认识方程经典例题与过关练习（含答案）数学四年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 认识方程经典例题与过关练习（含答案）数学四年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 448.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-12 11:42:27 | ||
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文档简介
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认识方程经典例题与过关练习-数学四年级下册北师大版
经典例题一 ．世界上最长的跨海大桥是港珠澳大桥，长是55千米，比杭州湾跨海大桥的2倍少17千米。杭州湾跨海大桥有多少千米？（列方程解答） 【答案】36千米 【分析】根据题意可知，杭州湾跨海大桥的长度×2－17千米＝港珠澳大桥的长度，设杭州湾跨海大桥有x千米，根据等量关系式列方程即可解答。 【详解】解：设杭州湾跨海大桥有x千米。 2x－17＝55 2x－17＋17＝55＋17 2x＝72 2x÷2＝72÷2 x＝36 答：杭州湾跨海大桥有36千米。 经典例题二 ．爸爸买了1张桌子和4把椅子共花了370元，如果每张桌子90元，那么每把椅子多少元？（列方程解答） 【答案】70元 【分析】1张桌子的价钱＋每把椅子的价钱×4＝总共花了的钱，设每把椅子x元，根据等量关系式列方程解答即可。 【详解】解：设每把椅子x元。 90＋4x＝370 90＋4x－90＝370－90 4x＝280 4x÷4＝280÷4 x＝70 答：每把椅子70元。 【点睛】分析清楚数量之间的关系，找出等量关系式是解答本题的关键。 经典例题三 ．同学们，你们知道吗？足球上有黑白两种颜色，其中黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形的，白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？（列方程解答） 【答案】12块 【分析】列方程解决问题，首先要明确题中的已知量，未知量和它们之间的等量关系；根据题意可得白色皮的块数＝黑色皮块数×2－4，设黑色皮有x块，那么白色皮就有x×2－4块，已知白色皮有20块，据此列出方程。 【详解】解：设黑色皮有x块，根据题意可得方程： x×2－4＝20 2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x2＝242 x＝12 答：黑色皮有12块。 【点睛】解答本题的关键是找到等量关系式，在根据等量关系式列出方程即可。
过关练习
1．张叔叔每天摄取食盐8克左右，比世界卫生组织建议的一个人每天摄取食盐量的2倍少2克。根据世界卫生组织的建议，一个人每天应摄取食盐多少克？（列方程解答）
2．世界上最长的跨海大桥是港珠澳大桥，长是55千米，比杭州湾跨海大桥的2倍少17千米。杭州湾跨海大桥有多少千米？（列方程解答）
3．李阿姨买了8千克苹果，付给售货员100元，找回28元，每千克苹果多少元？（列方程解答）
4．王老师去超市买大米和豆油，共用去166元，王老师买了几桶豆油？（列方程解决问题）
5．一辆客车和一辆货车同时从相距650千米的甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。已知客车平均每小时行驶60千米，则货车平均每小时行驶多少千米？
6．下面是笑笑买钢笔的购物单，单价这一栏被弄脏了，钢笔单价是多少元？
商品名：钢笔
数量：5支 单价
实收：50元 找零：5元
7．甲地距离乙地580千米，一辆货车经过5小时后，正好经过了全程的一半。货车的速度是多少？（用方程解答）
8．学校体育组买了2个足球和20个垒球，一共用了360元。已知1个足球120元，那么1个垒球多少元？（用方程解）
9．航模小组制作了27个飞机模型和一些军舰模型，飞机模型比军舰模型的2倍多3个。航模小组制作的飞机模型和军舰模型一共有多少个？（用方程解）
10．李老师为学校购买了一些篮球和足球，他不小心把购物发票弄脏了，只知道买篮球一共花了148元，李老师买了多少个足球？（列方程解答）
11．中国最南端的城市——三沙市，与北京的直线距离约2600千米，比距深圳的直线距离的4倍少40千米，三沙市到深圳市的直线距离是多少千米？（用方程解答）
