青岛版（五四学制）三年级下册数学 第五单元《繁忙的工地——线和角》 单元练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 青岛版（五四学制）三年级下册数学 第五单元《繁忙的工地——线和角》 单元练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 141.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-11 15:07:31 | ||
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文档简介
青岛版（五四学制）数学三年级下册同步练习第五单元
《繁忙的工地——线和角》
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题(共16分）
1．(本题2分)时针与分针形成直角的时刻是（ ）。
A．9：30 B．3：00 C．6：00
2．(本题2分)下列时刻，（ ）在钟面上，时针和分针成直角。
A．3点半 B．12：30 C．9时
3．(本题2分)下面说法中，正确的是（ ）。
A．大于90°的角是钝角。 B．直线是无限长的。 C．平行四边形是长方形。
4．(本题2分)4时整，时针和分针成（ ）。
A．钝角 B．直角 C．锐角
5．(本题2分)一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角是（ ）。
A．直角 B．平角 C．周角
6．(本题2分)把25厘米长的线段向两端各延长2米，得到一条（ ）。
A．直线 B．线段 C．射线
7．(本题2分)平角的两条边（ ）。
A．在两条直线上 B．在一条直线上 C．不在一条直线上
8．(本题2分)下图中共有（ ）条射线。
A．4 B．5 C．6
二、填空题(共16分）
9．(本题2分)钟面上6时整，时针与分针形成的角是( )°，8时整，时针与分针形成的角是( )角。
10．(本题2分)将一张圆形纸片连续对折两次，得到的角是( )度，共有( )个这样的角。
11．(本题2分)如图，已知，那么( )。
12．(本题2分)如图中，已知∠2=30°，那么∠1=（ ），是（ ）角．
13．(本题2分)一个角有( )个顶点和( )条边。
14．(本题2分)比30°的3倍少10°的角是（ ），它是一个（ ）角；小强量出一个角有220°，它比平角大（ ），比周角小（ ）。
15．(本题2分)70°的角和( )°的角可以拼成一个直角，和( )°的角可以拼成一个平角。
16．(本题2分)线段有( )个端点，是( )的一部分;射线有( )个端点;直线( )端点，射线和直线都可以( )．
三、判断题(共10分）
17．(本题2分)大于90°的角一定是钝角。( )
18．(本题2分)周角是一条射线，平角是一条直线。( )
19．(本题2分)钝角一定比直角大，比直角大的角不一定是钝角。( )
20．(本题2分)在一个三角尺里最多有两个直角。( )
21．(本题2分)角的两边画得长一些，这个角就大一些。 ( )
四、计算(共10分）
22．(本题10分)如下图，两条直线相交形成四个角．请推理说明图中的∠1=∠3．
五、解答题(共48分）
23．(本题6分)一张长方形纸折成如图，如果∠1＝50°，那么∠2是多少度？
24．(本题6分)下图中，∠1＝40°，那么∠2、∠3分别多少度？
25．(本题6分)毛毛说：“爷爷用一个可放大2倍的放大镜看一个40°的角，结果这个角变成了80°。”你认为这种说法正确吗？为什么？
26．(本题6分)如图的角被淘气的奇奇撕掉了一部分．聪明的小朋友，你能想办法量出这个角的度数吗？
27．(本题6分)下图中，共有多少个角？多少个直角？多少个锐角？多少个钝角？
28．(本题6分)已知∠1=45°,求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度．
29．(本题6分)
（1）以CD为一边，画一个三角形，同时符合以下要求：
以C点为顶点的角是60度，
以D点为顶点的角是30度。
（2）量一量，这个三角形第三个角的度数是（ ）度。
30．(本题6分)下图中有几条线段？几条射线？几条直线？
参考答案：
1．B
【分析】因为钟面有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，3点整和9点整，时针指向3或9，分针指向12；所以3时整和9时整分针与时针的夹角正好是90°，即直角；据此逐项分析解答。
【详解】A．9：30时，时针指在9与10的中间，分针指着6，分针与时针的夹角是30°×3＋15°＝90°＋15°＝105°；
B．3：00时，时针指着3，分针指着12，分针与时针的夹角是90°；
C．6：00时，时针指着6，分针指着12，分针与时针的夹角是180°。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握直角的意义及应用，熟练掌握钟面的特点，是解答此题的关键。
2．C
