些枇杷和桃子，两种水果购进的数量都与上次相同，由于市场原因，该水果店调整了这两种水果的销售单价，枇杷每千克售价下调了，桃子价格上调了，若要求销售完这些枇杷和桃子的利润不得低于768元，求a的最大值．
【答案】(1)水果店此次购进的枇杷100千克，桃子80千克
(2)15
【分析】（1）由题意计算出枇杷的售价与桃子的售价，设水果店此次购进的枇杷和桃子分别是千克、千克，根据题意列方程组求解可得；
（2）根据题意表示出枇杷每千克售价与桃子每千克售价,根据题意列不等式求解可得；
本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系，并列出方程组或不等式是解题的关键.
【详解】（1）解：枇杷售价：（元/千克），
桃子售价： （元/千克）
设水果店此次购进的枇杷和桃子分别是x千克、y千克．
根据题意得：，
解得
∴水果店此次购进的枇杷100千克，桃子80千克．
（2）∵枇杷每千克售价下调了
∴枇杷每千克售价：（元/千克），
∵桃子价格上调了，
∴桃子每千克售价： （元/千克），
∴
∴，
∴a的最大值为15．
12.如图是一个数值转换机，输入数值后按三个方框中的程序运算，若第一次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数只要“算一遍”；若第一次运算无法输出结果，且第二次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数需要“算两遍”，以此类推：
(1)当输入数为2时，输出的结果为___________；
(2)当输入数为时，求输出的结果；
(3)当输入数为x时，该数需要算两遍，直接写出x的取值范围．
【答案】(1)4
(2)3
(3)
【分析】本题考查程序流程图与有理数计算，一元一次不等式的应用．
（1）根据流程图，列出算式，进行计算即可；
（2）根据流程图，列出算式，进行计算即可；
（3）根据题意，列出一元一次不等式，进行求解即可．
正确的列出算式和不等式是解题的关键．
【详解】（1）解：依题意有．
故答案：4；
（2）依题意有，
．
故输出的结果是3；
（3）依题意有；
解得，
，
解得．
故x的取值范围是．
（二）单元质量检测作业属性表
序号 类型 对应单元作业目标 对应学 难度 来源 完成时间
了解 理解 应用
1 选择题 1 √ 易 选编 30 分钟
2 选择题 1 √ 易 选编
3 选择题 2 √ 易 选编
4 选择题 3 √ 易 选编
5 选择题 4 √ 中 改编
6 填空题 2、3 √ 中 改编
7 填空题 2、3 √ 中 原创
8 填空题 3、4 √ 中 改编
9 解答题 1、2 √ 中 改编
10 解答题 1、2、3 √ 较难 选编
11 解答题 2 √ 较难 选编
12 解答题 3、4 √ 较难 改编
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第七章 一元一次不等式和不等式组 单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
一、选择题（单项选择）
1.给出下列数学式：①；②；③；④；⑤．其中不等式的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．1
2.若□是不等式，则符号“□”不能是( )
A． B． C． D．
3.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5.关于的不等式组的解集为，则的值为（ ）
A． B．3 C． D．1
二、填空题
6.若不等式，两边同除以，得，则m的取值范围为 ．
7.用不等式表示：
（1）不等于0： ；
（2）与2的差小于： ；
（3）与的2倍的和是正数： ．
8.若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是 .
三、解答题
9.用等式或不等式表示下列问题中的数量关系：
(1)某市身高不超过的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为．
(2)某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元．
10.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足．
(1)求a的取值范围．
(2)化简：．
(3)关于k的不等式的解集为______．
11.健康生活，人们越来越喜欢吃新上市的水果，为满足市民的需求，某水果店分别以每千克5元和6元的价格一次性购进了枇杷和桃子个若干千克，共用去了980元．枇杷按每千克获利的价格销售，桃子每千克售价是枇杷每千克售价的倍，经过一段时间后，这两种水果都销售完毕，经统计，销售这两种水果共获利780元．
(1)该水果店此次购进的枇杷和桃子分别是多少千克？
(2)因为市民对这两种水果仍有需求，于是该水果店又以与上次相同的价格购进了一些枇杷和桃子，两种水果购进的数量都与上次相同，由于市场原因，该水果店调整了这两种水果的销售单价，枇杷每千克售价下调了，桃子价格上调了，若要求销售完这些枇杷和桃子的利润不得低于768元，求a的最大值．
12.如图是一个数值转换机，输入数值后按三个方框中的程序运算，若第一次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数只要“算一遍”；若第一次运算无法输出结果，且第二次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数需要“算两遍”，以此类推：
(1)当输入数为2时，输出的结果为___________；
(2)当输入数为时，求输出的结果；
(3)当输入数为x时，该数需要算两遍，直接写出x的取值范围．
（二）单元质量检测作业属性表
序号 类型 对应单元作业目标 对应学 难度 来源 完成时间
了解 理解 应用
1 选择题 1 √ 易 选编 30 分钟
2 选择题 1 √ 易 选编
3 选择题 2 √ 易 选编
4 选择题 3 √ 易 选编
5 选择题 4 √ 中 改编
6 填空题 2、3 √ 中 改编
7 填空题 2、3 √ 中 原创
8 填空题 3、4 √ 中 改编
9 解答题 1、2 √ 中 改编
10 解答题 1、2、3 √ 较难 选编
11 解答题 2 √ 较难 选编
12 解答题 3、4 √ 较难 改编
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