1.3探索三角形全等的条件4 学案 （无答案）苏科版八年级数学上册

第一章 第三节探索三角形全等的条件（第4课时）
学习任务：
1．掌握“边边边”定理，且能灵活运用此定理判定两个三角形全等；理解三角形的稳定性和它在生产、生活中的应用；学会如何利用尺规来完成“已知三边作三角形”，如何添加辅助线构造全等三角形；
2．培养学生观察、操作、分析、综合、抽象、概括和发散思维的能力；感悟转化的数学思想方法．
一、自主研读初步学
（一）教材导读：阅读课本P23—P24，回答下列问题：
1.完成课本P23的“操作”在学案右边空白处作出这个三角形
你所画的三角形与你的同桌画的三角形全等吗？
2.思考教材中例7，为什么构造中线作为辅助线？构造中线后
怎样证明角相等？是否还有其他添辅助线的方法？
（二）方法指导：
从实践中我们得到三角形全等的又一个基本事实：
（简写为“边边边”或“SSS”）。
符号语言：在和中
≌
（三）自主检测
1.如图：若AB=DC,AC=DB,则△ABC与△DCB全等吗？为什么？
2.如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，AM=CN,BM=DN,AC=BD,求证：△AMB≌△CND.
3.如图，若C是AB的中点，AD=BE,CD=CE,求证：∠1=∠2
(
A
B
D
C
)4.如图，已知AB=AD，CB=CD，证明：∠B=∠D.
5.如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD,AE=CF,BF=DE,证明：(1)△ABE≌△CDF (2)AE∥CF.
二、合作探究深化学
（一）检查建构
1.如图，请你添加两个条件，使得△MPN≌△MQN.(写出所有可能情况及相应判定方法，无需说明理由)
（二）深度探究:
问题1 如图，AB=AC,AD=AE,BE=CD,找出图中所有的全等三角形，并证明。
问题2 如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠B=∠C.
（三）检测总结巩固学
A1.如图，下列条件中，在括号内填写△ABD≌△ACD的理由
A．BD=CD，AB=AC （ ） B.∠ADB=∠ADC，BD=CD（ ）
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD（ ） D. ∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC（ ）
A2.如图，请你添加两个条件，使得△ABC≌△DCB.（写好判定方法，不需说明理由）
A3.已知：如图，AB=CD，AD=BC.求证：AB∥CD.
B4.如图，已知AB＝CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF。
证明：(1)∠1＝∠2 (2)BF=DE.
C5.如图，方格纸中△DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画1个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF.这样的三角形你能画几个？ 把它们都画出来。