【分析】钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，1直角是90°，30°×3＝90°，因此只要时针和分针之间的较小夹角为3个大格即可，依此根据对钟面指针的认识进行选择。
【详解】A．3点半时，钟面上时针和分针所成的角所含的大格比2个大格多，比3个大格少；
B．12点30分，钟面上时针和分针所成的角所含的大格比5个大格多，比6个大格少；
C．9点时，钟面上时针和分针所成的角含3个大格，因此9点时，钟面上时针和分针所成的角是直角。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是对钟面时间的认识，以及角的分类与计算，应熟练掌握。
3．B
【分析】（1）大于90°、小于180°的角是钝角；据此可知选项A是错误的；
（2）把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线是无限长的；
（3）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，所以，正方形、长方形是特殊的平行四边形。
【详解】A．大于90°的角是钝角，是错误的；
B．直线是无限长的，是正确的；
C．平行四边形是长方形，是错误的。
故答案为：B
【点睛】正确理解钝角、直线、平行四边形的定义，是解答此题的关键。
4．A
【解析】根据钟面数字的分布以及对角度分类的理解，4时整，时针指4，分针指12，二者所成夹角为钝角。
【详解】4时整，时针和分针成钝角。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是对钟面数字位置的了解，还有角度的分类，90°是直角，大于90°是钝角，小于90°是锐角。
5．B
【分析】依据平角的定义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角；由此解答即可。
【详解】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角是平角；
故答案为：B
【点睛】理解平角的定义是解答本题的关键。
6．B
【详解】略
7．B
【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，所成的角叫做平角，1平角＝180°，据此解答。
【详解】由平角的意义可知，一条射线绕它的端点旋转半周它的两条边在一条直线上。
故答案为：B
【点睛】掌握平角的意义和特征是解答题目的关键。
8．C
【详解】略
9． 180 钝
【分析】钟面一周为，共分12大格，每格为，据此解答。
【详解】6时整，时针与分针相差6个大格，所形成的角的度数为：；
8时整，时针与分针之间相差4个大格，所形成的角的度数为：，是钝角。
【点睛】抓住钟面上每个大格所对的夹角的度数是30度，找出时针与分针的夹角是几个格，即可解答。
10． 90 4
【分析】一个圆的圆心角是360度，将一张圆形纸片连续对折两次，平均分成4份，得到的角是360÷4＝90（度），有4个这样的角。
【详解】360÷4＝90（度）
得到的角是90度，共有4个这样的角。
【点睛】此题考查了角的概念和分类，动手操作一下更容易理解。
11．56°
【分析】根据直角等于90°，平角等于180°，即可求出∠2的度数。
【详解】∠2＝180°－90°－34°
＝90°－34°
＝56°
【点睛】考查了线段与角的综合，关键是熟悉直角等于90°，平角等于180°的知识点。
12． 150° 钝
【分析】我们根据图可知，∠1与∠2的和180°，∠1=30°，用180°﹣30°就是∠2．由角的定义进行判断．
【详解】解：180°﹣30°=150°；
150°的角是钝角．
故答案为150°，钝．
【点睛】本题根据平角的定义进行解答即可．
13． 1 2
【分析】由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。一个角有1个顶点和2条边。
【详解】一个角有1个顶点和2条边。如图所示：
【点睛】考查学生们对角的认识。
14． 80 锐 40 140
【详解】30×3﹣10
＝90﹣10
＝80（度）
80°＜90°，这是一个锐角；
220﹣180＝40（度）
360﹣220＝140（度）
即：比30°的3倍少10°的角是 80°，它是一个 锐角；小强量出一个角有220°，它比平角大40°，比周角小 140°。
15． 20 110
【分析】因为直角是90°的角，平角等于180°，据此计算。
【详解】90°－70°＝20°；
180°－70°＝110°；
【点睛】本题考查直角和平角的度数，以及有关角的计算。
16． 两 直线（或射线） 一 没有 无限延伸
【解析】略
17．×
【详解】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；所以大于90°的角不一定是钝角，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角；
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角；依此判断。
