百分数（二）经典例题与过关练习-数学六年级下册青岛版（含答案）
文档属性
| 名称 | 百分数（二）经典例题与过关练习-数学六年级下册青岛版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 293.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-12 11:41:52 | ||
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文档简介
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百分数（二）经典例题与过关练习-数学六年级下册青岛版
经典例题一 ．便民超市运来三种蔬菜，其中黄瓜占总质量的40%，茄子和西红柿质量的比是2∶3，且茄子比西红柿少24千克，三种蔬菜一共多少千克？ 【答案】200千克 【分析】将比的前后项看成份数，茄子和西红柿的质量差÷份数差，求出一份数，一份数乘茄子和西红柿的总份数＝茄子和西红柿的质量，将三种蔬菜总质量看作单位“1”，茄子和西红柿的质量占三种蔬菜总质量的（1－40%），茄子和西红柿的质量÷对应百分率＝三种蔬菜总质量。 【详解】24÷（3－2） ＝24÷1 ＝24（千克） 24×（2＋3） ＝24×5 ＝120（千克） 120÷（1－40%） ＝120÷0.6 ＝200（千克） 答：三种蔬菜一共200千克。 经典例题二 ．育英小学举办演讲比赛，一等奖占参赛人数的10%，二等奖占参赛人数的30%，已知二等奖的人数比一等奖多6人，那么共有多少人参加比赛？ 【答案】30人 【分析】把参赛的总人数看作单位“1”，一等奖、二等奖分别占参赛人数的10%、30%，那么二等奖比一等奖多的6人占参赛人数的（30%－10%），单位“1”未知，用多的人数除以（30%－10%），即可求出参赛的总人数。 【详解】6÷（30%－10%） ＝6÷（0.3－0.1） ＝6÷0.2 ＝30（人） 答：共有30人参加比赛。 经典例题三 ．小明和爸爸、妈妈打算去北京旅游，下面是两种出行方式的价格： 交通工具票价说明火车450元身高1.1米~1.5米的儿童乘坐火车时享受半价票飞机1500元已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票
注：小明身高1.35米，已满12周岁。 （1）如果他们3人选择乘火车前往，票价一共是多少元？ （2）如果他们3人选择乘飞机出行（全价机票打六五折，半价机票不打折），共需多少元？ 【答案】（1）1125元 （2）2925元 【分析】（1）小明身高1.35米，乘坐火车时享受半价，先用450元除以2 ，求出小明需要的钱数，再用450乘2求出爸爸妈妈需要的钱数，再相加即可； （2）小明已满12周岁，乘坐飞机不享受半价，全价机票打六五折，是指机票的价格是原价的65% ，把原价看成单位“1”，用原价1500元乘65%求出每张机票打折后的价格，再乘3即可求解。 【详解】（1） ＝225＋900 ＝1125（元） 答：票价一共是1125元。 （2） ＝975×3 ＝2925（元） 答：共需2925元。
过关练习
1．某商品的进价是800元，标价是1100元。商店要求以获利不低于10%的售价打折出售，则最低可以打几折出售此商品？
2．张叔叔在商场买了一双标价400元的运动鞋，购买时商场正好搞活动，该运动鞋打八折并且购物满300元返还现金40元。张叔叔买的这双鞋实际打了几折？
3．一件商品，按赚的钱是成本价的10%定价，然后按九五折卖出，共赚了45元。求这件商品的成本价。（列方程解答）
4．2019年我国居民医疗保险人均财政补助标准为520元，比2014年增加了62.5%。2014年我国居民医疗保险人均财政补助标准是多少元？
5．六（1）班要买24本故事书，现在有两家书店可供选择。大众书店：九折出售。求知书店：买5本赠送1本，不满5本不赠送。这两个书店的标价都是每本20元，请你算一算到哪家书店购买合算？
6．运河家电卖某种型号的电视机，按25%利润定价，然后按照九折卖出，每台可获利润375元。这种型号的电视机每台成本多少元？
7．老师要为参加足球比赛获奖的14名同学购买奖品。他们选中了一种原定价为20元的钢笔，甲、乙、丙三个商店以不同的销售方案促销。请你帮老师选择一下最好到哪家商店购买？（通过计算说明）
甲店：“买十送一”；乙店：打九折出售；丙店：每满百元立减10元。
8．党中央提出“数字中国”，推行“电子政务”服务。某市今年上半年“电子政务”服务厅有78个，比去年上半年增长30%，去年上半年的“电子政务”服务厅有多少个？
