两位数乘两位数 教学设计（表格式）人教版三年级下册数学

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级下册 学期 春季
课题 两位数乘两位数(第一课时)
教科书 书 名：数学教材 出版社：人民教育出版社
教学目标
1. 理解两位数乘两位数乘法的算理，掌握算法，并能够选择正确简洁的方法计算。 2. 在探究算法的过程中，借助直观模型进行知识迁移，建立数与形的联系，分析解决问题。 3. 能通过简单的归纳和类比，发现两位数乘两位数乘法的算理和本质，渗透推理意识。
教学内容
教学重点： 1. 理解两位数乘两位数乘法的算理，掌握算法，并能够选择正确简洁的方法计算。
教学难点： 1. 能通过简单的归纳和类比，发现两位数乘两位数乘法的算理和本质，渗透推理意识。
教学过程
一、创设情景,引入新课 师:为了丰富图书角，王老师进行了图书大采购，这里有两个相关数学信息。（读出信息:一套书有14册，王老师买了12套) 你能根据信息提出数学问题吗 小军:我想这样提问:一共买了多少册书？ 师:谁能帮助小军解决这个问题？ 小亮说要求一共买了多少册书，已知一套书有14册，买了12套，就是求12个14是多少，用乘法计算。所以我列的算式是14乘12。 师:就像大家说的求几个几是多少可以用乘法解决，那你会计算这个算式吗？ 二、探究交流,学习新知 师:我们可以把每一册书记为一个小点，那14册书就有14个小点,12套书就有这样的12行。大家可以利用点子图探究乘法算式的答案。(屏幕出示任务并朗读) 学习任务: 1.尝试计算14乘12的结果。 2.把你的方法试着用点子图表示出来。 3.完成后和你的同伴交流你的想法。 师:大家都研究得很认真，我也看到了很多有趣的方法，有的同学通过点子图计算，有的同学直接列竖式，让我们一起来看看，请用点子图计算的同学先来分享吧！ 小明说:我是这么想的:我把12套书平均分成3份(重点突出），每份有4套书，先算一份有多少册，列式为:14×4=56(册)(重点突出)，再算3份一共有多少册(圈)，列式为:56×3=168(册)(重点突出)，就是12套书的总数了。为了方便计算，我先把12套书拆分开，最后再合起来得到结果。 师:这位同学运用了先分后合的策略，将14×12这个算式转变为了我们学过的两位数乘一位数，真会思考！ 小军还有不同的想法:这是我的方法,我来和大家分享一下，我把12套书平均分成2份(重点突出)，每份有6套书，先算一份有多少册，列式为14×6=84册(重点突出)，再算2份一共有多少册，列式为:84+84=168(册)(重点突出)，也是12套书的册数。这样分只需要计算一次乘法，计算更简便。 师:这位同学不仅解决了问题，还会比较方法的优劣，选择更加简洁的方法，真是了不起。 让我们一起来看看芳芳的作品，谁能读懂她的想法？ 小亮说:我觉得她是把12套书分为了10套和2套，这是10套(突出)，这是2套(突出)，先求10个14是多少，列式为:14×10=140(册)(突出)，也就是10套书的册数。再算2个14是多少，列式为14×2=28(册)(突出)，求出剩下两套书的册数，再把它们合起来(突出):140+28=168(册)求出12套书的总册数。 师：同学们都有一双会发现的眼睛，把12套书拆分开，将复杂的乘法简单化，把新知转化为旧知，算出了正确结果。 师：这些同学都是利用点子图求出了问题的答案，小明是这样求解的，让我们一起来看看吧。 小明：我是这样想的:先把12 拆分成10和2，先算2个一乘14是28个一写在第一层上，表示2套书的册数。再算1个十乘14是14个十，写在第二层上，表示10 套书的册数。