华师版春学期七年级下册数学《不等式的简单变形》专练(含答案)
文档属性
| 名称 | 华师版春学期七年级下册数学《不等式的简单变形》专练(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-12 13:30:21 | ||
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文档简介
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华师版春学期七年级下册数学《不等式的简单变形》专练
一、选择题
1、若x＞y，则下列不等式成立的是( )
A.x－17＜y－17 B.－x＋26＞－y＋26 C.＞ D.－5x＞－5y
2、下列说法正确的是( )
A.若m＞n，则mc2＞nc2 B.若mc2＜nc2，则m＜n
C.若m＞n，c＝d，则mc＞nd D.若m＞n，c＜d，则＞
3、若x＞y，则下列式子错误的是( )
A.1.5x＞1.5y B.x－8＞y－8 C.x＋4＞y＋3 D.4－x＞4－y
4、若关于x的一元一次方程x－m＋4＝0的解是负数，则m的取值范围( )
A.m＜4 B.m＞4 C.m≥4 D.m≤4
5、下列说法错误的是( )
A.若a＋6＞b＋6，则a＞b B.若＞，则a＞b
C.若a＞b，则ac＞bc D.若a＞b，则a＋2＞b＋1
6、实数a、b、c满足a＜b且ac＞bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是( )
A． B．
C． D．
7、已知a＋2＜b，且c是非零实数，则可得( )
A.ac＞bc B.ac2＜bc2 C.ac2＞bc2 D.ac＜bc
8、下列判断不正确的是( )
A.若a＞b，则a＋10＞b＋10 B.若a＞b，则4.5a＞4.5
C.b若a＞b，则－a＜－b D.若a＞b，则ac2＞bc2
给出下列命题：①若－3a＞2a，则a＜0；②若ab＞c，则b＞；③若a＞b，
则ac2＞bc2；④若a＜b，则a－2m＜b－2m，其中正确命题的序号是( )
A.③④ B.①③ C.①④ D.②④
10、下列数轴上，正确表示不等式25x－1＞24x的解集的是( )
二、填空题
11、比较大小：如果a＞b，那么－2.5－8a －2.5－8b
12、已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a－5 b－5。
13、已知a＞b，m＜0，用“＞”或“＜”填空：
(1)a b (2)－a －b (3)4a－6 4b－6
(4)am2 bm2 (5)a－m b－m (6)am＋m bm＋m
14、若＞6－2a，则实数a的取值范围是 。
15、(1)满足－3x＞－18的非负整数有 。
(2)当x 时，代数式5x－9的值是正数。
(3)已知不等式4x≤－8，两边同时除以4得 。
三、解答题
16、解不等式(后2题画数轴)
(1)x＋12＞14 (2)7x＜6x－3 (3)x＜ (4)－x＞－2
(5)7x＋3＞19－x (6)14－2(x－5)≥30
17、若不等式(５k＋４)x＜５k＋４的解集是x＞1，求k的取值范围。
18、x取何值时，－的值不大于的值。
19、比较与的大小。
华师版春学期七年级下册数学《不等式的简单变形》专练答案
一、选择题
1、若x＞y，则下列不等式成立的是( )
A.x－17＜y－17 B.－x＋26＞－y＋26 C.＞ D.－5x＞－5y
【答案】C
2、下列说法正确的是( )
A.若m＞n，则mc2＞nc2 B.若mc2＜nc2，则m＜n
C.若m＞n，c＝d，则mc＞nd D.若m＞n，c＜d，则＞
【解答】解：A.因为c2≥0，等于0时不成立，所以此选项是错误的；
B.若mc2＜nc2，说明c2＞0，所以m＜n成立，此选项正确；
C.因为c＝d可以是非正数时，就不成立，所以此选项是错误的；
D.举例－2＞－4；－3＜－1，则＜，所以此选项是错误的。
【答案】B
3、若x＞y，则下列式子错误的是( )
A.1.5x＞1.5y B.x－8＞y－8 C.x＋4＞y＋3 D.4－x＞4－y
【答案】D
4、若关于x的一元一次方程x－m＋4＝0的解是负数，则m的取值范围( )
A.m＜4 B.m＞4 C.m≥4 D.m≤4
