比例经典例题与过关练习（含答案）数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 比例经典例题与过关练习（含答案）数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 519.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-12 10:20:34 | ||
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文档简介
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比例经典例题与过关练习-数学六年级下册人教版
经典例题一 ．周末早晨，小明从家骑自行车到紫云湖广场去健身，前4分钟行了600米，照这样的速度，从家到紫云湖广场一共用了16分钟。小明家到紫云湖广场相距多少米？（用比例解） 【答案】2400米 【分析】由题干可知，速度一定，路程和所行时间成正比例关系，找出对应的量列比例解决问题。 【详解】解：设小明家到紫云湖广场相距x米。 600∶4＝x∶16 4x＝600×16 x＝2400 答：小明家到紫云湖广场相距2400米。 【点睛】此题考查的是用比例解决问题，判断两种相关的量成什么比例是解题关键。 经典例题二 ．按要求画图。（每个小方格表示1平方厘米） （1）长方形A点用数对表示是多少。把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是多少。 （2）图中三角形的面积是多少平方厘米。按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的多少。 （3）在方格纸上画出一个和圆有关的轴对称图形，这个图形的对称轴只有两条。 【答案】（1）A（3，6），B（5，9） （2）12平方厘米， （1）（2）（3）作图见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置；根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向，旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后点B的位置即可用数对表示出来； （2）图中三角形是一个底为6厘米、高为4厘米的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的三角形的对应底、高分别是3厘米、2厘米，根据三角形的面积计算公式“S＝ah”，分别计算出原三角形的面积、缩小后三角形的面积，用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积，可得到缩小后的三角形的面积是原来的多少； （3）两个一样的圆形，上下组合成的图形，这样的轴对称图形，对称轴只有两条。 【详解】（1）长方形A点用数对表示是（3，6）。把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（5，9）； （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形（图中绿色三角形）： 图中三角形的面积：6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 缩小后三角形的底：6÷3＝3（厘米） 缩小后三角形的高：4÷2＝2（厘米） 缩小后的三角形的面积是原来的： （3×2÷2）÷12 ＝3÷12 ＝ （3）在方格纸上画出一个和圆有关的轴对称图形，这个图形的对称轴只有两条，如下图： 【点睛】本题考查的知识点有：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、三角形面积的计算、分数的意义、轴对称图形的意义、确定轴对称图对称轴的条数及位置等。 经典例题三 ．在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。 物体质量（kg）01234567弹簧伸长长度（cm）00.511.522.533.5
（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？说明理由。 （2）在下图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。 （3）根据上图估计一下，称2.5kg物体时，弹簧大约伸长多少cm？ 【答案】（1）成正比例，理由见解析（2）见解析（3）1.25cm 【分析】（1）弹簧伸长长度与所挂物体的质量成正比例关系，因为弹簧伸长长度÷物体质量＝每kg物体弹簧伸长长度＝0.5比值一定，为正比例； （2）根据弹簧伸长长度与所挂物体的质量表格画图； （3）用物体质量×比值即可。 【详解】（1）0.5÷1＝0.5 1÷2＝0.5 1.5÷3＝0.5 2÷4＝0.5 2.5÷5＝0.5 3÷6＝0.5 3.5÷7＝0.5 可见，每kg物体弹簧伸出长度一定，即商一定，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。 （2）如图： （3）0.5×2.5＝1.25（cm） 答：弹簧大约伸长1.25cm。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义、比例的基本性质及应用，两种相关联的量相对应的两个数的比值一定，这两种相关联的成正比例。