12．为防治白蛾，潍坊市采用飞机喷药的方法。有175平方千米的树林需要喷药，已经喷了97平方千米，剩下的3天喷完。平均每天要喷多少平方千米？
参考答案：
1．5克
【分析】把世界卫生组织建议的一个人每天摄取食盐重量设为未知量，根据世界卫生组织建议的一个人每天摄取食盐重量乘2，再减去2，就等于张叔叔每天摄取食盐的重量这个关系列方程解答即可。
【详解】解：设一个人每天应摄取食盐克。
答：一个人每天应摄取食盐5克。
2．36千米
【分析】根据题意可知，杭州湾跨海大桥的长度×2－17千米＝港珠澳大桥的长度，设杭州湾跨海大桥有x千米，根据等量关系式列方程即可解答。
【详解】解：设杭州湾跨海大桥有x千米。
2x－17＝55
2x－17＋17＝55＋17
2x＝72
2x÷2＝72÷2
x＝36
答：杭州湾跨海大桥有36千米。
3．9元
【分析】根据题意，可得到等量关系式：购买苹果的钱数＋找回的钱数＝100，可设每千克苹果的单价是x元，列方程解答即可。
【详解】8x＋28＝100
8x＋28－28＝100－28
8x＝72
8x÷8＝72÷8
x＝9
答：每千克苹果9元。
4．3桶
【分析】设王老师买了x桶豆油，根据总价＝单价×数量，用38乘x即为豆油的总价，再加上买大米的钱，即为166，据此列式作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
38x＋52＝166
解：38x＋52－52＝166－52
38x＝114
38x÷38＝114÷38
x＝3
答：王老师买了3桶豆油。
5．70千米
【分析】根据题意“速度×时间＝路程”可得出等量关系：（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的距离，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设货车平均每小时行驶千米。
（60＋）×5＝650
（60＋）×5÷5＝650÷5
60＋＝130
60＋－60＝130－60
＝70
答：货车平均每小时行驶70千米。
6．9元
【分析】根据题意，可以设钢笔单价为x元，5支钢笔为5x，用5支钢笔的价钱加上找零的钱，即是实收的钱，据此可列方程解答。
【详解】解：设钢笔的单价是x元。
5x＋5＝50
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
答：钢笔单价是9元。
7．58千米/时
【分析】将货车速度设为未知数，根据“货车速度×时间5小时＝全程580千米÷2”列方程解方程即可。
【详解】解：设货车的速度是x千米/时。
5x＝580÷2
5x＝290
5x÷5＝290÷5
x＝58
答：货车的速度是58千米/时。
8．6元
【分析】2个足球的价钱＋20个垒球价钱＝360元，根据此等量关系式列出方程并解方程即可。
【详解】解：设1个垒球x元。
120×2＋20x＝360
240＋20x＝360
240＋20x－240＝360－240
20x＝120
20x÷20＝120÷20
x＝6
答：1个垒球6元。
【点睛】找出题中的等量关系式并根据等量关系式列方程是解题关键。
9．39个
【分析】根据题意可知，军舰模型的个数×2＋3＝飞机模型的个数，设军舰模型有x个，根据等量关系式列方程即可求出军舰模型的个数，再把飞机模型和军舰模型的个数相加即可解答。
【详解】解：设航模小组制作的军舰模型有x个。
2x＋3＝27
2x＋3－3＝27－3
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
12＋27＝39（个）
答：航模小组制作的飞机模型和军舰模型一共有39个。
【点睛】找出题中的等量关系式是解答本题的关键。
10．3个
【分析】根据题意可设李老师一共买了x个足球，因此用买足球和篮球一共用的钱减去买篮球用掉的钱即可得到买足球用去的钱，再根据足球的单价×足球的个数＝买足球用去的钱，列式即可。
【详解】解：设李老师一共买了x个足球
62x＝334－148
62x＝186
x＝186÷62
x＝3
答：李老师买了3个足球。
【点睛】此题考查的是列方程解含1个未知数的问题，应先找到题目中对应的关系再解答。
11．660千米
【分析】设三沙市到深圳市的直线距离是x千米，等量关系为：三沙市距深圳的直线距离×4－40千米＝三沙市与北京的直线距离，据此列方程解答。
【详解】解：设三沙市到深圳市的直线距离是x千米，
4x－40＝2600
4x＝2640
x＝660
答：三沙市到深圳市的直线距离是660千米。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