【解答】解：∵ 方程x－m＋2＝0的解是负数，
∴ x＝m－4＜0 解得：m＜4
【答案】A
5、下列说法错误的是( )
A.若a＋6＞b＋6，则a＞b B.若＞，则a＞b
C.若a＞b，则ac＞bc D.若a＞b，则a＋2＞b＋1
【解答】解：A.若a＋6＞b＋6，则a＞b，原变形正确，故此选项不符合题意；
B.若＞，则a＞b，原变形正确，故此选项不符合题意；
C.若a＞b，则ac＞bc，这里必须满足c≠0，原变形错误，故此选项符合题意；
D.若a＞b，则a＋2＞b＋1，原变形正确，故此选项不符合题意。
【答案】C
6、实数a、b、c满足a＜b且ac＞bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是( )
A． B．
C． D．
【解答】解：A.由图可知，因为a＞b，不符合题意，所以A选项不正确；
B.由图可知，因为a＜b＜0，c＜0，根据不等式的性质ac＞bc，所以B选项正确；
C.由图可知，因为a＜b＜0，c＞0，根据不等式的性质ac＜bc，所以C选项不正确；
D.由图可知，因为a＞b，不符合题意，所以D选项不正确。
【答案】B
7、已知a＋2＜b，且c是非零实数，则可得( )
A.ac＞bc B.ac2＜bc2 C.ac2＞bc2 D.ac＜bc
【解答】解：∵ a＋2＜b ∴ a＜b
【答案】B
8、下列判断不正确的是( )
A.若a＞b，则a＋10＞b＋10 B.若a＞b，则4.5a＞4.5
C.b若a＞b，则－a＜－b D.若a＞b，则ac2＞bc2
【答案】D
给出下列命题：①若－3a＞2a，则a＜0；②若ab＞c，则b＞；③若a＞b，
则ac2＞bc2；④若a＜b，则a－2m＜b－2m，其中正确命题的序号是( )
A.③④ B.①③ C.①④ D.②④
【答案】A
10、下列数轴上，正确表示不等式25x－1＞24x的解集的是( )
【解答】解不等式25x－1＞24x得x＞1，将x＞1在数轴上表示为。
【答案】D
二、填空题
11、比较大小：如果a＞b，那么－2.5－8a －2.5－8b
【解答】∵ a＞b，∴ －8a＜－8b，∴ －2.5－8a＜－2.5－8b。
【答案】＜
12、已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a－5 b－5。
【答案】＜
13、已知a＞b，m＜0，用“＞”或“＜”填空：
(1)a b (2)－a －b (3)4a－6 4b－6
(4)am2 bm2 (5)a－m b－m (6)am＋m bm＋m
【解答】解：(1)∵ a＞b，∴ a＞b。(2)∵ a＞b，∴ －a＜－b。
(3)∵ a＞b，∴ 4a＞4b，∴ 4a－6＞4b－6。(4)∵ a＞b，m2＞0，∴ am2＞bm2。
(5)∵a＞b，m＜0，∴a－m＞b－m。(6)∵a＞b，m＜0，∴am＜bm，∴am＋m＜bm＋m。
【答案】＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜。
14、若＞6－2a，则实数a的取值范围是 。
【解答】解：当2a－6＞0，即a＞3时，不等式变形为2a－6＞6－2a，解得：a＞3；
当2a－6＝0，即a＝3时，不等式不成立；
当2a－6＜0，即a＜3时，不等式不成立，
综上，实数a的范围为a＞3。
【答案】a＞3。
15、(1)满足－3x＞－18的非负整数有 。
(2)当x 时，代数式5x－9的值是正数。
(3)已知不等式4x≤－8，两边同时除以4得 。
【答案】(1)0、1、2、3、4、5 (2)＞ (3)x≤－2。
三、解答题
16、解不等式(后4题画数轴)
(1)x＋12＞14 (2)7x＜6x－3 (3)x＜ (4)－x＞－2
【解答】解：(1)∵ x＋12＞14，∴ x＞2。
(2)∵ 7x＜6x－3，∴ 7x－6x＜－3．∴ x＜－3。
(3)∵ x＜，∴ x＜2。(4)∵ －x＞－2，∴ x＜。
(5)7x＋3＞19－x (6)14－2(x－5)≥30
【答案】解：(5)x＞2 (6)x≤－3。
17、若不等式(５k＋４)x＜５k＋４的解集是x＞1，求k的取值范围。
【答案】k＜－0.８
18、x取何值时，－的值不大于的值。
【解答】解：由题意可知：
－≤ 解得：ｘ≥－２
【答案】ｘ ≥－２
19、比较与的大小。
【解答】解：∵ －