过关练习
1．王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行了50千米。原路返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？
2．淘淘早上8时从家出发，平均每小时骑行30千米，下午4：30到了目的地，中间休息3小时，如果将淘淘的骑行距离在比例尺1∶3000000的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？
3．一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行驶70km，4小时到达，实际每小时比计划多行驶了25%，实际几小时就可以到达？（用比例知识解答。）
4．一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
5．有一块长方形麦田，画在图上长是5厘米，宽是4厘米，实际长是400米，如果每公顷收小麦6吨，这块麦田共收小麦多少吨？
6．身高1.5米的小明与一根灯杆拍了一张合影，量得照片上的小明高3厘米，灯杆高12厘米，能否算出灯杆的实际高度是多少米？
7．唐朝诗人李白曾在武汉写下“黄鹤楼中吹玉笛，江城五月落梅花”，因此武汉自古又称江城。在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得武汉到上海的距离是21厘米。王叔叔开车从武汉出发，平均每小时行80千米，10小时能到达上海吗？请计算说明。
8．全球第一斜塔位于阿联酋最大酋长国阿布扎比，斜18度。阿布扎比“首都之门”斜塔的高度与意大利比萨斜塔的高度比是32∶11，意大利比萨斜塔的高度是55米，阿布扎比“首都之门”斜塔的高度是多少？（列比例解答）
9．给一间房间铺地砖，如果用边长7分米的方砖，需要100块。如果改用面积是25平方分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解）
10．轿车行驶的时间和路程如下表：
时间（时） 1 2 3 4 5 6
路程（千米） 70 140 210 280 350 420
把上表中时间和路程所对应的点描在方格中纸上，再顺次连接起来。
（1）观察上面，你发现了什么？
（2）根据上面的速度，轿车行驶8时，行驶了多少千米？
（3）根据图像估计一下，6.5时行驶了多少千米？
11．慈溪某小学六年级同学到青瓷文化传承园参加研学活动。
（1）看一看，量一量。这个小学的 偏 50°方向 千米处是青瓷文化传承园。
（2）画一画。青瓷文化传承园西偏南85°方向10千米处有一个红色教育基地，请表示在图上。
12．按要求填一填，画一画。（每个小方格表示1平方厘米）
（1）图中点B的位置用数对表示是（ ）。
（2）把三角形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把长方形按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形。
参考答案：
1．2.5小时
【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，即速度与时间的乘积是一定的，所以速度与时间成反比例，据此列比例解答。
【详解】解：设返回时用了x小时，
3×50＝x×60
150＝60x
60x＝150
x＝150÷60
x＝2.5
答：返回时用了2.5小时。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
2．5.5厘米
【分析】先用减法计算出淘淘行驶的时间，再根据速度×时间＝路程，求出淘淘行驶的实际距离，再根据图上距离＝比例尺×实际距离，求出全程的图上距离，据此解答。
【详解】下午4：30＝16： 30
16： 30－8：00＝8小时 30分钟
8小时 30分钟＝8.5小时
8.5－3＝5.5（小时）
5.5×30＝165（千米）
165千米＝16500000厘米
16500000×＝5.5（厘米）
答：图上距离应该是5.5厘米。
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算，求出行驶的时间是解答本题的关键。
3．3.2小时
【分析】将计划速度看作单位“1”，实际速度是计划的（1＋25%），计划速度×实际对应百分率＝实际速度，设实际x小时就可以到达，根据速度×时间＝路程，路程一定，则速度和时间成反比例关系，列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设实际x小时就可以到达。
70×（1＋25%）x＝70×4
70×1.25x＝280
87.5x＝280
87.5x÷87.5＝280÷87.5
x＝3.2
答：实际3.2小时就可以到达。
【点睛】关键是理解反比例的意义，掌握反比例的判定方法是解题的关键。
4．6.594米
【分析】圆的周长＝πd，设蹬一圈后齿轮转动x圈，根据后齿轮齿数×转动圈数＝前齿轮齿数，列出反比例算式，求出后齿轮转动圈数，车轮周长×转动圈数＝前进距离，据此列式解答。
【详解】3.14×0.7＝2.198（米）
解：设蹬一圈后齿轮转动x圈。
