第四章 原子结构和波粒二象性 章末测评验收卷（四）（学生版+教师版）

第四章 原子结构和波粒二象性 章末测评验收卷(四)
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.我国科学家潘建伟院士预言十年左右量子通信将“飞”入千家万户。在通往量子论的道路上，一大批物理学家作出了卓越的贡献，下列有关说法正确的是(　　)
A.爱因斯坦提出光子说，并成功地解释了光电效应现象
B.德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
C.玻尔在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
D.普朗克把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
2.物理学是一门以实验为基础的科学，任何学说和理论的建立都离不开实验。关于下面几个重要的物理实验，说法正确的是(　　)
A.卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核是由质子和中子组成的
B.光电效应实验表明光具有波粒二象性
C.α粒子散射实验揭示了原子可以再分
D.康普顿效应证实了光具有粒子性
3.单色光B的频率为单色光A的两倍，用单色光A照射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E1。用单色光B照射该金属表面时，逸出的光电子最大初动能为E2，则该金属的逸出功为(　　)
A.E2－E1 B.E2－2E1
C.2E1－E2 D.
4.下列对于氢原子光谱实验规律的认识正确的是(　　)
A.因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B.氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C.氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D.氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
5.对波粒二象性的理解，下列说法错误的是(　　)
A.光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性
B.德布罗意提出实物粒子具有波动性，而且粒子的能量和动量跟它所对应的波的频率和波长之间遵从ν＝和λ＝的关系
C.光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显
D.如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的德布罗意波长相等，则它们的动能也相等
6.关于玻尔的氢原子理论，以下说法正确的是(　　)
A.原子的各个可能的能量状态的能量值En＝，由此可知，量子数n越大，原子的能量越小
B.当原子由激发态跃迁到基态时，电子绕核运动的轨道半径变大
C.当原子吸收一个光子而发生跃迁后，电子的动能增大
D.不管原子是吸收还是辐射一个光子而发生跃迁，其电势能的变化量的绝对值总是大于电子绕核运动的动能变化量大小
7.为了做好疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测。红外测温仪的原理是：被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号。图为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为1.62 eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于n＝2激发态的氢原子提供的能量为(　　)
A.10.20 eV B.2.89 eV
C.2.55 eV D.1.89 eV
8.在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示。则可判断出(　　)
A.甲光的频率大于乙光的频率
B.乙光的波长大于丙光的波长
C.甲、乙两种光的强度相等
D.甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
9.氢原子能级图如图所示，氢原子中的电子从n＝4能级跃迁
到n＝1能级可产生a光；从n＝3能级跃迁到n＝1能级可产生b光，a光和b光的波长分别为λa和λb，a、b两光照射逸出功为4.5 eV的金属钨表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub，则(　　)
A.λa>λb
B.UaC.a光的光子能量为12.55 eV
D.b光照射金属钨产生的光电子的最大初动能Ekb＝7.59 eV
10.氢原子的部分能级图如图甲所示，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出不同频率的光，用这些光照射如图乙所示的光电管阴极K，阴极材料是逸出功为2.55 eV的金属钾。已知可见光光子的能量范围为1.62～3.11 eV，则下列说法正确的是(　　)
A.这些氢原子一共能辐射出6种不同频率的光子
B.这些氢原子发出的光子中有3种属于可见光
C.这些氢原子发出的光均可使钾产生光电效应
D.若用氢原子从n＝2能级跃迁到基态辐射的光照射射阴极，其对应的遏止电压为8.65 V
二、非选择题(本题共5小题，共60分)
11.(8分)氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1是基态能量，而n＝1，2，…。若一氢原子发射能量为－E1的光子后处于比基态能量高出－E1的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？
