分数的加法和减法经典例题与过关练习（含答案）数学五年级下册人教版

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分数的加法和减法经典例题与过关练习-数学五年级下册人教版
经典例题一 ．超轻黏土是一种新型环保手工造型材料，捏塑起来更容易、更舒适，而且作品可爱。冬冬、小林和源源用一盒超轻黏土捏作品，冬冬用了，小林用了，源源用的比冬冬和小林的总量少。源源用了多少千克超轻黏土？ 【答案】千克 【分析】根据题意，先用加法求得冬冬和小林共用了多少千克的超 黏土，再减去，即可求得源源用了多少千克超轻黏土。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千克） 答：源源用了千克超轻黏土。 【点睛】本题考查了异分数加减法的应用，计算过程中要先通分，再计算。 经典例题二 ．一段绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的。比较这两段绳子的长度。 小刘说：两段一样长。 小梦说：无法比较长短。 你觉得他们说的有道理吗？说说你的想法。 【答案】都没有道理，第二段长；因为第二段占全长的，第一段只占全长的的。 【分析】将这段绳子看作单位“1”，利用减法求出第一段绳子占的分率，比较两段各占全长的分率，从而比较出哪段绳子更长。 【详解】1－＝ ＜ 答：我觉得他们说的都没有道理。第二段绳子明显更长，因为第二段占全长的，第一段只占全长的的。 【点睛】本题考查了分数的大小比较，同分母分数比较大小，分子大的就大。 经典例题三 ．某销售公司去年完成销售任务如下：第一季度完成，第二季度完成，第三季度完成，第四季度完成，超额完成全年销售任务的几分之几？ 【答案】 【分析】把去年全年计划的任务看作单位“1”，根据题意，先求出实际四个季度共完成全年任务的几分之几，进而减去1得解。 【详解】（＋＋＋）－1 ＝（＋＋）－1 ＝－1 ＝ 答：超额完成全年销售任务的。 【点睛】解决此题关键是确定单位“1”，再根据加减法的意义求解。
过关练习
1．五（1）班开展“悦读黄山·书香徽州”阅读活动，本月推荐的好书是《水浒传》，共216页。乐乐第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，还剩几分之几没有读完？
2．一本连环画，欢欢上午看了这本书的，下午比上午多看了这本书的，欢欢全天看了这本书的几分之几？
3．星期天王茜一家去动物园游玩，在熊猫馆游玩了小时，在狮虎山游玩了小时，在熊山游玩了小时，最后还游玩了大象馆。
（1）游玩前三个景点一共用了多长时间？
（2）游玩大象馆的时间比游玩熊猫馆和狮虎山的时间总和少小时，他们在大象馆游玩了多少小时？
4．朝阳小学“劳动基地”种了一些蔬菜。其中辣椒占基地总面积的，白菜占总面积，其余的种土豆。种土豆的面积占总面积的几分之几？
5．有红、黄、蓝三条不同颜色的绸带。红绸带比黄绸带长米，蓝绸带比黄绸带短米，红绸带和蓝绸带相差多少米？
6．一节数学课共40分钟，5（2）班万老师在上《求不规则物体的体积》这堂课中，学生动手操作用的时间占，老师引导讲解用的时间占，其余时间学生自主作业，自主作业时间占几分之几？
7．某小学举行踢毽子比赛，奖项分为一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
8．
妈妈每天早上在“学习强国”视频板块学习小时，晚上学习小时。妈妈晚上比早上多学习多少小时？全天在视频板块学习多少小时？
9．曾老师家刷墙，第一个小时曾老师刷了面墙，第二个小时曾老师刷了面墙，曾老师这两个小时一共刷了多少墙？还剩多少墙没有刷？
10．3月5日是“学雷锋纪念日”，五（1）班开展“学雷锋”活动，全班的同学去敬老院慰问老人，的同学在校园农场清除杂草，的同学去南浦山庄植树。
（1）去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的几分之几？
（2）五（1）班所有同学都参加这次活动了吗？为什么？通过计算说明。
11．五（2）班学生去郊区农业试验基地参观，一共用了7小时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。参观的时间占几分之几？参观用了多长时间？
12．如图，从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是千米，医院距离小明家千米。小明从家走到商场，要走多少千米？
参考答案：
1．
【分析】可将这本书的页数看作单位“1”，则用1减去第一周读的，再减去第二周读的书页数所占分数，运用分数减法得出答案。
【详解】将这本书的页数看作单位“1”，则剩下：
答：还剩没有读完。
【点睛】本题主要考查的是单位“1”的确定及分数减法，解题的关键是熟练掌握分数减法运算法则，进而得出答案。
2．
【分析】由题意可知，欢欢上午看了这本书的，下午比上午多看了这本书的，则下午看了这本书的（＋），然后把上午和下午看了这本书的分率相加即可。
【详解】＋（＋）
＝＋＋
＝＋
＝
答：欢欢全天看了这本书的。
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
3．（1）2小时；