16x＝48
16x÷16＝48÷16
x＝3
2.198×3＝6.594（米）
答：蹬一圈自行车前进6.594米。
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系，掌握并灵活运用圆的周长公式。。
5．76.8吨
【分析】根据比例尺的意义可知，图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据求出比例尺，再利用实际距离＝图上距离÷比例尺，求出长方形实际的宽，根据长方形的面积＝长×宽即可求出面积，再利用l公顷＝1000平方米统一单位；已知每公顷收小麦6吨，用乘法计算即可求出这块麦田共收小麦多少吨。
【详解】5厘米∶400米
＝5厘米∶40000厘米
＝1∶8000
4÷
＝4×8000
＝32000（厘米）
＝320（米）
400×320＝128000（平方米）＝12.8（公顷）
12.8×6＝76.8（吨）
答：这块麦田共收小麦76.8吨。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义、图上距离和实际距离之间的换算、长方形的面积以及面积单位之间的换算。
6．6米
【分析】把灯杆的实际高度设为未知数，灯杆的照片高度∶灯杆的实际高度＝小明的照片高度∶小明的实际高度，列出比例并解比例求出未知数的值，据此解答。
【详解】3厘米＝0.03米
12厘米＝0.12米
解：设灯杆的实际高度是x米。
0.12∶x＝0.03∶1.5
0.03x＝0.12×1.5
0.03x＝0.18
x＝0.18÷0.03
x＝6
答：灯杆的实际高度是6米。
【点睛】本题主要考查正比例的应用，理解相关联的两种量成正比例关系是解答题目的关键。
7．不能
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此先求出武汉到上海的实际距离。路程÷速度＝时间，由此求出几小时能到达上海，从而解题。
【详解】21÷＝21×4000000＝84000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
840÷80＝10.5（小时）
10.5＞10
答：10小时不能到达上海。
【点睛】本题考查了比例尺的应用，掌握图上距离和实际距离的换算是解题的关键。
8．160米
【分析】将“首都之门”斜塔的高度设为未知数，再根据“它与意大利比萨斜塔的高度比是32∶11”列比例解比例即可。
【详解】解：设阿布扎比“首都之门”斜塔的高度是x米。
x∶55＝32∶11
11x＝55×32
x＝1760÷11
x＝160
答：阿布扎比“首都之门”斜塔的高度是160米。
【点睛】本题考查了比例的应用，解题关键是找出比例关系列比例。
9．196块
【分析】根据题意可知，一块方砖的面积×块数＝房间的面积（一定），积一定，则一块方砖的面积与块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设需要块。
25＝7×7×100
25＝4900
＝4900÷25
＝196
答：需要196块。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
10．图形见详解；
（1）见详解
（2）560千米
（3）455千米
【分析】（1）观察统计表可知，时间为1时，路程是70；时间是2时，路程是140，根据路程÷时间＝速度，据此可知速度是一定，所以路程和时间成正比例关系；
（2）根据速度×时间＝路程，据此进行计算即可；
（3）通过成正比例的图像，找到6.5小时对应的路程是多少干米即可。
【详解】如图所示：
（1）因为70÷1＝70（千米/时）
140÷2＝70（千米/时）
210÷3＝70（千米/时）
则路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例关系。
（2）70×8＝560（千米）
答：轿车行驶8时，行驶了560千米。
（3）根据图像可知，6.5时行驶了455千米。
【点睛】本题考查了折线统计图及路程、速度、时间之间的关系及正比例的意义的灵活应用。
11．（1）北；西；15
（2）见详解
【分析】（1）平面图上方向“上北下南，左西右东”，以这个小学的位置为观测点，根据图中标注出的角度，即可确定青瓷文化传承园的方向；用刻度尺量出这个小学到文化传承园的图上距离，再根据线段比例尺，即可计算出这两地的实际距离。
（2）西偏南85°是以文化传承园位置为顶点，以正西方向为一条边向南作一个85°的角，画出这个角的另一条边，再画出2厘米的距离，即可确定红色教育基地的位置。
【详解】（1）以小学的位置为观测点，可确定青瓷文化传承园的方向是北偏西50°，量得青瓷文化传承园到某小学的图上距离是3厘米，实际距离5×3＝15（千米）。
（2）图上距离：10÷5＝2（厘米）
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
12．（1）（6，4）
（2）（3）图形见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B的位置。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据图形放大或缩小的意义，把长方形的宽、宽均缩小到原来的所得到的图形就是按1∶2缩小后的图形。
【详解】（1）图中点B的位置用数对表示是（6，4）。