9．豆豆和迪迪乘客车去看望姥姥，中途下车的乘客占原来乘客总人数的40%，又上来了9人，这时车里的乘客比原来多，车里原来有乘客多少人？
10．某村去年收小麦200吨，今年的小麦产量比去年增加了二成五。去年比今年少收几成小麦？
11．明明一家勤俭节约存下了500000元钱，准备用来投资买房子。年初看了几个楼盘以后，觉得买100平方的房子很合适，但若现在买房子付完款后就得不到存款利息了。现在银行的年利率是3.25%房子每月都在涨价，预计一年后5300元/平方米。
请问：
（1）若将钱继续存入银行一年，一年后本金和利息一共多少钱？
（2）一年后，买这套房子需要多少钱？何时买这套房子好？
12．开动脑筋，自学例题，完成练习，了解新知识。
例1：同比，指本期发展水平与去年同期发展水平相比。立意解读例如：今年9月，商场销售额同比增加10.5万元，指商场今年9月的销售额比去年9月增加10.5万元。
例2：环比，指本期发展水平与上一期发展水平相比。
例如：今年9月，商场销售额环比增加7.9%，指商场今年9月的销售额比今年8月增加7.9%。
练习：（1）2021年1至10月，“一带一路”中欧班列共开行了12605列，同比增长26%。题中的同比是指（ ）相比增加了26%。
（2）2021年12月我国非金融类对外直接投资约145亿美元，2021年11月我国非金融类对外直接投资约111亿美元。2021年12月我国非金融类对外直接投资环比增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
参考答案：
1．八折
【分析】先求出不低于10%的售价，用进价的10%即是最低的利润。然后用进价加上利润即是最低要卖的价格，用最低的价格除以标价乘100%即为所求。
【详解】800＋800×10%
＝800＋80
＝880（元）
880÷1100×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
答：最低可以打八折出售此商品。
【点睛】本题考查折扣问题，明确折扣和百分数的关系是解题的关键。
2．七折
【分析】打八折的意思是降到原价的80%，我们先求出张叔叔实际花了多少钱，再求实际花的钱数是原价的百分之几，进而求出打了几折。
【详解】400×80%＝320（元）
320－40＝ 280（元）
280÷400×100%
＝0.7×100%
＝70%
70%就是打七折
答：张叔叔买的这双鞋实际打了七折。
【点睛】本题关键是对打折的理解，打折是将商品的原有价格进行百分比的换算后卖出，打几折就是原价的百分之几十。
3．
1000元
【分析】我们根据题意：实际售价＝成本＋利润。解设成本为x，那么赚的钱是成本价的10%，即10%x，则定价为：10%x＋x，整理的：（1＋10%）x；然后打九五折出售，那么实际售价为：（1＋10%）x0.95。成本＋利润＝实际售价，即x＋45＝（1＋10%）x0.95
，最后解方程即可。
【详解】解：设这件商品的成本价为x元。
x＋45＝（1＋10%）x0.95
x＋45＝1.1x0.95
x＋45＝1.045x
0.045x＝45
x＝1000
答：这个商品的成本价为1000元。
【点睛】本题要想做出来，必须去理解掌握一些对应的公式：实际售价＝成本＋利润或实际售价＝成本－亏损；定价＝利润＋成本。
4．320元
【分析】由题意知：以2014年居民医疗保险人均财政补助标准金额数为单位“1”，2019年是2014年的1＋62.5%＝162.5%，520元对应着这个分率，用除法计算即可得解。据此解答。
【详解】520÷（1＋62.5%）
＝520÷162.5%
＝320（元）
答：2014年我国居民医疗保险人均财政补助标准是320元。
【点睛】了解520元对应着分率162.5%，进而用除法计算，是解答本题的关键。
5．求知书店
【分析】根据题意，先求出大众书店买书花多少钱，大众书店打九折，就是按原价的90%出售，24×20×90%，大众书店买书的钱数；求知书店买5本送1本，就是买6本数花100元，24本数里有多少个6，再乘100，求出求知书店买书的钱数，两书店比较，即可解答。
【详解】大众书店：
24×20×90%
＝480×90%
＝432（元）
求知书店：
24÷（1＋4）×100
＝24÷6×100
＝4×100
＝400（元）
400＜432
求知书店购买合算。
答：到求知书店购买合算。
【点睛】本题考查打折问题，打几折就是百分之几十。
6．3000元
【分析】设这种型号的电视机每台成本x元，定价占成本价的1＋25%，成本价×定价对应百分率＝定价，根据定价×折扣－成本价＝利润，列出方程解答即可。
【详解】解：设这种型号的电视机每台成本x元。
（1＋25%）x×90%－x＝375
