课件34张PPT。欣赏图片，找出图中的共同点。新课引入首11.1.1 三角形的边学习目标
1、认识三角形,了解三角形的相关概念及其基本要素，
能用符号语言表示三角形。
2、了解按边的相等关系对三角形进行分类。
3、理解三角形三边的不等关系。 学习重点
对三角形相关概念的了解,能用符号语言表示三角形。
学习难点
会不重复、不遗漏地对三角形进行分类。1、阅读课本第2页第二至五自然段，试完成下列各题：
（1）三角形的概念：
三角形：由 的三条线段 相接
所组成的图形叫做三角形。
顶点：右图中的三角形的顶点为 ；
内角：右图中的三角形的三个内角分别是 ；
边：右图中的三角形的三边（用两个大写字母表示）
分别是 , ， ；
顶点A的对边还可以表示为 ,顶点B的对边还可以表示为 ,顶点C的对边还可以表示为 。
（2）三角形的表示方法：
上图中的三角形可以表示为 。自主学习一三角形的有关概念及表示
1、判断：下列说法是否正确：
（1）平面上的任意三个点都能确定一个三角形。
（ ）
（2）△ABC也可以记为“△ACB”或“△BCA”。
（ ）??跟踪训练一2、练习：图中有几个三角形？
用符号表示这些三角形。跟踪训练一△BCE
△ ECD
△ AED
△ BCD
△ ACD5个3、阅读课本第2页第六自然段至第3页探究以上部分：
（1）三角形的分类
按角分类：
按边的相等关系分类：
自主学习二三角形的分类
等腰三角形相关概念 按角分类：三角形 直角三角形锐角三角形钝角三角形 三角形的分类三角形的分类底边和腰不相等的等腰三角形按边的相等关系分：三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形（4） 练习：下列说法正确的有_______.
（1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；
（2）直角三角形不是等腰三角形；
（3）等腰三角形是等边三角形；
（4）等边三角形是等腰三角形．腰腰底边顶角底角底角等腰三角形的相关概念4、练习：
（1）等腰三角形的一腰长为5cm，底边长为3cm，
那么这个等腰三角形的周长为 cm；
如果一腰长为3cm，底边长为5cm，那么其
周长为 cm.
（2）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。
如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？跟踪训练二1311腰长：7.2cm
底边长：3.6cm合作交流三角形的三边关系如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？哪条最短？能用数学原理解释吗？归纳得出: （填“>”、“<”或“=”）
组内探究：三角形两边的差与第三边的关系。① AB+AC BC， ② AC+BC AB，
③ AB+BC AC
上述结论用文字表示为：
三角形两边的和 第三边＞＞＞大于三角形两边的差 第三边小于两点之间，线段最短2、
（1）有三根木棒长分别为3cm、6cm、2cm，
它们能否围成三角形？为什么？用两条小边之和与大边比较跟踪训练三(2)口答：下列长度的三条线段能否组成三角形？
为什么？
（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10． 解：（1）能．因为3 + 4＞5，3 + 5＞4，4 + 5＞3，
符合三角形两边的和大于第三边.
（2）不能．因为5 + 6 =11，
不符合三角形两边的和大于第三边.
（3）能．因为5 + 6＞10，10 + 6＞5，10 + 5＞6，
符合三角形两边的和大于第三边.跟踪训练三（3）已知等腰三角形的一边长等于5，一边
长等于6，则它的周长为 。
（4）已知等腰三角形的一边长等于4，一边
长等于9，则它的周长为 。跟踪训练三注意：在等腰三角形中，若无说明边长为腰长还是底边长，需要分类讨论，并分别验证。16或1722 例：用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?
(2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗?
为什么?解：（1）设底边为xcm，则腰长为2xcm
x+2x+2x = 18,
解得x = 3.6.
所以，三边分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.
典例精析例 用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?
(2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗?
为什么? （2）因为长4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.
如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm.则
4+2x=18
解得 x=7
如果4cm长的边为腰，设边长为xcm,则
2×4+x=18
解得x=10
因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，
所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.
由以上讨论可知，可以围成底边是4cm的等腰三角形.
典例精析 小 结
1、三角形的概念。
（注意“不在同一直线上”）
2、三角形的表示。
（注意用小写字母表示边的方式）
3、三角形三边关系及其应用。（注意“任意” 的含义）1、如右图所示，有几个三角形？
用符号表示这些三角形。当堂检测2、 ABC中，AB=4，BC=5，AC=3，若用a、b、c
分别表示三角形的三边，则a = b = ,c = 。
3、以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（ ）
A、3cm，4 cm，5 cm B、8 cm,6 cm,4 cm
C、12 cm,13 cm,20 cm D、2 cm,6 cm,3 cm当堂检测534D4、一个等腰三角形的周长为20cm，若其中一边长为6cm，则另外两边长分别是 ；
若其中一边长为5cm，则另外两边长分别是 。当堂检测6cm,8cm
或7cm,7cm7.5cm, 7.5cm
长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？能力提升两种10，7，57，5，32、小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：
4cm，6cm，8cm，10cm，12cm能力提升课件13张PPT。1、下列说法正确的有 。
A、锐角三角形是三条边都不相等的三角形；
B、直角三角形不是等腰三角形；
C、等腰三角形是等边三角形；
D、等边三角形是等腰三角形．D课前检测课前检测2、已知四组线段的长度分别如下，以各组线段为边能
构成三角形的是（ ）
A、1㎝,2㎝,4㎝ B、8㎝,6㎝,4㎝
C、12㎝,5㎝,6㎝ D、2㎝,3㎝,6㎝
B课前检测3、已知等腰三角形的两边分别是4cm和7cm，
则此三角形的周长是（ ）
A、15cm B、18cm
C、15cm或18cm D、无法确定
4、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，
则周长为（ ）
A、9 B、12 C、15 D、12或15CC5、一个等腰三角形的周长为20cm，若其中一边长为6cm，则另外两边长分别是 ；
若其中一边长为5cm，则另外两边长分别是 。课前检测6cm,8cm
或7cm,7cm7.5cm, 7.5cm
6、小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：
4cm，6cm，8cm，10cm，12cm课前检测自学课本第4页11.1.2节有关内容，
试完成学案表格。 自主学习5、自学效果检测：
完成课本第8页第4题。组内交流
第（4）小题1、如图，在△ABC中，∠C=90°，D，E为AC上
的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列
说法中不正确的是（ ）
A、BC是△ABE的高
B、BE是△ABD的中线
C、BD是△EBC的角平分线
D、∠ABE=∠EBD=∠DBC合作交流2、完成课本第9页第9题。3、如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，
AB=6cm，AC=8cm，BC=10 cm，∠CAB=90°.
试求：
（1）△ABE的面积；
（2）AD的长度；
（3）△ACE和△ABE的周长的差。ABDCE1、在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线,则∠DAE的度数为 。
2、如图所示，若AH⊥BC于H，以AH为高
的三角形有 个，它们分别
是 。 ABHCD当堂检测3、在△ABC中,∠A=50°,角平分线BE,CF所在的直线交于点O,则∠BOC= °
4、在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 则AD= cm当堂检测2、完成课本第9页第8题。能力提升
