扇形统计图经典例题与过关练习（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 扇形统计图经典例题与过关练习（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-12 11:43:44 | ||
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文档简介
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扇形统计图经典例题与过关练习-数学六年级下册苏教版
经典例题一 ．光明小学环保社团对部分学生开展了“世界环境日”问卷调查，将调查结果制成了两幅统计图。 小问卷 A．能将垃圾放到规定的地方，还会考虑垃圾的分类 B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C．偶尔会将垃圾放到规定的地方 D．随手乱扔垃圾
（1）条形统计图纵轴上每格表示（ ）人。 （2）选A项的学生有（ ）人，参与问卷的学生有（ ）人。 （3）选B项的学生人数比选A项的学生人数少（ ）%。 （4）选C项的学生有（ ）人，补齐上面的条形统计图。 （5）光明小学共有学生1700人，如果都参与问卷，根据上面的统计结果推测，选D项（随手乱扔垃圾）的会有多少人？你想对他们说什么？ 【答案】（1）30； （2）150，300； （3）80； （4）90；条形统计图见详解； （5）170人，我想对这部同学说将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起。（答案不唯一） 【分析】（1）通过观察条形统计图的纵轴可知，每格表示30人； （2）把参与问卷的学生总人数看作单位“1”，选A项的学生有150人，占总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； （3）把选A项的学生人数看作单位“1”，先求出选B项的学生人数比选A项的学生人数少多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答； （4）根据减法的意义，用减法求出选C项的人数，据此完成统计图； （5）把全校学生人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；我想对这部同学说将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起。（答案不唯一） 【详解】（1）条形统计图纵轴上每格表示30人。 （2）150÷50%＝300（人） 选A项的学生有150人，参与问卷的学生有300人。 （3） （150－30）÷150 ＝120÷150 ＝0.8 ＝80% 选B项的学生人数比选A项的学生人数少80%。 （4） 300－（150＋30＋30） ＝300－210 ＝90（人） 选C项的学生有90人。 作图如下： （5）30÷300×100%＝10% 1700×10%＝170（人） 选D项（随手乱扔垃圾）的会有170人，我想对这部同学说将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起。（答案不唯一） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 经典例题二 ．端午节期间，某小学就学生对端午节文化习俗的了解情况进行随机调查，了解程度为：A很了解、B比较了解、C了解较少、D不了解；并将调查结果绘制成下图所示的统计图。 1.实际调查收集数据时，你认为下面方法中，（ ）是最好的。 A．从每个班中随机抽10个学生B．以女子舞蹈队成员全体成员作为代表 C．在六年级成绩最好的班级调查D．选一些对端午节文化习俗有了解的学生 2.本次共调查了（）人。调查中对端午节文化习俗“不了解”的占总人数的（）%。 3.本次调查的学生中对端午节文化习俗“了解较少”的有（）人。请将条形统计图补充完整。 4.若这所小学共有学生2000人，你估计全校所有学生对重阳节文化习俗“比较了解”的共有（）人。 【答案】（1）A （2）400人；5% （3）80人；图见详解 （4）800人 【分析】（1）根据题意，因为该调查是对学生对端午节文化习俗的了解情况进行随机调查，那么抽样就应该随机，不能用特定的群体。 （2）条形统计图中B的人数已知，扇形统计图中B的百分率已知，用B的人数除以所占的百分率就是被调查的人数。求调查中对端午节文化习俗“不了解”的占总人数的百分之几，用“不了解”的人数除以被调查的人数即可。 （3）用被调查总人数，减去A、B、D人数就是C的人数，然后再在条形统计图上绘制出C人数的直条图并标上数据即可。 （4）根据百分数乘法的意义，用这所小学的总人数乘调查了解到的“比较了解”的人数所占的百分率，即可。 【详解】（1）A．从每个班中随机抽10个学生，符合抽样的随机性，能够真实的反映出学生对端午节文化习俗的了解情况。 B．以女子舞蹈队成员全体成员作为代表，她们不能代表学校全体学生的整体水平，不符合题意。 C．在六年级成绩最好的班级调查，不能代表学校全体学生的整体水平，不符合题意。 D．选一些对端午节文化习俗有了解的学生，不能代表学校全体学生的整体水平，不符合题意。 故答案为：A （2）调查总人数： 160÷40%＝400（人） “不了解”的占总人数的百分之几： 20÷400＝5% （3）400－140－160－20 ＝260－160－20 ＝100－20 ＝80（人） 补充条形统计图如下： （4）2000×40%＝800（人） 【点睛】本题主要考查如何从扇形、条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。 经典例题三 ．新华小学考试实施改革。考试结果以等级形式呈现。分A、B、C、D四个等级。该校六年级为了迎接毕业考试。进行了一次模拟考试。随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图。 （1）这次调查共抽取了多少名学生的数学成绩？ （2）请你先计算D等级的同学有多少名，再将条形统计图补充完整。 （3）如果该校六年级共有500名学生参加这次模拟考试。请你算一算，约有多少名学生的数学成绩等级为D？ 【答案】（1）50名； （2）5名；统计图见详解； （3）50名 【分析】（1）由统计图可知：A等级的学生有15人，占抽查人数的30%，根据分数除法的意义，求抽查人数，用15÷30%即可； （2）抽查人数－A、B、C三个等级的人数＝D等级的人数；根据D等级的人数补充条形统计图。 （3）先求出抽查中D等级的百分率，再乘模拟考试总人数即可。 【详解】（1）15÷30%＝50（名） 答：这次调查共抽取了50名学生的数学成绩。 （2）50－15－22－8＝5（名） 答：D等级的同学有5名。 补充统计图如下： （3）5÷50×500 ＝10%×500 ＝50（名） 答：约有50名学生的数学成绩等级为D。 【点睛】本题主要考查统计图的综合应用。
过关练习
1．下图是根据六(1)班一次数学测试成绩数据绘制成的统计图，请结合两幅统计图提供的信息，回答下面问题。
（1）优秀人数比及格人数多（ ）%。
（2）六(1)班有( )人参加本次数学测试。
（3）把条形统计图和扇形统计图补充或填写完整。
2．李大爷家的果园里有四种果树，共600棵，反映在如下的扇形图中。
（1）根据统计图，填写下表。
果树 桃树 梨树 苹果树 杏树
棵数/棵
占总数的百分比
（2）苹果树比桃树多百分之几？
（3）今年，每棵梨树的产量是230千克，以每千克1.5元的价格售出，这些梨树今年的总收入是多少？
3．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有： A、篮球，B、足球，C、排球，D、羽毛球，E、乒乓球。李老师对某年级同学选择体育社团的情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），看图回答下列问题：
（1）选E的有多少人？
（2）计算选D的扇形圆心角的度数。
（3）选A的人数占体育社团总人数的几分之几？
（4）选B的扇形圆心角比选D的扇形圆心角的度数少多少度？
4．六年级（5）班同学最喜欢的球类运动统计情况如下图：
（1）（ ）运动最受欢迎，占（ ）%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有（ ）人。
（2）喜欢排球运动的人数比喜欢篮球的少（ ）%。
（3）上面的数据如果用以下统计图表示，你能算一算、画一画吗？
5．某公司为了倡导绿色出行，对员工上班的交通方式进行了调查，统计结果如下图所示。
（1）该公司员工一共有多少人？
（2）有多少人开汽车上班？
（3）骑自行车的人数比步行的人数多百分之几？（百分号前保留一位数）
6．如图是某小学六年级学生视力情况统计图。
（1）近视人数占全年级人数的______%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级人数的____%。
（2）视力正常的有288人，视力不良的有多少人？六年级共有多少人？
（3）面对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议？
7．爸爸骑电瓶车送夏阳上学，行驶了一段路，电瓶车出现故障无法行驶，爸爸在原地修理了5分钟，发现无法修好，夏阳只能下车小跑前往学校。他的行程情况和时间分配如图所示：
（1）爸爸骑电瓶车的速度是多少米/分？
（2）结合以上两图，夏阳小跑了几分钟到学校？
8．光明小学办一份校园报，今年所需经费的预算情况如下图所示。如果用在照片上的钱是1250元，那么用在照片上的钱比用在编辑上的钱多多少元？
9．如图是红星小学教师喜欢看的电视节目统计图。
（1）喜欢看《走近科学》栏目的老师占（ ）%。
（2）喜欢看《动物世界》的老师比喜欢看《焦点访谈》的多20人，红星小学一共有多少名老师？
10．2021年6月6日是第26个全国“爱眼日”。长江路小学对低、中、高三个年级段近视学生数进行了统计，绘制成如下两个统计图。请根据图中信息将扇形图补充完整，并在条形图中画出表示低年段和高年段近视人数的直条。（写出解答过程）
11．为减少环境污染，国家商品零售场所实行了塑料购物袋有偿使用制度（“限塑令”），小明和他的伙伴们在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市使用购物袋的情况。以下是根据100位顾客的100份有效答卷作出的统计图表的一部分：
“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表
直接丢弃 直接做垃圾袋 再次购物使用 其他
选该项的人数占总人数的百分比 5% 35% 49% 11%
（1）根据题目要求，先计算，再将条形统计图补充完整。
（2）根据题目要求，先计算，再将扇形统计图补充完整。
（3）“限塑令”实施后，这100人中，使用各种购物袋的各有多少人？
（4）“限塑令”实施前，如果每天有2000人到该超市购物，根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？
（5）根据统计图和统计表，说说购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响。
12．希望小学开展丰富多彩的阳光体育锻炼活动。李芳将六（1）班学生锻炼的情况绘制成两幅统计图（如图）。
（1）六（1）班有（ ）人。
（2）请将条形统计图补充完整。
（3）踢足球人数占全班人数的（ ）%。
参考答案：
1．（1）50
（2）40
（3）
【分析】（1）根据及格人数算出全班人数，用优秀人数÷全班人数求出优秀人数占百分之几，及格人数÷全班人数求出及格人数占百分之几，再用差÷及格人数即可；
（2）用及格人数÷对应百分率＝全班人数
（3）用全班人数×良好人数的百分率＝良好人数，1－及格百分率－良好百分率－优秀百分率＝不及格百分率，用全班人数×不及格对应百分率＝不及格人数。