【详解】根据分析可知，周角不是一条射线，平角不是一条直线。
如图所示：这是一个周角；
这是一个平角。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平角与周角的特点是解答此题的关键。
19．√
【分析】根据钝角的含义：大于90°、小于180°的角叫做钝角；进行解答即可。
【详解】根据钝角的含义可知：钝角一定比直角大，但比直角大的角不一定都是钝角；如：平角、周角都比直角大，但不是钝角；
故答案为：√。
【点睛】理解钝角的下限是90°，上限是180°是解答本题的关键。
20．×
【解析】略
21．×
【分析】角的大小跟两边的射线长度没有关系，只跟张开的大小有关。
【详解】根据分析可知角的大小跟两边的长度是没有关系的。
故答案为：×
【点睛】掌握角的特点，理解角的大小只跟两边张开的大小有关，根长度没有关系。
22．∠1＝∠3
【分析】∠1和∠4组成平角，∠3和∠4也组成平角，∠4不变，那么∠1就和∠3相等。
【详解】因为∠1＋∠4＝180°，∠3＋∠4＝180°，
所以∠1＝∠3
23．65°
【详解】如图所示
∠1＋∠2＋∠3＝180°
∠3＝∠2
所以∠2＝（180°﹣50°）÷2
∠2＝130°÷2
∠2＝65°
答：∠2的度数是65°。
24．∠2＝50°；∠3＝130°
【详解】∠2＝90°－∠1＝50°；
∠3＝180°－∠2＝130°
答：∠2是50°，∠3是130°。
25．不正确
因为放大镜里角的两条边叉开的大小不会发生变化。
【分析】角的大小与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关，据此解答即可。
【详解】毛毛说：“爷爷用一个可放大2倍的放大镜看一个40°的角，放大镜放大的只是角的两条边的长度，所以角的大小不变。所以题干说法不正确。原因：因为放大镜里角的两条边叉开的大小不会发生变化。
【点睛】本题考查角的大小，明确角的大小与两边的关系是解题的关键。
26．我能量出这个角的度数是30°
【详解】方法一：
方法二：
27．8个角；2个直角；5个锐角；1个钝角
【详解】略
28．135° 45° 90° 45°
【详解】∠2=180°-45°=135°
∠3=180°-135°=45°
∠4=90°
∠5=90°-45°=45°
29．（1）见详解
（2）90
【分析】（1）使量角器的中心与C点重合，0刻度线与CD重合；在量角器60度的地方点上一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线，同样的方法再换以D为顶点的角，两条射线相交，形成三角形；
（2）用量角器的中心点和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。
【详解】（1）画图如下：
（2）这个三角形第三个角的度数是90度。
【点睛】此题主要考查利用量角器画角和量角的方法。
30．有4条线段，16条射线，4条直线
【解析】略
《繁忙的工地——线和角》
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题(共16分）
1．(本题2分)时针与分针形成直角的时刻是（ ）。
A．9：30 B．3：00 C．6：00
2．(本题2分)下列时刻，（ ）在钟面上，时针和分针成直角。
A．3点半 B．12：30 C．9时
3．(本题2分)下面说法中，正确的是（ ）。
A．大于90°的角是钝角。 B．直线是无限长的。 C．平行四边形是长方形。
4．(本题2分)4时整，时针和分针成（ ）。
A．钝角 B．直角 C．锐角
5．(本题2分)一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角是（ ）。
A．直角 B．平角 C．周角
6．(本题2分)把25厘米长的线段向两端各延长2米，得到一条（ ）。
A．直线 B．线段 C．射线
7．(本题2分)平角的两条边（ ）。
A．在两条直线上 B．在一条直线上 C．不在一条直线上
8．(本题2分)下图中共有（ ）条射线。
A．4 B．5 C．6
二、填空题(共16分）
9．(本题2分)钟面上6时整，时针与分针形成的角是( )°，8时整，时针与分针形成的角是( )角。
10．(本题2分)将一张圆形纸片连续对折两次，得到的角是( )度，共有( )个这样的角。
11．(本题2分)如图，已知，那么( )。
12．(本题2分)如图中，已知∠2=30°，那么∠1=（ ），是（ ）角．
13．(本题2分)一个角有( )个顶点和( )条边。
14．(本题2分)比30°的3倍少10°的角是（ ），它是一个（ ）角；小强量出一个角有220°，它比平角大（ ），比周角小（ ）。
15．(本题2分)70°的角和( )°的角可以拼成一个直角，和( )°的角可以拼成一个平角。
16．(本题2分)线段有( )个端点，是( )的一部分;射线有( )个端点;直线( )端点，射线和直线都可以( )．
三、判断题(共10分）
17．(本题2分)大于90°的角一定是钝角。( )
18．(本题2分)周角是一条射线，平角是一条直线。( )
19．(本题2分)钝角一定比直角大，比直角大的角不一定是钝角。( )
