华师大版八年级数学上册课件：14.2 勾股定理的应用（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 华师大版八年级数学上册课件：14.2 勾股定理的应用（共21张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 403.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-11-23 22:29:09 | ||
图片预览
文档简介
课件21张PPT。勾股定理的应用例1 如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(精确到0.01cm)例1 如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(精确到0.01cm)小 结：
把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”性质来解决问题。
如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？变式一： 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？变式一： 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面由A爬到C1需要爬行的最短路程又是多少呢？变式二：BCDB1C1D1A1分析：蚂蚁由A爬到C1过程中较短的路线有 多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面.BCDB1C1D1A1 (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为解:AB＝＝＝BCDB1C1D1A1(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为AB＝＝＝BCDB1C1D1A1(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为AC1＝＝＝BCDB1C1D1A1练习1：如图,是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个
相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？解: ∵ AB2=AC2+BC2=169,
∴ AB=13.
答:从A点爬到B点，最短线路是13.
练习2：如图，长方形中AC=3,CD=5,DF=6,求蚂蚁沿表面从A爬到F的最短距离.例2：在我国古代数学著作《九章算术》
中记载了一道有趣的问题，这个问
题意思是：有一个水池，水面是一
个边长为10尺的正方形，在水池的
中央有一根新生的芦苇，它高出水
面1尺，如果把这根芦苇拉向岸边，
它的顶端恰好到达岸边的水面，问
这个水池的深度和这根芦苇的长度
各是多少？DABC练习：
教材P63. T12解:设水池的深度为X米,
芦苇高为 (X+1)米.
根据题意得:
在Rt△ABC中，∠ACB=90°
AB2=BC2+AC2
(X+1)2=52+X2
X=12
X+1 =12+1=13(米)
经检验，符合题意
答:水池的深度为12米,芦苇高为13米.例3：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。 2米2.3米OC┏D分析：H2米2.3米 由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB, 与地面交于H．例3：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。 解CD＝CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).答：卡车能通过厂门．在Rt△OCD中，∠CDO=90°由勾股定理得＝＝0.6米，2米2.3米例3：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。 练习1：在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？.DBCA练习2： 两军舰同时从港口O出发执行任务，甲舰以30海里/小时的速度向西北方向航行，乙舰以40海里/小时的速度向西南方向航行，问1小时后两舰相距多远？甲(A)乙(B)┏
把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”性质来解决问题。
如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？变式一： 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？变式一： 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面由A爬到C1需要爬行的最短路程又是多少呢？变式二：BCDB1C1D1A1分析：蚂蚁由A爬到C1过程中较短的路线有 多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面.BCDB1C1D1A1 (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为解:AB＝＝＝BCDB1C1D1A1(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为AB＝＝＝BCDB1C1D1A1(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为AC1＝＝＝BCDB1C1D1A1练习1：如图,是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个
相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？解: ∵ AB2=AC2+BC2=169,
∴ AB=13.
答:从A点爬到B点，最短线路是13.
练习2：如图，长方形中AC=3,CD=5,DF=6,求蚂蚁沿表面从A爬到F的最短距离.例2：在我国古代数学著作《九章算术》
中记载了一道有趣的问题，这个问
题意思是：有一个水池，水面是一
个边长为10尺的正方形，在水池的
中央有一根新生的芦苇，它高出水
面1尺，如果把这根芦苇拉向岸边，
它的顶端恰好到达岸边的水面，问
这个水池的深度和这根芦苇的长度
各是多少？DABC练习：
教材P63. T12解:设水池的深度为X米,
芦苇高为 (X+1)米.
根据题意得:
在Rt△ABC中，∠ACB=90°
AB2=BC2+AC2
(X+1)2=52+X2
X=12
X+1 =12+1=13(米)
经检验，符合题意
答:水池的深度为12米,芦苇高为13米.例3：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。 2米2.3米OC┏D分析：H2米2.3米 由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB, 与地面交于H．例3：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。 解CD＝CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).答：卡车能通过厂门．在Rt△OCD中，∠CDO=90°由勾股定理得＝＝0.6米，2米2.3米例3：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。 练习1：在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？.DBCA练习2： 两军舰同时从港口O出发执行任务，甲舰以30海里/小时的速度向西北方向航行，乙舰以40海里/小时的速度向西南方向航行，问1小时后两舰相距多远？甲(A)乙(B)┏