（2）（3）如图所示：
【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确图形放大或缩小后，只是大小变了，形状不变；图形旋转一定度数后，大小、形状不变，只是方向、位置的变化。
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比例经典例题与过关练习-数学六年级下册人教版
经典例题一 ．周末早晨，小明从家骑自行车到紫云湖广场去健身，前4分钟行了600米，照这样的速度，从家到紫云湖广场一共用了16分钟。小明家到紫云湖广场相距多少米？（用比例解） 【答案】2400米 【分析】由题干可知，速度一定，路程和所行时间成正比例关系，找出对应的量列比例解决问题。 【详解】解：设小明家到紫云湖广场相距x米。 600∶4＝x∶16 4x＝600×16 x＝2400 答：小明家到紫云湖广场相距2400米。 【点睛】此题考查的是用比例解决问题，判断两种相关的量成什么比例是解题关键。 经典例题二 ．按要求画图。（每个小方格表示1平方厘米） （1）长方形A点用数对表示是多少。把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是多少。 （2）图中三角形的面积是多少平方厘米。按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的多少。 （3）在方格纸上画出一个和圆有关的轴对称图形，这个图形的对称轴只有两条。 【答案】（1）A（3，6），B（5，9） （2）12平方厘米， （1）（2）（3）作图见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置；根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向，旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后点B的位置即可用数对表示出来； （2）图中三角形是一个底为6厘米、高为4厘米的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的三角形的对应底、高分别是3厘米、2厘米，根据三角形的面积计算公式“S＝ah”，分别计算出原三角形的面积、缩小后三角形的面积，用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积，可得到缩小后的三角形的面积是原来的多少； （3）两个一样的圆形，上下组合成的图形，这样的轴对称图形，对称轴只有两条。 【详解】（1）长方形A点用数对表示是（3，6）。把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（5，9）； （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形（图中绿色三角形）： 图中三角形的面积：6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 缩小后三角形的底：6÷3＝3（厘米） 缩小后三角形的高：4÷2＝2（厘米） 缩小后的三角形的面积是原来的： （3×2÷2）÷12 ＝3÷12 ＝ （3）在方格纸上画出一个和圆有关的轴对称图形，这个图形的对称轴只有两条，如下图： 【点睛】本题考查的知识点有：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、三角形面积的计算、分数的意义、轴对称图形的意义、确定轴对称图对称轴的条数及位置等。 经典例题三 ．在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。 物体质量（kg）01234567弹簧伸长长度（cm）00.511.522.533.5
（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？说明理由。 （2）在下图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。 （3）根据上图估计一下，称2.5kg物体时，弹簧大约伸长多少cm？ 【答案】（1）成正比例，理由见解析（2）见解析（3）1.25cm 【分析】（1）弹簧伸长长度与所挂物体的质量成正比例关系，因为弹簧伸长长度÷物体质量＝每kg物体弹簧伸长长度＝0.5比值一定，为正比例； （2）根据弹簧伸长长度与所挂物体的质量表格画图； （3）用物体质量×比值即可。 【详解】（1）0.5÷1＝0.5 1÷2＝0.5 1.5÷3＝0.5 2÷4＝0.5 2.5÷5＝0.5 3÷6＝0.5 3.5÷7＝0.5 可见，每kg物体弹簧伸出长度一定，即商一定，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。 （2）如图： （3）0.5×2.5＝1.25（cm） 答：弹簧大约伸长1.25cm。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义、比例的基本性质及应用，两种相关联的量相对应的两个数的比值一定，这两种相关联的成正比例。
过关练习