【详解】（1）8÷20%＝40（人），12÷40＝0.3＝30%，8÷40＝0.2＝20%，（30%－20%）÷20%＝0.1÷0.2＝0.5＝50%
（2）8÷20%＝40（人）
（3）良好人数：40×45%＝18（人）
不及格占：1－20%－45%－30%＝5%
不及格人数：40×5%＝2（人）
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的分析和填补，根据百分数应用题解答。
2．（1）150；120；240；90；25%；20%；40%；15%
（2）60%
（3）41400元
【分析】（1）由题意可知共有果树600棵，又知各果树的百分比，用总数乘百分比即可得出各果树的具体数量；
（2）用苹果树与桃树的棵数差除以桃树棵数再乘100%，即可解答；
（3）用梨树的棵数乘每棵梨树的产量求出总质量，再乘每千克的价格即可解答。
【详解】（1）由扇形统计图可知，桃树百分比：25%，具体数量：600×25%＝150（棵）；
梨树百分比：20%，具体数量：600×20%＝120（棵）；
苹果树百分比：40%，具体数量：600×40%＝240（棵）；
杏树百分比：1－25%－20%－40%＝15%，具体数量：600×15%＝90（棵）。
果树 桃树 梨树 苹果树 杏树
棵数/棵 150 120 240 90
占总数的百分比 25% 20% 40% 15%
（2）（240－150）÷150
＝90÷150
＝60%
（3）120×230×1.5
＝38400×1.5
＝41400（元）
【点睛】此题主要考查学生对扇形统计图的理解与解题方法，其中求甲比乙数多百分之几，用除法，可列式为：（甲－乙）÷乙×100%。
3．（1）5人；（2）72°；（3）；（4）21.6°
【分析】（1）根据选C的有12人占总数的24%，可求出总人数，再根据乘法的意义求出总数的10%即可；
（2）求出D占总数的分率乘周角即可；
（3）总人数－B，C，D，E的人数和＝A的人数；
（4）（选B的人数占总数的分率－选B的人数占总数的分率）×周角即可。
【详解】（1）调查的学生人数为：12÷24%＝50（人），选E的人数为：50×10%＝5（人）
（2）选D的扇形圆心角是：×360°＝72°
（3）选B，C，D，E的人数和为7＋12＋10＋5＝34 （人），总人数为50人，所以选A的人数为50－34＝16 （人），占社团总人数的16÷50＝。
（4）选B的扇形圆心角比选D的扇形圆心角的度数少（）×360°＝21.6°。
【点睛】本题主要考查统计图的综合应用，读懂扇形、条形统计图是解题的关键。
4．（1）足球；36；18；（2）14；
（3）
【分析】（1）从扇形统计图可知，哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎；总人数50人乘最受欢迎的运动的百分数即可解答；
（2）用篮球的百分数减去排球的百分数即可解答；
（3）用总人数50人分别乘对应的百分数＝对应的量，在把这些数据依次的画在统计图上。
【详解】（1）（ 足球 ）运动最受欢迎，占（ 36 ）%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有（ 50×36%＝18 ）人；
（2）32%－18%＝14%；
（3）篮球：50×32%＝16（人）；
足球：50×36%＝18（人）；
排球：50×18%＝9（人）；
乒乓球：50×10%＝5（人）；
其它：50×4%＝2（人）
【点睛】熟练掌握从扇形统计图中获得信息以及绘制条形统计图的方法是解题的关键。
5．（1）60人
（2）12人
（3）33.3%
【分析】（1）把该公司员工总人数看作单位“1”，1－骑自行车的分率－开汽车的分率－其它分率即为步行的分率，它对应的人数是18，用除法求出该公司员工一共有多少人；
（2）公司员工总人数×20%即为开汽车上班的人数；
（3）（骑自行车的人数－步行的人数）÷步行的人数；
【详解】（1）18÷（1－40%－20%－10%）
＝18÷30%
＝60（人）
答：该公司员工一共有60人。
（2）60×20%＝12（人）
答：有12人开汽车上班。
（3）（60×40%－18）÷18
＝6÷18
≈33.3%
答：骑自行车的人数比步行的人数大约多33.3%。
【点睛】考查了扇形统计图，解答此题的关键是读懂题，根据扇形统计图提供的信息解决问题。
6．（1）36%；68%
（2）612人； 900人
（3）见详解
【分析】（1）扇形统计图中所有项目所占百分比的和为1，据此计算出近视人数的占比；视力不良的占比就是近视和假性近视占比的和；
（2）视力正常的人数已知，所占比例已知，用除法求出总人数，然后减去视力正常的人数就是视力不良的人数；
（3）调查情况显示，目前学生视力情况并不乐观，可以提出一些保护视力的建议。答案合理即可。
【详解】（1）1－32%－32%
＝68%－32%
＝36%
36%＋32%＝68%
近视人数占全年级人数的36%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级人数的68%。
（2）288÷32%＝900（人）
900－288＝612（人）
答：视力不良的有612人；六年级共有900人。
（3）调查显示，六年级学生视力情况并不乐观，建议学生多注意用眼习惯，减少眼睛疲劳。
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，掌握扇形统计图中所有项目的占比的和等于1，是本题解题的关键。
7．（1）500米/分；（2）3分钟
【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，据此列式解答。
（2）夏阳上学路上一共用的时间看作单位“1”，已知修理电瓶车用5分钟，占总时间的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总时间。夏阳小跑用的时间占总时间的15%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】（1）6000÷12＝500（米/分）
