分数加减法（二）经典例题与过关练习-数学五年级下册青岛版（含答案）

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分数加减法（二）经典例题与过关练习-数学五年级下册青岛版
经典例题一 ．王村修一条长是千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，还剩几分之几没修？ 【答案】 【分析】把这条路的全长看成单位“1”，用1减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率，就是剩下的长度占全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩没修。 【点睛】解决此题的关键是找准单位“1”，利用分数的意义，列式解决问题。 经典例题二 ．粮店里新进一批大米，第一天卖出这批大米的，第二天卖出这批大米的。两天一共卖出这批大米的几分之几？还剩几分之几？ 【答案】； 【分析】将第一天和第二天卖出这批大米的分率相加即可求出两天一共卖出这批大米的几分之几；用1减去两天一共卖出这批大米的分率即可求出还剩几分之几。 【详解】＋＝ 1－＝ 答：两天一共卖出这批大米的，还剩。 【点睛】熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 经典例题三 ．一块长方形菜园，用它的种扁豆，种黄瓜，种大蒜，其余的种菠菜。 （1）种菠菜的面积占这块菜园面积的几分之几？ （2）种扁豆和大蒜的面积比种黄瓜的面积多占这块菜园面积的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【分析】（1）根据题意可知，菜园总面积为单位“1”。用1减去扁豆、黄瓜与大蒜面积占总面积的分率和，即可求出种菠菜的面积占这块菜园面积的分率； （2）用种扁豆与大蒜的面积占这块菜园面积的分率和减去种黄瓜的面积占这块菜园面积的分率即可。 【详解】（1）1－（＋＋） ＝1－ ＝； 答：种菠菜的面积占这块菜园面积的； （2）＋－ ＝－ ＝； 答：种扁豆和大蒜的面积比种黄瓜的面积多占这块菜园面积的。 【点睛】本题较易，考查了分数的加减混合运算。
过关练习
1．兴华小学的少先队员利用周末时间清理废塑料。五年级学生清理废塑料千克，比四年级多清理千克，两个年级一共清理废塑料多少千克？
2．学校举行知识竞赛，共有40人获奖。获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的 ，剩下的是三等奖。获三等奖的人数占总人数的几分之几？
3．兴国农场计划用果园面积的种苹果，种樱桃，剩下的面积种梨，种梨的面积占果园面积的几分之几？
4．一瓶果汁2升，爸爸喝了这瓶果汁的，妈妈喝了这瓶果汁的，这瓶果汁还剩几分之几？
5．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周结束后，正好修了全长的。第三周修了全长的几分之几？还剩多少没修？
6．某班级图书角各类图书的情况如下。
类别 漫画类 绘本类 文学类 工具类 科技类
占总数的几分之几
(1)哪类图书的数量最多？哪类图书的数量最少？
(2)漫画类、绘本类和文学类三类图书共占图书总数的几分之几？
(3)漫画类和绘本类图书的和比工具类图书多占图书总数的几分之几？
7．王大伯收了一批西瓜，第一天卖出了总数的，第二天卖出了总数的，这两天一共卖出了总数的几分之几？还剩下总数的几分之几？
8．希望小学图书馆拥有丰富的图书,其中故事书约占,科技书约占．
(1)故事书和科技书一共占几分之几
(2)其他的书占图书馆所有书的几分之几
9．一个鸡蛋的质量为千克，比鹅蛋的质量少千克．而一个鸵鸟蛋的质量可达千克，鸵鸟蛋的质量比鹅蛋的质量多多少千克？
10．果园要种桃树、苹果树和梨树：其中桃树和梨树占总面积的，苹果树和梨树占总面积的。梨树的面积占总面积的几分之几？
11．有一块青铜，是由铜、锡和锌三种金属熔合而成的，其中铜占总重量的，锡占总重量的，锌占总重量的几分之几？