最后把28 和 140 加起来就是 168，也就表示 12 套书的册数。 师:这位同学的思路很清晰，屏幕前的小朋友你看懂了吗？还有同学是这么列的，大家觉得对吗？ 生:我觉得也是对的，只不过这个同学没有写0和加号。 师：其实这两种竖式的书写方法都正确，因为在这里0的目的是占位，可以和加号一起省略。 小红:那我们以后书写的时候也可以省略这个0和加号。 小刚:同意，这样书写更简便！ 师：同学们运用了点子图和竖式两种算法来解决问题，现在请你思考:这两种方法有什么联系吗？ 小军说：我发现它们都是将12分为了10和2，将14×12转化为计算10个14和2个14的和。 师:你的发现很有价值，竖式中的28是14×2的积，表示两套书的册数，对应点子图的这一部分(突出)。竖式中的14表示14个十，是14×10的积，表示10套书的册数，对应点子图的这一部分(突出)。 小亮还发现:它们都运用了先分后合的方法，把两位数乘两位数转化为两位数乘整十数和两位数乘一位数，最后把两部分的积合起来。 师:看来大家不仅知道了如何正确书写竖式，还找到了点子图，横式和竖式的关系。 师:现在我们就可以解决这个问题了，14乘12等于168，王老师一共买了168册图书。 师:回顾我们的学习过程，先利用点子图进行知识迁移，解决了14乘12得多少的问题，接着又研究出了用竖式计算的方法，最后找到了点子图，横式和竖式的联系，明白了算理，并掌握了算法，真了不起！ 三、练习应用,巩固提升 基础练习,巩固新知.（书第42页做一做） 课件出示习题: 师:学习了新知，接下来请你完成课本42页的做一做,请先按下暂停键独立完成。 师:时间到，有哪位同学能分享一下你的计算方法吗？ 生:(结合课件边说边出示答案)我想和大家分享第三个竖式的计算方法，43×12，先算2乘3等于6，表示6个一，写在个位上。再用2乘十位上的4等于8个十，注意，这里的8是8个十，所以8写在十位上。再用十位上的1乘3等于3个十，3写在十位上，用十位上的1乘十位上的4等于4个百，4写在百位上，最后相加，就是216。 师:讲得真清楚，屏幕前的小朋友你听懂了吗？请先核对答案，然后和你的同伴分享一下你的算法。 变式练习 大家学会了计算竖式，那你能理解竖式中每个数的含义吗？请思考这个问题。 妈妈买了21箱苹果，一箱苹果里有12个，求妈妈一共买了多少个苹果？请选择对竖式中24的含义解读正确的选项填在括号里( ) 进度条 师:谁愿意来分享一下你的答案？ 生:竖式中的24表示24个十，是2个十乘12的结果，它的含义是20箱苹果的个数，所以选择B选项。 师:回答得真准确，其他同学你做对了吗？ 3提升练习 师:简单的计算已经难不倒你们了，接下来请完成数学书第44页第1题。 师：完成表格的同学先核对答案，然后思考你发现了什么？ (1)小军说:我发现书写竖式时，先算3乘2得6对应表格的这里，再算3乘20得60和表格这部分一样，接着算10乘2得20,对应表格这部分，最后算10乘20得200，对应表格这部分。 师:说得真好，大家还有其他发现吗？ (2)小红说:我发现竖式除了和表格有联系，和点子图也有相通之处。竖式中的3乘2得6对应点子图这部分，表示3个一乘2个一得6个一。3乘20得60对应这里，表示3个一乘2个十得6个十。10乘2得20对应这一部分，表示1个十乘2个一得2个十。10乘20得200，表示2个十乘1个十，此时产生了新的计数单位百，得到2个百，对应这一部分。 师:同学们真厉害，不仅会做题，还会思考，发现了竖式，表格，点子图具有一致性！ 四、总结 师:同学们，学了本节内容，你有什么收获？课下能试着自己探究一下两位数乘两位数的进位乘法吗？今天的课就讲到这里,同学们再见.