12.(8分)金属晶体中晶格大小的数量级是10－10 m。电子经加速电场加速，形成电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样。问这个加速电场的电压约为多少？(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，质量m＝0.90×10－30 kg)
13.(13分)小明用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。
(1)图甲中电极A为光电管的阴极还是阳极；
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，求铷的极限频率和逸出功；
(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能。
14.(15分)氢原子的能级如图所示，某金属的极限波长恰等于氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光的波长。现在用氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光去照射，求：
(1)逸出功为多少电子伏特；
(2)从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏特。
15.(16分)波长为λ＝0.071 nm的伦琴射线能使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做匀速圆周运动的最大半径为r。已知r·B＝1.88×10－4 T·m，普朗克常量h＝6.626×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子的质量me＝9.1×10－31 kg。试求：
(1)光电子的最大初动能；
(2)金箔的逸出功；
(3)该电子的物质波的波长。
第四章 原子结构和波粒二象性 章末测评验收卷(四)
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.我国科学家潘建伟院士预言十年左右量子通信将“飞”入千家万户。在通往量子论的道路上，一大批物理学家作出了卓越的贡献，下列有关说法正确的是(　　)
A.爱因斯坦提出光子说，并成功地解释了光电效应现象
B.德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
C.玻尔在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
D.普朗克把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
答案　A
解析　爱因斯坦提出光子说，成功地解释了光电效应现象，故A正确；玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，故B错误；普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，故C错误；德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，故D错误。
2.物理学是一门以实验为基础的科学，任何学说和理论的建立都离不开实验。关于下面几个重要的物理实验，说法正确的是(　　)
A.卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核是由质子和中子组成的
B.光电效应实验表明光具有波粒二象性
C.α粒子散射实验揭示了原子可以再分
D.康普顿效应证实了光具有粒子性
答案　D
解析　卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子具有核式结构，A错误；光具有波粒二象性，光电效应证实了光具有粒子性，B错误；电子的发现表明了原子不是构成物质的最小微粒，原子可以再分，C错误；康普顿效应证实了光具有粒子性，D正确。
3.单色光B的频率为单色光A的两倍，用单色光A照射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子最大初动能为E1。用单色光B照射该金属表面时，逸出的光电子最大初动能为E2，则该金属的逸出功为(　　)
A.E2－E1 B.E2－2E1
C.2E1－E2 D.
答案　B
解析　根据光电效应方程，用单色光A照射到某金属表面时，E1＝hν－W逸出功，用单色光B照射到某金属表面时，E2＝h·2ν－W逸出功，解得W逸出功＝E2－2E1，故B项正确。
4.下列对于氢原子光谱实验规律的认识正确的是(　　)
A.因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B.氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C.氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D.氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
答案　B
解析　氢原子核外只有一个电子，氢原子只能产生一些特殊频率的谱线，即产生一些特殊波长的光，选项A错误；氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线，选项B正确；氢原子光谱是氢原子发射光子时形成的发射光谱，光谱都不是连续的，与亮度无关，选项C错误；氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱无关，选项D错误。
5.对波粒二象性的理解，下列说法错误的是(　　)
A.光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性
B.德布罗意提出实物粒子具有波动性，而且粒子的能量和动量跟它所对应的波的频率和波长之间遵从ν＝和λ＝的关系
C.光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显