12．学校开展劳动教育活动，五年级开辟了一块面积为公顷的长方形菜地，其中西红柿占，辣椒占，剩下的全部种油菜花。
（1）将下边的长方形看做这块菜地，请在图中用不同的阴影面积表示出西红柿和辣椒的情况。
（2）油菜花占整块菜地的几分之几？
参考答案：
1．千克
【分析】四年级清理的废塑料质量＝五年级清理的废塑料质量－千克，然后把两个年级清理的废塑料质量相加即可。
【详解】－＋
＝＋－
＝3－
＝（千克）
答：两个年级一共清理废塑料千克。
【点睛】此题考查了分数加减混合运算，找准数量关系，合理运用加法运算律计算即可。
2．
【分析】根据题意，把获奖总人数看作单位“1”，用1减去获一等奖的人数占获奖总人数的分率，减去获二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可求出获三等奖的人数占总人数的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：获三等奖的人数占总人数的。
【点睛】利用分数加减混合计算进行解答。
3．
【分析】把整个果园的面积看作单位“1”，种苹果的面积占果园面积的，种樱桃的面积占果园面积的，剩下的面积种梨，用1减去和即可得出种梨的面积占果园面积的几分之几。
【详解】
答：种梨的面积占果园面积的。
【点睛】该题考查了分数减法应用题。
4．
【分析】一瓶果汁的容量是单位“1”，用单位“1”－爸爸喝了这瓶果汁的几分之几－妈妈喝了这瓶果汁的几分之几＝还剩几分之几。
【详解】1－－＝＝
答：这瓶果汁还剩。
【点睛】本题考查了分数减法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。
5．；
【分析】用三周一共修完的分率减去第一周和第二周修的分率，根据异分母分数减法的计算方法求出第三周修了全长的几分之几即可。把这条路的总长度看作单位“1”，1减去三周修的分率就是还剩多少没修。
【详解】－－
＝－－
＝
1－＝
答：第三周修了全长的，还剩没修。
【点睛】异分母分数加减法，先通分，再计算。
6．（1）文学类图书；科技类图书
（2）
（3）
【详解】（1）文学类图书的数量最多，科技类图书的数量最少。
（2）
答：漫画类、绘本类和文学类三类图书共占图书总数的。
（3）
答：漫画类和绘本类图书的和比工具类图书多占图书总数的。
7．；
【详解】　1－
答：这两天一共卖出了总数的，还剩下总数的。
8．(1)　(2)
【详解】(1)+=　(2)1-=
9．1千克
【分析】本题中所有的分数都带有单位，表示具体的数量，可以直接相加减．先加法求出鹅蛋的质量，再用鸵鸟蛋的重量减去鹅蛋的质量．
【详解】1﹣（）
=1﹣
=1（千克）；
答：鸵鸟蛋的质量比鹅蛋的质量多1千克．
10．
【分析】首先根据题意，把果园的总面积看作单位“1”，用1减去种的桃树和梨树占总面积的分率，求出苹果树占总面积的几分之几；然后根据减法的意义，用苹果树和梨树占总面积的分率减去苹果树占总面积的分率，求出梨树的面积占总面积的几分之几即可。
【详解】
＝
＝
答：梨树的面积占总面积的。
【点睛】此题考查分数加减有关应用题，明确三种树之间的关系是解题关系，可以借助线段图等方式。
11．
【分析】把这块青铜的总重量看成单位“1”，用总重量减去铜占的分数，再减去锡占的分数就是锌占的分数．
【详解】1﹣﹣
=﹣
=；
答：锌占总重量的．
12．（1）图见详解
（2）
【分析】（1）把这块菜地看作单位“1”，平均分成4份，取其中1份，即把长方形平均切割成4份，其中l份涂上颜色即可表示种植西红柿的面积占这块菜地的分率；同理，把这块菜地看作单位“1”，平均分成8份，取其中3份，即把长方形平均切割成8份，其中3份涂上颜色即可表示种植辣椒的面积占这块菜地的分率。
（2）根据分数的意义，把这块菜地看作单位“1”，用l减去种植西红柿的面积占这块菜地的分率和种植辣椒的面积占这块菜地的分率，即可求出种植油菜花的面积所占的分率。
【详解】（1）作图如下：
西红柿 辣椒
（2）1－－
＝－
＝
答：油菜花占整块菜地的。
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