3.3勾股定理的实际应用课件 （25张PPT） 苏科版数学八年级上册

(共25张PPT)
勾股定理的实际应用
a
b
c
勾
股
弦
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方！
a
2
＋
b
2
＝
c
2
A
B
C
勾 股 定 理
探 究 新 知
勾股定理的证明一
探 究 新 知
勾股定理的证明二
探 究 新 知
勾股定理的证明三
勾 股 数
直角三角形常见勾股数：
（1）3、4、5； （2）6、8、10； （3）9、12、15；
（4）5、12、13；（5）7、24、25；（6）8、15、17；
（7）9、40、41；（8）3a、4a、5a
小 试 牛 刀
在直角三角形ABC中，∠C=90°
（1）a=3，b=4，c=____； （2）a=____，b=8，c=10；
（3）a=9，b=____，c=15； （4）a=12，b=5，c=____；
（5）a=____，b=24，c=25；（6）a=8；b=____，c=17。
小 试 牛 刀
在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c
（1）若a＝5，b＝12，求c； （2）若c＝41，b＝40，求a．
利用勾股定理解决实际问题
例4. 有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出
1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．
举一反三：
【变式】如图①，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少 (π取3)
课堂练习
02
1. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，CD=_______．
2. 如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是6、8，则正方形的边长是______．
3. 如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的
树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m．
4. 如图，长方形AOBC中，AO=8，BD=3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好
落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为（ ）
A.30 B．32 C．34 D．16
5. 如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，那么四
边形ABCD的面积是　 　．
6. 如图四边形ABCD的周长为42，AB＝AD＝12，∠A＝60°，∠D＝150°，BC=____．
7. 在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD＝3，BD＝5，AC=_______。
8.一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
9. 如图所示的一块地，AD=9m，CD=12m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，
求这块地的面积．
10. 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON
上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，
BC=1，求运动过程中，点D到点O的最大距离．
11. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱
12. 由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭．近日，A城
气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北
偏东60°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域．
（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？
（2）若A城受这次沙尘暴影响，那么遭受影响的时间有多长？
13. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，AD＝20，求BC
下次课见