答：爸爸骑电瓶车的速度是500米/分。
（2）17－12＝5（分钟）
5÷25%×15%
＝5÷0.25×0.15
＝20×0.15
＝3（分钟）
答：夏阳小跑了3分钟到学校。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．1000元
【分析】根据扇形统计图可知，照片占总费用的25%，用在照片上的钱是1250元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用1250÷25%，求出总钱数，编辑占总钱数的5%，用总钱数×5%，求出编辑所用的钱，最后用照片上用的钱数－编辑用的钱数，即可解答。
【详解】1250－1250÷25%×5%
＝1250－5000×5%
＝1250－250
＝1000（元）
答：用在照片上的钱比用在编辑上的钱多1000元。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，和扇形统计图的应用。
9．（1）32；（2）200名老师
【分析】（1）把红星小学教师喜欢看的电视节目总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”分别减去《新闻联播》、《焦点访谈》和《动物世界》占的分率，即可求出喜欢看《走近科学》栏目的老师占教师总人数的百分之几。
（2）已知喜欢《动物世界》的老师占25%，喜欢《焦点访谈》的老师占15%，先求出喜欢《动物世界》的老师比喜欢《焦点访谈》的多占总人数的百分之几，对应的人数是20人，再用20除以喜欢看《动物世界》的老师比喜欢看《焦点访谈》的百分率，即可解答。
【详解】（1）1﹣28%﹣15%﹣25%
＝72%﹣15%－25%
＝57%－25%
＝32%
（2）20÷（25%﹣15%）
＝20÷10%
＝200（人）
答：红星小学一共有200名老师。
【点睛】根据扇形统计图的特征以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
10．见解析
【分析】从扇形统计图中可以看出高年级占60%，低年级占10%，据此可以求出中年级占近视总人数的百分之几，从条形统计图中可以看出中年级近视人数是90人，据此可以“对应相除”求出近视总人数；继而求出高年级和低年级近视人数，在条形统计图上画出相应长度的直条。
【详解】中年级百分率：1﹣60%﹣10%＝30%
近视总人数：90÷30%＝300（人）
高年级近视人数：300×60%＝180（人）
低年级近视人数：300×10%＝30（人）
【点睛】此题重点考查从条形统计图和扇形统计图中读取信息进行分析的能力及制作统计图的能力。
11．（1）10位
（2）25%
（3）收费塑料购物袋：25人
押金式环保袋：24人
自备袋：46人
其他：5人
（4）6000个
（5）购物时尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋。塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献。（合理即可）
【分析】（1）条形统计图的横轴为使用塑料购物袋的个数，纵轴是使用的人数，因为共调查了100个人，用100减去使用1个塑料购物袋的人数、2个塑料购物袋的人数、3个塑料购物袋的人数、4个塑料购物袋的人数、6个塑料购物袋的人数、7个塑料购物袋的人数就是使用5个塑料购物袋的人数。
（2）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，所以用整体“1”减去各部分的百分数即可。
（3）因为是调查了100人，求一个数的百分之几用乘法，所以用100乘使用各种购物袋的百分数即可。
（4）根据题意先算出100人平均一次使用购物袋的数量，然后再算2000人使用购物带的数量。
（5）选用购物袋时应该注意环保，经济，据此解答。
【详解】（1）根据纵轴算出使用5个塑料购物袋的人数为：100－9－37－26－11－4－3＝10（位）条形统计图：
（2）收费购物塑料袋占的百分比：1－46%－24%－5%＝25%
扇形统计图：
（3）收费塑料购物袋：100×25%＝25（人）
押金式环保袋：100×24%＝24（人）
自备袋：100×46%＝46（人）
其他：100×5%＝5（人）
答：使用收费塑料购物袋25人，押金式环保袋24人，自备袋46人，其他5人。
（4）100人平均使用购物带的个数：
（1×9＋2×37＋3×26＋4×11＋5×10＋6×4＋7×3）÷100
＝（9＋74＋78＋44＋50＋24＋21）÷100
＝300÷100
＝3（个）
2000×3＝6000（个）
答：估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋。
（5）购物时尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋。塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献。（合理即可）
【点睛】此题考查的是条形统计图，扇形统计图以及统计表的综合应用，要会看条形统计图和扇形统计图以及统计表。
12．（1）50
（2）见详解
（3）24
【分析】（1）把六（1）班学生总数看作单位“1”，打篮球的人数占其中的30%，由条形统计图可知，打篮球的有15人，根据“对应量÷对应百分率”求出全班总人数；
（2）打乒乓球的人数＝全班总人数－（打篮球的人数＋踢足球的人数＋其他人数），再根据单位长度表示2人画出打乒乓球人数对应的数据；
（3）踢足球人数占全班人数的百分率＝踢足球的人数÷全班总人数，据此解答。
【详解】（1）15÷30%＝50（人）
答：六（1）班有50人。
（2）50－（15＋12＋13）
＝50－40
＝10（人）
如下图所示：
（3）12÷50＝0.24＝24%
答：踢足球人数占全班人数的24%。