1.25x×0.9－x＝375
1.125x－x＝375
0.125x÷0.125＝375÷0.125
x＝3000
答：这种型号的电视机每台成本3000元。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
7．到乙店买
【分析】甲店：“买十送一”，在甲店买13个，再加上送的一个就够用了；
乙店：打九折出售；九折＝90%，现价是原价的90%；
丙店：每满百元立减10元；
综上所述，按不同购买方式算出每一件的单价，再由数量算出总价，选择即可。
【详解】甲店：20×13＝260（元）
乙店：20×90%＝20×0.9＝18（元）；
18×14＝252（元）
丙店：20×14＝280（元）
280－20＝260（元）
答：到乙店最便宜。
【点睛】此题属于百分数的实际应用，解答关键是找单位“1”，根据各店不同情况分别计算出买钢笔的总价，进行比较得出答案。
8．60个
【分析】把去年上半年的“电子政务”服务厅的个数看作单位“1”，今年上半年比去年上半年增长30%，则今年上半年的“电子政务”服务厅的个数是去年上半年的1＋30%，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】78÷（1＋30%）
＝78÷1.3
＝60（个）
答：去年上半年的“电子政务”服务厅有60个。
【点睛】本题考查已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
9．20人
【分析】把原来乘客总人数看作单位“1”，中途下车的乘客占原来乘客总人数的40%，则剩下的乘客占原来乘客总人数的（1－40%）；又上来了9人，这时车里的乘客比原来多，则这时车里的乘客是原来乘客总人数的（1＋）。设车里原来有乘客x人，这时车里的乘客人数－中途剩下的乘客人数＝9，据此列方程解答。
【详解】解：设车里原来有乘客x人。
（1＋）x－（1－40%）x＝9
1.05x－0.6x＝9
0.45x＝9
x＝20
答：车里原来有乘客20人。
【点睛】本题考查百分数应用题。求出中途剩下的乘客占原来乘客总人数的百分之几、这时车里的乘客是原来乘客总人数的几分之几，然后根据等量关系式列出方程。
10．二成
【分析】把去年的小麦产量看作单位“1”，今年的小麦产量比去年增加了二成五，则今年的小麦产量是去年的（1＋25%），用200乘（1＋25%）即可求出今年的小麦产量。求去年比今年少收几成小麦，先求出去年比今年少收多少吨，再除以较大数（今年的小麦产量）即可解答。
【详解】200×（1＋25%）
＝200×1.25
＝250（吨）
（250－200）÷250
＝50÷250
＝20%
＝二成
答：去年比今年少收二成小麦。
【点睛】本题考查成数问题。求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的百分之几，再用乘法计算；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”的数量即可解答。
11．（1）516250元
（2）530000元；选择现在买房子好
【分析】（1）利息＝本金×利率×存期，求出利息，用本金＋利息即可。
（2）单价×数量＝总价，求出现在和一年后总房价，一年后总房价－现在手中的钱数＝超出的钱数，超出的钱数和利息比较即可。
【详解】（1）500000＋500000×3.25%×1
＝500000＋500000×0.0325×1
＝500000＋16250
＝516250（元）
答：一年后本金和利息一共516250元钱。
（2）5300×100＝530000（元）
530000－500000＝30000（元）
30000＞16250
房价的涨幅超过利息。
答：一年后，买这套房子需要530000元，选择现在买房子好。
【点睛】关键是理解利息的意义，掌握利息的求法，到期取款时银行多支付的钱叫利息。
12．（1）2021年1至10月中欧班列开行的列数与2020年1至10月；（2）30.6%
【分析】（1）根据同比的意义，可知同比增长26%表示：2021年1至10月中欧班列开行的列数与2020年1至10月相比增加了26%。
（2）根据环比的意义，可知题目求的是2021年12月我国非金融类对外直接投资比上个月增加了百分之几，根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（145－111）÷111×100%即可求出2021年12月我国非金融类对外直接投资环比增加了百分之几。
【详解】（1）2021年1至10月，“一带一路”中欧班列共开行了12605列，同比增长26%。题中的同比是指2021年1至10月中欧班列开行的列数与2020年1至10月相比增加了26%。
