简易方程经典例题与过关练习（含答案）数学五年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 简易方程经典例题与过关练习（含答案）数学五年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 298.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-12 10:02:50 | ||
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文档简介
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简易方程经典例题与过关练习-数学五年级下册苏教版
经典例题一 ．小飞买了数量相同的两种邮票，面值分别是6角和4角，一共花了11元，两种邮票各买了多少枚？（列方程解决问题） 【答案】11枚 【分析】把角换成元，6角＝0.6元；4角＝0.4元；根据题意，两种邮票数量相同，设邮票的数量各买为x枚，买面值6角邮票需要0.6x元，买面值4角邮票需要0.4x元，一共花了11元，买面值6角的钱数＋买面值4角的钱数＝11元，列方程：0.6x＋0.4x＝11，解方程，即可。 【详解】解：设邮票数量各买x枚。 0.6x＋0.4x＝11 x＝11 答：两种邮票各买了11枚。 【点睛】解答本题的关键是明确买的邮票的数量相同，进而设出未知数，列方程，解方程。 经典例题二 ．甲乙两地间的距离长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？（列方程解决问题） 【答案】55千米 【分析】根据距离＝速度×时间；设货车每小时行x千米，4小时货车行驶4x千米；客车每小时行65千米，4小时行驶65×4千米，货车行驶的距离＋客车行驶的距离＝甲乙两地的距离。 【详解】解：设货车每小时行x千米。 4x＋65×4＝480 4x＋260＝480 4x＝480－260 4x＝220 x＝220÷4 x＝55 答：货车每小时行55千米。 【点睛】根据速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，再根据货车行驶的路程加客车行驶的路程等于甲乙两地距离，列方程，解方程。 经典例题三 ．《中华人民共和国国旗法》规定国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗的周长是240厘米，这面国旗的长与宽分别是多少厘米？（列方程解答） 【答案】长：72厘米；宽：48厘米 【分析】根据题意，国旗的长应是宽的1.5倍，设国旗的宽为x厘米，则长是1.5x厘米；长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，列方程：（1.5x＋x）÷2＝240，解方程，求出长方形的宽，进而求出长方形的长。 【详解】解：国旗的宽是x厘米，则长是1.5x厘米。 （1.5x＋x）×2＝240 2.5x＝240÷2 2.5x＝120 x＝120÷2.5 x＝48 长：48×1.5＝72（厘米） 答：这面国旗的长是72厘米，宽是48厘米。 【点睛】根据方程的实际应用，利用长方形周长公式，设出未知数，列方程，解方程。
过关练习
1．我国参加第28届奥运会的女运动员有269人，女运动员的人数比男运动员的2倍少7人。参加第28届奥运会的男运动员有多少人？（用方程解）
2．小晞在编程大赛中利用软件设计了一个关于相遇问题的小动画，鼠标每点击一次小汽车向右移动10步，大客车向左移动18步。当两车相遇时，大客车比小汽车多移动48步，请你求出点击多少次鼠标后两车相遇。
3．A、B两地相距360千米，甲乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行驶110千米，甲车先到达B地后立即返回，途中与乙车相遇，此时距两车出发过了4小时。乙车每小时行驶多少千米？
4．在学校开展的“泰昭同心手拉手 图书漂流心连心”为新疆的学生捐赠图书活动中，五年级一共捐书900本，比六年级捐书本数的3倍少120本，六年级捐书多少本？（列方程解答）
5．学校组织四、五年级学生去春游，五年级145人，四年级132人，五年级买门票比四年级多用65元，每张门票多少元？（方程解）
6．一个自然保护区里天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍，比丹顶鹤多360只。天鹅和丹顶鹤各有多少只？（列方程解答并写出检验过程）
