分数除法经典例题与过关练习(含答案）数学五年级下册北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台
分数除法经典例题与过关练习-数学五年级下册北师大版
经典例题一 ．某果园里有84棵苹果树，是梨树棵数的，桃树的棵数比梨树的棵数多。 （1）该果园里有多少棵梨树？ （2）该果园里桃树比梨树多多少棵？ 【答案】（1）112棵；（2）32棵 【分析】（1）把梨树的棵数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；用苹果树的棵树÷即可求解； （2）把梨树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用梨树的棵数乘就是桃树比梨树多的棵数。 【详解】（1）84÷＝84×＝112（棵） 答：该果园里有112棵梨树。 （2）112×＝32（棵） 答：该果园里桃树比梨树多32棵。 【点睛】此题是考查分数乘除法的意义及应用。 经典例题二 ．一根钢筋分成三段，第一段为全长的，第二段为全长的，第三段长8米，这根钢筋有多长？ 【答案】30米 【分析】把一根钢筋的全长看作单位“1”，用单位“1”减去第一段和第二段占的分率就是第三段占全长的1－－＝，等量关系式是全长×＝第三段的长度，再用第三段的长度除以就等于全长。 【详解】8÷（1－－） ＝8÷ ＝8× ＝30（米） 答：这根钢筋有30米。 【点睛】解答分数乘除法问题关键是找准单位“1”和等量关系式。 经典例题三 ．修建一条公路，工程队第一季度修了全程的，如果再修35千米，就刚好修了这条公路的一半，这条公路全长多少千米？ 【答案】126千米 【分析】这道题关键是找到35千米所对应的分率，用数量除以相对应的分率。35千米和第一季度完成的共占全长的，所以35千米所占的分率就是（－）。 【详解】35÷（－） ＝35÷（－） ＝35÷ ＝126（千米） 答：这条公路全长126千米。 【点睛】本题考查了稍复杂的分数除法问题，全长的一半就是，35千米对应的分率就是（－），根据分数除法的意义，用除法即可求出公路全长。
过关练习
1．某工厂九月份用水30吨，九月份比十月份多用水，十月份用多少吨？
2．某电器厂五月份生产洗衣机480台，是电视机台数的，生产的电冰箱是电视机的，五月份生产电冰箱多少台？
3．中国天文科技发展日新月异，“中国天眼”是全球最大且最灵敏的射电望远镜，超越了美国著名的天文望远镜阿雷西博。“中国天眼”的口径长是500米，比阿雷西博的长，阿雷西博的口径长多少米？
4．淘气录入一份稿件，录入了后还剩400字，这份稿件一共有多少字？
5．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，距离乙地还有90千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？
6．某果园里有84棵苹果树，是梨树棵数的，桃树的棵数比梨树的棵数多。
（1）该果园里有多少棵梨树？
（2）该果园里桃树比梨树多多少棵？
7．“节约资源从我做起”。实验小学上个月开展了收集空矿泉水瓶的活动。五年级收集了165个，是六年级的，四年级收集的个数是六年级的。实验小学四、六年级各收集了多少个空矿泉水瓶？
8．淘气家6月份的电费是160元，相当于5月份电费的，淘气家五月份的电费多少元？
9．张爷爷去年的退休金1392元，是今年的，今年张爷爷的退休金是多少元？
10．九寨沟被誉为“童话世界”，号称“水景之王”。其最大最深的湖泊是长海，最长处约为8000米，比它的宽长，它的宽约是多少米？
11．修一条公路，完成全长的后，离中点还有20km，这条公路全长是多少千米？
12．笑笑家9月份用电195千瓦时，9月份比8月份节约了，8月份用电多少千瓦时？
参考答案：
1．25吨
【分析】将十月份用水看作单位“1”，那么九月份用水是十月份的（1＋）。单位“1”未知，用除法。将九月份用水除以它对应的分率，即可求出十月份用水多少吨。
【详解】30÷（1＋）
＝30÷
＝30×
＝25（吨）
答：十月份用水25吨。
2．400台
【分析】由“洗衣机是电视机台数的”可知：电视机的台数是单位“1”，电视机的台数未知，求单位“1”用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。480台所对应的分率是，用480÷可求出电视机的台数（720台）。
由“生产的电冰箱是电视机的”可知：电视机的台数是单位“1”。求电冰箱的台数，也就是求720台的是多少台。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此求电冰箱的台数列式为720×。
【详解】480÷×
＝480××
＝720×
