云南省石林县鹿阜中学人教版八年级数学上册课件：13-1轴对称

课件28张PPT。13.1 轴对称鹿阜中学 陈丽芬要仔细观察哦！ 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线对称（或成轴对称） 。轴对称图形1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是(　　)2．(2013·六盘水)下列图形中，是轴对称图形的是(　　)DA3．下列图案是轴对称图形的是(　　)D4．下列轴对称图形中，对称轴最多的是(　　)BA′ABCB′C′ 观察:下面的每对图形有什么共同特点? 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。A′ABCB′C′两个图形成轴对称5．下列各组图形中，右边的图形与左边的图形成轴对称的有(　　 ) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 B6．如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形的条件求x，y.解：x＝70°
y＝4C 你知道轴对称图形 和 两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？发现:可以把一个轴对称图形沿对称轴分成成轴对称的两个图形，也可以把成轴对称的两个图形看成是一个轴对称图形。想一想都是沿一条直线折叠后能够互相重合轴对称图形是一个图形。
两个图形成轴对称是两个图形之间的关系。 （1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。 （2）对称轴通常画成直线，不能画成线段。对称轴问题轴对称图形至少有一条对称轴。问题： 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定是轴对称吗？为什么？结论：成轴对称的两个图形一定全等，而全等的两个图形不一定是轴对称。追问1　你能说明其中的道理吗？
定义：经过线段的中点并且垂
直于这条线段，就叫这条线段
的垂直平分线，也叫中垂线。
探索新知　　问题3　如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线
段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？探索新知　　追问2　上面的问题说明“如果△ABC 和
△A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直
线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段
AA′，BB′和CC′”．如
果将其中的“三角形”改为
“四边形”“五边形”…其
他条件不变，上述结论还成
立吗？ 探索新知　　追问3　你能用数学语言概括前面的结论吗？ 　　成轴对称的两个图形的性质：
　　如果两个图形关于某条
直线对称，那么对称轴是任
何一对对应点所连线段的垂
直平分线．即对称点所连线
段被对称轴垂直平分；对称
轴垂直平分对称点所连线段． 　　结论：
　　直线l 垂直线段AA′，BB′，
直线l平分线段AA′，BB′（或直
线l 是线段AA′，BB′的垂直平分
线）． 探索新知　　问题4　下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？ 　　追问　你能用几何语言概括前面
的结论吗？ 探索新知　　问题4　下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？ 　　轴对称图形的性质：
轴对称图形的对称轴，是任何
一对对应点所连线段的垂直平分线． 探索新知　　问题4　下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？ 7．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上，其中错误的有(　　)A．0个 B．1个
C．2个 D．3个A（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是
什么？
（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有
什么性质？我们是怎么探究这些性质的？ 课堂小结谢谢