4.5 一元二次方程的应用（第1课时）学案-销售问题（含答案）

一元二次方程的应用（第1课时）学案-销售问题（含答案）
学习目标
1、能分析应用题中的数量关系，并找出等量关系。
2、能解决生活中销售问题的应用题。
3、能正确的根据实际生活或题目要求检验方程的根。
重难点
1、找出等量关系，列出方程。
2、正确的解出方程，并能检验方程的根。
学习过程
一、情景导入 目标定向
1、一商店购进一批钢笔，每只进价是6元，以每只10元卖出，每天能卖5只。那么此商店卖钢笔的每天利润是多少？
2、一商店购进一批钢笔，每只进价是6元，以每只12元卖出，每天能卖3只。那么此商店卖钢笔的每天利润是多少？
二、学案引领 自主学习
3、百货大楼服装柜销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十 一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要使平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
请先填空后再列方程求解：设每件童装降价 元，那么平均每天就可多售出 件，
现在一天可售出 件，每件盈利 元．
4、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）
A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15
三、合作探究 交流展示
5、某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣降价多少元？
6、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低（ ）元．
A．0.2或0.3 B．0.4 C．0.3 D．0.2
四、启发引导 精讲点拨
7、为丰富学生的学习生活，某校九年级2班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：
如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元．如果人数不超过25人，人均活动费用为100元．
春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？
五、系列训练 当堂达标
8、某超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得（　　）
A．（40﹣x）（20+2x）=1200 B．（40﹣x）（20+x）=1200
C．（50﹣x）（20+2x）=1200 D．（90﹣x）（20+2x）=1200
9、某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（　　）
A．（80﹣x）（200+8x）=8450 B．（40﹣x）（200+8x）=8450
C．（40﹣x）（200+40x）=8450 D．（40﹣x）（200+x）=8450
奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，设降低x元，则列方程为： 。
11、水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　　斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
六、回扣目标 课堂小结
12、（2013 泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
参考答案
1、20 2、18
3、x ， 2x ，20+2x ， 40﹣x ．
解：设每件童装降价x元，则
（40﹣x）（20+2x）=1200
即：x2﹣30x+200=0
解得：x1=10，x2=20
∵要扩大销售量，减少库存
∴舍去x1=10
答：每件童装应降价20元．
4、A．
5、解：设每件衬衫应降价x元．
根据题意，得 （40﹣x）（20+2x）=1200
整理，得x2﹣30x+200=0
解得x1=10，x2=20．
∵“扩大销售量，减少库存”，
∴x1=10应略去，
∴x=20．
答：每件衬衫应降价20元．
6、选C．
解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．
根据题意，得（3﹣2﹣x）（200+）﹣24=200．
解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．
∵200+＞200+，
∴应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元．
7、解：∵25人的费用为2500元＜2800元，
∴参加这次春游活动的人数超过25人，
设该班参加这次春游活动的人数为x名．
根据题意，得[100﹣2（x﹣25）]x=2800，
整理，得x2﹣75x+1400=0，
解得：x1=40，x2=35，
x1=40时，100﹣2（x﹣25）=70＜75，不合题意，舍去；
x2=35时，100﹣2（x﹣25）=80＞75，
答：该班共有35人参加这次春游活动．
8、选A．
解：设每件童装应降价x元，
由题意，得（90﹣50﹣x）（20+2x）=1200，
即：（40﹣x）（20+2x）=1200，
9、选B．
解：原来售价为每件80元，进价为每件40元，利润为为每件40元，又每件售价降价x元后，利润为每件（40﹣x）元．
每降价1元，每星期可多卖出8件，所以每件售价降低x元，每星期可多卖出8x件，现在的销量为（200+8x）．
根据题意得：（40﹣x）×（200+8x）=8450，
10、（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240
11、解：（1）将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+×20=100+200x（斤）；
（2）根据题意得：（4﹣2﹣x）（100+200x）=300，
解得：x=或x=1，
∵每天至少售出260斤，
∴x=1．
答：张阿姨需将每斤的售价降低1元．
12、解：
由题意得出：200（10﹣6）+（10﹣x﹣6）（200+50x）+（4﹣6）[（600﹣200）﹣（200+50x）]=1250，
即800+（4﹣x）（200+50x）﹣2（200﹣50x）=1250，
整理得：x2﹣2x+1=0，
解得：x1=x2=1，
∴10﹣1=9．
答：第二周的销售价格为9元．