北京市铁路第二中学2023~2024学年第二学期高二期中数学试卷（图片版无答案）

北京市铁路第二中学2023-2024学年第二学期
高二数学期中考试试卷
2024.5
(试卷满分150分考试时长120分钟)
一、选择题（每题4分，共8题，满分32分）
1,某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，
为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从
丙种型号的产品中抽取件数为(）
A.24
B.9
C,36
D.18
2.等差数列{an}中，设前n项和为Sn,a,=5,则S,等于（)
A.80
B.85
C.90
D.95
3.下列导数运算错误的是(、)
A.f(x)=xe*,f(x)=(x+1)e*
B.f(x)=sin,f(x)=cos
3
C=,则/e)=2在
Df)=nx,则f)=-hx
2
4.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率
:6,且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()
(A)0.648
(B)0.432
(C)0.36
(D)0.312
5.已知等差数列{an}满足a1=2,公差d≠0，且4,42,4成等比数列，则d=(）
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
6.已知6个高尔夫球中有2个不合格，每次任取1个，不放回地取两次.在第一次取到合
格高尔夫球的条件下，第二次取到不合格高尔夫球的概率为()
2-3
8.
D.
3
7.函数y=f(x)的导函数y=f"(x)的图像如图所示，则函数y=f(x)的图像可能是()
C,
D
8.设{an}是公比为q的等比数列，则0A.充分且不必要条件
B.必要且不充分条件
C充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
二填空题（每题5分，共8个小题，计40分）
9函数/)-女-+6x-3的递增区间是
10.已知随机变量X服从二项分布B(n,p),若E(X)=30,D(X)=20,则p=一
11、有朋自远方来，乘火车、船、汽车、飞机来的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4，迟到
的概率分别为0.25,0.3,0.1,0.则他迟到的概率为
12、若f(x)=2nx-x2,则f'(x)>0的解集为
2
13.随机变量5的取值为0,1,2，分布列如右图：
0
2
若E()=1,则D(5)=一
s
14,已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3”+m.若m=2,
则数列{an}的通项公式
为an=
-:若数列{an}为等比数列.则m=
15.数列{an}的通项公式是an=n2-1,若数列{an}是递增的，则实数k的取值范围是
16,如图所示，玩具计数算盘的三档上各有7个算珠，现将每档算珠分为左右两部分，左
侧的每个算珠表示数2，右侧的每个算珠表示数1（允许一侧无珠)，记上、中、下三档的数
字和分别为a,b,c。例如，图中上档的数字和a=9,若a,b,c成等差数列，则不
同的分珠计数法有种.
00000
0000
000
0e80009
三解答题（共6个大题，共计78分)
17.(本小题满分12分).
已知数列{an}是等差数列，其首项为2，且公差为2，若bn=2·(n∈N”).
(I)求证：数列{b}是等比数列；
(Ⅱ)设cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和An
18.(本小题满分14分)
手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间
所能维持的时间称为手机的待机时间.
为了解A,B两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取A,B两个型
号的手机各7台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：
3