7．邮票常常体现一个国家或地区的历史、科技、经济、文化、风土人情、自然风貌等特色，这也让邮票除了邮政价值外还有收藏价值。花花原来有一些邮票，后来又收集了37枚，送给朋友18枚后，还剩32枚。花花原来有邮票多少枚？（列方程解答）
8．清明节，实验小学组织五、六年级共390名学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各参加了多少人？（列方程解答）
9．学校为羽毛球社团新买了12副羽毛球拍和40个羽毛球，一共花了980元，一副羽毛球拍65元，一个羽毛球多少元？（列方程解答）
10．小明、小华、小刚和小玲四个人一共有45本图书。现在小明的书增加了2本，小华的书减少了2本，小刚的书减少了一半，小玲的书增加了一倍，四个人的书一样多了。他们原来各有多少本书？
11．个长方形的宽如果增加5厘米，长减少3厘米，就得到一个正方形，已知正方形的面积比长方形的面积大75平方厘米，求原来的长方形的长和宽各是多少？
12．学校一共有120个足球，四年级有4个班，每班借了12个，剩下的借给了五年级的4个班，五年级平均每个班借了多少个？（列方程解答）
参考答案：
1．138人
【分析】将参加第28届奥运会的男运动员的人数设为未知数，再根据“男运动员人数×2－7人＝女运动员人数”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设参加第28届奥运会的男运动员有x人。
2x－7＝269
2x－7＋7＝269＋7
2x＝276
2x÷2＝276÷2
x＝138
答：参加第28届奥运会的男运动员有138人。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
2．6次
【分析】由题可知，点击一次鼠标，小汽车向右移动10步，大客车向左移动18步，设点击x次鼠标后两车相遇，则相遇时大客车移动了18x步，小汽车移动了10x 步，根据相遇时大客车比小汽车多移动48步，可以列出方程解答即可。
【详解】解：设点击x次鼠标后两车相遇
18x－10x＝48
8x＝48
8x÷8＝48÷8
x＝48÷8
x＝6
答：点击6次鼠标后两车相遇。
【点睛】本题结合少儿编程的设计页面，考查了用方程解决实际问题。
3．70千米
【分析】可以设乙车每小时行x千米，由于同时从A地开往B地，甲车的速度快，从开始到相遇甲车走的路程减去A，B两地相距距离即可求出遇到乙时离B地的距离，再加上乙车走的路程就是A，B两地的距离，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。
440－360＋4x＝360
80＋4x＝360
4x＋80－80＝360－80
4x＝280
4x÷4＝280÷4
x＝70
答：乙车每小时行驶70千米。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是找准等量关系以及相遇问题的公式是解题的关键。
4．340本
【分析】根据题意可知，六年级捐书的本数×3－120本＝五年级捐书的本数，设六年级捐书x本，然后列方程为3x－120＝900，然后解出方程即可。
【详解】解：设六年级捐书x本。
3x－120＝900
3x－120＋120＝900＋120
3x＝1020
3x÷3＝1020÷3
x＝340
答：六年级捐书340本。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
5．5元
【分析】数量×单价＝总价，将门票单价设为未知数，从而分别表示出五年级、四年级的门票总额，再利用减法列方程，从而解出方程。
【详解】解：设每张门票x元。
145x－132x＝65
13x＝65
13x÷13＝65÷13
x＝5
答：每张门票5元。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
6．丹顶鹤有300只；天鹅有660只
【分析】根据题意可知，丹顶鹤的只数×2.2＝天鹅的只数，天鹅的只数－丹顶鹤的只数＝360只，据此设丹顶鹤有x只，列方程为2.2x－x＝360，然后解出方程即可，再把x的值代入方程检验即可。
【详解】解：设丹顶鹤有x只。
2.2x－x＝360
1.2x＝360
1.2x÷1.2＝360÷1.2
x＝300
300×2.2＝660（只）
检验：把x＝300代入2.2x－x＝360中，