（2）（145－111）÷111×100%
＝34÷111×100%
≈30.6%
答：2021年12月我国非金融类对外直接投资环比增加了30.6%。
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百分数（二）经典例题与过关练习-数学六年级下册青岛版
经典例题一 ．便民超市运来三种蔬菜，其中黄瓜占总质量的40%，茄子和西红柿质量的比是2∶3，且茄子比西红柿少24千克，三种蔬菜一共多少千克？ 【答案】200千克 【分析】将比的前后项看成份数，茄子和西红柿的质量差÷份数差，求出一份数，一份数乘茄子和西红柿的总份数＝茄子和西红柿的质量，将三种蔬菜总质量看作单位“1”，茄子和西红柿的质量占三种蔬菜总质量的（1－40%），茄子和西红柿的质量÷对应百分率＝三种蔬菜总质量。 【详解】24÷（3－2） ＝24÷1 ＝24（千克） 24×（2＋3） ＝24×5 ＝120（千克） 120÷（1－40%） ＝120÷0.6 ＝200（千克） 答：三种蔬菜一共200千克。 经典例题二 ．育英小学举办演讲比赛，一等奖占参赛人数的10%，二等奖占参赛人数的30%，已知二等奖的人数比一等奖多6人，那么共有多少人参加比赛？ 【答案】30人 【分析】把参赛的总人数看作单位“1”，一等奖、二等奖分别占参赛人数的10%、30%，那么二等奖比一等奖多的6人占参赛人数的（30%－10%），单位“1”未知，用多的人数除以（30%－10%），即可求出参赛的总人数。 【详解】6÷（30%－10%） ＝6÷（0.3－0.1） ＝6÷0.2 ＝30（人） 答：共有30人参加比赛。 经典例题三 ．小明和爸爸、妈妈打算去北京旅游，下面是两种出行方式的价格： 交通工具票价说明火车450元身高1.1米~1.5米的儿童乘坐火车时享受半价票飞机1500元已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票
注：小明身高1.35米，已满12周岁。 （1）如果他们3人选择乘火车前往，票价一共是多少元？ （2）如果他们3人选择乘飞机出行（全价机票打六五折，半价机票不打折），共需多少元？ 【答案】（1）1125元 （2）2925元 【分析】（1）小明身高1.35米，乘坐火车时享受半价，先用450元除以2 ，求出小明需要的钱数，再用450乘2求出爸爸妈妈需要的钱数，再相加即可； （2）小明已满12周岁，乘坐飞机不享受半价，全价机票打六五折，是指机票的价格是原价的65% ，把原价看成单位“1”，用原价1500元乘65%求出每张机票打折后的价格，再乘3即可求解。 【详解】（1） ＝225＋900 ＝1125（元） 答：票价一共是1125元。 （2） ＝975×3 ＝2925（元） 答：共需2925元。
过关练习
1．某商品的进价是800元，标价是1100元。商店要求以获利不低于10%的售价打折出售，则最低可以打几折出售此商品？
2．张叔叔在商场买了一双标价400元的运动鞋，购买时商场正好搞活动，该运动鞋打八折并且购物满300元返还现金40元。张叔叔买的这双鞋实际打了几折？
3．一件商品，按赚的钱是成本价的10%定价，然后按九五折卖出，共赚了45元。求这件商品的成本价。（列方程解答）
4．2019年我国居民医疗保险人均财政补助标准为520元，比2014年增加了62.5%。2014年我国居民医疗保险人均财政补助标准是多少元？
5．六（1）班要买24本故事书，现在有两家书店可供选择。大众书店：九折出售。求知书店：买5本赠送1本，不满5本不赠送。这两个书店的标价都是每本20元，请你算一算到哪家书店购买合算？
6．运河家电卖某种型号的电视机，按25%利润定价，然后按照九折卖出，每台可获利润375元。这种型号的电视机每台成本多少元？
7．老师要为参加足球比赛获奖的14名同学购买奖品。他们选中了一种原定价为20元的钢笔，甲、乙、丙三个商店以不同的销售方案促销。请你帮老师选择一下最好到哪家商店购买？（通过计算说明）
甲店：“买十送一”；乙店：打九折出售；丙店：每满百元立减10元。
8．党中央提出“数字中国”，推行“电子政务”服务。某市今年上半年“电子政务”服务厅有78个，比去年上半年增长30%，去年上半年的“电子政务”服务厅有多少个？
9．豆豆和迪迪乘客车去看望姥姥，中途下车的乘客占原来乘客总人数的40%，又上来了9人，这时车里的乘客比原来多，车里原来有乘客多少人？
10．某村去年收小麦200吨，今年的小麦产量比去年增加了二成五。去年比今年少收几成小麦？