D.如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的德布罗意波长相等，则它们的动能也相等
答案　D
解析　光电效应和康普顿效应都揭示了光的粒子性，康普顿效应从动量方面进一步揭示了光的粒子性，故A正确；实物粒子具有波动性，而且粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，遵从ν＝和λ＝的关系，故B正确；光的波长越短，频率越大，根据ε＝hν，知光子能量越大，而且波长越短，光的粒子性越明显，故C正确；如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的德布罗意波长相等，则它们的动量相等，但动能不相等，故D错误。
6.关于玻尔的氢原子理论，以下说法正确的是(　　)
A.原子的各个可能的能量状态的能量值En＝，由此可知，量子数n越大，原子的能量越小
B.当原子由激发态跃迁到基态时，电子绕核运动的轨道半径变大
C.当原子吸收一个光子而发生跃迁后，电子的动能增大
D.不管原子是吸收还是辐射一个光子而发生跃迁，其电势能的变化量的绝对值总是大于电子绕核运动的动能变化量大小
答案　D
解析　原子的各个可能的能量状态的能量值En＝，E1＝－13.6 eV，可知量子数n越大，原子的能量越大，选项A错误；当原子由激发态跃迁到基态时，电子绕核运动的轨道半径变小，选项B错误；当原子吸收一个光子而发生跃迁后，根据k＝m及Ek＝mv2知，Ek＝，电子的轨道半径变大，速度减小，动能减小，选项C错误；氢原子辐射光子的过程中，能量减小，轨道半径减小，电子动能增大，则电势能减小，且电势能的减少量大于动能增加量，同理可得，氢原子吸收光子而发生跃迁时，电势能增加量大于动能减少量，选项D正确。
7.为了做好疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测。红外测温仪的原理是：被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号。图为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为1.62 eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于n＝2激发态的氢原子提供的能量为(　　)
A.10.20 eV B.2.89 eV
C.2.55 eV D.1.89 eV
答案　C
解析　处于n＝2能级的氢原子不能吸收10.20 eV、2.89 eV的能量，则选项A、B错误； 处于n＝2能级的氢原子能吸收2.55 eV的能量而跃迁到n＝4的能级，然后向低能级跃迁时辐射光子，其中从n＝4到n＝3的跃迁辐射出的光子的能量小于1.62 eV可被红外测温仪捕捉，选项C正确；处于n＝2能级的氢原子能吸收1.89 eV的能量而跃迁到n＝3的能级，从n＝3到低能级跃迁时辐射光子的能量均大于1.62 eV，不能被红外测温仪捕捉，选项D错误。
8.在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示。则可判断出(　　)
A.甲光的频率大于乙光的频率
B.乙光的波长大于丙光的波长
C.甲、乙两种光的强度相等
D.甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
答案　B
解析　根据光电效应方程可得eUc＝mv＝hν－W0，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大。甲光、乙光的遏止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，故A错误；丙光的遏止电压大于乙光的遏止电压，所以丙光的频率大于乙光的频率，则乙光的波长大于丙光的波长，故B正确；甲光的饱和光电流大于乙光的饱和光电流，可知甲光的强度大于乙光的强度，故C错误；丙光的遏止电压大于甲光的遏止电压，所以甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能，故D错误。
9.氢原子能级图如图所示，氢原子中的电子从n＝4能级跃迁
到n＝1能级可产生a光；从n＝3能级跃迁到n＝1能级可产生b光，a光和b光的波长分别为λa和λb，a、b两光照射逸出功为4.5 eV的金属钨表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub，则(　　)
A.λa>λb
B.UaC.a光的光子能量为12.55 eV
D.b光照射金属钨产生的光电子的最大初动能Ekb＝7.59 eV
答案　D
解析　根据能级跃迁知识得＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6)eV＝12.75 eV，＝E3－E1＝－1.51 eV－(－13.6)eV＝12.09 eV，显然a光子的能量为12.75 eV，大于b光子的能量，a光子的波长要短，故A、C错误；根据光电效应可知，最大初动能E＝－W0，所以a光照射后的最大初动能Eka＝12.75 eV－4.5 eV＝8.25 eV，b光照射后的最大初动能Ekb＝12.09 eV－4.5 eV＝7.59 eV。根据eU遏＝Ek，可知遏止电压Ua>Ub，故B错误，D正确。
10.氢原子的部分能级图如图甲所示，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出不同频率的光，用这些光照射如图乙所示的光电管阴极K，阴极材料是逸出功为2.55 eV的金属钾。已知可见光光子的能量范围为1.62～3.11 eV，则下列说法正确的是(　　)
A.这些氢原子一共能辐射出6种不同频率的光子
B.这些氢原子发出的光子中有3种属于可见光
C.这些氢原子发出的光均可使钾产生光电效应
D.若用氢原子从n＝2能级跃迁到基态辐射的光照射射阴极，其对应的遏止电压为8.65 V
答案　A