2.2x－x
＝300×2.2－300
＝660－300
＝360
＝右边
所以x＝300是原方程的解。
答：丹顶鹤有300只，天鹅有660只。
【点睛】本题考查了列方程解决问题找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
7．13枚
【分析】根据题意可得等量关系是：原来有邮票的枚数＋后来又收集的枚数－送给朋友的枚数＝还剩下的枚数，设花花原来有邮票x枚，据此列方程并解答即可。
【详解】解：设花花原来有邮票x枚，可得：
x＋37－18＝32
x＋（37－18）＝32
x＋19＝32
x＋19－19＝32－19
x＝13
答：花花原来有邮票13枚。
【点睛】理清题意，找出数量关系，正确列式，是解答此题的关键。
8．五年级150人，六年级240人
【分析】设五年级参加的人数为x，六年级参加的人数是五年级的1.6倍，六年级参加的人数是1.6x人，五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝390，列方程：x＋1.6x＝390，解方程，即可解答。
【详解】解：设五年级参加x人，则六年级参加1.6x人。
x＋1.6x＝390
2.6x＝390
2.6x÷2.6＝390÷2.6
x＝150
六年级：150×1.6＝240（人）
答：五年级参加的人数是150人，六年级参加的人数是240人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用五年级参加的人数与六年级参加的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
9．5元
【分析】首先根据题意，设一个羽毛球x元，然后根据：一个羽毛球的价格×40＋一副羽毛球拍的价格×12 ＝一共花的钱数，列出方程，求出一个羽毛球多少钱即可。
【详解】解：设一个羽毛球x元，可得：
40x＋65×12＝980
40x＋780＝980
40x＋780－780＝980－780
40x＝200
x＝5
答：一个羽毛球5元。
【点睛】此题主要考查了方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
10．小明8本，小华12本，小刚20本，小玲5本
【分析】根据题意，设小玲原来有x本书，则现在小玲有2x本，现在四个人的书一样多，那么小明原来有（2x－2）本，小华原有（2x＋2）本，小刚原来有（2x×2）本。小明原有的本数＋小华原有的本数＋小刚原有的本数＋小玲原有的本数＝45本，据此列方程解答。
【详解】解：设小玲原来有x本书。
（2x－2）＋（2x＋2）＋2x×2＋x＝45
2x－2＋2x＋2＋4x＋x＝45
9x＝45
9x÷9＝45÷9
x＝5
小明：5×2－2
＝10－2
＝8（本）
小华：5×2＋2
＝10＋2
＝12（本）
小刚：5×2×2＝20（本）
答：小明原来有8本书，小华原来有12本书，小刚原来有20本，小玲原来有5本书。
【点睛】列方程解含有两个或两个以上未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示其他未知数，再根据等量关系即可列出方程。
11．长：33厘米；宽：25厘米
【分析】由于宽增加5厘米，长减少3厘米就是一个正方形，可以设正方形的边长为x厘米，那么原来长方形的长是：（x＋3）厘米，宽是：（x－5）厘米，可以画图来分析，如图所示：正方形的面积比长方形的面积减少了长方形CDFE的面积，增加了长方形AFGH的面积，由于两个面积差是75平方厘米，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】如下图所示：
解：设正方形的边长为x厘米，那么原来长方形的长是：（x＋3）厘米，宽是：（x－5）厘米。
5x－（x－5）×3＝75
5x－3x＋15＝75
2x＝75－15
2x＝60
x＝60÷2
x＝30
30＋3＝33（厘米）
30－5＝25（厘米）
答：原来长方形的长是33厘米，宽是25厘米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，根据两个长方形的面积的差求出正方形的边长是解答本题的关键。
12．18个
【分析】根据题干，设五年级平均每班借x个，则根据等量关系：四年级每班借的个数×班级数＋五年级平均每班借的个数×班级数＝学校足球的总个数，据此列出方程即可解决问题。
【详解】解：设五年级平均每班借x个。
