2023学年第二学期温州十校联合体期中联考
高二年级数学学科参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分
题号
2
3
5
6
7
8
答案
A
D
C
B
D
B
A
二、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分
题号
9
10
11
答案
AB
ABC
ABC
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12、
152
13、
14、40
16
15、(本题13分)
(1)b=2,c=3,所以a=3,
2分
于是cosA=
b2+c2-a21
2bc
3
5分
(2)由sinC+sinB=3sinA,正弦定理得：b+c=3a.8分
又4+b+C=8,所以b+C=69分
又s=9sinA=besin A,
2
11分
2
所以bc=9
…12分
于是b=c=3
…13分
16、(本题15分)
(1)证明：SA⊥面ABCD∴.SA⊥CD.AD⊥CD,CD⊥面SCD…2分
.AE⊥CD
4分
又AE⊥SD,.AE⊥面SCD
…6分
(2)方法1：AB‖面SCD,..点B到面SCD的距离就是点A到面SCD距离.10分
由(1)得点A到面SCD距离为AE-,SD=}SB.记线面角为9，sin9=AE=}
BS 2
…13分
.0=30
…15分
高二数学学科试题第1页（共5页）
1
方法2：设AB=1,则V-BCD=
6
8分
122W2=22
SscD=2
.Va-SCD=3
SscothV-c
1
∴.h=
11分
2
线面角记为0，sin0=h=1
BS 2.
13分
∴.0=30
15分
方法3：设AB=AD=AS=2,
以AB为x轴，AD为y轴，As为2轴建立直角坐标系，7分
SA=(2,0,-2),CD=(2,0,0),SD=(0,2,-2)
nCD=0
设面SCD的法向量为i=(x,2)则
SD=0
…9分
.x=0,y=z。令y=2=1.万=(0,1,1)11分
iBS 1
线面角记为0，sin0=cosa=
BS 2,
.13分
.0=30
15分
方法4：将四棱锥还原为立方体，BF‖AE,.BF⊥面SCD.9分
.∠BSF为直线BS与面SCD所成的角11分.
BF 1
记为0，sin0=
13分
BS 2,
∴.0=30°
15分
高二数学学科试题第2页（共5页）
17、(本题15分)
解析：(1)因为f(x)=V3 sin wx cos wx-cos2x
in2o
1
2
由函数∫(x)的最小正周期为π，即
2r=元，得0=1,6分
2
fine爱令f刘=18分
3
2)gD=sin2xb因为xe0,m.2x-不e无，2m-巧，l0分
6
6
6
6
要使g(x)在(0，m）上恰有2个极值点和2个零点，则需2m-T∈
3
（。π，2]，13分
62
得5x13
6
12
18、(本题17分)
（1)x=30+40+50+60+70=50,
少=4
4-87,又6=L23)的方花为写2(x-=20,
3分
,=22820-5×50x87=1070≈0.996
10W11540
1074
6分
(2)由(1)知=0.996接近1，故与之间具有极强的线性相关关系，可用线性回归直线方程模型进
∑(x-x)-y)立y-y
行拟合：6=
22820-5×50×87
=1.07,
2e-可
5×200
1000
9分
a=y-bx=87-1.07×50=33.5,故=1.07x+33.5
11分
当x=100时，y=140.5,
故预测每天课后自主学习数学时间达到100分钟时的数学成绩为140.5分..12分
高二数学学科试题第3页（共5页）绝密★考试结束前
2023学年第二学期温州十校联合体期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1、设集合A={1,2,B={x|x2+mx-3=0},若A∩B={，则AUB=(▲)
A.{-3,1,2}
B.{1,2}
C.{-3,2}
D.{1,2,3}
2、若函数f四=（兮a-3)“是指数函数，则f(匀的值为（▲）
A.2
B.-2
c.-2W2
D.2W2
3、设复数z=
1-i
，则复数z的共轭复数的虚部是（▲）
1+i
A.i
B.-i
C.1
D.-1
4、已知非负实数x,y满足x+y=1,则上+，
一的最小值为▲)
x 1+y
A号
B.2
5
5已知s0-受子则m20+学-（4）
3
3
、>
1
1
C.-
D、7
16
8
8
16
6、己知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠为三棱锥A一BCD,则在
折叠过程中，不能出现（▲）
√2
A.BD⊥ACB.面ABD⊥面BCDC.'A-BCD=
D.AB⊥CD
3
高二数学学科试题第1页（共4页）
7、一个袋子中装有大小相同的5个小球，其中有3个白球，2个黑球，从中无放回地取出3个小球，
摸到一个白球记2分，摸到一个黑球记1分，则总得分5的数学期望等于（▲）
A.5分
B.4.8分
C.4.6分
D.4.4分
8已知x=og,2,5=1g,6,名=2og25,则（▲）
A、XB、XC、3D.X3二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9、已知向量立=(1,1)，b=(1,2),则下列命题正确的是（▲）
A.a+b =13
36
B.向量a在向量b上的投影向量为(，°
55
c.a∥b
D.a⊥b
10、下列命题中正确的是（▲）
A已知随机变屋X-46》,则D2X-1)=6
B.已知随机变量5~N(4,o2),若函数f(x)=P(x-1<5C.数据1,3,4,5,7,8,10第80百分位数是8
D.样本甲中有m件样品，其方差为s,样本乙中有n件样品，其方差为s2,则由甲乙组成的总体
样本的方差为m·32+”·5
m+n
m+n
11、定义在R上的函数f(x),满足f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1)时，f(x)=1-2x-1,则
使得f(x)<4在(-o,m]上恒成立的m可以是（▲)
9
15
A.1
B.2
D.
4
非选择题部分
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。把答案填在题中的横线上。
12、1+V3)5+(1-V3)5=▲.
13、一位射击运动员向一个月标射击二次，记事件A=“第i次命中月标(=1,2)，P(4)-4
P(4l4)=2P(4),P(4A)=4=l1,2),则P(4)=△
高二数学学科试题第2页（共4页）