（2）小时
【分析】（1）求游玩前三个景点一共用了多长时间，用在熊猫馆游玩的时间小时连续加上在狮虎山游玩的时间小时和在熊山游玩的时间小时，即可得解。
（2）先把游玩熊猫馆和狮虎山的时间加起来，再减去小时，即可求出他们在大象馆游玩的时间。
【详解】（1）＋＋
＝＋＋
＝＋
＝2（小时）
答：游玩前三个景点一共用了2小时。
（2）＋－
＝＋－
＝－
＝（小时）
答：他们在大象馆游玩了小时。
【点睛】此题主要考查分数的加减混合运算在实际问题中的运算。
4．
【分析】把“劳动基地”的总面积看作单位“1”，从单位“1”里减去与的和，即可求出种土豆的面积占总面积的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：种土豆的面积占总面积的。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
5．米
【分析】由题意可知，红绸带的长度＝黄绸带的长度＋米，蓝绸带的长度＝黄绸带的长度－米，红绸带的长度－蓝绸带的长度＝（黄绸带的长度＋米）－（黄绸带的长度－米）＝黄绸带的长度＋米－黄绸带的长度＋米＝米＋米，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝（米）
答：红绸带和蓝绸带相差米。
【点睛】本题主要考查分数加法的应用，掌握异分母分数加法的计算方法是解答题目的关键。
6．
【分析】把这堂课的时间看作单位“1”，用1减去动手操作和老师引导讲解用的时间占总时间的分率，即可求出自主作业时间占几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：自主作业时间占。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
7．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知获一、二等奖的人数占获奖总人数的，用1减去，求出获三等奖的人数占获奖总人数的分率，再根据获二、三等奖的人数占获奖总人数的，用减去获三等奖的人数占获奖总人数的分率，即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。
【详解】－（1－）
＝－
＝－
＝
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，求出获三等奖的人数占获奖总人数的分率，利用分数的加减混合运算求出结果。
8．小时；小时
【分析】已知妈妈早上和晚上在视频板块学习的小时数，求晚上比早上多学习多少小时用晚上学习时间减去早上学习时间即可；求全天在视频板块学习的小时数，把早上和晚上在视频板块学习时间相加即可。
【详解】
（小时）
（小时）
答：妈妈晚上比早上多学习小时，全天在视频板块学习小时。
【点睛】考查异分母分数的加减法，异分母分数要先通分再按照同分母分数加减法法则运算。
9．面；面
【分析】第一个小时刷的墙＋第二个小时刷的墙＝两个小时一共刷的墙；将这面墙看作单位“1”，1－两个小时一共刷的墙＝还剩多少墙没有刷。
【详解】（面）
1－＝（面）
答：曾老师这两个小时一共刷了面墙，还剩面墙没有刷。
【点睛】关键是掌握分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。
10．（1）；（2）没有全部参加
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，已知全班的同学去敬老院慰问老人，的同学在校园农场清除杂草，根据分数加法的意义，用＋即可求出去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的几分之几；
（2）把全班人数看作单位“1”，根据分数加法的意义，用＋＋即可求出参加这次活动的人数占全班的几分之几，如果小于1，则没有全部参加，如果等于1，则全部参加。
【详解】（1）＋＝
答：去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的。
（2）＋＝
＜1
答：不是所有同学都参加了这次活动。
【点睛】本题考查了分数加法计算和应用。
11．；4.5小时
【分析】求参观的时间占几分之几，就是把总时间看作单位“1”，从单位“1”中减去路上的时间占总时间的几分之几，再减去午饭和休息的时间占总时间的几分之几，列式为，再通分计算可得。求参观用了多长时间，就是把7小时平均分成14份，求9份是多少小时，列式为7÷14×9。
【详解】
＝
＝
＝
＝
7÷14×9
＝0.5×9
＝4.5（小时）
答：参观的时间占，参观用了4.5小时。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
12．千米
【分析】用医院到小明家的距离千米，加上医院到学校的千米，再加上学校到商场的千米，求出小明从家走到商场，要走多少千米。
【详解】＋＋＝（千米）
答：小明从家走到商场，要走千米。
【点睛】本题考查了分数加法应用题，能根据题意正确列式是解题的关键。
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