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一、单元信息
基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第二学期 沪科版 一元一次不等式和不等式组
单元组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 7.1 不等式及其基本性质（1） 7.1 不等式及其基本性质
2 7.1 不等式及其基本性质（2） 7.1 不等式及其基本性质
3 7.2.1 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
4 7.2.2 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
5 7.2.3 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
6 7.3.1 一元一次不等式组 7.3 一元一次不等式组
7 7.3.2 一元一次不等式组 7.3 一元一次不等式组
8 7.4 综合与实践 排队问题 7.4 综合与实践排队问题
二、单元分析
（一）课标要求
①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定两个一元- 次不等式组成的不等式组的解集。
③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
内容分析
本章为沪科版七年组数学下册第七章，主要内容包括一元一次不等式及其性质，一元一次不等式的解法及应用，一元一次不等式组及其解法,同时要求学生会用数轴确定解集。此章的学习，为一次函数、数与代数的后续学习奠定基础。本章尝试对学生类比推理能力进行培养。通过利用数轴来确定一元一次不等式组的解集,让学生初步感知数形结合的数学思想方法。为学生在今后生活和学习中更好运用数学做准备。
学情分析
七年级的学生在认知进展上处于形式运算阶段,其特点是抽象规律思维占主导。学生已经学习了一元一次方程，能娴熟地解一元一次方程并且能将简洁的实际问题转化成数学的形式，但学生对一元一次不等式及不等式组的解集在同一数轴上表示会产生肯定的困惑。利用类比学习方法，学生易于接受，同时能更好地培养学生的类比推理能力。本章实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好地掌握知识。
三、单元学习与作业目标
①了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集：会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
四、课时作业
第七课时（7.4 综合与实践）
作业 1（基础达标作业）
作业内容
(1)小明每分钟跳绳次数的正常范围为少于110次,但不少于70次,若x表示小明每分钟跳绳的次数,则用不等式表示为( )
A.70≤x≤110 B.70≤x< 110 C.70（2）一艘船从4地顺流而 下到B地需要3小时,逆流而上返回4是需要不到5小时,已知水流速度是每小时2千米,船在静水中的速度是每小时x千米，则满足的不等关系为( )
A.3(x+2)>5(x-2) B.3(x-2)>5(x+2)
C.3(x+2)<5(x-2) D.3(x-2)<5(x+2)
(3)若关于 的不等式组的整数解共有3个，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键.
第（2）小题本题主要考查列一元一次不等式解决实际问题，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。
第（3）小题本题考查了不等式组特殊解问题，先分别解出不等式，再根据只有3个整数解求解即可得到答案
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
(1)若关于x的一元一次不等式组无解，求a的取值范围 ．
(2)若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是 .
(3)学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需元；购买5个A奖品和4个B奖品共需元．
(1)求A，B两种奖品的单价；
(2)王老师带了元准备购买A，B两种奖品共个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．王老师有几种购买方案？
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题本题考查根据一元一次不等式组的解集情况求参数，先求出两个不等式的解集，再根据不等式无解即可得到答案．
第（2）小题本题考查解一元一次不等式组．先把a当作已知条件表示出不等式的解集，再由不等式组无解即可得出结论．
第（3）小题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系、不等关系．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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一、单元信息
基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第二学期 沪科版 一元一次不等式和不等式组
单元组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 7.1 不等式及其基本性质（1） 7.1 不等式及其基本性质
2 7.1 不等式及其基本性质（2） 7.1 不等式及其基本性质
3 7.2.1 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
4 7.2.2 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
5 7.2.3 一元一次不等式 7.2一元一次不等式
6 7.3.1 一元一次不等式组 7.3 一元一次不等式组
7 7.3.2 一元一次不等式组 7.3 一元一次不等式组
8 7.4 综合与实践 排队问题 7.4 综合与实践排队问题
二、单元分析
（一）课标要求
①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。
②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定两个一元- 次不等式组成的不等式组的解集。
③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
内容分析
本章为沪科版七年组数学下册第七章，主要内容包括一元一次不等式及其性质，一元一次不等式的解法及应用，一元一次不等式组及其解法,同时要求学生会用数轴确定解集。此章的学习，为一次函数、数与代数的后续学习奠定基础。本章尝试对学生类比推理能力进行培养。通过利用数轴来确定一元一次不等式组的解集,让学生初步感知数形结合的数学思想方法。为学生在今后生活和学习中更好运用数学做准备。
学情分析
七年级的学生在认知进展上处于形式运算阶段,其特点是抽象规律思维占主导。学生已经学习了一元一次方程，能娴熟地解一元一次方程并且能将简洁的实际问题转化成数学的形式，但学生对一元一次不等式及不等式组的解集在同一数轴上表示会产生肯定的困惑。利用类比学习方法，学生易于接受，同时能更好地培养学生的类比推理能力。本章实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好地掌握知识。
三、单元学习与作业目标
①了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集：会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
四、课时作业
第七课时（7.4 综合与实践）
作业 1（基础达标作业）
作业内容
(1)小明每分钟跳绳次数的正常范围为少于110次,但不少于70次,若x表示小明每分钟跳绳的次数,则用不等式表示为( )
A.70≤x≤110 B.70≤x< 110 C.70[答案] B
[分析]根据“小明每分钟跳绳次数的正常范围为少于110次，但不少于70次”，即可列出关于x的一元一次不等式组，此题得解.