解析　大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时可以释放出C＝6种不同频率的光子，故A正确；n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，释放出的光子的能量满足能级差，从n＝4能级跃迁至n＝2能级释放的光子的能量为2.55 eV，从n＝3能级跃迁至n＝2能级释放的光子的能量为1.89 eV，只有这两种光子的能量在可见光光子的能量范围内，故B错误；发生光电效应的条件为光子的能量大于等于逸出功，这群氢原子自发跃迁时所辐射出的光子能量最小值ΔE＝E4－E3＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，小于金属钾的逸出功，所以这些氢原子发出的光有一部分不能使钾产生光电效应，故C错误；若用氢原子从n＝2能级跃迁到基态辐射的光照射阴极，此时光子的能量为10.2 eV，设遏止电压为Uc，则有eUc＝Ek＝hν－W0，解得Uc＝7.65 V，故D错误。
二、非选择题(本题共5小题，共60分)
11.(8分)氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1是基态能量，而n＝1，2，…。若一氢原子发射能量为－E1的光子后处于比基态能量高出－E1的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？
答案　分别处于第4能级和第2能级
解析　设发射光子前氢原子处于量子数为n1的能级，发射光子后氢原子处于量子数为n2的能级，则有
－E1＝eq \f(E1,n)－eq \f(E1,n)①
－E1＝eq \f(E1,n)－E1②
由 ②式得n2＝2，代入①式得n1＝4
所以氢原子发射光子前后分别处于第4能级和第2能级。
12.(8分)金属晶体中晶格大小的数量级是10－10 m。电子经加速电场加速，形成电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样。问这个加速电场的电压约为多少？(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，质量m＝0.90×10－30 kg)
答案　153 V
解析　据发生明显衍射的条件可知，当运动电子的德布罗意波波长与晶格大小差不多时，可以得到明显的衍射现象。
设加速电场的电压为U，电子经电场加速后获得的速度为v，对加速过程由动能定理得eU＝mv2①
据德布罗意物质波理论知，电子的德布罗意波波长λ＝②
其中p＝mv③
解①②③联立方程组可得
U＝＝153 V。
13.(13分)小明用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。
(1)图甲中电极A为光电管的阴极还是阳极；
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，求铷的极限频率和逸出功；
(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能。
答案　(1)阳极　(2)5.15×1014　3.41×10－19　(3)1.23×10－19
解析　(1)在光电效应中，电子向A极运动，故电极A为光电管的阳极。
(2)由题图可知，铷的极限频率νc为5.15×1014 Hz，逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×5.15×1014 J＝3.41×10－19 J。
(3)当入射光的频率为ν＝7.00×1014 Hz时，由Ek＝hν－hνc得，光电子的最大初动能为Ek＝6.63×10－34×(7.00－5.15)×1014 J＝1.23×10－19 J。
14.(15分)氢原子的能级如图所示，某金属的极限波长恰等于氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光的波长。现在用氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光去照射，求：
(1)逸出功为多少电子伏特；
(2)从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏特。
答案　(1)2.55 eV　(2)7.65 eV
解析　(1)因极限波长恰等于氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光的波长，则有
hν0＝W0＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV。
(2)用n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光去照射，发出光子的能量
hν＝ΔE＝E2－E1
＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV
则从该金属表面逸出的光电子最大初动能
Ek＝hν－W0＝10.2 eV－2.55 eV＝7.65 eV。
15.(16分)波长为λ＝0.071 nm的伦琴射线能使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做匀速圆周运动的最大半径为r。已知r·B＝1.88×10－4 T·m，普朗克常量h＝6.626×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子的质量me＝9.1×10－31 kg。试求：
(1)光电子的最大初动能；
(2)金箔的逸出功；
(3)该电子的物质波的波长。
答案　(1)3.1×103 eV　(2)1.44×104 eV
(3)2.2×10－11 m
解析　(1)电子在磁场中做匀速圆周运动的半径最大时对应的初动能最大。此时由洛伦兹力提供向心力，有
evmB＝meeq \f(v,r)，Ek＝mev
解得Ek＝3.1×103 eV。
(2)由爱因斯坦光电效应方程可得
Ek＝hν－W0，又ν＝
解得W0＝1.44×104 eV。
(3)由德布罗意波长公式可得
λ′＝，又p＝mevm＝eBr
解得λ′＝2.2×10－11 m。