九年级数学下册第五单元圆5.1-5.2同步辅导
文档属性
| 名称 | 九年级数学下册第五单元圆5.1-5.2同步辅导 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 90.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-11-22 12:24:12 | ||
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文档简介
九年级数学下册第五单元5.1圆同步辅导
一、知识梳理
1、基本概念：弧、半圆、优弧、劣弧，弦、直径；
2、点与圆的位置关系：d＞r，点在圆 ；d=r，点在圆 ，d＜r，点在圆 。
二、对应练习
1、下列说法，正确的是（ ）
A．弦是直径B．弧是半圆C．半圆是弧 D． 过圆心的线段是直径
2、下列说法中，结论错误的是（ ）
A．直径相等的两个圆是等圆 B．长度相等的两条弧是等弧
C．圆中最长的弦是直径 D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
3、给出下列说法：①半径相等的圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的有（ ）
A．1个 B． 2 C． 3个 D． 4
4、下列说法中正确的有（ ）个．
①直径相等圆一定是等圆；②两个半圆一定是等弧；③平分弦的直径垂直于弦；④等弧所对的弦相等；⑤相等的圆心角所对的弦相等；⑥圆上两点间的部分叫做弦．
A．1 B． 2 C． 3 D． 4
5、下列说法正确的是（ ）填序号．
①半径不等的圆叫做同心圆； ②优弧一定大于劣弧；
③不同的圆中不可能有相等的弦； ④直径是同一个圆中最长的弦．
6、已知⊙A的半径为5，圆心A（3，4），坐标原点O与⊙A的位置关系是 _________ ．
7、点P到⊙O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O的半径为（ ）
A．2 B．4 C．2或3 D．4或6
8、若⊙O的面积为25π，在同一平面内有一个点P，且点P到圆心O的距离为4.9，则点P与⊙O的位置关系为（ ）
A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定
九年级数学下册第五单元5.2圆的对称性同步辅导
一、知识梳理
1、圆心角、弧、弦之间的关系： 。2、圆心角的度数等于 。
二、对应练习
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为（ ）
A．25° B．30° C．50° D．65°
（1题图） （3题图） （4题图） （5题图）
2．已知⊙O中，=2，则弦AB和2CD的大小关系是（ ）
A．AB＞2CD B．AB=2CD C．AB＜2CD D．不能确定
3．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（ ）
A．51° B．56° C．68° D．78°
4．如图，已知⊙O的半径等于1cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且==，则四边形ABCD的周长等于（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
5．如图，AB，CD是⊙O的直径，=，若∠AOE=32°，则∠COE的度数是（ ）
A．32° B．60° C．68° D．64°
二．填空题（共3小题）
6．如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD=110°，则的度数为 ．
（6题图） （7题图） （8题图）
7．如图，已知AB是⊙O的直径，PA=PB，∠P=60°，则弧CD所对的圆心角等于 度．
8．如图，AB是直径，==，∠BOC=50°，∠AOE的度数是 ．
三．解答题（共5小题）
9．如图，M为⊙O上一点，弧MA=弧MB，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，求证：MD=ME．
10．如图，AB、CD为⊙O的直径，=，求证：BD=CE．
11．如图，AD=CB，求证：AB=CD．
12．如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，求∠AOC的度数．
13．已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．
5.1参考答案
1、C 2．B 3．C 4．B 5、④ 6、 在⊙A上 7、C 8、C
5.2参考答案
一．选择题（共5小题）
1．C．2．C．3．A．4．B．5．D．
二．填空题（共3小题）
6． 35° ．7． 60 8． 30° ．
三．解答题（共5小题）
9．证明：连接MO（1分）
∵∴∠MOD=∠MOE（4分）
又∵MD⊥OA于D，ME⊥OB于E
∴MD=ME（7分）
10．证明：∵=，
∴AC=CE．
∵∠AOC=∠BOD，
∴AC=BD，
∴BD=CE．
11．证明：∵同弧所对对圆周角相等，
∴∠A=∠C，∠D=∠B．
在△ADE和△CBE中，，∴△ADE≌△CBE（ASA）．
∴AE=CE，DE=BE，
∴AE+BE=CE+DE，即AB=CD．
12．解：连接OE，如图，
∵弧CE的度数为40°，
∴∠COE=40°，
∵OC=OE，
∴∠OCE=∠OEC，
∴∠OCE=（180°﹣40°）÷2=70°，
∵弦CE∥AB，
∴∠AOC=∠OCE=70°．
13．证明：连结OC，如图，