【点睛】结合扇形统计图和条形统计图，利用已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法求出全班总人数是解答题目的关键。
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扇形统计图经典例题与过关练习-数学六年级下册苏教版
经典例题一 ．光明小学环保社团对部分学生开展了“世界环境日”问卷调查，将调查结果制成了两幅统计图。 小问卷 A．能将垃圾放到规定的地方，还会考虑垃圾的分类 B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C．偶尔会将垃圾放到规定的地方 D．随手乱扔垃圾
（1）条形统计图纵轴上每格表示（ ）人。 （2）选A项的学生有（ ）人，参与问卷的学生有（ ）人。 （3）选B项的学生人数比选A项的学生人数少（ ）%。 （4）选C项的学生有（ ）人，补齐上面的条形统计图。 （5）光明小学共有学生1700人，如果都参与问卷，根据上面的统计结果推测，选D项（随手乱扔垃圾）的会有多少人？你想对他们说什么？ 【答案】（1）30； （2）150，300； （3）80； （4）90；条形统计图见详解； （5）170人，我想对这部同学说将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起。（答案不唯一） 【分析】（1）通过观察条形统计图的纵轴可知，每格表示30人； （2）把参与问卷的学生总人数看作单位“1”，选A项的学生有150人，占总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； （3）把选A项的学生人数看作单位“1”，先求出选B项的学生人数比选A项的学生人数少多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答； （4）根据减法的意义，用减法求出选C项的人数，据此完成统计图； （5）把全校学生人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；我想对这部同学说将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起。（答案不唯一） 【详解】（1）条形统计图纵轴上每格表示30人。 （2）150÷50%＝300（人） 选A项的学生有150人，参与问卷的学生有300人。 （3） （150－30）÷150 ＝120÷150 ＝0.8 ＝80% 选B项的学生人数比选A项的学生人数少80%。 （4） 300－（150＋30＋30） ＝300－210 ＝90（人） 选C项的学生有90人。 作图如下： （5）30÷300×100%＝10% 1700×10%＝170（人） 选D项（随手乱扔垃圾）的会有170人，我想对这部同学说将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起。（答案不唯一） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 经典例题二 ．端午节期间，某小学就学生对端午节文化习俗的了解情况进行随机调查，了解程度为：A很了解、B比较了解、C了解较少、D不了解；并将调查结果绘制成下图所示的统计图。 1.实际调查收集数据时，你认为下面方法中，（ ）是最好的。 A．从每个班中随机抽10个学生B．以女子舞蹈队成员全体成员作为代表 C．在六年级成绩最好的班级调查D．选一些对端午节文化习俗有了解的学生 2.本次共调查了（）人。调查中对端午节文化习俗“不了解”的占总人数的（）%。 3.本次调查的学生中对端午节文化习俗“了解较少”的有（）人。请将条形统计图补充完整。 4.若这所小学共有学生2000人，你估计全校所有学生对重阳节文化习俗“比较了解”的共有（）人。 【答案】（1）A （2）400人；5% （3）80人；图见详解 （4）800人 【分析】（1）根据题意，因为该调查是对学生对端午节文化习俗的了解情况进行随机调查，那么抽样就应该随机，不能用特定的群体。 （2）条形统计图中B的人数已知，扇形统计图中B的百分率已知，用B的人数除以所占的百分率就是被调查的人数。求调查中对端午节文化习俗“不了解”的占总人数的百分之几，用“不了解”的人数除以被调查的人数即可。 （3）用被调查总人数，减去A、B、D人数就是C的人数，然后再在条形统计图上绘制出C人数的直条图并标上数据即可。 （4）根据百分数乘法的意义，用这所小学的总人数乘调查了解到的“比较了解”的人数所占的百分率，即可。 【详解】（1）A．从每个班中随机抽10个学生，符合抽样的随机性，能够真实的反映出学生对端午节文化习俗的了解情况。 B．以女子舞蹈队成员全体成员作为代表，她们不能代表学校全体学生的整体水平，不符合题意。 C．在六年级成绩最好的班级调查，不能代表学校全体学生的整体水平，不符合题意。 D．选一些对端午节文化习俗有了解的学生，不能代表学校全体学生的整体水平，不符合题意。 故答案为：A （2）调查总人数： 160÷40%＝400（人） “不了解”的占总人数的百分之几： 20÷400＝5% （3）400－140－160－20 ＝260－160－20 ＝100－20 ＝80（人） 补充条形统计图如下： （4）2000×40%＝800（人） 【点睛】本题主要考查如何从扇形、条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。 经典例题三 ．新华小学考试实施改革。考试结果以等级形式呈现。分A、B、C、D四个等级。该校六年级为了迎接毕业考试。进行了一次模拟考试。随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图。 （1）这次调查共抽取了多少名学生的数学成绩？ （2）请你先计算D等级的同学有多少名，再将条形统计图补充完整。 （3）如果该校六年级共有500名学生参加这次模拟考试。请你算一算，约有多少名学生的数学成绩等级为D？ 【答案】（1）50名； （2）5名；统计图见详解； （3）50名 【分析】（1）由统计图可知：A等级的学生有15人，占抽查人数的30%，根据分数除法的意义，求抽查人数，用15÷30%即可； （2）抽查人数－A、B、C三个等级的人数＝D等级的人数；根据D等级的人数补充条形统计图。 （3）先求出抽查中D等级的百分率，再乘模拟考试总人数即可。 【详解】（1）15÷30%＝50（名） 答：这次调查共抽取了50名学生的数学成绩。 （2）50－15－22－8＝5（名） 答：D等级的同学有5名。 补充统计图如下： （3）5÷50×500 ＝10%×500 ＝50（名） 答：约有50名学生的数学成绩等级为D。 【点睛】本题主要考查统计图的综合应用。
