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《三角形、平行四边形和梯形》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三角形、平行四边形和梯形》单元是图形与几何领域第二学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
认识三角形、平行四边形和梯形，会根据图形特征对三角形、平行四边形和梯形进行分类。
在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
会根据角的特征对三角形分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形;能根据边的相等关系，认识等腰三角形和等边三角形。
能说出平行四边形、梯形的特征;
能说出图形之间的共性与区别，形成空间观念和初步的几何直观。
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容有：三角形的认识、三角形的三边关系、三角形的内角和、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形、等腰三角形和等边三角形、认识平行四边形、认识梯形。
（三）学生认知情况
本单元是在学生已经学习了三角形、平行四边形的认识、长方形和正方形的认识、角的认识和分类、垂线和平行线的认识的基础上进行教学的。
单元目标拟定
1.认识并掌握三角形、平行四边形、梯形的基本特征，认识三角形、平行四边形、梯形的底和高，能正确地画出三角形的高、平行四边形、梯形的高。
2.了解三角形的三边关系任意两边之和大于第三边和三角形的内角和等于180；认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形;认识等腰梯形。
3.学生经历探索三角形、平行四边形和梯形基本特征的过程，初步培养学生观察、操作、分析、概括、归纳等能力，发展学生空间观念。
三、关键内容确定
（一）教学重点：认识三角形的基本特征，知道三角形中任意两边之和大于第三边，以及三角形的内角和等于180，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，以及等腰三角形、等边三角形的特征；认识平行四边形和梯形的基本特征，能正确地测量或画出三角形、平行四边形和梯形的底边上的高。
（二）教学难点：学生在探索过程发现三角形任意两边之和大于第三边，以及三角形内角和等于180°的结论;能正确地画出并测量三角形、平行四边形和梯形的高。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在探索过程，初步培养学生的观察、操作、分析、概括、推理等能力，积累认识图形的经验，发展空间观念。增强学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
合理安排知识的呈现顺序，优化教学内容结构。
让学生联系现实情境，利用已有的知识和经验认识三角形、平行四边形和梯形。
让学生在丰富的活动中探索并发现图形的特征。观察、测量、实验等实践性活动是学生探索和发现图形特征过程中最基本、最重要的学习方式。
让学生在操作、比较、分析等具体的活动中，加深对图形特征的认识。理解和掌握相关多边形的特征是本单元教学的重点。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 三角形、平行四边形和梯形 认识三角形 1
三角形三边之间的关系 1
三角形的内角和 1
三角形的分类 1
等腰三角形和等边三角形 1
认识平行四边形 1
认识梯形 1
探索多边形的内角和 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
三角形的认识 目标：认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。 任务一：认识三角形的定义 任务二：认识三角形的高和底 1.通过合作探究活动，归纳、概括出认识三角形的定义。 2.通过小组合作探究活动，归纳、概括出三角形高和底的含义，并能在三角形内画出对应边上的高。
三角形三边之间的关系 目标：通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边，并能判断组成一个三角形的三条边的长度。 任务一：探究三角形三边之间的关系。 1.通过小组合作探究活动，发现三角形任意两边长度的和大于第三边，并能判断组成一个三角形的三条边的长度。
三角形的内角和 目标：通过量、拼、折等实践活动，探究并发现三角形的内角和是180°，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。 任务一：探究三角形的内角和。 1.通过量、拼、折等实践活动，探究并发现三角形的内角和是180°，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
三角形的分类 目标：经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。 任务一：认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 1.通过合作探究数学活动，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
等腰三角形和等边三角形 目标：认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。 任务一：探究等腰三角形。 任务二：探究等边三角形。 通过合作探究活动，认识等腰三角形并掌握等腰三角形。 2.通过学习，学生等边三角形并掌握等边三角形。
认识平行四边形 目标：认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。认识平行四边形的高，明确底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。 任务一：探究平行四边形。 1.通过合作探究活动，学生认识平行四边形，并发现平行四边形的基本特征。
认识梯形 目标：认识梯形，认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形，能测量和画出梯形的高。能在方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形。 任务一：探究梯形。 1.通过合作探究活动，学生认识梯形，并发现梯形的基本特征。
探索多边形的内角和 目标：学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动，能利用分割三角形的形式求出多边形的内角和，并根据多边形边数与分割三角形个数之间的关系，掌握多边形内角和的计算方法。 任务一：探究四边形、五边形、六边形的内角和。 任务二：观察发现多边形内角和的规律。 1.通过小组合作探究活动，学生利用分割三角形的形式求出四边形、五边形、六边形的内角和。 2.通过小组合作探究活动，发现多边形内角和的规律.