11．明明一家勤俭节约存下了500000元钱，准备用来投资买房子。年初看了几个楼盘以后，觉得买100平方的房子很合适，但若现在买房子付完款后就得不到存款利息了。现在银行的年利率是3.25%房子每月都在涨价，预计一年后5300元/平方米。
请问：
（1）若将钱继续存入银行一年，一年后本金和利息一共多少钱？
（2）一年后，买这套房子需要多少钱？何时买这套房子好？
12．开动脑筋，自学例题，完成练习，了解新知识。
例1：同比，指本期发展水平与去年同期发展水平相比。立意解读例如：今年9月，商场销售额同比增加10.5万元，指商场今年9月的销售额比去年9月增加10.5万元。
例2：环比，指本期发展水平与上一期发展水平相比。
例如：今年9月，商场销售额环比增加7.9%，指商场今年9月的销售额比今年8月增加7.9%。
练习：（1）2021年1至10月，“一带一路”中欧班列共开行了12605列，同比增长26%。题中的同比是指（ ）相比增加了26%。
（2）2021年12月我国非金融类对外直接投资约145亿美元，2021年11月我国非金融类对外直接投资约111亿美元。2021年12月我国非金融类对外直接投资环比增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
参考答案：
1．八折
【分析】先求出不低于10%的售价，用进价的10%即是最低的利润。然后用进价加上利润即是最低要卖的价格，用最低的价格除以标价乘100%即为所求。
【详解】800＋800×10%
＝800＋80
＝880（元）
880÷1100×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
答：最低可以打八折出售此商品。
【点睛】本题考查折扣问题，明确折扣和百分数的关系是解题的关键。
2．七折
【分析】打八折的意思是降到原价的80%，我们先求出张叔叔实际花了多少钱，再求实际花的钱数是原价的百分之几，进而求出打了几折。
【详解】400×80%＝320（元）
320－40＝ 280（元）
280÷400×100%
＝0.7×100%
＝70%
70%就是打七折
答：张叔叔买的这双鞋实际打了七折。
【点睛】本题关键是对打折的理解，打折是将商品的原有价格进行百分比的换算后卖出，打几折就是原价的百分之几十。
3．
1000元
【分析】我们根据题意：实际售价＝成本＋利润。解设成本为x，那么赚的钱是成本价的10%，即10%x，则定价为：10%x＋x，整理的：（1＋10%）x；然后打九五折出售，那么实际售价为：（1＋10%）x0.95。成本＋利润＝实际售价，即x＋45＝（1＋10%）x0.95
，最后解方程即可。
【详解】解：设这件商品的成本价为x元。
x＋45＝（1＋10%）x0.95
x＋45＝1.1x0.95
x＋45＝1.045x
0.045x＝45
x＝1000
答：这个商品的成本价为1000元。
【点睛】本题要想做出来，必须去理解掌握一些对应的公式：实际售价＝成本＋利润或实际售价＝成本－亏损；定价＝利润＋成本。
4．320元
【分析】由题意知：以2014年居民医疗保险人均财政补助标准金额数为单位“1”，2019年是2014年的1＋62.5%＝162.5%，520元对应着这个分率，用除法计算即可得解。据此解答。
【详解】520÷（1＋62.5%）
＝520÷162.5%
＝320（元）
答：2014年我国居民医疗保险人均财政补助标准是320元。
【点睛】了解520元对应着分率162.5%，进而用除法计算，是解答本题的关键。
5．求知书店
【分析】根据题意，先求出大众书店买书花多少钱，大众书店打九折，就是按原价的90%出售，24×20×90%，大众书店买书的钱数；求知书店买5本送1本，就是买6本数花100元，24本数里有多少个6，再乘100，求出求知书店买书的钱数，两书店比较，即可解答。
【详解】大众书店：
24×20×90%
＝480×90%
＝432（元）
求知书店：
24÷（1＋4）×100
＝24÷6×100
＝4×100
＝400（元）
400＜432
求知书店购买合算。
答：到求知书店购买合算。
【点睛】本题考查打折问题，打几折就是百分之几十。
6．3000元
【分析】设这种型号的电视机每台成本x元，定价占成本价的1＋25%，成本价×定价对应百分率＝定价，根据定价×折扣－成本价＝利润，列出方程解答即可。
【详解】解：设这种型号的电视机每台成本x元。
（1＋25%）x×90%－x＝375
1.25x×0.9－x＝375
1.125x－x＝375
0.125x÷0.125＝375÷0.125
x＝3000
答：这种型号的电视机每台成本3000元。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
7．到乙店买