12×4＋4x＝120
48＋4x＝120
48＋4x－48＝120－48
4x＝72
4x÷4＝72÷4
x＝18
答：五年级平均每班借了18个。
【点睛】解答此题关键是找出数量之间的相等关系，由此列方程解答即可。
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简易方程经典例题与过关练习-数学五年级下册苏教版
经典例题一 ．小飞买了数量相同的两种邮票，面值分别是6角和4角，一共花了11元，两种邮票各买了多少枚？（列方程解决问题） 【答案】11枚 【分析】把角换成元，6角＝0.6元；4角＝0.4元；根据题意，两种邮票数量相同，设邮票的数量各买为x枚，买面值6角邮票需要0.6x元，买面值4角邮票需要0.4x元，一共花了11元，买面值6角的钱数＋买面值4角的钱数＝11元，列方程：0.6x＋0.4x＝11，解方程，即可。 【详解】解：设邮票数量各买x枚。 0.6x＋0.4x＝11 x＝11 答：两种邮票各买了11枚。 【点睛】解答本题的关键是明确买的邮票的数量相同，进而设出未知数，列方程，解方程。 经典例题二 ．甲乙两地间的距离长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？（列方程解决问题） 【答案】55千米 【分析】根据距离＝速度×时间；设货车每小时行x千米，4小时货车行驶4x千米；客车每小时行65千米，4小时行驶65×4千米，货车行驶的距离＋客车行驶的距离＝甲乙两地的距离。 【详解】解：设货车每小时行x千米。 4x＋65×4＝480 4x＋260＝480 4x＝480－260 4x＝220 x＝220÷4 x＝55 答：货车每小时行55千米。 【点睛】根据速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，再根据货车行驶的路程加客车行驶的路程等于甲乙两地距离，列方程，解方程。 经典例题三 ．《中华人民共和国国旗法》规定国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗的周长是240厘米，这面国旗的长与宽分别是多少厘米？（列方程解答） 【答案】长：72厘米；宽：48厘米 【分析】根据题意，国旗的长应是宽的1.5倍，设国旗的宽为x厘米，则长是1.5x厘米；长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，列方程：（1.5x＋x）÷2＝240，解方程，求出长方形的宽，进而求出长方形的长。 【详解】解：国旗的宽是x厘米，则长是1.5x厘米。 （1.5x＋x）×2＝240 2.5x＝240÷2 2.5x＝120 x＝120÷2.5 x＝48 长：48×1.5＝72（厘米） 答：这面国旗的长是72厘米，宽是48厘米。 【点睛】根据方程的实际应用，利用长方形周长公式，设出未知数，列方程，解方程。
过关练习
1．我国参加第28届奥运会的女运动员有269人，女运动员的人数比男运动员的2倍少7人。参加第28届奥运会的男运动员有多少人？（用方程解）
2．小晞在编程大赛中利用软件设计了一个关于相遇问题的小动画，鼠标每点击一次小汽车向右移动10步，大客车向左移动18步。当两车相遇时，大客车比小汽车多移动48步，请你求出点击多少次鼠标后两车相遇。
3．A、B两地相距360千米，甲乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行驶110千米，甲车先到达B地后立即返回，途中与乙车相遇，此时距两车出发过了4小时。乙车每小时行驶多少千米？
4．在学校开展的“泰昭同心手拉手 图书漂流心连心”为新疆的学生捐赠图书活动中，五年级一共捐书900本，比六年级捐书本数的3倍少120本，六年级捐书多少本？（列方程解答）
5．学校组织四、五年级学生去春游，五年级145人，四年级132人，五年级买门票比四年级多用65元，每张门票多少元？（方程解）
6．一个自然保护区里天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍，比丹顶鹤多360只。天鹅和丹顶鹤各有多少只？（列方程解答并写出检验过程）
7．邮票常常体现一个国家或地区的历史、科技、经济、文化、风土人情、自然风貌等特色，这也让邮票除了邮政价值外还有收藏价值。花花原来有一些邮票，后来又收集了37枚，送给朋友18枚后，还剩32枚。花花原来有邮票多少枚？（列方程解答）