过关练习
1．下图是根据六(1)班一次数学测试成绩数据绘制成的统计图，请结合两幅统计图提供的信息，回答下面问题。
（1）优秀人数比及格人数多（ ）%。
（2）六(1)班有( )人参加本次数学测试。
（3）把条形统计图和扇形统计图补充或填写完整。
2．李大爷家的果园里有四种果树，共600棵，反映在如下的扇形图中。
（1）根据统计图，填写下表。
果树 桃树 梨树 苹果树 杏树
棵数/棵
占总数的百分比
（2）苹果树比桃树多百分之几？
（3）今年，每棵梨树的产量是230千克，以每千克1.5元的价格售出，这些梨树今年的总收入是多少？
3．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有： A、篮球，B、足球，C、排球，D、羽毛球，E、乒乓球。李老师对某年级同学选择体育社团的情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），看图回答下列问题：
（1）选E的有多少人？
（2）计算选D的扇形圆心角的度数。
（3）选A的人数占体育社团总人数的几分之几？
（4）选B的扇形圆心角比选D的扇形圆心角的度数少多少度？
4．六年级（5）班同学最喜欢的球类运动统计情况如下图：
（1）（ ）运动最受欢迎，占（ ）%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有（ ）人。
（2）喜欢排球运动的人数比喜欢篮球的少（ ）%。
（3）上面的数据如果用以下统计图表示，你能算一算、画一画吗？
5．某公司为了倡导绿色出行，对员工上班的交通方式进行了调查，统计结果如下图所示。
（1）该公司员工一共有多少人？
（2）有多少人开汽车上班？
（3）骑自行车的人数比步行的人数多百分之几？（百分号前保留一位数）
6．如图是某小学六年级学生视力情况统计图。
（1）近视人数占全年级人数的______%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级人数的____%。
（2）视力正常的有288人，视力不良的有多少人？六年级共有多少人？
（3）面对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么想法和好的建议？
7．爸爸骑电瓶车送夏阳上学，行驶了一段路，电瓶车出现故障无法行驶，爸爸在原地修理了5分钟，发现无法修好，夏阳只能下车小跑前往学校。他的行程情况和时间分配如图所示：
（1）爸爸骑电瓶车的速度是多少米/分？
（2）结合以上两图，夏阳小跑了几分钟到学校？
8．光明小学办一份校园报，今年所需经费的预算情况如下图所示。如果用在照片上的钱是1250元，那么用在照片上的钱比用在编辑上的钱多多少元？
9．如图是红星小学教师喜欢看的电视节目统计图。
（1）喜欢看《走近科学》栏目的老师占（ ）%。
（2）喜欢看《动物世界》的老师比喜欢看《焦点访谈》的多20人，红星小学一共有多少名老师？
10．2021年6月6日是第26个全国“爱眼日”。长江路小学对低、中、高三个年级段近视学生数进行了统计，绘制成如下两个统计图。请根据图中信息将扇形图补充完整，并在条形图中画出表示低年段和高年段近视人数的直条。（写出解答过程）
11．为减少环境污染，国家商品零售场所实行了塑料购物袋有偿使用制度（“限塑令”），小明和他的伙伴们在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市使用购物袋的情况。以下是根据100位顾客的100份有效答卷作出的统计图表的一部分：
“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表
直接丢弃 直接做垃圾袋 再次购物使用 其他
选该项的人数占总人数的百分比 5% 35% 49% 11%
（1）根据题目要求，先计算，再将条形统计图补充完整。
（2）根据题目要求，先计算，再将扇形统计图补充完整。
（3）“限塑令”实施后，这100人中，使用各种购物袋的各有多少人？
（4）“限塑令”实施前，如果每天有2000人到该超市购物，根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？
（5）根据统计图和统计表，说说购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响。
12．希望小学开展丰富多彩的阳光体育锻炼活动。李芳将六（1）班学生锻炼的情况绘制成两幅统计图（如图）。
（1）六（1）班有（ ）人。
（2）请将条形统计图补充完整。
（3）踢足球人数占全班人数的（ ）%。
参考答案：
1．（1）50
（2）40
（3）
【分析】（1）根据及格人数算出全班人数，用优秀人数÷全班人数求出优秀人数占百分之几，及格人数÷全班人数求出及格人数占百分之几，再用差÷及格人数即可；
（2）用及格人数÷对应百分率＝全班人数
（3）用全班人数×良好人数的百分率＝良好人数，1－及格百分率－良好百分率－优秀百分率＝不及格百分率，用全班人数×不及格对应百分率＝不及格人数。
【详解】（1）8÷20%＝40（人），12÷40＝0.3＝30%，8÷40＝0.2＝20%，（30%－20%）÷20%＝0.1÷0.2＝0.5＝50%
（2）8÷20%＝40（人）
（3）良好人数：40×45%＝18（人）
不及格占：1－20%－45%－30%＝5%
