北师大版七年级上册（新）第一章《1.2 展开与折叠》同步练习

1.2.1 正方体的展开与折叠
1.如图，下面图形中不是正方体展开图的是(　　)
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2．下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是(　　)
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3．如图是一个正方体的表面展开图，原正方体中“祝”的对面是(　　)
A．考　　　　　　　 B．试
C．顺 D．利
4．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体表面展开图的是(　　)
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5．在正方体的表面上画有如图(1)中所示 ( http: / / www.21cnjy.com )的粗线，图(2)是其展开图的示意图，但只在A面上面有粗线，那么将图(1)中剩余的两个面中的粗线画入图(2)中，画法正确的是(　　)
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6．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．
7．如图，在无阴影的方格中选出2个画阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．
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8．一个正方体的六个面上分别有“”，“●”，“＋”，“○”，“ ”，“”六种不同的符号，如图所示给出了三种状态下的情形．请问：“●”所在面的相对面上的符号是哪一种？
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9．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着 ( http: / / www.21cnjy.com )六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16,19和20，求这6个整数的和．
下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是(　　)
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课后作业
1．D　考查正方体的展开图．
2．D　考查正方体的展开图．
3．C　祝的对面是顺．
4．C　考查正方体的展开图．
5．A　考查正方体的展开图．
6．6
7．如图所示(答案不唯一)．
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8．“●”所在面的相对面上的符号是“○”．
从有“○”的两个图形看，与“○”相邻的四个面都不是“●”，所以“○”与“●”所在面是相对面．
9．111
16的对面是21,19的对面是18,20的对面是17.
中考链接
A　考查正方体的展开图．
1.2.2 柱体及圆锥的展开图
1.如图是三棱柱的展开图的为(　　)
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2．若一个棱柱有12个顶点，则在下列说法中正确的为(　　)
A．这个棱柱有五个侧面
B．这个棱柱有五条侧棱
C．这个棱柱的底面是六边形
D．这个棱柱是一个十二棱柱
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3．用如图所示的五角星形状的图沿虚线折叠，可以得到(　　)
A．五棱柱
B．五棱锥
C．五棱柱的侧面
D．五棱锥的侧面
4．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是(　　)
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5．如图所示，其中不可以折成棱柱的是(　　)
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6．圆柱，圆锥，正方体，棱柱的侧面展开图是圆的有________个．
7．长方体的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，共有________个________形，其中剪的过程中，需要剪________条棱．
8．请你根据下图a，b所标的数字，在图c的空格中填上相应的数字，使相对两面的数字之和相等．
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9．将下面展开图与相应的几何体用线连接起来．
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10．如图是一个食品包装盒的表面展开图．
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(1)请写出该包装盒的几何体名称；
(2)根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a＝1，b＝4时，S的值．
把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是(　　)
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课后作业
1．D　考查立体图形的展开图．
2．C　六棱柱．
3．B　可以得到五棱锥．
4．B　考查立体图形的展开图．
5．A　棱柱侧面与底面的边数应该相同．
6．0
7．6　长方　7　
8．设想把这两个正方体合为一体，5对面是8,7对面是6,4对面是9.
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9．①—d　②—a　③—b　④—c
10．解：(1)长方体；
(2)S＝2ab×2＋2×2a×a＋2×a×b＝4ab＋4a2＋2ab＝6ab＋4a2.
当a＝1，b＝4时，S＝6×1×4＋4×12＝28.
中考链接
B　考查三棱柱的展开图．