三角形三边关系
第1课时
教学内容 课本第62页内容及相关的练习。
教学目标 知识与技能：知道和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，能运用知识解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
过程与方法：通过动手操作、小组验证，体验探索三角形三边关系的过程，培养猜测意识和自主探索、合作交流的能力。
情感、态度与价值观：引导学生积极参与探索活动，在活动中获取合作学习和成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点 在观察、操作、比较、分析中发现三角形三边的关系。
教学难点 对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
教学方法 自主探究、动手操作
教学准备 课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 一、组织教学：故事，土拨鼠哪去了 二、情境导入，激趣蕴思。1、谈话：同学们，生活中有很多数学问题 ( http: / / www.21cnjy.com )是需要我们像科学家一样探索到底，希望你们今天能打破沙锅问到底。将这节课内容学个透彻，你们有信心吗？我们先来看看这样的一个生活现象。2、课件出示：公园里有这样的一块四 ( http: / / www.21cnjy.com )边形草坪，草坪的旁边有路，可是，经常有人从草坪上穿过？而不从旁边的路上走，这是为什么呢？（学生思考，为什么行人要这样走？）3、想一想，大家都认为中间这条路最近？这是什么原因？请大家仔细观察，这两旁的路和中间草坪上被 ( http: / / www.21cnjy.com )行人踩出来的路，近似一个什么图形？那么走中间的这条路，就好像走了三角形的一条边，走旁边的路程，实质上是走了三角形的另两条边的和，根据你们的判断，走三角形两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？4、导入新课：这就是我们这节课所要研究的问题，三角形三边的关系。（板书课题）三、动手操作，引发问题。1、谈话：首先我们来玩个比赛摆三角形的游戏。2、质疑：课前老师给每人发了两根小棒，分别是3厘米、5厘米。想一想，两根小棒可以做什么呢？3、思考：三角形是由三条线段首尾顺次 ( http: / / www.21cnjy.com )相连围成的图形，如果用小棒代替线段，围一个三角形要用几根小棒呢？我们每人还差几根？如果我再任意给你一根小棒，你一定能围成一个三角形吗？（学生猜测）4、学生动手操作：用三根小棒围三角形。（有的能围起来，有的围不起来）5、学生汇报，教师填写课件上的表格。（课件演示各种小棒搭建）6、讨论：任意给出三根小棒，一定能围成三角形吗？判断三条线段能否围成三角形，可能和三角形什么有关系？7、得出结论：任意三根小棒不一定能围成三角形，判断能否围成三角形，和三角形的三条边有关系。7、猜一猜：怎样的三根小棒一定能围成三角形呢？三角形三边之间到底有什么关系？四、小组合作，实验验证。1、谈话：下面我们细致的来做个实验。2、实验要求：四人小组分工合作完成下列实验操作:
（1）用准备好的4套小棒分别摆三角形。①、6厘米、7厘米、8厘米；②、4厘米、5厘米、9厘米；③、3厘米、6厘米、10厘米；④、3厘米、3厘米、5厘米；（2）边摆边填实验报告.
（3）讨论完成我们的发现.分组三条边长度能否摆成任意两边的和大于、小于或等于第三条边的长度第一组678第二组459第三组3610第四组335通过实验我们发现：3、学生实验，教师巡视。4、个别小组汇报。5、得出结论：三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。在判断三条线段能否围成三角形时，只要看三角形中较短两边的和大于第三边就行了。五、巩固练习，促进内化。1、基本练习：见课本86页第4题。2、发展练习：王师傅要用一根10米长的钢管做一个三角形的支架，如果其中的一条边长3米，另外两边分别长多少米？（长度取整米数，接头忽略不计）六、回归生活，学以致用。1、解释导入的生活现象：回顾前面的草坪问题，在这个生活现象蕴含着我们今天学到的什么知识？这种行为好吗？你有没有解决的办法？2、解决小明问题：见课本82页例3。七、总结全课，升华主体。1、总结：今天你有什么收获？还有哪些新发现？谁在这节课中表现最出色？2、欣赏：一个不可能的三角形中的不可能性。 本节课以“问题解决”的思想为基本理念设 ( http: / / www.21cnjy.com )计课堂教学，以“生活现象——发现问题——探究问题——解决问题”为主线组织数学教学活动，以“问题——探索——发现——应用”为探究和发现问题的基本步骤和方法，以数形结合起来的思想和数学归纳思想为教学的灵魂，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为基本学习方式，让学生在富有情趣，蕴含生活意义和具有挑战性的探究活动中，完成数学化和“再创造”的过程，初步体验科学探究问题的思想和方法，以培养学生的探究能力和创新意识。
本课作业 基础训练练习十五‘2’
板书设计 三角形三边的关系三角形任意两边之和大于第三边第五单元：三角形单元备课
第（ 五 ）单元
教材分析 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形 ( http: / / www.21cnjy.com )内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。 三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
教学目标 1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之 ( http: / / www.21cnjy.com )和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 3、联系生活实际并通过拼摆 ( http: / / www.21cnjy.com )、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