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认识梯形教学设计
课题 认识梯形 单元 7 学科 数学 年级 四年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：认识梯形，认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形，能测量和画出梯形的高。能在方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形。 2.学习内容分析：借助操作、观察等活动，抽象、概括梯形特点，提高观察、感知和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。 3.学科核心素养分析：让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，感受图形与生活的联系。
重点 理解并掌握梯形的定义及各部分的名称。
难点 画梯形的高。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 一、新知导入 课件出示教材第89页例题9情境图。 师：谁来说说这些物体的名称吗？这些物体上都有相同的什么图形？ 师：课件出示从物体上抽象出的几何图形 教师引导学生回答：像上面这样的四边形是梯形。 师：生活中你还在哪里见过梯形，和同学们交流一下吧。 学生根据生活经验说出自己见过的梯形。 师：看来梯形在我们生活中无处不在，这节课我们就一起来认识梯形。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 二、新知探索 任务一：探究梯形。 师：我们能不能自己画一个梯形呢？请同学们在教材的方格纸上画一个梯形。 学生在教材方格纸上画出梯形。教师巡视指导。 教师展台展示学生作品。 师：看一看、说一说梯形有哪些特点？ 学生独立观察梯形，再在小组内说说梯形有什么特点。（从梯形的边和角来说一说） 教师引导学生说出梯形也是四边形，有4条边，4个角；一组对边平行，另一组对边不平行；互相平行的一组对边长度不相等。 师：你能说说什么是梯形吗？ 师：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。 师：在上面梯形的底边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线。 学生在教材的梯形图上进行操作。教师巡视，进行个别辅导。 师小结：从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。梯形有无数条高。 师：画出方格纸上梯形的高，并分别量出它的上底、下底和高各是多少毫米？ 师：量一量右边梯形中两条腰的长度，看看它有什么特点。 生：两腰相等，两组底角分别相等；这样的梯形叫作等腰梯形。 师：折一折，你发现有什么特点？ 生：一条腰和梯形的底互相垂直；这样的梯形叫作直角梯形。 师：想一想，梯形与平行四边形相比较，有什么联系和区别呢？ 联系区别平行四边形梯形
让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.完成教材第90页“练一练”第1题下面哪些图形是梯形？分别指出梯形的上底、下底和腰。 让学生先判断哪些图形是梯形，再在梯形图上标出上底、下底和腰。 2.完成教材第90页“练一练”第2题。画出下面梯形的高，再量出上底、下底和高各是多少厘米。 （1）学生动手画一画。教师巡视指导，并收集典型作品展示。 （2）投影展示学生画的高。组织学生进行集体评价。 3.完成教材练习十四第5题。在下面的方格纸上画一个上底2厘米、下底5厘米、高3厘米的梯形，再画一个高2厘米的等腰梯形。 课件出示：右图是由两个完全相同的等腰梯形拼成的平行四边形，已知梯形上底长3cm，腰长与上底的长度相等，且下底的长度是上底的2倍，求平行四边形的周长。 学生独立完成，然后组内交流讨论。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 认识梯形 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 无数条
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认识梯形