＝400（台）
答：五月份生产电冰箱400台。
3．350米
【分析】将阿雷西博的口径长看作单位“1”，“中国天眼”的口径长是阿雷西博的（1＋），“中国天眼”的口径长÷对应分率＝阿雷西博的口径长，据此列式解答。
【详解】500÷（1＋）
＝500÷
＝500×
＝350（米）
答：阿雷西博的口径长350米。
4．1200字
【分析】把这份稿件的字数看作单位“1”，剩下字数＝总字数×（1－），由此列式计算这份稿件一共有多少字。
【详解】400÷（1－）
＝400÷
＝
＝1200（字）
答：这份稿件一共有1200字。
5．225千米
【分析】将全程看作单位“1”，用单位“1”减去，求出剩下的90千米是全程的几分之几。单位“1”未知，用90千米除以对应的分率，即可求出全程是多少千米。
【详解】90÷（1－）
＝90÷
＝90×
＝225（千米）
答：甲、乙两地之间的距离是225千米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
6．（1）112棵；（2）32棵
【分析】（1）把梨树的棵数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；用苹果树的棵树÷即可求解；
（2）把梨树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用梨树的棵数乘就是桃树比梨树多的棵数。
【详解】（1）84÷＝84×＝112（棵）
答：该果园里有112棵梨树。
（2）112×＝32（棵）
答：该果园里桃树比梨树多32棵。
【点睛】此题是考查分数乘除法的意义及应用。
7．四年级：99个；六年级：275个
【分析】由于五年级收集的数量是六年级的，单位“1”是六年级收集的数量，单位“1”未知，用除法，即165÷即可求出六年级收集的数量；四年级收集的个数是六年级的，单位“1”是六年级收集的数量，单位“1”此时已知，用乘法，即165÷×，据此即可求解。
【详解】165÷
＝165×
＝275（个）
275×＝99（个）
答：四年级收集了99个空矿泉水瓶；六年级收集了275个空矿泉水瓶。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，关键是找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
8．200元
【分析】把淘气家5月份的电费看作单位“1”，根据分数除法的意义，用6月份的电费除以就是五月份的电费。
【详解】160÷＝160×＝200（元）
答：淘气家五月份的电费200元。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
9．1740元
【分析】把张爷爷今年的退休金钱数看作单位“1”，去掉的退休金钱数相当于今年的，根据分数除法的意义，用去掉的退休金钱数（1392元）除以就是今年李奶奶的退休金钱数。
【详解】1392÷
＝1392×
＝1740（元）
答：今年张爷爷的退休金是1740元。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
10．4400米
【分析】把长海的宽看作单位“1”，则长相当于宽的（1＋），根据分数除法的意义，用长8000m除以（1＋），就是宽。
【详解】8000÷（1＋）
＝8000÷
＝4400（米）
答：它的宽约是4400米。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
11．160千米
【分析】把这条公路全长看作单位“1”，则这条公路的中点就是公路长度的处，处距中点距离的分率为－，对应20千米，运用除法解答即可。
【详解】20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝160（千米）
答：这条公路全长是160千米。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求出20千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
12．234千瓦时
【分析】把8月份用电量看作单位“1”，则9月份用电量占分率为（1－），根据求一个数的几分之几是多少用除法计算，即可求出8月份用电量。
【详解】195÷（1－）
＝195÷
=195×
＝234（千瓦时）
答：8月份用电234千瓦时。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数，求它的几分之几是多少用除法计算即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)