4.1-4.3一元二次方程对应练习题（含答案）

一元二次方程4.1-4.3对应练习题（含答案）
一．选择题（共8小题）
1．以下方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．ax2+bx+c=0 B．2x2+3x=2x（x﹣1） C．（k2+1）x2﹣2x=6 D．x2﹣+1=0
2．一元二次方程x2﹣2（3x﹣2）+（x+1）=0的一般形式是（　　）
A．x2﹣5x+5=0 B．x2+5x﹣5=0 C．x2+5x+5=0 D．x2+5=0
3．把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　）
A．1，﹣3，10 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，3，2
4．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　）
A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=15
5．用公式法解一元二次方程3x2﹣2x+3=0时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（　　）
A．a=3，b=2，c=3 B．a=﹣3，b=2，c=3 C．a=3，b=2，c=﹣3 D．a=3，b=﹣2，c=3
6．根据下列表格对应值：
x 3.24 3.25 3.26
ax2+bx+c ﹣0.02 0.01 0.03
判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（　　）
A．x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25 C．3.25＜x＜3.26 D．3.25＜x＜3.28
7．配方：x2﹣3x+=（x﹣）2（　　）
A．93 B．3，3 C．， D．，
8．若把代数式x2﹣2x+3化为（x﹣m）2+k形式，其中m，k为常数，结果为（　　）
A．（x+1）2+4 B．（x﹣1）2+2 C．（x﹣1）2+4 D．（x+1）2+2
二．填空题（共5小题）
9．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b=　　　　　　．
10．关于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一个根为2，则n2+n﹣2=　　　　　　．
11．将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m=　　　　　　．
12．2x2+4xy+5y2﹣4x+2y﹣5可取得的最小值为　　　　　　．
13．已知等腰三角形的一腰为x，周长为20，则方程x2﹣12x+31=0的根为　　　　　　．
三．解答题（共10小题）
14．用直接开方法解下列方程：　
（1）（x+1）2﹣9=0． （2）（2x+3）2﹣25=0 （3）4（x+3）2=25（x﹣2）2．
　
15．利用配方法解下列方程
（1）x2﹣12x﹣4=0． （2）x2﹣6x﹣4=0． （3）2x2+3x﹣1=0．
　
16．解下列方程：
（1）2x2+24x+54=0（用配方法计算）； （2）2x2+4x﹣3=0． （3）x2﹣3x+1=0．
　
　
17．解下列方程：
（1）x2﹣2x=2x+1（配方法） （2）2x2﹣2x﹣5=0（公式法）
　
18．选择恰当的方法解下列方程：
（1）x2﹣6x=1 （2）2x2+x﹣5=0．
　
一元二次方程4.1-4.3对应练习题参考答案
一．选择题（共8小题）
1．C．2．A．3．A．4．C. 5．D．6．B．7．D．8．B．
二．填空题（共5小题）
9．　2015　10．　26　．11．　3　12．　﹣10　．13．　6　．
三．解答题（共10小题）
14．（1）解方程：（x+1）2﹣9=0．
解：移项得，（x+1）2=9，
开方得，x+1=±3，
解得x1=2，x2=﹣4．
（2）解方程：（2x+3）2﹣25=0
解：移项得，（2x+3）2=25，
开方得，2x+3=±5，
解得x1=1，x2=﹣4．
（3）解方程：4（x+3）2=25（x﹣2）2．
解：4（x+3）2=25（x﹣2）2，
开方得：2（x+3）=±5（x﹣2），
解得：，．
15．（1）解方程：x2﹣12x﹣4=0．
解：∵a=1，b=﹣12，c=﹣4∴b2﹣4ac=（﹣12）2﹣4×1×（﹣4）=160＞0，
∴，
∴，
（2）解方程：x2﹣6x﹣4=0．
解：移项得x2﹣6x=4，
配方得x2﹣6x+9=4+9，
即（x﹣3）2=13，
开方得x﹣3=±，
∴x1=3+，x2=3﹣．
（3）解方程：2x2+3x﹣1=0．
解：这里a=2，b=3，c=﹣1，
∵△=9+8=17，
∴x=．
16．解：（1）x2+12x+27=0，
x2+12x=﹣27，
x2+12x+36=﹣27+36，
（x+6）2=9，
x+6=±3，
x1=﹣3，x2=﹣9；
（2）△=42﹣4×2×（﹣3）=40，
x==，
所以x1=，x2=．
（3）解方程：x2﹣3x+1=0．
解：∵a=1，b=﹣3，c=1
∴b2﹣4ac=5
∴x=．
故，．
17．解：（1）方程整理得：x2﹣4x=1，
配方得：x2﹣4x+4=5，即（x﹣2）2=5，
开方得：x﹣2=±，
解得：x1=2+，x2=2﹣；
（2）这里a=2，b=﹣2，c=﹣5，
∵△=8+40=48，
∴x==．
18．解：（1）配方得：x2﹣6x+9=10，即（x﹣3）2=10，
开方得：x﹣3=±，
解得：x1=3+，x2=3﹣；
（2）这里a=2，b=，c=﹣5，
∵△=5+40=45，
∴x=，
解得：x1=，x2=﹣．