12．26平方千米
【详解】解：设平均每天要喷x平方千米。
97+3x=175
97+3x-97=175-97
3x=78
3x÷3=78÷3
x=26
答：平均每天要喷26平方千米。
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认识方程经典例题与过关练习-数学四年级下册北师大版
经典例题一 ．世界上最长的跨海大桥是港珠澳大桥，长是55千米，比杭州湾跨海大桥的2倍少17千米。杭州湾跨海大桥有多少千米？（列方程解答） 【答案】36千米 【分析】根据题意可知，杭州湾跨海大桥的长度×2－17千米＝港珠澳大桥的长度，设杭州湾跨海大桥有x千米，根据等量关系式列方程即可解答。 【详解】解：设杭州湾跨海大桥有x千米。 2x－17＝55 2x－17＋17＝55＋17 2x＝72 2x÷2＝72÷2 x＝36 答：杭州湾跨海大桥有36千米。 经典例题二 ．爸爸买了1张桌子和4把椅子共花了370元，如果每张桌子90元，那么每把椅子多少元？（列方程解答） 【答案】70元 【分析】1张桌子的价钱＋每把椅子的价钱×4＝总共花了的钱，设每把椅子x元，根据等量关系式列方程解答即可。 【详解】解：设每把椅子x元。 90＋4x＝370 90＋4x－90＝370－90 4x＝280 4x÷4＝280÷4 x＝70 答：每把椅子70元。 【点睛】分析清楚数量之间的关系，找出等量关系式是解答本题的关键。 经典例题三 ．同学们，你们知道吗？足球上有黑白两种颜色，其中黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形的，白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？（列方程解答） 【答案】12块 【分析】列方程解决问题，首先要明确题中的已知量，未知量和它们之间的等量关系；根据题意可得白色皮的块数＝黑色皮块数×2－4，设黑色皮有x块，那么白色皮就有x×2－4块，已知白色皮有20块，据此列出方程。 【详解】解：设黑色皮有x块，根据题意可得方程： x×2－4＝20 2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x2＝242 x＝12 答：黑色皮有12块。 【点睛】解答本题的关键是找到等量关系式，在根据等量关系式列出方程即可。
过关练习
1．张叔叔每天摄取食盐8克左右，比世界卫生组织建议的一个人每天摄取食盐量的2倍少2克。根据世界卫生组织的建议，一个人每天应摄取食盐多少克？（列方程解答）
2．世界上最长的跨海大桥是港珠澳大桥，长是55千米，比杭州湾跨海大桥的2倍少17千米。杭州湾跨海大桥有多少千米？（列方程解答）
3．李阿姨买了8千克苹果，付给售货员100元，找回28元，每千克苹果多少元？（列方程解答）
4．王老师去超市买大米和豆油，共用去166元，王老师买了几桶豆油？（列方程解决问题）
5．一辆客车和一辆货车同时从相距650千米的甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。已知客车平均每小时行驶60千米，则货车平均每小时行驶多少千米？
6．下面是笑笑买钢笔的购物单，单价这一栏被弄脏了，钢笔单价是多少元？
商品名：钢笔
数量：5支 单价
实收：50元 找零：5元
7．甲地距离乙地580千米，一辆货车经过5小时后，正好经过了全程的一半。货车的速度是多少？（用方程解答）
8．学校体育组买了2个足球和20个垒球，一共用了360元。已知1个足球120元，那么1个垒球多少元？（用方程解）
9．航模小组制作了27个飞机模型和一些军舰模型，飞机模型比军舰模型的2倍多3个。航模小组制作的飞机模型和军舰模型一共有多少个？（用方程解）
10．李老师为学校购买了一些篮球和足球，他不小心把购物发票弄脏了，只知道买篮球一共花了148元，李老师买了多少个足球？（列方程解答）
11．中国最南端的城市——三沙市，与北京的直线距离约2600千米，比距深圳的直线距离的4倍少40千米，三沙市到深圳市的直线距离是多少千米？（用方程解答）
12．为防治白蛾，潍坊市采用飞机喷药的方法。有175平方千米的树林需要喷药，已经喷了97平方千米，剩下的3天喷完。平均每天要喷多少平方千米？
参考答案：
1．5克
【分析】把世界卫生组织建议的一个人每天摄取食盐重量设为未知量，根据世界卫生组织建议的一个人每天摄取食盐重量乘2，再减去2，就等于张叔叔每天摄取食盐的重量这个关系列方程解答即可。
【详解】解：设一个人每天应摄取食盐克。