20．(本题2分)在一个三角尺里最多有两个直角。( )
21．(本题2分)角的两边画得长一些，这个角就大一些。 ( )
四、计算(共10分）
22．(本题10分)如下图，两条直线相交形成四个角．请推理说明图中的∠1=∠3．
五、解答题(共48分）
23．(本题6分)一张长方形纸折成如图，如果∠1＝50°，那么∠2是多少度？
24．(本题6分)下图中，∠1＝40°，那么∠2、∠3分别多少度？
25．(本题6分)毛毛说：“爷爷用一个可放大2倍的放大镜看一个40°的角，结果这个角变成了80°。”你认为这种说法正确吗？为什么？
26．(本题6分)如图的角被淘气的奇奇撕掉了一部分．聪明的小朋友，你能想办法量出这个角的度数吗？
27．(本题6分)下图中，共有多少个角？多少个直角？多少个锐角？多少个钝角？
28．(本题6分)已知∠1=45°,求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度．
29．(本题6分)
（1）以CD为一边，画一个三角形，同时符合以下要求：
以C点为顶点的角是60度，
以D点为顶点的角是30度。
（2）量一量，这个三角形第三个角的度数是（ ）度。
30．(本题6分)下图中有几条线段？几条射线？几条直线？
参考答案：
1．B
【分析】因为钟面有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，3点整和9点整，时针指向3或9，分针指向12；所以3时整和9时整分针与时针的夹角正好是90°，即直角；据此逐项分析解答。
【详解】A．9：30时，时针指在9与10的中间，分针指着6，分针与时针的夹角是30°×3＋15°＝90°＋15°＝105°；
B．3：00时，时针指着3，分针指着12，分针与时针的夹角是90°；
C．6：00时，时针指着6，分针指着12，分针与时针的夹角是180°。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握直角的意义及应用，熟练掌握钟面的特点，是解答此题的关键。
2．C
【分析】钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，1直角是90°，30°×3＝90°，因此只要时针和分针之间的较小夹角为3个大格即可，依此根据对钟面指针的认识进行选择。
【详解】A．3点半时，钟面上时针和分针所成的角所含的大格比2个大格多，比3个大格少；
B．12点30分，钟面上时针和分针所成的角所含的大格比5个大格多，比6个大格少；
C．9点时，钟面上时针和分针所成的角含3个大格，因此9点时，钟面上时针和分针所成的角是直角。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是对钟面时间的认识，以及角的分类与计算，应熟练掌握。
3．B
【分析】（1）大于90°、小于180°的角是钝角；据此可知选项A是错误的；
（2）把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线是无限长的；
（3）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，所以，正方形、长方形是特殊的平行四边形。
【详解】A．大于90°的角是钝角，是错误的；
B．直线是无限长的，是正确的；
C．平行四边形是长方形，是错误的。
故答案为：B
【点睛】正确理解钝角、直线、平行四边形的定义，是解答此题的关键。
4．A
【解析】根据钟面数字的分布以及对角度分类的理解，4时整，时针指4，分针指12，二者所成夹角为钝角。
【详解】4时整，时针和分针成钝角。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是对钟面数字位置的了解，还有角度的分类，90°是直角，大于90°是钝角，小于90°是锐角。
5．B
【分析】依据平角的定义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角；由此解答即可。
【详解】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角是平角；
故答案为：B
【点睛】理解平角的定义是解答本题的关键。
6．B
【详解】略
7．B
【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，所成的角叫做平角，1平角＝180°，据此解答。
【详解】由平角的意义可知，一条射线绕它的端点旋转半周它的两条边在一条直线上。
故答案为：B
【点睛】掌握平角的意义和特征是解答题目的关键。
8．C
【详解】略
9． 180 钝
【分析】钟面一周为，共分12大格，每格为，据此解答。
【详解】6时整，时针与分针相差6个大格，所形成的角的度数为：；
8时整，时针与分针之间相差4个大格，所形成的角的度数为：，是钝角。
【点睛】抓住钟面上每个大格所对的夹角的度数是30度，找出时针与分针的夹角是几个格，即可解答。
10． 90 4
【分析】一个圆的圆心角是360度，将一张圆形纸片连续对折两次，平均分成4份，得到的角是360÷4＝90（度），有4个这样的角。