1．王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行了50千米。原路返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？
2．淘淘早上8时从家出发，平均每小时骑行30千米，下午4：30到了目的地，中间休息3小时，如果将淘淘的骑行距离在比例尺1∶3000000的图上表示出来，图上距离应该是多少厘米？
3．一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行驶70km，4小时到达，实际每小时比计划多行驶了25%，实际几小时就可以到达？（用比例知识解答。）
4．一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
5．有一块长方形麦田，画在图上长是5厘米，宽是4厘米，实际长是400米，如果每公顷收小麦6吨，这块麦田共收小麦多少吨？
6．身高1.5米的小明与一根灯杆拍了一张合影，量得照片上的小明高3厘米，灯杆高12厘米，能否算出灯杆的实际高度是多少米？
7．唐朝诗人李白曾在武汉写下“黄鹤楼中吹玉笛，江城五月落梅花”，因此武汉自古又称江城。在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得武汉到上海的距离是21厘米。王叔叔开车从武汉出发，平均每小时行80千米，10小时能到达上海吗？请计算说明。
8．全球第一斜塔位于阿联酋最大酋长国阿布扎比，斜18度。阿布扎比“首都之门”斜塔的高度与意大利比萨斜塔的高度比是32∶11，意大利比萨斜塔的高度是55米，阿布扎比“首都之门”斜塔的高度是多少？（列比例解答）
9．给一间房间铺地砖，如果用边长7分米的方砖，需要100块。如果改用面积是25平方分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解）
10．轿车行驶的时间和路程如下表：
时间（时） 1 2 3 4 5 6
路程（千米） 70 140 210 280 350 420
把上表中时间和路程所对应的点描在方格中纸上，再顺次连接起来。
（1）观察上面，你发现了什么？
（2）根据上面的速度，轿车行驶8时，行驶了多少千米？
（3）根据图像估计一下，6.5时行驶了多少千米？
11．慈溪某小学六年级同学到青瓷文化传承园参加研学活动。
（1）看一看，量一量。这个小学的 偏 50°方向 千米处是青瓷文化传承园。
（2）画一画。青瓷文化传承园西偏南85°方向10千米处有一个红色教育基地，请表示在图上。
12．按要求填一填，画一画。（每个小方格表示1平方厘米）
（1）图中点B的位置用数对表示是（ ）。
（2）把三角形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把长方形按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形。
参考答案：
1．2.5小时
【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，即速度与时间的乘积是一定的，所以速度与时间成反比例，据此列比例解答。
【详解】解：设返回时用了x小时，
3×50＝x×60
150＝60x
60x＝150
x＝150÷60
x＝2.5
答：返回时用了2.5小时。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
2．5.5厘米
【分析】先用减法计算出淘淘行驶的时间，再根据速度×时间＝路程，求出淘淘行驶的实际距离，再根据图上距离＝比例尺×实际距离，求出全程的图上距离，据此解答。
【详解】下午4：30＝16： 30
16： 30－8：00＝8小时 30分钟
8小时 30分钟＝8.5小时
8.5－3＝5.5（小时）
5.5×30＝165（千米）
165千米＝16500000厘米
16500000×＝5.5（厘米）
答：图上距离应该是5.5厘米。
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算，求出行驶的时间是解答本题的关键。
3．3.2小时
【分析】将计划速度看作单位“1”，实际速度是计划的（1＋25%），计划速度×实际对应百分率＝实际速度，设实际x小时就可以到达，根据速度×时间＝路程，路程一定，则速度和时间成反比例关系，列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设实际x小时就可以到达。
70×（1＋25%）x＝70×4
70×1.25x＝280
87.5x＝280
87.5x÷87.5＝280÷87.5
x＝3.2
答：实际3.2小时就可以到达。
【点睛】关键是理解反比例的意义，掌握反比例的判定方法是解题的关键。
4．6.594米
【分析】圆的周长＝πd，设蹬一圈后齿轮转动x圈，根据后齿轮齿数×转动圈数＝前齿轮齿数，列出反比例算式，求出后齿轮转动圈数，车轮周长×转动圈数＝前进距离，据此列式解答。
【详解】3.14×0.7＝2.198（米）
解：设蹬一圈后齿轮转动x圈。
16x＝48
16x÷16＝48÷16
x＝3
2.198×3＝6.594（米）
答：蹬一圈自行车前进6.594米。
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系，掌握并灵活运用圆的周长公式。。
5．76.8吨