[详解]解:根据题意得: 70≤x< 110.
故选: B.
（2）一艘船从4地顺流而 下到B地需要3小时,逆流而上返回A是需要不到5小时,已知水流速度是每小时2千米,船在静水中的速度是每小时x千米，则满足的不等关系为( )
A.3(x+2)>5(x-2) B.3(x-2)>5(x+2)
C.3(x+2)<5(x-2) D.3(x-2)<5(x+2)
[答案] C
[分析]由题意知顺水速度为每小时(x+ 2)千米,逆水速度为每小时(x- 2)千米，AB间的距离为3(x+2)千米,根据“逆流而上返回A是需要不到5小时”，即可列出一元-次不等式.
[详解] .水流速度是每小时2千米，船在静水中的速度是每小时x千米,
顺水速度为每小时(x+ 2)千米,逆水速度为每小时(x- 2)千米，AB间的距离为3(x+2)千米,
<5
即3(x+2)<5(x-2),
故选C.
(3)若关于 的不等式组的整数解共有3个，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题考查不等式组特殊解问题，先分别解出不等式，再根据只有3个整数解求解即可得到答案
【详解】解：解不等式①得，，
解不等式②得，，
∵不等式组的整数解共有3个，
∴整数解是：，，，
∴，
故选：D
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键.
第（2）小题本题主要考查列一元一次不等式解决实际问题，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。
第（3）小题本题考查了不等式组特殊解问题，先分别解出不等式，再根据只有3个整数解求解即可得到答案
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
(1)若关于x的一元一次不等式组无解，求a的取值范围 ．
【答案】/
【分析】本题主要考查了根据一元一次不等式组的解集情况求参数，先求出两个不等式的解集，再根据不等式无解即可得到答案．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵关于x的一元一次不等式组无解，
∴，
故答案为；．
(2)若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是 .
【答案】
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组．先把a当作已知条件表示出不等式的解集，再由不等式组无解即可得出结论．
【详解】解：解得：，
∵不等式组无解，
∴，
故答案为：．
(3)学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需元；购买5个A奖品和4个B奖品共需元．
(1)求A，B两种奖品的单价；
(2)王老师带了元准备购买A，B两种奖品共个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．王老师有几种购买方案？
【答案】(1)A种奖品的单价是元，B种奖品的单价是元
(2)有3种购买方案：A种奖品购买8个，则购买B奖品个或A种奖品购买9个，则购买B奖品个或A种奖品购买个，则购买B奖品个
【分析】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系、不等关系．
（1）设A种奖品的单价是x元，B种奖品的单价是y元，可得：，即可解得答案；
（2）设A种奖品购买m个，则购买B奖品个，可得：，解出不等式组，再由m是正整数即可得到答案．
【详解】（1）设A种奖品的单价是x元，B种奖品的单价是y元，
根据题意得：，
解得，
答：A种奖品的单价是元，B种奖品的单价是元；
（2）设A种奖品购买m个，则购买B奖品个，
根据题意得：，
解得，
m是正整数，
m可以取8、9、10，
有3种购买方案：
A种奖品购买8个，则购买B奖品个
A种奖品购买9个，则购买B奖品个
A种奖品购买个，则购买B奖品个
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题本题考查根据一元一次不等式组的解集情况求参数，先求出两个不等式的解集，再根据不等式无解即可得到答案．
第（2）小题本题考查解一元一次不等式组．先把a当作已知条件表示出不等式的解集，再由不等式组无解即可得出结论．
第（3）小题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系、不等关系．
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