10.1.2抽样调查
【知识要点聚焦】
要点感知1：抽样调查的注意事项：
①抽样调查要具有 广泛性 和 代表性 ；②抽取的样本要具有 随机性 .
注：一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高.
要点感知2：全面调查 和 抽样调查 是收集数据的两种方式.全面调查收集到的数据 全面 、 准确 ，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有 代表性 ，直接关系到对总体估计的准确程度.
知识点1：抽样调查
1.以下调查中，最适合采用抽样调查的是 （ ）
A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间
C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试
D.为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查
2.要了解某市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是 （ ）
A.随机选取城区6所初中学校的所有学生
B.随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生
C.随机选取某市初中学校三个年级各1000名学生
D.随机选取某市初中学校中七年级5000名学生
3.为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）.
知识点2：总体、个体、样本、样本容量
4.4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是 （ ）
A.1500名师生的国家安全知识掌握情况
B.150
C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D.从中抽取的150名师生
5.学校为了考察七年级学生的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 .
知识点3：用样本估计总体
6.乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源.某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成统计图，如图所示.估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为 （ ）
A.100 B.150 C.200 D.400
7.为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格.并将测试结果绘成了如图所示的统计图，由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数为 .
8.某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
兴趣班 人数 百分比
美术 10 10％
书法 30 a
体育 b 40％
音乐 20 c
根据统计图表的信息，解答下列问题：
（1）直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值.
（2）将折线图补充完整.
（3）该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人.
【课堂达标训练】
1.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是 （ ）
A.调查八年级某班学生的视力情况 B.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品
C.调查某品牌LED灯的使用寿命 D.学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查
2.某中学为了解全校学生的课外体育锻炼时间，在全校学生中随机调查了50名男生和60名女生的课外体育锻炼时间，则下列说法：①总体是全校学生，个体是每个学生；②总体是全校学生的课外体育锻炼时间，个体是每个学生的课外体育锻炼时间；③样本是110名学生；④总体是110名学生的课外体育锻炼时间，样本是50名男生或60名女生的课外体育锻炼时间.其中正确的有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义.某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样试验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在耗油1L的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如下图所示：
（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）
请依据统计结果回答以下问题：
（1）进行该试验的车辆数为 .
（2）请补全频数分布直方图.
（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），利用上述统计数据初步预测，该市约有 辆该型号的汽车在耗油1L的情况下可以行驶13km以上.
【能力提升训练】
4.在“国际禁烟日”当天，某学习小组为了了解某社区6000个成年人中大约有多少人吸烟，随机抽查了200个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集和整理问题，下列说法正确的是 （ ）
A.调查的方式是普查
B.样本容量是200
C.该社区只有190个成年人不吸烟
D.该社区一定有300人吸烟
5.一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45％，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45％，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠： （填“是”或“否”），理由是 .
6.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼 条.
7.为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题.考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次抽查的样本容量是 ；在扇形统计图中，m＝ ，n＝ ，“答对8题”所对应扇形的圆心角为 度.
（2）将条形统计图补充完整.
（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对题量不少于8题的学生人数.10.1.2抽样调查
【知识要点聚焦】
要点感知1：抽样调查的注意事项：
①抽样调查要具有 广泛性 和 代表性 ；②抽取的样本要具有 随机性 .
注：一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高.
要点感知2：全面调查 和 抽样调查 是收集数据的两种方式.全面调查收集到的数据 全面 、 准确 ，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有 代表性 ，直接关系到对总体估计的准确程度.
知识点1：抽样调查
1.以下调查中，最适合采用抽样调查的是 （ A ）
A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间
C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试
D.为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查
2.要了解某市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是 （ C ）
A.随机选取城区6所初中学校的所有学生
B.随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生
C.随机选取某市初中学校三个年级各1000名学生
D.随机选取某市初中学校中七年级5000名学生
3.【2023大庆】为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是 抽样调查 （填“全面调查”或“抽样调查”）.
知识点2：总体、个体、样本、样本容量
4.4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是 （ C ）
A.1500名师生的国家安全知识掌握情况
B.150
C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D.从中抽取的150名师生
5.学校为了考察七年级学生的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是 该校七年级学生的视力情况 ，个体是 该校七年级每名学生的视力情况 ，样本是 被抽取的50名学生的视力情况 ，样本容量是 50 .
知识点3：用样本估计总体
6.乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源.某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成统计图，如图所示.估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为 （ C ）
A.100 B.150 C.200 D.400
7.为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格.并将测试结果绘成了如图所示的统计图，由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数为 360 .
8.某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
兴趣班 人数 百分比
美术 10 10％
书法 30 a
体育 b 40％
音乐 20 c
根据统计图表的信息，解答下列问题：
（1）直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值.
（2）将折线图补充完整.
（3）该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人.
解：（1）本次调查的样本容量为100，a＝30％，b＝40，c＝20％.
（2）折线图补充完整如图所示.
（3）估计该校参加音乐兴趣班的学生有2000×20％＝400（人）.
【课堂达标训练】
1.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是 （ C ）
A.调查八年级某班学生的视力情况 B.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品
C.调查某品牌LED灯的使用寿命 D.学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查
2.某中学为了解全校学生的课外体育锻炼时间，在全校学生中随机调查了50名男生和60名女生的课外体育锻炼时间，则下列说法：①总体是全校学生，个体是每个学生；②总体是全校学生的课外体育锻炼时间，个体是每个学生的课外体育锻炼时间；③样本是110名学生；④总体是110名学生的课外体育锻炼时间，样本是50名男生或60名女生的课外体育锻炼时间.其中正确的有 （ A ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义.某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样试验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在耗油1L的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如下图所示：
（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）
请依据统计结果回答以下问题：
（1）进行该试验的车辆数为 30 .
（2）请补全频数分布直方图.
（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），利用上述统计数据初步预测，该市约有 660 辆该型号的汽车在耗油1L的情况下可以行驶13km以上.
（2）解：补全频数分布直方图如图所示.
【能力提升训练】
4.在“国际禁烟日”当天，某学习小组为了了解某社区6000个成年人中大约有多少人吸烟，随机抽查了200个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集和整理问题，下列说法正确的是 （ B ）
A.调查的方式是普查
B.样本容量是200
C.该社区只有190个成年人不吸烟
D.该社区一定有300人吸烟
5.一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的45％，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占45％，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠： 否 （填“是”或“否”），理由是 所取的样本容量太小，样本缺乏代表性 .
6.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼 20000 条.
7.为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题.考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次抽查的样本容量是 50 ；在扇形统计图中，m＝ 16 ，n＝ 30 ，“答对8题”所对应扇形的圆心角为 86.4 度.
（2）将条形统计图补充完整.
（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对题量不少于8题的学生人数.
解：（2）如图所示.
（3）2000×（24％＋30％＋20％）＝1480（人）.故该校答对题量不少于8题的学生人数约为1480人.