【分析】根据比例尺的意义可知，图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据求出比例尺，再利用实际距离＝图上距离÷比例尺，求出长方形实际的宽，根据长方形的面积＝长×宽即可求出面积，再利用l公顷＝1000平方米统一单位；已知每公顷收小麦6吨，用乘法计算即可求出这块麦田共收小麦多少吨。
【详解】5厘米∶400米
＝5厘米∶40000厘米
＝1∶8000
4÷
＝4×8000
＝32000（厘米）
＝320（米）
400×320＝128000（平方米）＝12.8（公顷）
12.8×6＝76.8（吨）
答：这块麦田共收小麦76.8吨。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义、图上距离和实际距离之间的换算、长方形的面积以及面积单位之间的换算。
6．6米
【分析】把灯杆的实际高度设为未知数，灯杆的照片高度∶灯杆的实际高度＝小明的照片高度∶小明的实际高度，列出比例并解比例求出未知数的值，据此解答。
【详解】3厘米＝0.03米
12厘米＝0.12米
解：设灯杆的实际高度是x米。
0.12∶x＝0.03∶1.5
0.03x＝0.12×1.5
0.03x＝0.18
x＝0.18÷0.03
x＝6
答：灯杆的实际高度是6米。
【点睛】本题主要考查正比例的应用，理解相关联的两种量成正比例关系是解答题目的关键。
7．不能
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此先求出武汉到上海的实际距离。路程÷速度＝时间，由此求出几小时能到达上海，从而解题。
【详解】21÷＝21×4000000＝84000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
840÷80＝10.5（小时）
10.5＞10
答：10小时不能到达上海。
【点睛】本题考查了比例尺的应用，掌握图上距离和实际距离的换算是解题的关键。
8．160米
【分析】将“首都之门”斜塔的高度设为未知数，再根据“它与意大利比萨斜塔的高度比是32∶11”列比例解比例即可。
【详解】解：设阿布扎比“首都之门”斜塔的高度是x米。
x∶55＝32∶11
11x＝55×32
x＝1760÷11
x＝160
答：阿布扎比“首都之门”斜塔的高度是160米。
【点睛】本题考查了比例的应用，解题关键是找出比例关系列比例。
9．196块
【分析】根据题意可知，一块方砖的面积×块数＝房间的面积（一定），积一定，则一块方砖的面积与块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设需要块。
25＝7×7×100
25＝4900
＝4900÷25
＝196
答：需要196块。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
10．图形见详解；
（1）见详解
（2）560千米
（3）455千米
【分析】（1）观察统计表可知，时间为1时，路程是70；时间是2时，路程是140，根据路程÷时间＝速度，据此可知速度是一定，所以路程和时间成正比例关系；
（2）根据速度×时间＝路程，据此进行计算即可；
（3）通过成正比例的图像，找到6.5小时对应的路程是多少干米即可。
【详解】如图所示：
（1）因为70÷1＝70（千米/时）
140÷2＝70（千米/时）
210÷3＝70（千米/时）
则路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例关系。
（2）70×8＝560（千米）
答：轿车行驶8时，行驶了560千米。
（3）根据图像可知，6.5时行驶了455千米。
【点睛】本题考查了折线统计图及路程、速度、时间之间的关系及正比例的意义的灵活应用。
11．（1）北；西；15
（2）见详解
【分析】（1）平面图上方向“上北下南，左西右东”，以这个小学的位置为观测点，根据图中标注出的角度，即可确定青瓷文化传承园的方向；用刻度尺量出这个小学到文化传承园的图上距离，再根据线段比例尺，即可计算出这两地的实际距离。
（2）西偏南85°是以文化传承园位置为顶点，以正西方向为一条边向南作一个85°的角，画出这个角的另一条边，再画出2厘米的距离，即可确定红色教育基地的位置。
【详解】（1）以小学的位置为观测点，可确定青瓷文化传承园的方向是北偏西50°，量得青瓷文化传承园到某小学的图上距离是3厘米，实际距离5×3＝15（千米）。
（2）图上距离：10÷5＝2（厘米）
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
12．（1）（6，4）
（2）（3）图形见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B的位置。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据图形放大或缩小的意义，把长方形的宽、宽均缩小到原来的所得到的图形就是按1∶2缩小后的图形。
【详解】（1）图中点B的位置用数对表示是（6，4）。
（2）（3）如图所示：
【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确图形放大或缩小后，只是大小变了，形状不变；图形旋转一定度数后，大小、形状不变，只是方向、位置的变化。
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