数学：3.5.4《对数函数》课件（北师大版必修1）

课件20张PPT。2019/3/13对数函数的应用2019/3/13对数函数的定义、图象、性质 复习2019/3/13一?定义：
函数y=logax(a>0,a≠??,
定义域是(0,+??，叫对数函数。2019/3/13定义域x?( 0,+?)值域 R R单调性奇偶性过定点01单调递减单调递增非奇非偶非奇非偶(1,0)( 1,0 ) y > 0 y < 0y < 0y > 0图 象0 1x?( 0,+?)2019/3/13OXY123456789123-1-2-3Y=log2xY=lgxY=log1/2x2019/3/13其它性质：（1）随着底数a的增大，图象在同一象限内的位置按顺时针转。（2）y=logax与y=log1/ax的图象关于x轴对称。（3）对数函数是非奇非偶函数。2019/3/13 例1:求下列函数的定义域:(1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)解:(1)因为x2>0,所以x≠?,即函数y=logax2的定义域为 ?-???? ? (0,+?? (2)因为 4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-??4) (3) y=log(x-1)(3-x) (4) y=?log0.5(4x-3)2019/3/13(3) 因为 3-x>0
x-1>0
x-1≠?所以 10
log0.5(4x-3)?0x>3/4
4x-3≤?定义域为(3/4,1]2019/3/13例1、求下列函数的值域：(3)01, 3<3.5所以log23log0.71.82019/3/13思考题2019/3/13比较两个对数式的大小，一般有三种方法：（1）若是同底的对数，则可直接利用对数函数的单调性，只需比较两个真数的大小即可。（2）若是不同底的对数式：方法有：10“搭桥法”，20同底化法30图象法（3）比较法，包括作差法和作商法2019/3/13例如 log56 log47解: 利用对数函数图象y2=log5x由函数单调性 log56log47得到 log57 完成《优化设计》参考书上的相关习题再见