【详解】360÷4＝90（度）
得到的角是90度，共有4个这样的角。
【点睛】此题考查了角的概念和分类，动手操作一下更容易理解。
11．56°
【分析】根据直角等于90°，平角等于180°，即可求出∠2的度数。
【详解】∠2＝180°－90°－34°
＝90°－34°
＝56°
【点睛】考查了线段与角的综合，关键是熟悉直角等于90°，平角等于180°的知识点。
12． 150° 钝
【分析】我们根据图可知，∠1与∠2的和180°，∠1=30°，用180°﹣30°就是∠2．由角的定义进行判断．
【详解】解：180°﹣30°=150°；
150°的角是钝角．
故答案为150°，钝．
【点睛】本题根据平角的定义进行解答即可．
13． 1 2
【分析】由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。一个角有1个顶点和2条边。
【详解】一个角有1个顶点和2条边。如图所示：
【点睛】考查学生们对角的认识。
14． 80 锐 40 140
【详解】30×3﹣10
＝90﹣10
＝80（度）
80°＜90°，这是一个锐角；
220﹣180＝40（度）
360﹣220＝140（度）
即：比30°的3倍少10°的角是 80°，它是一个 锐角；小强量出一个角有220°，它比平角大40°，比周角小 140°。
15． 20 110
【分析】因为直角是90°的角，平角等于180°，据此计算。
【详解】90°－70°＝20°；
180°－70°＝110°；
【点睛】本题考查直角和平角的度数，以及有关角的计算。
16． 两 直线（或射线） 一 没有 无限延伸
【解析】略
17．×
【详解】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；所以大于90°的角不一定是钝角，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角；
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角；依此判断。
【详解】根据分析可知，周角不是一条射线，平角不是一条直线。
如图所示：这是一个周角；
这是一个平角。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握平角与周角的特点是解答此题的关键。
19．√
【分析】根据钝角的含义：大于90°、小于180°的角叫做钝角；进行解答即可。
【详解】根据钝角的含义可知：钝角一定比直角大，但比直角大的角不一定都是钝角；如：平角、周角都比直角大，但不是钝角；
故答案为：√。
【点睛】理解钝角的下限是90°，上限是180°是解答本题的关键。
20．×
【解析】略
21．×
【分析】角的大小跟两边的射线长度没有关系，只跟张开的大小有关。
【详解】根据分析可知角的大小跟两边的长度是没有关系的。
故答案为：×
【点睛】掌握角的特点，理解角的大小只跟两边张开的大小有关，根长度没有关系。
22．∠1＝∠3
【分析】∠1和∠4组成平角，∠3和∠4也组成平角，∠4不变，那么∠1就和∠3相等。
【详解】因为∠1＋∠4＝180°，∠3＋∠4＝180°，
所以∠1＝∠3
23．65°
【详解】如图所示
∠1＋∠2＋∠3＝180°
∠3＝∠2
所以∠2＝（180°﹣50°）÷2
∠2＝130°÷2
∠2＝65°
答：∠2的度数是65°。
24．∠2＝50°；∠3＝130°
【详解】∠2＝90°－∠1＝50°；
∠3＝180°－∠2＝130°
答：∠2是50°，∠3是130°。
25．不正确
因为放大镜里角的两条边叉开的大小不会发生变化。
【分析】角的大小与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关，据此解答即可。
【详解】毛毛说：“爷爷用一个可放大2倍的放大镜看一个40°的角，放大镜放大的只是角的两条边的长度，所以角的大小不变。所以题干说法不正确。原因：因为放大镜里角的两条边叉开的大小不会发生变化。
【点睛】本题考查角的大小，明确角的大小与两边的关系是解题的关键。
26．我能量出这个角的度数是30°
【详解】方法一：
方法二：
27．8个角；2个直角；5个锐角；1个钝角
【详解】略
28．135° 45° 90° 45°
【详解】∠2=180°-45°=135°
∠3=180°-135°=45°
∠4=90°
∠5=90°-45°=45°
29．（1）见详解
（2）90
【分析】（1）使量角器的中心与C点重合，0刻度线与CD重合；在量角器60度的地方点上一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线，同样的方法再换以D为顶点的角，两条射线相交，形成三角形；
（2）用量角器的中心点和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。
【详解】（1）画图如下：
（2）这个三角形第三个角的度数是90度。
【点睛】此题主要考查利用量角器画角和量角的方法。
30．有4条线段，16条射线，4条直线
【解析】略