【分析】甲店：“买十送一”，在甲店买13个，再加上送的一个就够用了；
乙店：打九折出售；九折＝90%，现价是原价的90%；
丙店：每满百元立减10元；
综上所述，按不同购买方式算出每一件的单价，再由数量算出总价，选择即可。
【详解】甲店：20×13＝260（元）
乙店：20×90%＝20×0.9＝18（元）；
18×14＝252（元）
丙店：20×14＝280（元）
280－20＝260（元）
答：到乙店最便宜。
【点睛】此题属于百分数的实际应用，解答关键是找单位“1”，根据各店不同情况分别计算出买钢笔的总价，进行比较得出答案。
8．60个
【分析】把去年上半年的“电子政务”服务厅的个数看作单位“1”，今年上半年比去年上半年增长30%，则今年上半年的“电子政务”服务厅的个数是去年上半年的1＋30%，根据除法的意义，用除法解答即可。
【详解】78÷（1＋30%）
＝78÷1.3
＝60（个）
答：去年上半年的“电子政务”服务厅有60个。
【点睛】本题考查已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
9．20人
【分析】把原来乘客总人数看作单位“1”，中途下车的乘客占原来乘客总人数的40%，则剩下的乘客占原来乘客总人数的（1－40%）；又上来了9人，这时车里的乘客比原来多，则这时车里的乘客是原来乘客总人数的（1＋）。设车里原来有乘客x人，这时车里的乘客人数－中途剩下的乘客人数＝9，据此列方程解答。
【详解】解：设车里原来有乘客x人。
（1＋）x－（1－40%）x＝9
1.05x－0.6x＝9
0.45x＝9
x＝20
答：车里原来有乘客20人。
【点睛】本题考查百分数应用题。求出中途剩下的乘客占原来乘客总人数的百分之几、这时车里的乘客是原来乘客总人数的几分之几，然后根据等量关系式列出方程。
10．二成
【分析】把去年的小麦产量看作单位“1”，今年的小麦产量比去年增加了二成五，则今年的小麦产量是去年的（1＋25%），用200乘（1＋25%）即可求出今年的小麦产量。求去年比今年少收几成小麦，先求出去年比今年少收多少吨，再除以较大数（今年的小麦产量）即可解答。
【详解】200×（1＋25%）
＝200×1.25
＝250（吨）
（250－200）÷250
＝50÷250
＝20%
＝二成
答：去年比今年少收二成小麦。
【点睛】本题考查成数问题。求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的百分之几，再用乘法计算；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”的数量即可解答。
11．（1）516250元
（2）530000元；选择现在买房子好
【分析】（1）利息＝本金×利率×存期，求出利息，用本金＋利息即可。
（2）单价×数量＝总价，求出现在和一年后总房价，一年后总房价－现在手中的钱数＝超出的钱数，超出的钱数和利息比较即可。
【详解】（1）500000＋500000×3.25%×1
＝500000＋500000×0.0325×1
＝500000＋16250
＝516250（元）
答：一年后本金和利息一共516250元钱。
（2）5300×100＝530000（元）
530000－500000＝30000（元）
30000＞16250
房价的涨幅超过利息。
答：一年后，买这套房子需要530000元，选择现在买房子好。
【点睛】关键是理解利息的意义，掌握利息的求法，到期取款时银行多支付的钱叫利息。
12．（1）2021年1至10月中欧班列开行的列数与2020年1至10月；（2）30.6%
【分析】（1）根据同比的意义，可知同比增长26%表示：2021年1至10月中欧班列开行的列数与2020年1至10月相比增加了26%。
（2）根据环比的意义，可知题目求的是2021年12月我国非金融类对外直接投资比上个月增加了百分之几，根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（145－111）÷111×100%即可求出2021年12月我国非金融类对外直接投资环比增加了百分之几。
【详解】（1）2021年1至10月，“一带一路”中欧班列共开行了12605列，同比增长26%。题中的同比是指2021年1至10月中欧班列开行的列数与2020年1至10月相比增加了26%。
（2）（145－111）÷111×100%
＝34÷111×100%
≈30.6%
答：2021年12月我国非金融类对外直接投资环比增加了30.6%。
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