教学重难点 单元教学重点： 认识三角形的特性，知道三角 ( http: / / www.21cnjy.com )形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。 单元教学难点： 通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美
课时安排 本单元共六课时1、三角形的特性 二课时2、三角形的分类 二课时3、三角形的内角和 二课时
三角形的特性
第1课时
教学内容 教材第59－61页例1，例2
教学目标 知识与技能：通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。
过程与方法：培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观：体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点 理解三角形的特性。
教学难点 在三角形内画高。
教学方法 自主探究、动手操作
教学准备 直尺，三角板
教学过程设计 设计意图
教学过程 一 谈话引入。师：我们学过哪些平面图形？课件出示教材中的主题图：你能说出哪些物体上有三角形吗？师：说一说你对三角形有哪些认识？ 师：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。板书课题：三角形的特性二 探究新知。1. 三角形的特征。（1）画一画。师：请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。并和同桌边指边说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？师黑板上画一个三角形，让学生说出各部分的名称师板书。（2）摆一摆。师：每根小棒相当于一条线段。请你动手用三根小棒摆一个三角形。找一学生上投影前摆一摆，并说一说是怎么摆的？（3）看一看。老师也摆了一个三角形，课件出示。你们有什么看法？你们觉得什么样的图形是三角形呢？教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（4）找一找。下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。（学生一起用手势表示）2. 三角形的特性。（1）动手操作发现三角形的特性。师生拿出平行四边形框架。师：用手拉动，说一说有什么发现？（容易变形，不稳定。）指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。师：再拉一拉有什么感觉？师：想一想这说明三角形具备什么特性？（稳定性）（2）生活中寻找三角形的特性。师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗？课件出示例2的主题图，请你找出各图中哪有三角形？说一说它们有什么作用？3. 认识三角形的底和高。（1）情境引入。故事引入，两个三角形争论谁的个高。课件出示让学生说一说怎样比较这两个三角形的高，并准备好相应的两个三角形学具试着让学生前面来分别指一指它们的高，并比一比。师：请你拿出（指锐角三角形）这样一个三角形，试着指一指它的高。（2）看书自学。师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开书81页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的，和你的想法一样吗？师：谁来说一说？请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。（3）教师板演。我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C 表示，这个三角形可以称作三角形ABC。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。（4）进一步认识三角形的高。在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？ 三、方法运用1、 学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢？（教材86页第2题）2、小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？四、课堂小结。通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？你还想了解和三角形有关的哪些知识？五、课堂检测课堂检测A1. 填空：三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。2. 请画出每个三角形的一条高。（教材86页第1题3、 C A D B 口答： 在上面的三角形中，以AB为底边的高是（ ），我还能找到以（ ）边为底边的高是（ ）。 新课标强调要重视学生的已有知识经验，根据以前的学 ( http: / / www.21cnjy.com )习学生已初步了解了三角形的特征，问题“说一说你对三角形有哪些认识？”既能清楚的了解学生的已有知识基础并唤起学生的记忆，也给一部分知识比较丰富的同学提供了展示自己的机会。通过学生两次拉动不同形状的 ( http: / / www.21cnjy.com )框架，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。在四年级上册学生已经接触 ( http: / / www.21cnjy.com )过高，并且能够给三角形画出 一条内高，所以在教学的时候可以让学生在已有的知识基础之上让学生自学，系统地掌握三角形高的有关知识。创设生动的情境吸引学生的兴趣，让学生动手指一指三角形的高，使学生在操作中初步感知三角形的高就是顶点到对边的距离，接着让学生自己画高并标出相应的底，教师有针对性地板演指导使学生加深了对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高。
本课作业 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
板书设计 三角形的特性