＝a2－b2＋1－a2＋b2－
＝a2＋b2＋
∵ a2＋b2≥0
∴ (a2＋b2)＋＞0
∴ ＞。
学校： 考号： 姓名： 班级：
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华师版春学期七年级下册数学《不等式的简单变形》专练
一、选择题
1、若x＞y，则下列不等式成立的是( )
A.x－17＜y－17 B.－x＋26＞－y＋26 C.＞ D.－5x＞－5y
2、下列说法正确的是( )
A.若m＞n，则mc2＞nc2 B.若mc2＜nc2，则m＜n
C.若m＞n，c＝d，则mc＞nd D.若m＞n，c＜d，则＞
3、若x＞y，则下列式子错误的是( )
A.1.5x＞1.5y B.x－8＞y－8 C.x＋4＞y＋3 D.4－x＞4－y
4、若关于x的一元一次方程x－m＋4＝0的解是负数，则m的取值范围( )
A.m＜4 B.m＞4 C.m≥4 D.m≤4
5、下列说法错误的是( )
A.若a＋6＞b＋6，则a＞b B.若＞，则a＞b
C.若a＞b，则ac＞bc D.若a＞b，则a＋2＞b＋1
6、实数a、b、c满足a＜b且ac＞bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是( )
A． B．
C． D．
7、已知a＋2＜b，且c是非零实数，则可得( )
A.ac＞bc B.ac2＜bc2 C.ac2＞bc2 D.ac＜bc
8、下列判断不正确的是( )
A.若a＞b，则a＋10＞b＋10 B.若a＞b，则4.5a＞4.5
C.b若a＞b，则－a＜－b D.若a＞b，则ac2＞bc2
给出下列命题：①若－3a＞2a，则a＜0；②若ab＞c，则b＞；③若a＞b，
则ac2＞bc2；④若a＜b，则a－2m＜b－2m，其中正确命题的序号是( )
A.③④ B.①③ C.①④ D.②④
10、下列数轴上，正确表示不等式25x－1＞24x的解集的是( )
二、填空题
11、比较大小：如果a＞b，那么－2.5－8a －2.5－8b
12、已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a－5 b－5。
13、已知a＞b，m＜0，用“＞”或“＜”填空：
(1)a b (2)－a －b (3)4a－6 4b－6
(4)am2 bm2 (5)a－m b－m (6)am＋m bm＋m
14、若＞6－2a，则实数a的取值范围是 。
15、(1)满足－3x＞－18的非负整数有 。
(2)当x 时，代数式5x－9的值是正数。
(3)已知不等式4x≤－8，两边同时除以4得 。
三、解答题
16、解不等式(后2题画数轴)
(1)x＋12＞14 (2)7x＜6x－3 (3)x＜ (4)－x＞－2
(5)7x＋3＞19－x (6)14－2(x－5)≥30
17、若不等式(５k＋４)x＜５k＋４的解集是x＞1，求k的取值范围。
18、x取何值时，－的值不大于的值。
19、比较与的大小。
华师版春学期七年级下册数学《不等式的简单变形》专练答案
一、选择题
1、若x＞y，则下列不等式成立的是( )
A.x－17＜y－17 B.－x＋26＞－y＋26 C.＞ D.－5x＞－5y
【答案】C
2、下列说法正确的是( )
A.若m＞n，则mc2＞nc2 B.若mc2＜nc2，则m＜n
C.若m＞n，c＝d，则mc＞nd D.若m＞n，c＜d，则＞
【解答】解：A.因为c2≥0，等于0时不成立，所以此选项是错误的；
B.若mc2＜nc2，说明c2＞0，所以m＜n成立，此选项正确；
C.因为c＝d可以是非正数时，就不成立，所以此选项是错误的；
D.举例－2＞－4；－3＜－1，则＜，所以此选项是错误的。
【答案】B
3、若x＞y，则下列式子错误的是( )
A.1.5x＞1.5y B.x－8＞y－8 C.x＋4＞y＋3 D.4－x＞4－y
【答案】D
4、若关于x的一元一次方程x－m＋4＝0的解是负数，则m的取值范围( )
A.m＜4 B.m＞4 C.m≥4 D.m≤4
【解答】解：∵ 方程x－m＋2＝0的解是负数，
∴ x＝m－4＜0 解得：m＜4
【答案】A
5、下列说法错误的是( )
A.若a＋6＞b＋6，则a＞b B.若＞，则a＞b
C.若a＞b，则ac＞bc D.若a＞b，则a＋2＞b＋1