答：一个人每天应摄取食盐5克。
2．36千米
【分析】根据题意可知，杭州湾跨海大桥的长度×2－17千米＝港珠澳大桥的长度，设杭州湾跨海大桥有x千米，根据等量关系式列方程即可解答。
【详解】解：设杭州湾跨海大桥有x千米。
2x－17＝55
2x－17＋17＝55＋17
2x＝72
2x÷2＝72÷2
x＝36
答：杭州湾跨海大桥有36千米。
3．9元
【分析】根据题意，可得到等量关系式：购买苹果的钱数＋找回的钱数＝100，可设每千克苹果的单价是x元，列方程解答即可。
【详解】8x＋28＝100
8x＋28－28＝100－28
8x＝72
8x÷8＝72÷8
x＝9
答：每千克苹果9元。
4．3桶
【分析】设王老师买了x桶豆油，根据总价＝单价×数量，用38乘x即为豆油的总价，再加上买大米的钱，即为166，据此列式作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
38x＋52＝166
解：38x＋52－52＝166－52
38x＝114
38x÷38＝114÷38
x＝3
答：王老师买了3桶豆油。
5．70千米
【分析】根据题意“速度×时间＝路程”可得出等量关系：（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的距离，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设货车平均每小时行驶千米。
（60＋）×5＝650
（60＋）×5÷5＝650÷5
60＋＝130
60＋－60＝130－60
＝70
答：货车平均每小时行驶70千米。
6．9元
【分析】根据题意，可以设钢笔单价为x元，5支钢笔为5x，用5支钢笔的价钱加上找零的钱，即是实收的钱，据此可列方程解答。
【详解】解：设钢笔的单价是x元。
5x＋5＝50
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
答：钢笔单价是9元。
7．58千米/时
【分析】将货车速度设为未知数，根据“货车速度×时间5小时＝全程580千米÷2”列方程解方程即可。
【详解】解：设货车的速度是x千米/时。
5x＝580÷2
5x＝290
5x÷5＝290÷5
x＝58
答：货车的速度是58千米/时。
8．6元
【分析】2个足球的价钱＋20个垒球价钱＝360元，根据此等量关系式列出方程并解方程即可。
【详解】解：设1个垒球x元。
120×2＋20x＝360
240＋20x＝360
240＋20x－240＝360－240
20x＝120
20x÷20＝120÷20
x＝6
答：1个垒球6元。
【点睛】找出题中的等量关系式并根据等量关系式列方程是解题关键。
9．39个
【分析】根据题意可知，军舰模型的个数×2＋3＝飞机模型的个数，设军舰模型有x个，根据等量关系式列方程即可求出军舰模型的个数，再把飞机模型和军舰模型的个数相加即可解答。
【详解】解：设航模小组制作的军舰模型有x个。
2x＋3＝27
2x＋3－3＝27－3
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
12＋27＝39（个）
答：航模小组制作的飞机模型和军舰模型一共有39个。
【点睛】找出题中的等量关系式是解答本题的关键。
10．3个
【分析】根据题意可设李老师一共买了x个足球，因此用买足球和篮球一共用的钱减去买篮球用掉的钱即可得到买足球用去的钱，再根据足球的单价×足球的个数＝买足球用去的钱，列式即可。
【详解】解：设李老师一共买了x个足球
62x＝334－148
62x＝186
x＝186÷62
x＝3
答：李老师买了3个足球。
【点睛】此题考查的是列方程解含1个未知数的问题，应先找到题目中对应的关系再解答。
11．660千米
【分析】设三沙市到深圳市的直线距离是x千米，等量关系为：三沙市距深圳的直线距离×4－40千米＝三沙市与北京的直线距离，据此列方程解答。
【详解】解：设三沙市到深圳市的直线距离是x千米，
4x－40＝2600
4x＝2640
x＝660
答：三沙市到深圳市的直线距离是660千米。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
12．26平方千米
【详解】解：设平均每天要喷x平方千米。
97+3x=175
97+3x-97=175-97
3x=78
3x÷3=78÷3
x=26
答：平均每天要喷26平方千米。
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