8．清明节，实验小学组织五、六年级共390名学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各参加了多少人？（列方程解答）
9．学校为羽毛球社团新买了12副羽毛球拍和40个羽毛球，一共花了980元，一副羽毛球拍65元，一个羽毛球多少元？（列方程解答）
10．小明、小华、小刚和小玲四个人一共有45本图书。现在小明的书增加了2本，小华的书减少了2本，小刚的书减少了一半，小玲的书增加了一倍，四个人的书一样多了。他们原来各有多少本书？
11．个长方形的宽如果增加5厘米，长减少3厘米，就得到一个正方形，已知正方形的面积比长方形的面积大75平方厘米，求原来的长方形的长和宽各是多少？
12．学校一共有120个足球，四年级有4个班，每班借了12个，剩下的借给了五年级的4个班，五年级平均每个班借了多少个？（列方程解答）
参考答案：
1．138人
【分析】将参加第28届奥运会的男运动员的人数设为未知数，再根据“男运动员人数×2－7人＝女运动员人数”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设参加第28届奥运会的男运动员有x人。
2x－7＝269
2x－7＋7＝269＋7
2x＝276
2x÷2＝276÷2
x＝138
答：参加第28届奥运会的男运动员有138人。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
2．6次
【分析】由题可知，点击一次鼠标，小汽车向右移动10步，大客车向左移动18步，设点击x次鼠标后两车相遇，则相遇时大客车移动了18x步，小汽车移动了10x 步，根据相遇时大客车比小汽车多移动48步，可以列出方程解答即可。
【详解】解：设点击x次鼠标后两车相遇
18x－10x＝48
8x＝48
8x÷8＝48÷8
x＝48÷8
x＝6
答：点击6次鼠标后两车相遇。
【点睛】本题结合少儿编程的设计页面，考查了用方程解决实际问题。
3．70千米
【分析】可以设乙车每小时行x千米，由于同时从A地开往B地，甲车的速度快，从开始到相遇甲车走的路程减去A，B两地相距距离即可求出遇到乙时离B地的距离，再加上乙车走的路程就是A，B两地的距离，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。
440－360＋4x＝360
80＋4x＝360
4x＋80－80＝360－80
4x＝280
4x÷4＝280÷4
x＝70
答：乙车每小时行驶70千米。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是找准等量关系以及相遇问题的公式是解题的关键。
4．340本
【分析】根据题意可知，六年级捐书的本数×3－120本＝五年级捐书的本数，设六年级捐书x本，然后列方程为3x－120＝900，然后解出方程即可。
【详解】解：设六年级捐书x本。
3x－120＝900
3x－120＋120＝900＋120
3x＝1020
3x÷3＝1020÷3
x＝340
答：六年级捐书340本。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
5．5元
【分析】数量×单价＝总价，将门票单价设为未知数，从而分别表示出五年级、四年级的门票总额，再利用减法列方程，从而解出方程。
【详解】解：设每张门票x元。
145x－132x＝65
13x＝65
13x÷13＝65÷13
x＝5
答：每张门票5元。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
6．丹顶鹤有300只；天鹅有660只
【分析】根据题意可知，丹顶鹤的只数×2.2＝天鹅的只数，天鹅的只数－丹顶鹤的只数＝360只，据此设丹顶鹤有x只，列方程为2.2x－x＝360，然后解出方程即可，再把x的值代入方程检验即可。
【详解】解：设丹顶鹤有x只。
2.2x－x＝360
1.2x＝360
1.2x÷1.2＝360÷1.2
x＝300
300×2.2＝660（只）
检验：把x＝300代入2.2x－x＝360中，
2.2x－x
＝300×2.2－300
＝660－300
＝360
＝右边
所以x＝300是原方程的解。
答：丹顶鹤有300只，天鹅有660只。
【点睛】本题考查了列方程解决问题找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
7．13枚