【解答】解：A.若a＋6＞b＋6，则a＞b，原变形正确，故此选项不符合题意；
B.若＞，则a＞b，原变形正确，故此选项不符合题意；
C.若a＞b，则ac＞bc，这里必须满足c≠0，原变形错误，故此选项符合题意；
D.若a＞b，则a＋2＞b＋1，原变形正确，故此选项不符合题意。
【答案】C
6、实数a、b、c满足a＜b且ac＞bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是( )
A． B．
C． D．
【解答】解：A.由图可知，因为a＞b，不符合题意，所以A选项不正确；
B.由图可知，因为a＜b＜0，c＜0，根据不等式的性质ac＞bc，所以B选项正确；
C.由图可知，因为a＜b＜0，c＞0，根据不等式的性质ac＜bc，所以C选项不正确；
D.由图可知，因为a＞b，不符合题意，所以D选项不正确。
【答案】B
7、已知a＋2＜b，且c是非零实数，则可得( )
A.ac＞bc B.ac2＜bc2 C.ac2＞bc2 D.ac＜bc
【解答】解：∵ a＋2＜b ∴ a＜b
【答案】B
8、下列判断不正确的是( )
A.若a＞b，则a＋10＞b＋10 B.若a＞b，则4.5a＞4.5
C.b若a＞b，则－a＜－b D.若a＞b，则ac2＞bc2
【答案】D
给出下列命题：①若－3a＞2a，则a＜0；②若ab＞c，则b＞；③若a＞b，
则ac2＞bc2；④若a＜b，则a－2m＜b－2m，其中正确命题的序号是( )
A.③④ B.①③ C.①④ D.②④
【答案】A
10、下列数轴上，正确表示不等式25x－1＞24x的解集的是( )
【解答】解不等式25x－1＞24x得x＞1，将x＞1在数轴上表示为。
【答案】D
二、填空题
11、比较大小：如果a＞b，那么－2.5－8a －2.5－8b
【解答】∵ a＞b，∴ －8a＜－8b，∴ －2.5－8a＜－2.5－8b。
【答案】＜
12、已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a－5 b－5。
【答案】＜
13、已知a＞b，m＜0，用“＞”或“＜”填空：
(1)a b (2)－a －b (3)4a－6 4b－6
(4)am2 bm2 (5)a－m b－m (6)am＋m bm＋m
【解答】解：(1)∵ a＞b，∴ a＞b。(2)∵ a＞b，∴ －a＜－b。
(3)∵ a＞b，∴ 4a＞4b，∴ 4a－6＞4b－6。(4)∵ a＞b，m2＞0，∴ am2＞bm2。
(5)∵a＞b，m＜0，∴a－m＞b－m。(6)∵a＞b，m＜0，∴am＜bm，∴am＋m＜bm＋m。
【答案】＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜。
14、若＞6－2a，则实数a的取值范围是 。
【解答】解：当2a－6＞0，即a＞3时，不等式变形为2a－6＞6－2a，解得：a＞3；
当2a－6＝0，即a＝3时，不等式不成立；
当2a－6＜0，即a＜3时，不等式不成立，
综上，实数a的范围为a＞3。
【答案】a＞3。
15、(1)满足－3x＞－18的非负整数有 。
(2)当x 时，代数式5x－9的值是正数。
(3)已知不等式4x≤－8，两边同时除以4得 。
【答案】(1)0、1、2、3、4、5 (2)＞ (3)x≤－2。
三、解答题
16、解不等式(后4题画数轴)
(1)x＋12＞14 (2)7x＜6x－3 (3)x＜ (4)－x＞－2
【解答】解：(1)∵ x＋12＞14，∴ x＞2。
(2)∵ 7x＜6x－3，∴ 7x－6x＜－3．∴ x＜－3。
(3)∵ x＜，∴ x＜2。(4)∵ －x＞－2，∴ x＜。
(5)7x＋3＞19－x (6)14－2(x－5)≥30
【答案】解：(5)x＞2 (6)x≤－3。
17、若不等式(５k＋４)x＜５k＋４的解集是x＞1，求k的取值范围。
【答案】k＜－0.８
18、x取何值时，－的值不大于的值。
【解答】解：由题意可知：
－≤ 解得：ｘ≥－２
【答案】ｘ ≥－２
19、比较与的大小。
【解答】解：∵ －
＝a2－b2＋1－a2＋b2－
＝a2＋b2＋
∵ a2＋b2≥0
∴ (a2＋b2)＋＞0
∴ ＞。
学校： 考号： 姓名： 班级：
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