苏教版四年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：认识梯形，认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形，能测量和画出梯形的高。能在方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形。
学习内容分析：借助操作、观察等活动，抽象、概括梯形特点，提高观察、感知和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。
学科核心素养分析：让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，感受图形与生活的联系。
新知导入
像上面这样的围起来的图形是什么图形？
像上面这样的围起来的图形是梯形。
任务一：探究梯形。
新知讲解
生活中你还在哪里见过梯形，和同学们交流一下吧。
新知讲解
在右边的方格纸上画一个梯形，并说说梯形有什么特点。
梯形有什么特点呢？结合梯形的边和角说说。
新知讲解
梯形也是四边形，有4条边，4个角。
有两组对边，一组对边平行，
另一组对边不平行。
互相平行的一组对边长度不相等。
新知讲解
上底
下底
腰
腰
认识梯形各部分的名称。
梯形中互相平行的一组对边叫作梯形的底。通常把较短的边叫作梯形的上底。
梯形中不平行的那组对边叫作梯形的腰。
梯形中互相平行的一组对边叫作梯形的底。通常把较长的边叫作梯形的下底。
梯形的上底与腰的夹角叫作梯形的顶角。
梯形的下底与腰的夹角叫作梯形的底角。
顶角
顶角
底角
底角
新知讲解
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。
上底
下底
高
在梯形的底边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线。
梯形有无数条高。
新知讲解
画出上页方格纸上梯形的高，并分别量出它的上底、下底和高各是多少毫米。
30mm
50mm
90mm
新知讲解
量一量下边梯形中两条腰的长度，看看它有什么特点。
两腰相等，两组底角分别相等；
这样的梯形叫作等腰梯形；
等腰梯形是轴对称图形。
新知讲解
折一折，你发现有什么特点？
一条腰和梯形的底互相垂直；
这样的梯形叫作直角梯形。
新知讲解
想一想，梯形与平行四边形相比较，有什么联系和区别呢？
联系 区别
平行四边形
梯形
都是四边形
都有相互平行的边
两组对边平行
两组对边相等
只有一组对边平行
互相平行的一组对边长度不相等
课堂练习
1.下面哪些图形是梯形？分别指出梯形的上底、下底和腰。
梯形
梯形
下底
上底
下底
上底
腰
腰
腰
腰
课堂练习
2.画出下面梯形的高，再量出上底、下底和高各是多少厘米。
1cm
2cm
3cm
1cm
1cm
2cm
2cm
3cm
3cm
课堂练习
3. 在下面的方格纸上画一个上底2厘米、下底5厘米、高3厘米的梯形，再画一个高2厘米的等腰梯形。
课堂练习
4.右图是由两个完全相同的等腰梯形拼成的平行四边形，已知梯形上底长3cm，腰长与上底的长度相等，且下底的长度是上底的2倍，求平行四边形的周长。
3cm
（3+6）×2＋3×2＝24（厘米）
答：平行四边形的周长是24厘米。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
认识梯形
无数条高
上底
下底
腰
腰
分层作业
【知识技能类作业】
1. 填一填。
（1）只有（ ）组对边平行的四边形叫作梯形。
（2）梯形也是（ ）边形，有（ ）条边，有（ ）个角。
（3）在梯形中，互相平行的一组对边分别是梯形的（ ）和
（ ），不平行的一组对边是梯形的（ ）。
一
四
4
4
上底
下底
腰
分层作业
2.画出下面梯形的高,并标出上底、下底和高。
分层作业
3. 选择。
一个等腰梯形，上底长 3 厘米，下底长 5厘米，一条
腰长 4 厘米，这个等腰梯形的周长是（ ）厘米。
A. 15 B. 16 C. 17
B
4.判断。
有一组对边平行的四边形叫作梯形。 （ ）
×
分层作业
【综合实践类作业】
4.数一数，下面的图形中各有几个梯形？几个平行四边形？
15
3
9
6
（1）（ ）个梯形，（ ）个平行四边形。
（2）（ ）个梯形，（ ）个平行四边形。
谢谢
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