【分析】根据题意可得等量关系是：原来有邮票的枚数＋后来又收集的枚数－送给朋友的枚数＝还剩下的枚数，设花花原来有邮票x枚，据此列方程并解答即可。
【详解】解：设花花原来有邮票x枚，可得：
x＋37－18＝32
x＋（37－18）＝32
x＋19＝32
x＋19－19＝32－19
x＝13
答：花花原来有邮票13枚。
【点睛】理清题意，找出数量关系，正确列式，是解答此题的关键。
8．五年级150人，六年级240人
【分析】设五年级参加的人数为x，六年级参加的人数是五年级的1.6倍，六年级参加的人数是1.6x人，五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝390，列方程：x＋1.6x＝390，解方程，即可解答。
【详解】解：设五年级参加x人，则六年级参加1.6x人。
x＋1.6x＝390
2.6x＝390
2.6x÷2.6＝390÷2.6
x＝150
六年级：150×1.6＝240（人）
答：五年级参加的人数是150人，六年级参加的人数是240人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用五年级参加的人数与六年级参加的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
9．5元
【分析】首先根据题意，设一个羽毛球x元，然后根据：一个羽毛球的价格×40＋一副羽毛球拍的价格×12 ＝一共花的钱数，列出方程，求出一个羽毛球多少钱即可。
【详解】解：设一个羽毛球x元，可得：
40x＋65×12＝980
40x＋780＝980
40x＋780－780＝980－780
40x＝200
x＝5
答：一个羽毛球5元。
【点睛】此题主要考查了方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
10．小明8本，小华12本，小刚20本，小玲5本
【分析】根据题意，设小玲原来有x本书，则现在小玲有2x本，现在四个人的书一样多，那么小明原来有（2x－2）本，小华原有（2x＋2）本，小刚原来有（2x×2）本。小明原有的本数＋小华原有的本数＋小刚原有的本数＋小玲原有的本数＝45本，据此列方程解答。
【详解】解：设小玲原来有x本书。
（2x－2）＋（2x＋2）＋2x×2＋x＝45
2x－2＋2x＋2＋4x＋x＝45
9x＝45
9x÷9＝45÷9
x＝5
小明：5×2－2
＝10－2
＝8（本）
小华：5×2＋2
＝10＋2
＝12（本）
小刚：5×2×2＝20（本）
答：小明原来有8本书，小华原来有12本书，小刚原来有20本，小玲原来有5本书。
【点睛】列方程解含有两个或两个以上未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示其他未知数，再根据等量关系即可列出方程。
11．长：33厘米；宽：25厘米
【分析】由于宽增加5厘米，长减少3厘米就是一个正方形，可以设正方形的边长为x厘米，那么原来长方形的长是：（x＋3）厘米，宽是：（x－5）厘米，可以画图来分析，如图所示：正方形的面积比长方形的面积减少了长方形CDFE的面积，增加了长方形AFGH的面积，由于两个面积差是75平方厘米，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】如下图所示：
解：设正方形的边长为x厘米，那么原来长方形的长是：（x＋3）厘米，宽是：（x－5）厘米。
5x－（x－5）×3＝75
5x－3x＋15＝75
2x＝75－15
2x＝60
x＝60÷2
x＝30
30＋3＝33（厘米）
30－5＝25（厘米）
答：原来长方形的长是33厘米，宽是25厘米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，根据两个长方形的面积的差求出正方形的边长是解答本题的关键。
12．18个
【分析】根据题干，设五年级平均每班借x个，则根据等量关系：四年级每班借的个数×班级数＋五年级平均每班借的个数×班级数＝学校足球的总个数，据此列出方程即可解决问题。
【详解】解：设五年级平均每班借x个。
12×4＋4x＝120
48＋4x＝120
48＋4x－48＝120－48
4x＝72
4x÷4＝72÷4
x＝18
答：五年级平均每班借了18个。
【点睛】解答此题关键是找出数量之间的相等关系，由此列方程解答即可。
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