不及格人数：40×5%＝2（人）
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的分析和填补，根据百分数应用题解答。
2．（1）150；120；240；90；25%；20%；40%；15%
（2）60%
（3）41400元
【分析】（1）由题意可知共有果树600棵，又知各果树的百分比，用总数乘百分比即可得出各果树的具体数量；
（2）用苹果树与桃树的棵数差除以桃树棵数再乘100%，即可解答；
（3）用梨树的棵数乘每棵梨树的产量求出总质量，再乘每千克的价格即可解答。
【详解】（1）由扇形统计图可知，桃树百分比：25%，具体数量：600×25%＝150（棵）；
梨树百分比：20%，具体数量：600×20%＝120（棵）；
苹果树百分比：40%，具体数量：600×40%＝240（棵）；
杏树百分比：1－25%－20%－40%＝15%，具体数量：600×15%＝90（棵）。
果树 桃树 梨树 苹果树 杏树
棵数/棵 150 120 240 90
占总数的百分比 25% 20% 40% 15%
（2）（240－150）÷150
＝90÷150
＝60%
（3）120×230×1.5
＝38400×1.5
＝41400（元）
【点睛】此题主要考查学生对扇形统计图的理解与解题方法，其中求甲比乙数多百分之几，用除法，可列式为：（甲－乙）÷乙×100%。
3．（1）5人；（2）72°；（3）；（4）21.6°
【分析】（1）根据选C的有12人占总数的24%，可求出总人数，再根据乘法的意义求出总数的10%即可；
（2）求出D占总数的分率乘周角即可；
（3）总人数－B，C，D，E的人数和＝A的人数；
（4）（选B的人数占总数的分率－选B的人数占总数的分率）×周角即可。
【详解】（1）调查的学生人数为：12÷24%＝50（人），选E的人数为：50×10%＝5（人）
（2）选D的扇形圆心角是：×360°＝72°
（3）选B，C，D，E的人数和为7＋12＋10＋5＝34 （人），总人数为50人，所以选A的人数为50－34＝16 （人），占社团总人数的16÷50＝。
（4）选B的扇形圆心角比选D的扇形圆心角的度数少（）×360°＝21.6°。
【点睛】本题主要考查统计图的综合应用，读懂扇形、条形统计图是解题的关键。
4．（1）足球；36；18；（2）14；
（3）
【分析】（1）从扇形统计图可知，哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎；总人数50人乘最受欢迎的运动的百分数即可解答；
（2）用篮球的百分数减去排球的百分数即可解答；
（3）用总人数50人分别乘对应的百分数＝对应的量，在把这些数据依次的画在统计图上。
【详解】（1）（ 足球 ）运动最受欢迎，占（ 36 ）%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有（ 50×36%＝18 ）人；
（2）32%－18%＝14%；
（3）篮球：50×32%＝16（人）；
足球：50×36%＝18（人）；
排球：50×18%＝9（人）；
乒乓球：50×10%＝5（人）；
其它：50×4%＝2（人）
【点睛】熟练掌握从扇形统计图中获得信息以及绘制条形统计图的方法是解题的关键。
5．（1）60人
（2）12人
（3）33.3%
【分析】（1）把该公司员工总人数看作单位“1”，1－骑自行车的分率－开汽车的分率－其它分率即为步行的分率，它对应的人数是18，用除法求出该公司员工一共有多少人；
（2）公司员工总人数×20%即为开汽车上班的人数；
（3）（骑自行车的人数－步行的人数）÷步行的人数；
【详解】（1）18÷（1－40%－20%－10%）
＝18÷30%
＝60（人）
答：该公司员工一共有60人。
（2）60×20%＝12（人）
答：有12人开汽车上班。
（3）（60×40%－18）÷18
＝6÷18
≈33.3%
答：骑自行车的人数比步行的人数大约多33.3%。
【点睛】考查了扇形统计图，解答此题的关键是读懂题，根据扇形统计图提供的信息解决问题。
6．（1）36%；68%
（2）612人； 900人
（3）见详解
【分析】（1）扇形统计图中所有项目所占百分比的和为1，据此计算出近视人数的占比；视力不良的占比就是近视和假性近视占比的和；
（2）视力正常的人数已知，所占比例已知，用除法求出总人数，然后减去视力正常的人数就是视力不良的人数；
（3）调查情况显示，目前学生视力情况并不乐观，可以提出一些保护视力的建议。答案合理即可。
【详解】（1）1－32%－32%
＝68%－32%
＝36%
36%＋32%＝68%
近视人数占全年级人数的36%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级人数的68%。
（2）288÷32%＝900（人）
900－288＝612（人）
答：视力不良的有612人；六年级共有900人。
（3）调查显示，六年级学生视力情况并不乐观，建议学生多注意用眼习惯，减少眼睛疲劳。
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，掌握扇形统计图中所有项目的占比的和等于1，是本题解题的关键。
7．（1）500米/分；（2）3分钟
【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，据此列式解答。
（2）夏阳上学路上一共用的时间看作单位“1”，已知修理电瓶车用5分钟，占总时间的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总时间。夏阳小跑用的时间占总时间的15%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】（1）6000÷12＝500（米/分）
答：爸爸骑电瓶车的速度是500米/分。
（2）17－12＝5（分钟）
5÷25%×15%
＝5÷0.25×0.15
＝20×0.15
＝3（分钟）