∵OD∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠3，
又∵OB=OC，
∴∠B=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AD=DC．
一、知识梳理
1、基本概念：弧、半圆、优弧、劣弧，弦、直径；
2、点与圆的位置关系：d＞r，点在圆 ；d=r，点在圆 ，d＜r，点在圆 。
二、对应练习
1、下列说法，正确的是（ ）
A．弦是直径B．弧是半圆C．半圆是弧 D． 过圆心的线段是直径
2、下列说法中，结论错误的是（ ）
A．直径相等的两个圆是等圆 B．长度相等的两条弧是等弧
C．圆中最长的弦是直径 D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
3、给出下列说法：①半径相等的圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的有（ ）
A．1个 B． 2 C． 3个 D． 4
4、下列说法中正确的有（ ）个．
①直径相等圆一定是等圆；②两个半圆一定是等弧；③平分弦的直径垂直于弦；④等弧所对的弦相等；⑤相等的圆心角所对的弦相等；⑥圆上两点间的部分叫做弦．
A．1 B． 2 C． 3 D． 4
5、下列说法正确的是（ ）填序号．
①半径不等的圆叫做同心圆； ②优弧一定大于劣弧；
③不同的圆中不可能有相等的弦； ④直径是同一个圆中最长的弦．
6、已知⊙A的半径为5，圆心A（3，4），坐标原点O与⊙A的位置关系是 _________ ．
7、点P到⊙O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O的半径为（ ）
A．2 B．4 C．2或3 D．4或6
8、若⊙O的面积为25π，在同一平面内有一个点P，且点P到圆心O的距离为4.9，则点P与⊙O的位置关系为（ ）
A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定
九年级数学下册第五单元5.2圆的对称性同步辅导
一、知识梳理
1、圆心角、弧、弦之间的关系： 。2、圆心角的度数等于 。
二、对应练习
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为（ ）
A．25° B．30° C．50° D．65°
（1题图） （3题图） （4题图） （5题图）
2．已知⊙O中，=2，则弦AB和2CD的大小关系是（ ）
A．AB＞2CD B．AB=2CD C．AB＜2CD D．不能确定
3．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（ ）
A．51° B．56° C．68° D．78°
4．如图，已知⊙O的半径等于1cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且==，则四边形ABCD的周长等于（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
5．如图，AB，CD是⊙O的直径，=，若∠AOE=32°，则∠COE的度数是（ ）
A．32° B．60° C．68° D．64°
二．填空题（共3小题）
6．如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD=110°，则的度数为 ．
（6题图） （7题图） （8题图）
7．如图，已知AB是⊙O的直径，PA=PB，∠P=60°，则弧CD所对的圆心角等于 度．
8．如图，AB是直径，==，∠BOC=50°，∠AOE的度数是 ．
三．解答题（共5小题）
9．如图，M为⊙O上一点，弧MA=弧MB，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，求证：MD=ME．
10．如图，AB、CD为⊙O的直径，=，求证：BD=CE．
11．如图，AD=CB，求证：AB=CD．
12．如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，求∠AOC的度数．
13．已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．
5.1参考答案
1、C 2．B 3．C 4．B 5、④ 6、 在⊙A上 7、C 8、C
5.2参考答案
一．选择题（共5小题）
1．C．2．C．3．A．4．B．5．D．
二．填空题（共3小题）
6． 35° ．7． 60 8． 30° ．
三．解答题（共5小题）
9．证明：连接MO（1分）
∵∴∠MOD=∠MOE（4分）
又∵MD⊥OA于D，ME⊥OB于E
∴MD=ME（7分）
10．证明：∵=，
∴AC=CE．
∵∠AOC=∠BOD，
∴AC=BD，
∴BD=CE．
11．证明：∵同弧所对对圆周角相等，
∴∠A=∠C，∠D=∠B．
在△ADE和△CBE中，，∴△ADE≌△CBE（ASA）．
∴AE=CE，DE=BE，
∴AE+BE=CE+DE，即AB=CD．
12．解：连接OE，如图，
∵弧CE的度数为40°，
∴∠COE=40°，
∵OC=OE，
∴∠OCE=∠OEC，
∴∠OCE=（180°﹣40°）÷2=70°，
∵弦CE∥AB，
∴∠AOC=∠OCE=70°．
13．证明：连结OC，如图，
∵OD∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠3，
又∵OB=OC，
∴∠B=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AD=DC．