江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高一下学期期中学情调查考试数学试题（含答案）

海州高级中学2023-2024学年度第二学期期中学情调查考试
高一数学试题
一、、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.已知ma+到-3，则ma=()
A.-3
B.2
C.3
D.不存在
2.己知向量a,6澜足同=1，园=2，若à与的夹角为5，则1a-b1=（).
A.1
B.5
C.5
D.5
3.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=3,b=V5,B=,则A=()
6
A或
3
B君
ca
。号
4.如图是水平放置的△ABC的直观图，D'是△A'B'C'中B'C边的中
点，∠A'D'C=45°，A'B',A'D',A'C'三条线段对应原图
形中的线段AB,AD,AC,那么()
A.最短的是ACB.最短的是ABC.最短的是ADD.无法确定谁最短
5.sin40anl0°-v5=
A,-1
B.
3
c
D.
6.在空间四边形ABCD中，H,G分别为BC,CD的中点，E,F分别为AB,AD上的点
且AE:EB=AF:FD=1:2,则()
A.BD∥平面EFGH且EFGH为矩形B.HG∥平面ABD且EFGH为菱形
C.HE∥平面ADC且EFGH为平行四边形D.EF∥平面BCD且EFGH为梯形
7.在△ABC中，cosA+2sinB=2,siM+2cosB=√3，则C的大小为()
A君球gB.答
c.晋或号
0.君
8.己知锐角△BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若aV5,b2+c2-bc=3,
则△ABC面积的取值范围是()
高一数学试卷第1页，共4页
V535
A.
4,4
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列选项中，与二的值相等的是()
A.1-2sin2150
B.cosl8°cos42°-sin18°sin42
tan30°+tan15o
C.2cos15°cos75
D.
1-tan30°tanl5o
10.已知向量a=(-1,3),=(x,2),且a-21a,则()
A.B=(2.1
B.2a-=25
C.向量a与向量b的夹角是45°
D.向量a在向量B上的投影向量坐标是(1,2)
11.在△ABC中，下列命题正确的是()
A.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰直角三角形
B.若tanA+tanB+tanC=tan Atan BtanC,则△ABC为锐角三角形
C.若sin2A+sinB+sin2C<2,则△ABC为钝角三角形
D,若co5(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则△ABC为正三角形
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知点P(Cos日，sin0),点A(-2,0),0为原点，则AO:AP的最小值为
13.在△ABC中，cos
C=5,BC=l,4C=5,则B=一
25
14.已知ana,anB是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根，有以下四个命题：
甲：b:a=5:3；
乙：c:a=7:3丙：ma+月=-分T,coa-A子
sin(a+f）_5
如果只有一个假命题，则该命题是
四、解容题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步躐，
高一数学试卷第2项，共4页