答：夏阳小跑了3分钟到学校。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．1000元
【分析】根据扇形统计图可知，照片占总费用的25%，用在照片上的钱是1250元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用1250÷25%，求出总钱数，编辑占总钱数的5%，用总钱数×5%，求出编辑所用的钱，最后用照片上用的钱数－编辑用的钱数，即可解答。
【详解】1250－1250÷25%×5%
＝1250－5000×5%
＝1250－250
＝1000（元）
答：用在照片上的钱比用在编辑上的钱多1000元。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，和扇形统计图的应用。
9．（1）32；（2）200名老师
【分析】（1）把红星小学教师喜欢看的电视节目总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”分别减去《新闻联播》、《焦点访谈》和《动物世界》占的分率，即可求出喜欢看《走近科学》栏目的老师占教师总人数的百分之几。
（2）已知喜欢《动物世界》的老师占25%，喜欢《焦点访谈》的老师占15%，先求出喜欢《动物世界》的老师比喜欢《焦点访谈》的多占总人数的百分之几，对应的人数是20人，再用20除以喜欢看《动物世界》的老师比喜欢看《焦点访谈》的百分率，即可解答。
【详解】（1）1﹣28%﹣15%﹣25%
＝72%﹣15%－25%
＝57%－25%
＝32%
（2）20÷（25%﹣15%）
＝20÷10%
＝200（人）
答：红星小学一共有200名老师。
【点睛】根据扇形统计图的特征以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
10．见解析
【分析】从扇形统计图中可以看出高年级占60%，低年级占10%，据此可以求出中年级占近视总人数的百分之几，从条形统计图中可以看出中年级近视人数是90人，据此可以“对应相除”求出近视总人数；继而求出高年级和低年级近视人数，在条形统计图上画出相应长度的直条。
【详解】中年级百分率：1﹣60%﹣10%＝30%
近视总人数：90÷30%＝300（人）
高年级近视人数：300×60%＝180（人）
低年级近视人数：300×10%＝30（人）
【点睛】此题重点考查从条形统计图和扇形统计图中读取信息进行分析的能力及制作统计图的能力。
11．（1）10位
（2）25%
（3）收费塑料购物袋：25人
押金式环保袋：24人
自备袋：46人
其他：5人
（4）6000个
（5）购物时尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋。塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献。（合理即可）
【分析】（1）条形统计图的横轴为使用塑料购物袋的个数，纵轴是使用的人数，因为共调查了100个人，用100减去使用1个塑料购物袋的人数、2个塑料购物袋的人数、3个塑料购物袋的人数、4个塑料购物袋的人数、6个塑料购物袋的人数、7个塑料购物袋的人数就是使用5个塑料购物袋的人数。
（2）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，所以用整体“1”减去各部分的百分数即可。
（3）因为是调查了100人，求一个数的百分之几用乘法，所以用100乘使用各种购物袋的百分数即可。
（4）根据题意先算出100人平均一次使用购物袋的数量，然后再算2000人使用购物带的数量。
（5）选用购物袋时应该注意环保，经济，据此解答。
【详解】（1）根据纵轴算出使用5个塑料购物袋的人数为：100－9－37－26－11－4－3＝10（位）条形统计图：
（2）收费购物塑料袋占的百分比：1－46%－24%－5%＝25%
扇形统计图：
（3）收费塑料购物袋：100×25%＝25（人）
押金式环保袋：100×24%＝24（人）
自备袋：100×46%＝46（人）
其他：100×5%＝5（人）
答：使用收费塑料购物袋25人，押金式环保袋24人，自备袋46人，其他5人。
（4）100人平均使用购物带的个数：
（1×9＋2×37＋3×26＋4×11＋5×10＋6×4＋7×3）÷100
＝（9＋74＋78＋44＋50＋24＋21）÷100
＝300÷100
＝3（个）
2000×3＝6000（个）
答：估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋。
（5）购物时尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋。塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献。（合理即可）
【点睛】此题考查的是条形统计图，扇形统计图以及统计表的综合应用，要会看条形统计图和扇形统计图以及统计表。
12．（1）50
（2）见详解
（3）24
【分析】（1）把六（1）班学生总数看作单位“1”，打篮球的人数占其中的30%，由条形统计图可知，打篮球的有15人，根据“对应量÷对应百分率”求出全班总人数；
（2）打乒乓球的人数＝全班总人数－（打篮球的人数＋踢足球的人数＋其他人数），再根据单位长度表示2人画出打乒乓球人数对应的数据；
（3）踢足球人数占全班人数的百分率＝踢足球的人数÷全班总人数，据此解答。
【详解】（1）15÷30%＝50（人）
答：六（1）班有50人。
（2）50－（15＋12＋13）
＝50－40
＝10（人）
如下图所示：
（3）12÷50＝0.24＝24%
答：踢足球人数占全班人数的24%。
【点睛】结合扇形统计图和条形统计图，利用已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法求出全班总人数是解答题目的关键。
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